上海市閔行區(qū)六年級(jí)(下)期末數(shù)學(xué)試卷

1、2013-2014學(xué)年上海市閔行區(qū)六年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、單項(xiàng)選擇題（本大題共有6題，每題2分，滿分12分）1（2分）下列說法中錯(cuò)誤的是（）a0是絕對(duì)值最小的數(shù)b互為相反數(shù)的兩數(shù)之和為0c任何有理數(shù)都有倒數(shù)d任何有理數(shù)都有相反數(shù)2（2分）如果ab，那么下列不等式中正確的是（）aab0bcac2bc2da3b33（2分）下列方程中是二元一次方程組的有（）a1個(gè)b2個(gè)c3個(gè)d4個(gè)4（2分）下列說法正確的是（）a射線比直線短b小于平角的角可分為銳角和鈍角兩類c兩條射線組成的圖形叫做角d一個(gè)角的補(bǔ)角不一定比這個(gè)角大5（2分）下列哪種方法不能檢驗(yàn)直線與水平面是否垂直（）a鉛垂線b兩塊三角尺c長(zhǎng)方形紙

2、片d合頁(yè)型折紙6（2分）甲、乙兩人從同一地點(diǎn)出發(fā)，若甲出發(fā)2小時(shí)后，乙從后面追趕，那么當(dāng)乙追上甲時(shí)，下列說法正確的是（）a乙比甲多用了2小時(shí)b甲走的路程比乙多c甲、乙所走的路程一樣多d甲、乙所用的時(shí)間相等二、填空題（本大題共有12題，每題2分，滿分24分）7（2分）的倒數(shù)是 8（2分）計(jì)算：3+1 9（2分）“x的一半與5的相反數(shù)的差不小于3”，用不等式表示 10（2分）2014年5月21日，在亞信峰會(huì)尾聲階段中國(guó)和俄羅斯簽署了一份價(jià)值4000億美元的天然氣供應(yīng)協(xié)議，4000億美元用科學(xué)記數(shù)法表示為 億美元11（2分）將方程2x3y21變形為用含y的式子表示x，那么x 12（2分）寫出一個(gè)二元

3、一次方程，使它的解為，方程： 13（2分）如圖，c是線段ab上任意一點(diǎn)，d、e分別是線段bc，ac的中點(diǎn)，若ab14，則de的長(zhǎng)為 14（2分）如果一個(gè)角的余角是5120，那么這個(gè)角的度數(shù)為 15（2分）如圖所示，在長(zhǎng)方體abcda1b1c1d1中，與棱bc平行的平面有 16（2分）如圖，如果dob+boc90，aoc+boc90，那么dobaoc的理由是 17（2分）如圖，點(diǎn)a位于點(diǎn)b的南偏東30的方向，點(diǎn)c位于b的北偏東70的方向，那么abc為 18（2分）點(diǎn)a，b，c在同一條直線上，ab6cm，bc2cm，則ac 三、解答題（本大題共有6題，每題6分，滿分36分）19（6分）32|53|

4、（）318（3）220（6分）+121（6分）解不等式2x+1，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)22（6分）解不等式組，并求出它的非負(fù)整數(shù)解23（6分）解方程組24（6分）解方程組四、解答題（本大題共有2題，每題各7分，滿分14分）25（7分）如圖，oq是boc的平分線，（1）用直尺和圓規(guī)作aob的平分線op（不寫作法，保留作圖痕跡）（2）結(jié)合圖形，猜測(cè)poq與aoc之間的數(shù)量關(guān)系，然后逐步填空解：poq與aoc之間的數(shù)量關(guān)系是： 因?yàn)閛p是aob的平分線，所以pob ，同理，boq ，于是poq + + （ + ） 26（7分）（1）在已有的圖形基礎(chǔ)上補(bǔ)畫圖形，使之成為長(zhǎng)方體的直觀圖（虛線表示被

