平移典型例題及練習(xí)含答案

1、 平移1、 知識點復(fù)習(xí)知識點1：平移的定義： 在平面內(nèi)，一個圖形沿 某個方向 移動 一定的距離 ，這種圖形的變換叫做平移。 知識點2：平移的要素1.平移的方向：原圖上的點指向它的對應(yīng)點的射線方向；2.平移的距離：連接原圖與平移后圖形上的一對對應(yīng)點的線段的長度。知識點3：平移的性質(zhì)1.性質(zhì)（1）平移只改變圖形的 位置 ，不改變圖形的 形狀 和 大小 。（2）平移后的圖形與原圖形上對應(yīng)點連成的線段，數(shù)量關(guān)系是 相等 .位置關(guān)系是 平行或在同一條直線上 。2.判斷一組圖形能不能通過平移得到的方法（1）看對應(yīng)點連線是否 平行或在同一條直線上 ；（2）看它的 形狀、大小 是否發(fā)生變化， 位置的變化 是否

2、由平移產(chǎn)生。特別注意：平移是由平移的方向和距離決定的，平移必須指明平移的方向和距離；平移是在平面內(nèi)，整個圖形沿著某一直線平行移動的過程，原圖上的每個點都沿同一方向移動相同的距離；平移的距離不能為0；平移的方向是任意的，但就一次平移而言，只能有一個方向，一次平移完成后可以改變方向進行下一次平移。2、 典型例題題型1：生活中平移現(xiàn)象【例題1】（2017春烏海期末）下列運動屬于平移的是（）A蕩秋千 B推開教室的門 C風(fēng)箏在空中隨風(fēng)飄動 D急剎車時，汽車在地面上的滑動【例題2】：（2016春淮安期中）下列現(xiàn)象：電梯的升降運動，飛機在地面上沿直線滑行，風(fēng)車的轉(zhuǎn)動，冷水加熱過程中氣泡的上升其中屬于平移的是

3、（）A B C D題型2：平移的性質(zhì)【例題4】：（2016春滄州期末）在下列說法中：ABC在平移過程中，對應(yīng)線段一定相等；ABC在平移過程中，對應(yīng)線段一定平行；ABC在平移過程中，周長保持不變；ABC在平移過程中，對應(yīng)邊中點所連線段的長等于平移的距離；ABC在平移過程中，面積不變，其中正確的有（）A B C D題型3：與平移有關(guān)的計算【例題5】：（2015春石家莊期末）如圖，將ABC沿射線BC方向移動，使點B移動到點C，得到DCE，連接AE，若ABC的面積為2，則ACE的面積為（）A2 B4 C8 D16【例題6】：（2017秋興化市期末）如圖，將ABE向右平移2cm得到DCF，AE、DC交于

4、點G如果ABE的周長是16cm，那么ADG與CEG的周長之和是 cm。 例題6 例題7【例題7】（2017春高密市期末）如圖，大矩形長是10厘米，寬是8厘米，陰影部分寬為2厘米，則空白部分面積是（）A36平方厘米 B40平方厘米 C32平方厘米 D48平方厘米【例題8】（2017春孝南區(qū)期末）如圖所示，某住宅小區(qū)內(nèi)有一長方形地塊，想在長方形地塊內(nèi)修筑同樣寬的兩條”之”字路，余下部分綠化，道路的寬為2米，則綠化的面積為 例題8 例題9【例題9】如圖所示,平移ABC可得到DEF,如果A=50,C=60,那么E=_度,EDF=_度,F=_度,DOB=_度,DE= .題型4：平移作圖【例題10】按要求

5、作圖：將三角形ABC向右平移8格；題型5：綜合題型【例題11】：（2016春萊蕪期末）已知：BCOA，B=A=100，試回答下列問題：（1）如圖，OB與AC平行嗎？為什么？（2）如圖，若點E、F在BC上，且滿足FOC=AOC，并且OE平分BOF求EOC的度數(shù)；（3）在（2）的條件下，若平行移動AC，如圖，那么OCB與OFB之間的關(guān)系并說明理由三、課堂檢測一、選擇題1.（2018春潮州期中）如圖所示，四幅汽車標(biāo)志設(shè)計中，能通過平移得到的是（）A. B. C. D.2.（2014春陸豐市校級期中）如圖所示，由ABC平移得到的三角形的個數(shù)是（）A5 B15 C8 D63（2018春天心區(qū)校級期末）平

