1.4.1正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象教案

1、1.4.1正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象教學(xué)目標(biāo)：1要求學(xué)生了解用單位圓中的正弦線畫(huà)出正弦函數(shù)的圖象.2通過(guò)分析掌握五點(diǎn)法畫(huà)正（余）弦函數(shù)圖象3培養(yǎng)學(xué)生利用類比的思想方法研究正弦、余弦問(wèn)題；培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力教學(xué)重點(diǎn) ：正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象教學(xué)難點(diǎn)： 正弦函數(shù)與余弦函數(shù)圖象間的關(guān)系，五點(diǎn)作圖法關(guān)鍵點(diǎn)如何找。教學(xué)方法：自主學(xué)習(xí)，合作探究、啟發(fā)式教學(xué)用具：多媒體、直尺、鉛筆【教學(xué)過(guò)程 】一、預(yù)習(xí)提案（課前完成）1用描點(diǎn)法作出函數(shù)圖象的主要步驟是怎樣的？問(wèn)題：如何作出ysin x ， x 0,2 的圖象(1) 列表x02574351132366323266sin x(2) 描點(diǎn)（ 3) 連線2 s

2、in、 cos、 tan 的幾何意義 . （三角函數(shù)線）在圖像上作出相應(yīng)的三角函數(shù)線：正弦線： _余弦線： _正切線： _13.預(yù)習(xí)教材p30-p33二、講授新課（合作探究為主）問(wèn)題 1：想一想，如何畫(huà)出ysin x, x0,2 的圖象 思路點(diǎn)撥： 我們可以借助單位圓，利用正弦線作出比較精確的正弦函數(shù)圖象（其中x 0,2 ），方法如下：第一步：先作單位圓，把o1 十二等分；第二步：十二等分后得0, ,2等角，作出相應(yīng)的；632第三步：將 x 軸上從0 到 2一段分成等份 (2 6.28)；第四步：取點(diǎn)，平移正弦線，使與上的點(diǎn)重合；第五步：用光滑的曲線把上述正弦線的連接起來(lái)，得y=sinx ，

3、x0,2 的圖象；問(wèn)題 2：如何根據(jù)ysin x, x 0,2 的圖象作出ysin x ， xr 的圖象思路點(diǎn)撥： 終邊相同的角的同一三角函數(shù)值相同?？蓪⒑瘮?shù) ysin x, x0,2 的圖象向左向右平行移動(dòng)（每次個(gè)單位長(zhǎng)度）就可以得到正弦函數(shù)的圖象如圖所示：說(shuō)明：該圖象稱為“正弦曲線 ”.問(wèn)題 3：1.在做正弦函數(shù)的圖象時(shí)，應(yīng)抓住那些關(guān)鍵點(diǎn)？思路點(diǎn)撥： 與 x 軸的交點(diǎn)，最高點(diǎn)和最低點(diǎn)坐標(biāo)。yb觀察 ysin x, x 0,2 的圖象上，起關(guān)鍵作用的點(diǎn)有以下aeocx五點(diǎn)： ，d這五個(gè)點(diǎn)確定后圖象的形狀基本就確定了2 五點(diǎn)作圖法在精確度要求不是太高時(shí)，要作出 ysin x, x0,2 的圖象

4、，只需先找出五個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)(0,0) ，2(,1) ， (,0) ， (3 , 1) ， (2 ,0) ，然后用光滑曲線將它們連接起來(lái)，就得到函數(shù)的簡(jiǎn)圖，這種22方法稱為“五點(diǎn)作圖法” 問(wèn)題4 ： 1.你能根據(jù)五點(diǎn)作圖法，以正弦函數(shù)的圖象為基礎(chǔ)，得到余弦函數(shù)y cos x ，x 0, 2 的圖象嗎？思路點(diǎn)撥： 找到函數(shù) ycos x ， x 0, 2 的圖象上的“五點(diǎn)”關(guān)鍵點(diǎn)：，。y（1）、列表aeobdx（ 2）、描點(diǎn)（ 3）、連線2.如何從函數(shù)ycos x ， x0, 2 得到 ycos x ，x r 的圖像？c三例題講解例 1：用五點(diǎn)作圖法畫(huà)出下列函數(shù)的簡(jiǎn)圖：（作圖的三個(gè)基本步驟）（） y1sin x ， x0, 2 ；（） ycos x ， x 0, 2 思路點(diǎn)撥： 畫(huà)圖時(shí)的橫軸與縱軸上的單位要一致，找出五個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)后，必須用光滑曲線連接，不允許出現(xiàn)尖點(diǎn)或斷線四小結(jié)：1. 利用正弦線作正弦函數(shù)的圖象。2. “五點(diǎn)作圖法”的主要步驟有哪些？3. 有正弦曲線、余弦曲線你能列出正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的哪些性質(zhì)？五作業(yè)