在數(shù)學規(guī)定的背后_

1、在數(shù)學規(guī)定的背后_有些數(shù)學知識是約定俗成的，不便于向學生解釋其中的為什么。因此，很多教師在教學這樣的內容時，只是簡單地告訴學生前人如何規(guī)定，我們應該怎樣做。蘇教版課程標準教學實驗教材二年級（上冊）認識平面圖上的方向這一內容，確定平面圖上的方向就要遵守上北下南、左西右東的規(guī)定。一位教師依據(jù)教材，進行了下面的教學。師：昨天，我們已經(jīng)認識了東、南、西、北四個方向，你們能指出教室里的東、南、西、北嗎？學生分別指出這四個方向。師：在我們學校的東、南、西、北四個方向，分別有哪些建筑？生：東面有教學樓，南面有運動場，西面有籃球場，北面有食堂。師：如果要將我們學校這四個方向的建筑記錄在平面圖上，應該怎樣做呢？

2、（稍停）在平面圖上，有一個規(guī)定，就是上北下南、左西右東。（出示教材第60頁例題中的圖）請你們自己在書上填空，然后交流。教學進行得很順利，學生都知道了平面圖上的這一規(guī)定。但是，在對學生進行的一次口頭調查中，我卻發(fā)現(xiàn)了問題。當問到學生為什么在平面圖上要規(guī)定上北下南、左西右東時，學生抓耳撓腮，無從回答。繼續(xù)追問，有的學生說：因為上面是北，所以下面是南有的學生說：因為平面圖上就是這樣規(guī)定的?？陀^地說，學生能給出這樣的解釋，已經(jīng)很不容易了。因為很多教師都覺得沒有必要讓學生了解為什么。他們認為，這本來就是一個人為的規(guī)定，沒有多少道理可講，為什么還要求學生追根究底呢？像這樣前人規(guī)定的知識，只要告訴學生，讓他

3、們記住就行了?？蓪嶋H的結果也恰恰表明，學生對這樣的規(guī)定只是一知半解，他們只能機械地按照這一規(guī)定去回答問題。有更好的教學策略嗎？我在實踐中再次進行了嘗試。師：如果要將我們學校這四個方向的建筑記錄在平面圖上，應該怎樣做呢？請你們拿出紙和筆，自己動手畫一畫。四個方向的建筑只要用文字表示就可以了。學生試畫校園平面圖。（由于學生頭腦中沒有上北下南、左西右東這一平面圖上方向的規(guī)定，因此大多只是將生活中的方向與平面圖中的方向一一對應著畫。也有個別學生是按照上北下南、左西右東的規(guī)定來畫的。）師：（展示學生畫出的不同平面圖）同樣畫的是我們的學校，為什么在紙上看起來不一樣呢？生：因為每個人定的方向不相同，所以畫的

4、圖也不同。師：為了讓更多的人認識我們學校，學校打算在校門口張貼一張校園平面圖，以誰畫的為準呢？生：我知道畫平面圖時有一個規(guī)定上北下南、左西右東。師：你的知識真豐富，你是怎么知道的？生：爸爸教我看地圖的時候告訴我的，地圖上都是這樣規(guī)定的。師：你能解釋得更具體些嗎？生：就是一幅圖的上面指的是北，下面指的是南師：是的，為了有個統(tǒng)一的標準，讓畫圖和看圖的人都能做到準確無誤，前人就規(guī)定了上北下南、左西右東。你們現(xiàn)在能根據(jù)這個規(guī)定，再畫一張校園平面圖嗎？學生按規(guī)定再畫?，F(xiàn)在的教學讓學生嘗試畫圖，通過對不同畫圖方法的比較，產(chǎn)生認知沖突，誘發(fā)學生對在平面圖上確定方向這一問題的深入思考，進而理解做出上北下南、左西右東這一規(guī)定的合理性。學生不僅知其然，更知其所以然。像上北下南、左西右東這樣人為規(guī)定的知識，在數(shù)學知識體系中占有一定的份額，教師也都因為其規(guī)定性，覺得沒有什么道理可講，就直接告訴學生了。這樣的教學，表面上看，學生也能接受教師的告訴，但時間長了，學生習慣了接受，就會產(chǎn)生這樣的想法：老師這樣告訴我們的，我們就這樣去記，記住了就能做對題目了。顯然，從促進學生持續(xù)發(fā)展的角度來看，這樣的教學就遠遠不夠了。其實，很多數(shù)學規(guī)定從產(chǎn)生到被普遍認可都有一個曲折而漫長的過程，怎樣規(guī)定更合理都有其內在的原因，并不是輕描淡寫的一句數(shù)學上規(guī)定就能解釋的。我們需要留心有關數(shù)學史料，提高自身文