6、移后的圖形與原來的圖形的對應(yīng)點連線（）A相交 B平行 C平行或在同一條直線上且相等 D相等 4.如圖所示,DEF經(jīng)過平移可以得到ABC,那么C的對應(yīng)角和ED的對應(yīng)邊分別是( ) A.F, AC B.BOD, BA C.F, BA D.BOD, AC5. 如圖10-4-8所示，A、B、C、D四幅圖案中，能通過平移圖案（1）得到的是（ ）6.下列運動屬于平移的是（ ）A.風(fēng)車的轉(zhuǎn)動 B.冷水加熱過程中小氣泡上升成為大氣泡。C.急剎車是汽車在地面上滑行。 D.隨手拋出的小石子的運動。7.（2018春宜興市期中）如圖，將ABC沿BC方向平移3cm得到DEF，若ABC的周長為20cm，則四邊形ABFD的

7、周長為（）A20cm B22cm C24cm D26cm2、 填空題8. 在平移過程中,平移后的圖形與原來的圖形_和_都相同,因此對應(yīng)線段和對應(yīng)角都_.9.如圖10-4-5所示,已知線段DE由線段AB平移而得, AB=DC=4cm,EC=5cm,則DCE的周長是_ cm.10.（2017秋紹興期末）某小區(qū)有一塊長方形的草地（如圖），長18米，寬10米，空白部分為兩條寬度均為2米的小路，則草地的實際面積 三、解答題11.（2016春定陶縣期末）如圖，兩個大小一樣的直角三角形重疊在一起，將其中一個三角形沿著點B到點C的方向平移到DEF的位置，AB=10，DH=4，平移距離為6，求陰影部分的面積。四

8、、課后作業(yè)1、 選擇題1. （2015春利川市校級月考）下面生活中的物體的運動情況可以看成平移的是（）（1）擺動的鐘擺 （2）在筆直的公路上行駛的汽車 （3）隨風(fēng)擺動的旗幟 （4）搖動的大繩 （5）汽車玻璃上雨刷的運動 （6）從樓頂自由落下的球（球不旋轉(zhuǎn)）A（1）（2） B（1）（3）（4） C（3）（4）（5） D（2）（6）2.（2017秋姜堰區(qū)期末）如圖圖形中，把ABC平移后能得到DEF的是（）A. B. C. D.3.如圖所示,FDE經(jīng)過怎樣的平移可得到ABC.( )A.沿射線EC的方向移動DB長; B.沿射線EC的方向移動CD長C.沿射線BD的方向移動AD長; D.沿射線BD的方向移

9、動DC長4.（2017秋雞西期末）如圖，在106的網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都是1個單位，將三角形ABC平移到三角形DEF的位置，下面正確的平移步驟是（）A 先向左平移5個單位，再向下平移2個單位 B先向右平移5個單位，再向下平移2個單位C先向左平移5個單位，再向上平移2個單位 D先向右平移5個單位，再向上平移2個單位5.下列說法錯誤的是（ ）A一個三角形沿某一個方向平移后，所得的三角形與原來的三角形形狀，大小都一樣。B.一個圖形平移后對應(yīng)點的連線平行且相等。C一個圓平移后得到一個橢圓D若兩個三角形的形狀和大小完全一樣，則這兩個三角形不一定是平移得到的。6.如圖，ABC平移到EFG，則圖中共有

10、平行線（ ）A.3對 B.5對 C.6對 D.7對7.（2017萊西市一模）如圖，面積為6cm2的ABC紙片沿BC方向平移至DEF的位置，平移的距離是BC長的2倍，則ABC紙片掃過的面積為（）A18cm2 B21cm2 C27cm2 D30cm22、 填空題8.圖形的平移是由_和_決定的，圖形平移后它的_和_沒有發(fā)生變化。9.觀察圖10-4-1中的正六邊形ABCDEF，線段AB平移后能得到的線段是 ，EF是線段 平移得到的。10. 如果ABC沿著北偏東50的方向移動了4cm，那么ABC的一條高AD上的中點M向_方向移動了_.11.如圖10-4-3，在長方形ABCD中，AB=10cm，BC=6c

