11.2.1三角形的內(nèi)角1.PPT

1、在一個直角三角形里住著三個內(nèi)角，平時，它們?nèi)值芊浅F結(jié)。可是有一天，老二突然不高興，發(fā)起脾氣來，它指著老大說：“你憑什么度數(shù)最大，我也要和你一樣大！”“不行?。　崩洗笳f：“這是不可能的，否則，我們這個家就再也圍不起來了”“為什么？” 老二很納悶。 同學們，你們知道其中的道理嗎？,內(nèi)角三兄弟之爭,三角形的內(nèi)角和,方法：度量、剪拼圖、折疊,探索并證明三角形內(nèi)角和定理,問題1在小學我們已經(jīng)知道任意一個三角形三個 內(nèi)角的和等于180，你還記得是怎么發(fā)現(xiàn)這個結(jié)論的 嗎？請大家利用手中的三角形紙片進行探究,問題1在小學我們已經(jīng)知道任意一個三角形三個 內(nèi)角的和等于180，你還記得是怎么發(fā)現(xiàn)這個結(jié)論的 嗎？

2、請大家利用手中的三角形紙片進行探究,探索并證明三角形內(nèi)角和定理,方法：度量、剪拼圖、折疊,問題1在小學我們已經(jīng)知道任意一個三角形三個 內(nèi)角的和等于180，你還記得是怎么發(fā)現(xiàn)這個結(jié)論的 嗎？請大家利用手中的三角形紙片進行探究,探索并證明三角形內(nèi)角和定理,方法：度量、剪拼圖、折疊,結(jié)論對任意三角形都成立嗎？,三角形的三個內(nèi)角和等于180,想一想,問題：有什么方法可以得到,平角的度數(shù)是,兩直線平行，同旁內(nèi)角的和是,從剛才拼角的過程你能想出證明的辦法嗎?,求證:三角形的內(nèi)角和等于1800,已知，如圖ABC.求證：A+B+C=1800.,證明：如圖，過A作EFBC B=BAE (兩直線平行,內(nèi)錯角相等)

3、 C=CAF (兩直線平行,內(nèi)錯角相等) 又BAE+BAC+ CAF =180(平角的定義) B+C+BAC=180,B,C,E,F,A,三角形內(nèi)角和定理:,三角形的內(nèi)角和等于1800.,注意：,為了證明的需要，在原來的圖形上添畫的線叫做輔助線。做輔助線是幾何證明過程中常用到的方法。輔助線通常畫成虛線。,運用三角形內(nèi)角和定理,例1如圖，在ABC 中， BAC =40, B = 75，AD 是ABC 的角平分線求ADB 的度數(shù),例2.如圖，C島在A島的北偏東500方向,B島在A島的北偏東800方向,C島在B島的北偏西400方向.從C島看A,B兩島的視角ACB是多少度?,500,800,400,解

4、：CAB=BAD-DAC=800-500=300 由ADBE可得 DAB+EBA=1800 ABE=1800-BAD=1800-800=1000 ABC=ABE-EBC=1000-400=600 在ABC中， ACB=1800-ABC-CAB =1800-600-300=900 答:從C島看A,B兩島的視角ACB是90度.,檢驗一下自己吧!,1、 在ABC中,A=80,B=C , 則C= _。 2、已知三角形三個內(nèi)角的度數(shù)之比為1:3:5，則這三個內(nèi)角的度數(shù)分別為 。 3、一個三角形中最多有個銳角，最少有個銳角，最多有個鈍角,500,200,600,1000,3,2,1,P13練習：1.如圖,從A處觀測C處時仰角CAD=30從B處觀測C處時仰角CBD=45.從C處觀測A、B兩處時視角ACB是多少？,2.如圖,一種滑翔傘的形狀是左右對稱的四邊形ABCD,其中A=150, B= D=40, 求C的度數(shù),解：CBD= 45 ABC=135 ACB= 180- A - ABC = 180- 45- 135 = 15 ,解：四邊形ABCD左右對稱 BAC = DA