大學(xué)物理ii—9電學(xué)4靜電場中的導(dǎo)體-課堂

1、1,3、電荷連續(xù)分布的帶電體產(chǎn)生的電勢,整個(gè)帶電體的電勢為,點(diǎn)電荷 的電勢為,利用電勢疊加原理（分割法）,利用電勢定義,2,電場強(qiáng)度與電勢的關(guān)系,如果電勢易于求得（微元法），可以利用上式求電場強(qiáng)度。 如果電場易于求得（高斯定理），可以利用電勢定義來電場強(qiáng)度。,3,練習(xí)、求電量分別為Q1 和Q2的同心均勻帶電球面的電勢分布,由高斯定理可以求得：,由電勢定義,解:,4,5,導(dǎo) 體,1、導(dǎo)體內(nèi)部場強(qiáng)處處為零。,2、表面上場強(qiáng)方向處處與導(dǎo)體表面垂直。,導(dǎo)體是一個(gè)等勢體；導(dǎo)體表面是一個(gè)等勢面。,一、靜電平衡條件,9.5 靜電場中的導(dǎo)體,6,導(dǎo)體表面附近場強(qiáng),在表面附近作圓柱形高斯面， = 一半在內(nèi)，一半

2、在外。,注意：E是所有電荷產(chǎn)生的合場強(qiáng),二、靜電平衡時(shí)導(dǎo)體上電荷的分布,、實(shí)心導(dǎo)體上電荷的分布,高斯面內(nèi)電荷代數(shù)和為零,靜電平衡時(shí)，導(dǎo)體內(nèi)部處處無凈電荷，電荷只能分布在導(dǎo)體表面。,7,2、空腔導(dǎo)體上電荷的分布,(1) 空腔內(nèi)部沒有帶電體,內(nèi)表面無凈電荷, 導(dǎo)體內(nèi)部無凈電荷,靜電計(jì)：接法拉第圓筒可定量測電量,范德格拉夫起電機(jī),電荷只能分布在空腔導(dǎo)體的外表面。,帶電導(dǎo)體與導(dǎo)體空腔內(nèi)表面接觸會(huì)發(fā)生什么,8,范德格拉夫起電機(jī),9,(2) 空腔（Q）內(nèi)部有帶電體（q）, 導(dǎo)體內(nèi)部無電荷,內(nèi)表面有電荷,空腔導(dǎo)體外表面帶電為Q+q,簡單模型,3、孤立導(dǎo)體表面的電荷分布與導(dǎo)體的形狀有關(guān)。曲率越小(曲率半徑越大

3、，越平坦)，電荷面密度越小。,10,當(dāng)帶電體尖端場強(qiáng)很強(qiáng)的情況下，尖端附近 的空氣分子發(fā)生電離，產(chǎn)生尖端放電現(xiàn)象。,尖端放電現(xiàn)象,11,靜電平衡時(shí)導(dǎo)體上的電荷分布,2、當(dāng)空腔導(dǎo)體內(nèi)部無帶電體時(shí)，空腔導(dǎo)體和實(shí)心導(dǎo)體一樣，內(nèi)部場強(qiáng)處處為零；電荷全部分布在導(dǎo)體的外表面。,3、當(dāng)空腔導(dǎo)體帶電為 Q ，空腔內(nèi)部有帶電體 q 時(shí)，空腔內(nèi)表面出現(xiàn)感應(yīng)電荷 ，空腔導(dǎo)體的外表面帶電為 。,1、靜電平衡時(shí)，導(dǎo)體內(nèi)部處處無凈電荷，電荷只能分布在導(dǎo)體表面。,結(jié)論,4、孤立導(dǎo)體表面的電荷分布與導(dǎo)體的形狀有關(guān)。曲率半徑越大，電荷面密度越小。,導(dǎo)體表面附近場強(qiáng),12,靜電屏蔽,接地導(dǎo)體殼（或金屬絲網(wǎng)）將內(nèi)外的電場影響完全隔

4、絕。,導(dǎo)體殼（不論接地與否）內(nèi)部的物體不受外電場的影響；,13,證明:,利用電場線定性分析有關(guān)導(dǎo)體的靜電平衡問題,2、將一負(fù)電荷由無窮遠(yuǎn)處移至一不帶電導(dǎo)體附近，則導(dǎo)體內(nèi)的場強(qiáng)和電勢如何變化？,場強(qiáng)不變，電勢減小,14,例題,帶電量為q的導(dǎo)體球（半徑R1）和帶電量為Q的同心導(dǎo)體球殼（半徑R2和R3）組成一帶電體系。當(dāng)它們達(dá)到靜電平衡時(shí)，求體系的電荷分布、電場分布及球心處的電勢。,解：,由靜電平衡條件，電荷分布如圖，由高斯定理知，電場分布為,15,球和球殼之間區(qū)域的電勢差,球心處的電勢,或由疊加原理寫出,16,A板:,B板:,解：,由靜電平衡條件可知：,由電荷守恒定律可知：,例、兩平行且面積相等的導(dǎo)體板，其面積比兩板間的距離平方大得多，兩板帶電量分別為QA和QB。試求靜電平衡時(shí)兩板各表面上的電荷面密度。,解方程得電荷分布：,17,a 點(diǎn)：,接地時(shí)：,（2）若將B板接地，求電荷分布？,接地導(dǎo)體V=0,討論,（1）,b 點(diǎn)：,A板,電荷分布,18,18,18,解：腔內(nèi)任一點(diǎn),（導(dǎo)體的靜電平衡條件）,導(dǎo)體為等勢體,感應(yīng)電荷在O處的電勢,19,總結(jié):有導(dǎo)體存在時(shí)求解靜電場問題的方法,1. 靜電平衡