數(shù)學(xué)人教版九年級(jí)下冊(cè)反比例函數(shù)的意義.ppt

1、復(fù)習(xí)與回顧,1、什么是函數(shù)？我們學(xué)習(xí)了幾種函數(shù)？ 2、什么是正比例函數(shù)？ 3、什么是一次函數(shù)？ 4、什么是二次函數(shù)？ 5、在一次函數(shù)、二次函數(shù)中自變量的取值 范圍分別是什么？,第26章 反比例函數(shù),26.1.1 反比例函數(shù)的意義 及用待定系數(shù)法求 反比例函數(shù)的解析式,物理與數(shù)學(xué),歐姆定律,我們知道,電流I,電阻R,電壓U之間滿足關(guān)系式U=IR.當(dāng)U=220V時(shí). (1)你能用含有R的代數(shù)式表示I嗎? (2)利用寫出的關(guān)系式完成下表:,當(dāng)R越來越大時(shí),I怎樣變化?當(dāng)R越來越小呢? (3)變量I是R的函數(shù)嗎?為什么?,11 55 3.67 2.75 2.2,運(yùn)動(dòng)中的數(shù)學(xué),行程問題中的函數(shù)關(guān)系,京滬

2、高速公路全長(zhǎng)約為1262km,汽車沿京滬高速公路從上海駛往北京,汽車行完全程所需的時(shí)間t(h)與行駛的平均速度v(km/h)之間 有怎樣的關(guān)系?變量t是v的函數(shù)嗎?為什么?,某機(jī)械廠加工一批零件，每小時(shí)加工的數(shù)量和所需的加工時(shí)間如下表：,工程中的數(shù)學(xué),1.由上面的問題中我們得到這樣的三個(gè)函數(shù),你能指出自變量和函數(shù)嗎?,2.上面的函數(shù)關(guān)系式形式上有什么的共同點(diǎn)?,3.反比例函數(shù)的定義,不為的全體實(shí)數(shù),有時(shí)反比例函數(shù)也寫成y=kx-1或xy=k的形式.,“行家”看門道,y = 3x-1,y = 2x,下列函數(shù)中哪些是反比例函數(shù)?并說出它的k。哪些是一次函數(shù)?,反比例函數(shù),一次函數(shù), 在下列函數(shù)中，

3、y是x的反比例函數(shù)的是（ ） （A） （B） （C）xy = 5 （D） 已知函數(shù) 是正比例函數(shù),則 m = _ ； 已知函數(shù) 是反比例函數(shù),則 m = _ 。,y =,8,X+5,y =,x,3,y =,x2,2x,y = xm -7,y = 3xm -7,C,8,6,【現(xiàn)場(chǎng)提問】,已知函數(shù) 是反比例函數(shù),則 m = _ 。,y = (m-3)x2-|m|,-3,判斷一個(gè)等式為反比例函數(shù),要兩個(gè)條件: (1)自變量的指數(shù)為-1; (2)自變量系數(shù)不為0.,例1：已知y是x的反比例函數(shù)，當(dāng)x2時(shí)，y6 (1)寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式； (2)求當(dāng)x4時(shí)，y的值,【待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的表達(dá)式】

4、,變式:y是x-1的反比例函數(shù),當(dāng)x=2時(shí),y=-6. (1)寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式. (2)求當(dāng)y=4時(shí)x的值.,解：,（1）設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為：,當(dāng)x=3時(shí)，y=-6, k=-12,例2:已知y=y1-2y2,y1與x成反比例,y2與x2成正比例,且當(dāng)x=-1時(shí),y=-5,當(dāng)x=1時(shí),y=1,求y與x的函數(shù)關(guān)系式.,及時(shí)鞏固,將下列各題中y與x的函數(shù)關(guān)系寫出來 (1)y與x成反比例； (2)y與z成反比例，z與3x成反比例； (3)y與2z成反比例，z與X成正比例；,【課堂練習(xí)】,1.y是x2成反比例,當(dāng)x=3時(shí),y=4. (1)寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式. (2)求當(dāng)y=1.5時(shí)x的值.

5、,2.已知函y=m+n,其中m與x成正比例, n與x成反比例,且當(dāng)x=1時(shí),y=4; x=2時(shí)y=5. (1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式. (2)當(dāng)x=4時(shí),求y的值.,3.y是x的反比例函數(shù)，下表給出了x與y的一些值：,(1)寫出這個(gè)反比例函數(shù)的表達(dá)式； (2)根據(jù)函數(shù)表達(dá)式完成上表,-3,1,-4,-4,-2,2,4 .近視眼鏡的度數(shù)y(度)與鏡片焦距x(米)成反比例，已知400度近視眼鏡鏡片的焦距為0.25米，則眼鏡度數(shù)y與鏡片焦距x之間的函數(shù)關(guān)系式是_。,5.反比例函數(shù) 中，當(dāng)x的值由4增加到6時(shí)，y的值減小3，求這個(gè)反比例函數(shù)的解析式,6、一水池內(nèi)有污水20 米3，設(shè)放完全池污水的時(shí)間為t（分鐘），每分鐘的放水量為w（米3），規(guī)定放水時(shí)間在4分鐘至8分鐘之間，請(qǐng)把t表示為w的函數(shù)，并給出w的取值范圍。,1.當(dāng)m 時(shí)