1.4.1正弦函數、余弦函數的圖象教案

1、1.4.1正弦函數、余弦函數的圖象教學目標：1要求學生了解用單位圓中的正弦線畫出正弦函數的圖象.2通過分析掌握五點法畫正（余）弦函數圖象3培養(yǎng)學生利用類比的思想方法研究正弦、余弦問題；培養(yǎng)學生的動手操作能力教學重點 ：正弦函數、余弦函數的圖象教學難點： 正弦函數與余弦函數圖象間的關系，五點作圖法關鍵點如何找。教學方法：自主學習，合作探究、啟發(fā)式教學用具：多媒體、直尺、鉛筆【教學過程 】一、預習提案（課前完成）1用描點法作出函數圖象的主要步驟是怎樣的？問題：如何作出ysin x ， x 0,2 的圖象(1) 列表x02574351132366323266sin x(2) 描點（ 3) 連線2 s

2、in、 cos、 tan 的幾何意義 . （三角函數線）在圖像上作出相應的三角函數線：正弦線： _余弦線： _正切線： _13.預習教材p30-p33二、講授新課（合作探究為主）問題 1：想一想，如何畫出ysin x, x0,2 的圖象 思路點撥： 我們可以借助單位圓，利用正弦線作出比較精確的正弦函數圖象（其中x 0,2 ），方法如下：第一步：先作單位圓，把o1 十二等分；第二步：十二等分后得0, ,2等角，作出相應的；632第三步：將 x 軸上從0 到 2一段分成等份 (2 6.28)；第四步：取點，平移正弦線，使與上的點重合；第五步：用光滑的曲線把上述正弦線的連接起來，得y=sinx ，

3、x0,2 的圖象；問題 2：如何根據ysin x, x 0,2 的圖象作出ysin x ， xr 的圖象思路點撥： 終邊相同的角的同一三角函數值相同?？蓪⒑瘮?ysin x, x0,2 的圖象向左向右平行移動（每次個單位長度）就可以得到正弦函數的圖象如圖所示：說明：該圖象稱為“正弦曲線 ”.問題 3：1.在做正弦函數的圖象時，應抓住那些關鍵點？思路點撥： 與 x 軸的交點，最高點和最低點坐標。yb觀察 ysin x, x 0,2 的圖象上，起關鍵作用的點有以下aeocx五點： ，d這五個點確定后圖象的形狀基本就確定了2 五點作圖法在精確度要求不是太高時，要作出 ysin x, x0,2 的圖象

4、，只需先找出五個關鍵點(0,0) ，2(,1) ， (,0) ， (3 , 1) ， (2 ,0) ，然后用光滑曲線將它們連接起來，就得到函數的簡圖，這種22方法稱為“五點作圖法” 問題4 ： 1.你能根據五點作圖法，以正弦函數的圖象為基礎，得到余弦函數y cos x ，x 0, 2 的圖象嗎？思路點撥： 找到函數 ycos x ， x 0, 2 的圖象上的“五點”關鍵點：，。y（1）、列表aeobdx（ 2）、描點（ 3）、連線2.如何從函數ycos x ， x0, 2 得到 ycos x ，x r 的圖像？c三例題講解例 1：用五點作圖法畫出下列函數的簡圖：（作圖的三個基本步驟）（） y1sin x ， x0, 2 ；（） ycos x ， x 0, 2 思路點撥： 畫圖時的橫軸與縱軸上的單位要一致，找出五個關鍵點后，必須用光滑曲線連接，不允許出現(xiàn)尖點或斷線四小結：1. 利用正弦線作正弦函數的圖象。2. “五點作圖法”的主要步驟有哪些？3. 有正弦曲線、余弦曲線你能列出正弦函數、余弦函數的哪些性質？五作業(yè)