初中四邊形練習(xí)題

1、最新資料推薦四邊形練習(xí)題（作業(yè)）姓名： _ 班級(jí)： _ 考號(hào)： _一、簡(jiǎn)答題1、如圖所示，在abc中， ab=20， ac=12， bc=16，把 abc折迭，使 ab落在直線ac上，求重迭部分( 陰影部分 ) 的面積2、如圖， abc中， ad 是高， ce是中線，點(diǎn)g是 ce 的中點(diǎn)， dg ce，點(diǎn) g 為垂足說(shuō)明（ 1） dc=be；（ 2）若aec=66，求 bce的度數(shù)3、四邊形 oabc中， oa=a， oc=3， bc=2, aoc= bco=90，經(jīng)過(guò)點(diǎn) o的直線 l 將四邊形分成兩部分，直線 l 與 oc 所成的角設(shè)為 ，將四邊形 oabc的直角 ocb沿直線 l 折迭，點(diǎn)

2、 c 落在點(diǎn) d處（如圖 1）（ 1）若折迭后點(diǎn)d恰為 ab的中點(diǎn)（如圖2），則 =；（ 2）若 =45，四邊形 oabc的直角 ocb沿直線 l 折迭后，點(diǎn) b 落在點(diǎn)四邊形 oabc的邊 ab上的 e 處（如圖 3），求 a 的值；1最新資料推薦4、已知 abc和 ade均為等腰直角三角形， bac= dae=90， 點(diǎn) d 為 bc邊上一點(diǎn)（ 1）求證： ace abd；（ 2）若 ac=,cd=1，求 ed 的長(zhǎng)*5 、如圖，在四邊形abcd中， ab ad， b d 180， e， f 分別是邊bc， cd上的點(diǎn)，且bad 2 eaf.(1) 求證： ef be df；(2) 在 (

3、1) 問(wèn)中， 若將 aef繞點(diǎn) a逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)， 當(dāng)點(diǎn) e，f 分別運(yùn)動(dòng)到 bc，cd的延長(zhǎng)線上時(shí)， 如圖所示， 試探究 ef，be， df之間的數(shù)量關(guān)系2最新資料推薦二、綜合題6、如圖 1，在等邊 abc中，點(diǎn) e 從頂點(diǎn) a 出發(fā)，沿 ab的方向運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn) d 從頂點(diǎn) b 出發(fā)，沿 bc 的方向運(yùn)動(dòng)，它們的速度相同，當(dāng)點(diǎn) e 到達(dá)點(diǎn) b 時(shí)， d 、 e 兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng) .（ 1）求證： ce ad；（ 2）連接 ad、ce交于點(diǎn) m，則在 d、e 運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中， cmd變化嗎？若變化，則說(shuō)明理由；若不變，則求出它的度數(shù)；（ 3）如圖 2，若點(diǎn) d 從頂點(diǎn)b 出發(fā)后，沿bc相反的方向運(yùn)

4、動(dòng)，其它條件不變 .求證： ce de.7、（ 1）已知： abc是等腰三角形，其底邊是 bc，點(diǎn) d 在線段 ab 上， e 是直線 bc 上一點(diǎn)，且 dec=dce，若 a=60（如圖）求證： eb=ad；（ 2）若將（ 1）中的“點(diǎn)d在線段ab上”改為“點(diǎn)d 在線段 ab的延長(zhǎng)線上”，其它條件不變（如圖），（1）的結(jié)論是否成立，并說(shuō)明理由；（ 3）若將（ 1）中的“若a=60”改為“若a=90”，其它條件不變，則的值是多少？（直接寫(xiě)出結(jié)論，不要求寫(xiě)解答過(guò)程）3最新資料推薦*8 、已知：如圖，在矩形 abcd中， ab=6cm， bc=8cm，對(duì)角線 ac， bd交于點(diǎn) 0點(diǎn) p 從點(diǎn) a

5、 出發(fā)，沿方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為 1cm/s ；同時(shí)，點(diǎn) q從點(diǎn) d出發(fā)，沿 dc方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為 1cm/s ；當(dāng)一個(gè)點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng)連接 po并延長(zhǎng)，交 bc 于點(diǎn) e，過(guò)點(diǎn) q作 qf ac，交 bd于點(diǎn) f設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 t （ s）（ 0 t 6），解答下列問(wèn)題：（ 1）當(dāng) t 為何值時(shí)， aop是等腰三角形？（ 2）設(shè)五邊形 oecqf的面積為 s（ cm2），試確定 s 與 t 的函數(shù)關(guān)系式；（ 3）在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否存在某一時(shí)刻t ，使 s 五邊形s 五邊形 oecqf：s acd=9：16？若存在，求出t 的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；（ 4）在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否

6、存在某一時(shí)刻t ，使 od平分 cop？若存在，求出t 的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由4最新資料推薦參考答案一、簡(jiǎn)答題1、 36( 提示，先說(shuō)明abc是直角三角形，再求出cd=6)2、（ 1）略（ 2） 223、（ 1） 30（ 2）若點(diǎn)e 四邊形 0abc的邊 ab上， ab直線 l由折疊可知，od=oc=3， de=bc=2 =45， ab直線 l ， ade為等腰直角三角形，ad=de=2， oa=od+ad=3+2=5， a=5；5最新資料推薦4、（ 1）略（ 2）5、解： ( 1) 延長(zhǎng) cb至點(diǎn) m，使 bm df，連結(jié)am， abm abc 180， d abc 180， abm d