5、遮住的線段，不必寫畫法步驟）（2）已知長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高之比為5：4：3，已知這個(gè)長(zhǎng)方體所有棱長(zhǎng)之和是48厘米，求這個(gè)長(zhǎng)方體的體積五、解答題（本大題共有2題，第27題6分，第28題8分）27（6分）新學(xué)期開學(xué)，各班學(xué)生紛紛到學(xué)校倉(cāng)庫(kù)領(lǐng)取新書已知六（1）班共有學(xué)生28人，男生每人拎2包新書，女生兩人抬1包，總共領(lǐng)回32包新書，問六（1）班男生、女生各有多少人？28（8分）整頓藥品市場(chǎng)、降低藥品價(jià)格是國(guó)家的惠民政策之一根據(jù)國(guó)家藥品政府定價(jià)辦法，某省有關(guān)部門規(guī)定：市場(chǎng)流通藥品的零售價(jià)格不得超過進(jìn)價(jià)的15%根據(jù)相關(guān)信息解決下列問題：某藥品經(jīng)銷商將甲、乙兩種藥品分別以每盒8元和6元的價(jià)格銷售給醫(yī)院，醫(yī)院

6、根據(jù)實(shí)際情況決定：對(duì)甲種藥品每盒加價(jià)15%、對(duì)乙種藥品每盒加價(jià)10%后零售給患者實(shí)際進(jìn)藥時(shí)，這兩種藥品均以每10盒為1箱進(jìn)行包裝近期該醫(yī)院準(zhǔn)備從經(jīng)銷商處購(gòu)進(jìn)甲乙兩種藥品共100箱，其中乙種藥品不少于40箱，銷售這批藥品的總利潤(rùn)不低于950元請(qǐng)問購(gòu)進(jìn)甲乙兩種藥品時(shí)有哪幾種搭配方案？2013-2014學(xué)年上海市閔行區(qū)六年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、單項(xiàng)選擇題（本大題共有6題，每題2分，滿分12分）1（2分）下列說法中錯(cuò)誤的是（）a0是絕對(duì)值最小的數(shù)b互為相反數(shù)的兩數(shù)之和為0c任何有理數(shù)都有倒數(shù)d任何有理數(shù)都有相反數(shù)【分析】根據(jù)絕對(duì)值、倒數(shù)、相反數(shù)的定義判別可得【解答】解：a、0是絕對(duì)

7、值最小的數(shù)，正確；b、互為相反數(shù)的兩數(shù)之和為0，正確；c、0沒有倒數(shù)，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；d、任何有理數(shù)都有相反數(shù)，正確；故選：c【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查絕對(duì)值、倒數(shù)、相反數(shù)，掌握絕對(duì)值、倒數(shù)、相反數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵2（2分）如果ab，那么下列不等式中正確的是（）aab0bcac2bc2da3b3【分析】利用不等式的基本性質(zhì)判斷即可【解答】解：如果ab，a、ab0，不符合題意；b、，符合題意；c、當(dāng)c0時(shí)，ac2bc2，不符合題意；d、a3b3，不符合題意，故選：b【點(diǎn)評(píng)】此題考查了不等式的性質(zhì)，熟練掌握不等式的基本性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵3（2分）下列方程中是二元一次方程組的有（）a1個(gè)b2個(gè)c3個(gè)d4個(gè)【

8、分析】根據(jù)二元一次方程組的定義求解即可【解答】解：是二元二次方程組；是二元一次方程組，是分式方程組；是三元一次方程組，故選：a【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二元一次方程組的定義，利用二元一次方程組的定義是解題關(guān)鍵4（2分）下列說法正確的是（）a射線比直線短b小于平角的角可分為銳角和鈍角兩類c兩條射線組成的圖形叫做角d一個(gè)角的補(bǔ)角不一定比這個(gè)角大【分析】依據(jù)射線和直線的特點(diǎn)、角的定義和分類，補(bǔ)角的定義進(jìn)行判斷即可【解答】解：a射線和直線不可測(cè)量，不能比較長(zhǎng)短，故a錯(cuò)誤； b小于平角的角可分為銳角和鈍角和直角三類，故b錯(cuò)誤； c有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做角，故c錯(cuò)誤； d一個(gè)角的補(bǔ)角不一定比這個(gè)角大，

