2019年春八年級數(shù)學(xué)下冊勾股定理第9課時勾股定理（1）—證明與簡單運用（課時導(dǎo)學(xué)案）課件.pptx

1、第一部分新課內(nèi)容,第十七章 勾股定理,課標要求,1.探索勾股定理及其逆定理，并能運用它們解決一些簡單的實際問題. 2.結(jié)合具體實例，會區(qū)分命題的條件和結(jié)論，了解原命題及其逆命題的概念，會識別兩個互逆的命題，知道原命題成立其逆命題不一定成立.,本章知識結(jié)構(gòu)圖,核心內(nèi)容,第9課時 勾股定理（1）證明與簡單運用,核心知識,1.勾股定理：如果直角三角形的兩直角邊分別是a,b，斜邊為c，那么a2b2c2,即直角三角形中兩直角邊的平方和等于斜邊的平方. 2.勾股定理的簡單應(yīng)用：在直角三角形中，已知任意兩邊邊長，運用勾股定理可以求出第三邊邊長.,知識點1：勾股定理的探索與驗證 【例1】 如圖17-9-1，剪

2、4個與圖完全相同的直角三角形，再將它們拼成如圖所示的圖形. 大正方形的面積可以表示為_, 又可以表示為_. 兩種方法都是表示同一個圖形的面積， _=_. _ +_=_. （用字母表示）,典型例題,（a+b）2,2ab+c2,（a+b）2,2ab+c2,a2,b2,c2,知識點2：已知兩邊,求第三邊 【例2】如圖17-9-3，在RtABC中，C=90. （1）若a=5，b=12，則c=_; （2）若a=15，c=25，則b=_. 知識點3:已知兩邊關(guān)系,求邊長 【例3】在RtABC中，C=90. （1）若A=45，AB=8，求BC的長； （2）若AB10，BCAC34，求AC的長,13,20,解

3、：（1）BC=42. （2）AC=8.,1.將例1中的圖沿中間正方形的對角線剪開，得到如圖17-9-2所示的梯形. 直角梯形的面積可以表示為：_; 三個直角三角形的面積和可以表示為：_; 利用“直角梯形的面積”與“三個直角三角形的面積和”的關(guān)系，可以得到：_=_, _+_=_. （用字母表示）,變式訓(xùn)練,a2,b2,c2,2. 填空：在RtABC中，A=90. （1）若AB=2，AC=3，則BC的長為_; （2）若BC=4，AB=3，則AC的長為_. 3.如圖17-9-4,在RtABC中，C=90. （1）若B=30，AC=2，求AB和BC的長； （2）若AB=3AC，BC=6，求AB和AC

4、的長.,第1關(guān) 4. 直角三角形的兩條直角邊為a和b，斜邊為c若b=1，c=2，則a的長是 （） A1 B 5 C2 D 3 5. 已知直角三角形的兩條直角邊的長分別為1， 3，則斜邊長為 （ ） A1 B 2 C10 D3,鞏固訓(xùn)練,D,C,第2關(guān) 6.如圖17-9-5,在RtABC中， C90，AC=2，CB=4，求AB的長.,7.如圖17-9-6,在RtABC中， A=90，C=30，AB=1，求AC和BC的長.,解： A=90,C=30, BC=2AB=2. 在RtABC中， AB2+AC2=BC2, AC= .,第3關(guān) 8. RtABC的三邊長為a，b，c，已知ab=12，且斜邊c= ，求RtABC的周長.,解: 由題意,得b=2a,a2+b2=c2, a2+（2a）2=5a2= . a=2. b=4. RtABC的周長為a+b+c=6+ .,9.在RtABC中，若AC=6，AB=10，求ABC的面積.,解： 若AB為斜邊，則在RtABC中， AC2+BC2=AB2.,10. 如圖17-9-7，圖中所有的三角形都是直角三角形，所有的四邊形都是正方形，已知正方形A,B,C,D的面積分別為12,16,9,12，那么圖中正方形E的面積為 （ ） A144 B147 C49 D148,拓展提升,C,11