7、，又ab ad， abm adf( sas) ， am af， bam daf， mae bam bae daf bae bad eaf eaf，又 ae ae， eam eaf( sas) ， ef em be df( 2) ef be df，證明：在 be上截取 bndf，連結(jié) an， adf adc 180， b adc 180， b adf，又 ab ad， abn adf( sas) ， an af， ban daf， nae bad ( ban ead) bad ( daf ead) bad eaf 2 eaf eaf eaf，又 ae ae， ean eaf( sas) ， ef

8、 en be bn be df二、綜合題6、7、【分析】（ 1）作 df bc交 ac于 f，由平行線的性質(zhì)得出adf= abc， afd= acb， fdc= dce，證明 abc是等邊三角形， 得出 abc= acb=60，證出 adf是等邊三角形， dfc=120，得出 ad=df，由已知條件得出fdc= dec， ed=cd，由 aas證明 dbe cfd，得出 eb=df，即可得出結(jié)論；（ 2）作 df bc交 ac 的延長(zhǎng)線于f，同（ 1）證出 dbe cfd，得出 eb=df，即可得出結(jié)論；（ 3）作 dfbc 交 ac于 f，同（ 1）得： dbe cfd，得出 eb=df，證

9、出 adf是等腰直角三角形，得出 df=ad，即可得出結(jié)果【解答】（1）證明：作df bc 交 ac于 f，如圖1 所示：則 adf= abc， afd= acb， fdc= dce， abc是等腰三角形，a=60， abc是等邊三角形， abc= acb=60， dbe=120， adf= afd=60 = a， adf是等邊三角形，dfc=120，6最新資料推薦ad=df， dec=dce， fdc= dec，ed=cd，在 dbe和 cfd中， dbe cfd（ aas），eb=df，eb=ad；（ 2）解： eb=ad成立；理由如下：作 df bc交 ac的延長(zhǎng)線于f，如圖2 所示：同

10、（ 1）得： ad=df， fdc= ecd， fdc= dec， ed=cd，又 dbe=dfc=60，在 dbe和 cfd中， dbe cfd（ aas），eb=df，7最新資料推薦eb=ad；（ 3）解：=；理由如下：作 df bc交 ac于 f，如圖 3 所示：同（ 1）得： dbe cfd（ aas），eb=df， abc是等腰直角三角形，df bc， adf是等腰直角三角形，df=ad，= ，= 8最新資料推薦【點(diǎn)評(píng)】 本題是三角形綜合題目，考查了等邊三角形的判定與性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、等腰三角形的判定與性質(zhì)、等腰直角三角形的判定與性質(zhì)、平行線的性質(zhì)等知識(shí)；本題綜合性強(qiáng)，有

11、一定難度，證明三角形全等是解決問(wèn)題的關(guān)鍵8、【分析】（1）根據(jù)矩形的性質(zhì)和勾股定理得到ac=10，當(dāng)ap=po=t，如圖 1，過(guò) p 作 pm ao，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到ap=t=，當(dāng) ap=ao=t=5，于是得到結(jié)論；（ 2）作 eh ac于 h，qm ac 于 m， dn ac于 n，交 qf 于 g，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到ce=ap=t，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到eh=，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到qm=，fq=，根據(jù)圖形的面積即可得到結(jié)論，（ 3）根據(jù)題意列方程得到t=， t=0 ，（不合題意，舍去），于是得到結(jié)論；（ 4）由角平分線的性質(zhì)得到dm=dn=，根據(jù)勾股定理得到on=om=

12、，由三角形的面積公式得到op=5t ，根據(jù)勾股定理列方程即可得到結(jié)論【解答】解：（1）在矩形abcd中， ab=6cm， bc=8cm， ac=10，9最新資料推薦當(dāng) ap=po=t，如圖 1，過(guò) p 作 pm ao， am= ao= ， pma= adc=90， pam= cad， apm adc， ap=t=，當(dāng) ap=ao=t=5，當(dāng) t 為或 5 時(shí)， aop是等腰三角形；（ 2）作 eh ac于 h， qm ac 于 m， dnac于 n，交 qf 于 g，在 apo與 ceo中， aop coe， ce=ap=t， ceh abc， eh=， dn=， qm dn，10最新資料推薦 cqm cdn，即， qm=， dg=， fq ac， dfq doc， fq=， s 五邊形 oecqf=s oec+s 四邊形 ocqf=5+（+5）?=t 2+t+12 ， s 與 t 的函數(shù)關(guān)系式為 s=t 2+ t+12 ；（ 3）存在， s acd= 6 8=24， s 五邊形 oecqf：s acd=（t 2 +t+12 ）： 24=9： 16 ，解得 t=， t=0 ，（不合題意，舍去）， t=時(shí)， s 五邊形s