9、故d正確故選：d【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是直線、射線的特點(diǎn)、角的定義和分類，補(bǔ)角的定義，熟練掌握相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵5（2分）下列哪種方法不能檢驗(yàn)直線與水平面是否垂直（）a鉛垂線b兩塊三角尺c長(zhǎng)方形紙片d合頁(yè)型折紙【分析】直線與水平面垂直，必須滿足直線垂直于水平面內(nèi)兩條相交的直線，由此作出判斷【解答】解：a、根據(jù)重力學(xué)原理，鉛垂線垂直于水平面；b、將兩塊三角板的直角邊重合，另外兩條直角邊相交，放在水平面上，可判斷重合的直角邊垂直于水平面；c、長(zhǎng)方形紙片只能判斷長(zhǎng)與寬互相垂直，不能判斷與水平面垂直；d、合頁(yè)型折紙其折痕與紙被折斷的一邊垂直，即折痕與被折斷的兩線段垂直，把兩放到水平面上，可判斷折痕與

10、水平面垂直；故選：c【點(diǎn)評(píng)】本題考查了垂線的判定關(guān)鍵是明確線面垂直的判定方法6（2分）甲、乙兩人從同一地點(diǎn)出發(fā)，若甲出發(fā)2小時(shí)后，乙從后面追趕，那么當(dāng)乙追上甲時(shí)，下列說法正確的是（）a乙比甲多用了2小時(shí)b甲走的路程比乙多c甲、乙所走的路程一樣多d甲、乙所用的時(shí)間相等【分析】甲、乙兩人從同一地點(diǎn)出發(fā)，當(dāng)兩人相遇時(shí)，二人所走的路程一樣多，甲出發(fā)2小時(shí)后，乙從后面追趕，那么當(dāng)乙追上甲時(shí)，乙比甲少用了2小時(shí)，即可得到答案【解答】解：甲、乙兩人從同一地點(diǎn)出發(fā)，當(dāng)兩人相遇時(shí)，二人所走的路程一樣多，即c正確，b錯(cuò)誤，甲出發(fā)2小時(shí)后，乙從后面追趕，那么當(dāng)乙追上甲時(shí)，乙比甲少用了2小時(shí)，即a和d都是錯(cuò)誤的，故選

11、：c【點(diǎn)評(píng)】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)實(shí)際情況掌握兩人的路程和時(shí)間是解題的關(guān)鍵二、填空題（本大題共有12題，每題2分，滿分24分）7（2分）的倒數(shù)是【分析】先把化為假分?jǐn)?shù)的形式，再根據(jù)相反數(shù)的定義進(jìn)行解答即可【解答】解：化為假分?jǐn)?shù)為，故其倒數(shù)為：故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是倒數(shù)的定義，即乘積是1的兩數(shù)互為倒數(shù)8（2分）計(jì)算：3+11【分析】根據(jù)加法法則計(jì)算可得【解答】解：3+1（3）1，故答案為：1【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查有理數(shù)的加法，掌握有理數(shù)的加法法則是解題的關(guān)鍵9（2分）“x的一半與5的相反數(shù)的差不小于3”，用不等式表示【分析】抓住題干中的“不小于3”，是指“大于”或“等于3”，由此

12、即可解決問題【解答】解：“x的一半與5的相反數(shù)的差不小于3”，用不等式表示為x（5）3，故答案為：x（5）3【點(diǎn)評(píng)】此題考查了由實(shí)際問題抽象一元一次不等式的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題，理解“不小于”的含義是解答本題的關(guān)鍵10（2分）2014年5月21日，在亞信峰會(huì)尾聲階段中國(guó)和俄羅斯簽署了一份價(jià)值4000億美元的天然氣供應(yīng)協(xié)議，4000億美元用科學(xué)記數(shù)法表示為4103億美元【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【解答】解：4000

13、億美元用科學(xué)記數(shù)法表示為4103億美元，故答案為：4103【點(diǎn)評(píng)】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值11（2分）將方程2x3y21變形為用含y的式子表示x，那么x【分析】把y看做已知數(shù)求出x即可【解答】解：方程2x3y21，解得：x，故答案為：【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解二元一次方程，解題的關(guān)鍵是將一個(gè)未知數(shù)看做已知數(shù)求出另一個(gè)未知數(shù)12（2分）寫出一個(gè)二元一次方程，使它的解為，方程：xy5（本題為開放題，答案不唯一）【分析】利用方程的解構(gòu)造一個(gè)等式，然后將數(shù)值換成未知數(shù)即可【解答】解：如2（3）5，將數(shù)字

14、換為未知數(shù)得xy5（答案不唯一）【點(diǎn)評(píng)】此題是解二元一次方程的逆過程，是結(jié)論開放性題目二元一次方程是不定方程，一個(gè)二元一次方程可以有無(wú)數(shù)組解，一組解也可以構(gòu)造無(wú)數(shù)個(gè)二元一次方程不定方程：所謂不定方程是指解的范圍為整數(shù)、正整數(shù)、有理數(shù)或代數(shù)整數(shù)的方程或方程組，其未知數(shù)的個(gè)數(shù)通常多于方程的個(gè)數(shù)13（2分）如圖，c是線段ab上任意一點(diǎn)，d、e分別是線段bc，ac的中點(diǎn)，若ab14，則de的長(zhǎng)為7【分析】根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)，可得dc，ce，根據(jù)線段的和差，可得答案【解答】解：d，e分別是線段bc，ac的中點(diǎn)，dcbc，ceac由線段的和差，得dedc+cebc+ac（bc+ac）7，故答案為：7【點(diǎn)評(píng)

15、】本題考查了兩點(diǎn)間的距離，根據(jù)線段的和差是解題關(guān)鍵14（2分）如果一個(gè)角的余角是5120，那么這個(gè)角的度數(shù)為3840【分析】依據(jù)余角的定義求解即可【解答】解：這個(gè)角的度數(shù)905120896051203840故答案為：3840【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是余角的定義，熟練掌握余角的定義是解題的關(guān)鍵15（2分）如圖所示，在長(zhǎng)方體abcda1b1c1d1中，與棱bc平行的平面有平面aa1d1d，平面a1b1c1d1【分析】根據(jù)圖示，可以得與bc相交的面有下面、后面、前面、右面四個(gè)面，只有上面和左面與其平行，依此解答即可【解答】解：由圖可得，與棱bc平行的平面有：平面aa1d1d，平面a1b1c1d1，故答

16、案為：平面aa1d1d，平面a1b1c1d1，【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查長(zhǎng)方體的棱、面的位置關(guān)系，在長(zhǎng)方體中的每一條棱都有兩個(gè)面與它垂直，每一個(gè)面都有4條棱與它垂直16（2分）如圖，如果dob+boc90，aoc+boc90，那么dobaoc的理由是同角的余角相等【分析】根據(jù)同角的余角相等的性質(zhì)即可求解【解答】解：dob+boc90，aoc+boc90，dobaoc的理由是同角的余角相等故答案為：同角的余角相等【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查余角和補(bǔ)角，比較簡(jiǎn)單也是同角的余角相等的運(yùn)用17（2分）如圖，點(diǎn)a位于點(diǎn)b的南偏東30的方向，點(diǎn)c位于b的北偏東70的方向，那么abc為80【分析】根據(jù)點(diǎn)a位于點(diǎn)b的南偏東

17、30的方向，點(diǎn)c位于b的北偏東70的方向，即可得出abd30，cbe70，即可得到abc的度數(shù)【解答】解：如圖，點(diǎn)a位于點(diǎn)b的南偏東30的方向，點(diǎn)c位于b的北偏東70的方向，abd30，cbe70，abc180307080，故答案為：80【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了方向角的運(yùn)用，解題時(shí)注意：用方向角描述方向時(shí)，通常以正北或正南方向?yàn)榻堑氖歼?，以?duì)象所處的射線為終邊，故描述方向角時(shí)，一般先敘述北或南，再敘述偏東或偏西18（2分）點(diǎn)a，b，c在同一條直線上，ab6cm，bc2cm，則ac4cm或8cm【分析】a、b、c在同一條直線上，則c可能在線段ab上，也可能c在ab的延長(zhǎng)線上，應(yīng)分兩種情況進(jìn)行討論【

18、解答】解：當(dāng)c在線段ab上時(shí)：acabbc624cm；當(dāng)c在ab的延長(zhǎng)線上時(shí)，acab+bc6+28cm故答案為：4cm或8cm【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了兩點(diǎn)之間的距離求法，求線段的長(zhǎng)度，能分兩種情況進(jìn)行討論是解決本題的關(guān)鍵三、解答題（本大題共有6題，每題6分，滿分36分）19（6分）32|53|（）318（3）2【分析】原式先計(jì)算乘方及絕對(duì)值運(yùn)算，再計(jì)算乘除運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果【解答】解：原式9+823【點(diǎn)評(píng)】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵20（6分）+1【分析】方程去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解【解答】解：去分母得：8x+4+129

19、6x，移項(xiàng)合并得：14x7，解得：x0.5【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解一元一次方程，解方程去分母時(shí)注意各項(xiàng)都乘以各分母的最小公倍數(shù)21（6分）解不等式2x+1，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)【分析】根據(jù)解一元一次不等式基本步驟：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1可得【解答】解：去分母，得：3（2x+1）8x1，去括號(hào)，得：6x+38x1，移項(xiàng)，得：6x8x13，合并同類項(xiàng)，得：2x4，系數(shù)化為1，得：x2，將解集表示在數(shù)軸上如下：【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查解一元一次不等式的基本能力，嚴(yán)格遵循解不等式的基本步驟是關(guān)鍵，尤其需要注意不等式兩邊都乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)不等號(hào)方向要改變22（6分）解不等式組，

20、并求出它的非負(fù)整數(shù)解【分析】分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無(wú)解了確定不等式組的解集【解答】解：由3x2x1得：x1，由x3（2x）得：，原不等式組的解集為，則它的非負(fù)整數(shù)解為0，1【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵23（6分）解方程組【分析】方程組利用加減消元法求出解即可【解答】解：，2+得：11x11，解得：x1，把x1代入得：y1，則方程組的解為【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法

21、與加減消元法24（6分）解方程組【分析】根據(jù)解三元一次方程組的方法可以解答此方程組【解答】解：，得x+3y5 +，得4x+y2 4，得11y22，解得，y2，將y2代入，得x1，將x1，y2代入，得z3，故原方程組的解是【點(diǎn)評(píng)】本題考查解三元一次方程組，解答本題的關(guān)鍵是明確三元一次方程組的解的方法四、解答題（本大題共有2題，每題各7分，滿分14分）25（7分）如圖，oq是boc的平分線，（1）用直尺和圓規(guī)作aob的平分線op（不寫作法，保留作圖痕跡）（2）結(jié)合圖形，猜測(cè)poq與aoc之間的數(shù)量關(guān)系，然后逐步填空解：poq與aoc之間的數(shù)量關(guān)系是：poq因?yàn)閛p是aob的平分線，所以pobaob

22、，同理，boqboc，于是poqpob+boqaob+boc（aob+boc）aoc【分析】（1）根據(jù)角平分線的尺規(guī)作圖即可得；（2）由op平分aob知aob、由oq平分boc知boqboc，根據(jù)poqpob+boq可得答案【解答】解：（1）如圖，op即為所求：（2）poq與aoc之間的數(shù)量關(guān)系是：poq，因?yàn)閛p是aob的平分線，所以aob，同理，boc，于是poqpob+boqaobboc（aob+boc）aoc，故答案為：pob、boq、aob、boc、aob、boc、aoc【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查作圖尺規(guī)作圖及角平分線的定義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握角平分線的尺規(guī)作圖及角平分線的定義和性質(zhì)26

23、（7分）（1）在已有的圖形基礎(chǔ)上補(bǔ)畫圖形，使之成為長(zhǎng)方體的直觀圖（虛線表示被遮住的線段，不必寫畫法步驟）（2）已知長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高之比為5：4：3，已知這個(gè)長(zhǎng)方體所有棱長(zhǎng)之和是48厘米，求這個(gè)長(zhǎng)方體的體積【分析】（1）根據(jù)長(zhǎng)方體的特征12條棱分為互相平行的3組，每組4條棱的長(zhǎng)度相等，6個(gè)面都是長(zhǎng)方形（特殊情況有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形），相對(duì)的面的面積相等由此作圖即可（2）設(shè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為5x，4x，3x厘米，根據(jù)這個(gè)長(zhǎng)方體所有棱長(zhǎng)之和是48厘米列方程解答【解答】解：（1）如圖所示：解：（2）長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為5x，4x，3x厘米可得方程4（5x+4x+3x）48解得x1得5x5，4x4，3x354360（立方厘米）答：這個(gè)長(zhǎng)方體的體積為60立方厘米【點(diǎn)評(píng)】本題考查了認(rèn)識(shí)立體圖形，掌握長(zhǎng)方體的特征的解題的關(guān)鍵