11、m，將長方形ABCD沿著BC方向平移_才能使平移后的長方形與原來的長方形ABCD重疊的部分面積為20cm2.12如圖10-4-4所示，ABC是由ABC沿BC方向平移3個單位得到的，則點A與點A的距離等于 個單位.13.（2017春農(nóng)安縣期末）如圖，在一塊長方形ABCD草地上，AB=10，BC=15，有一條彎曲的柏油小路（小路任何地方的水平寬度都是2個單位），空白部分表示的草地面積是 。三、解答題14.（2017秋靈石縣期末）如圖，已知直線ABCD，A=C=100，E，F(xiàn)在CD上，且滿足DBF=ABD，BE平分CBF（1）求證：ADBC；（2）求DBE的度數(shù)；（3）若平行移動AD，在平行移動AD

12、的過程中，是否存在某種情況，使BEC=ADB？若存在，求出其度數(shù)；若不存在，請說明理由平移參考答案：二典型例題題型1：生活中平移現(xiàn)象【例題1】（2017春烏海期末）下列運動屬于平移的是（）A蕩秋千 B推開教室的門 C風(fēng)箏在空中隨風(fēng)飄動 D急剎車時，汽車在地面上的滑動參考答案：D【例題2】：（2016春淮安期中）下列現(xiàn)象：電梯的升降運動，飛機在地面上沿直線滑行，風(fēng)車的轉(zhuǎn)動，冷水加熱過程中氣泡的上升其中屬于平移的是（）A B C D參考答案：A題型2：平移的性質(zhì)【例題4】：（2016春滄州期末）在下列說法中：ABC在平移過程中，對應(yīng)線段一定相等；ABC在平移過程中，對應(yīng)線段一定平行；ABC在平移過

13、程中，周長保持不變；ABC在平移過程中，對應(yīng)邊中點所連線段的長等于平移的距離；ABC在平移過程中，面積不變，其中正確的有（）A B C D參考答案：D題型3：與平移有關(guān)的計算【例題5】：（2015春石家莊期末）如圖，將ABC沿射線BC方向移動，使點B移動到點C，得到DCE，連接AE，若ABC的面積為2，則ACE的面積為（）A2 B4 C8 D16參考答案：A【例題6】：（2017秋興化市期末）如圖，將ABE向右平移2cm得到DCF，AE、DC交于點G如果ABE的周長是16cm，那么ADG與CEG的周長之和是 cm?！纠}7】（2017春高密市期末）如圖，大矩形長是10厘米，寬是8厘米，陰影部分

14、寬為2厘米，則空白部分面積是（）A36平方厘米 B40平方厘米 C32平方厘米 D48平方厘米參考答案：D【例題8】（2017春孝南區(qū)期末）如圖所示，某住宅小區(qū)內(nèi)有一長方形地塊，想在長方形地塊內(nèi)修筑同樣寬的兩條”之”字路，余下部分綠化，道路的寬為2米，則綠化的面積為 參考答案：540【例題9】如圖所示,平移ABC可得到DEF,如果A=50,C=60,那么E=_度,EDF=_度,F=_度,DOB=_度,DE= .題型4：平移作圖按要求作圖：將三角形ABC向右平移8格；題型5：綜合題型（2016春萊蕪期末）已知：BCOA，B=A=100，試回答下列問題：（1）如圖，OB與AC平行嗎？為什么？（2）

15、如圖，若點E、F在BC上，且滿足FOC=AOC，并且OE平分BOF求EOC的度數(shù)；（3）在（2）的條件下，若平行移動AC，如圖，那么OCB與OFB之間的關(guān)系并說明理由【解答】（1）證明：BCOA， B+O=180， O=180-B=80，而A=100， A+O=180， OBAC；（2）解：OE平分BOF， BOE=FOE，而FOC=AOC， EOF+COF=AOB=80=40；（3）結(jié)論為：OFB=2OCB；BCOA， OCB=AOC，OFB=AOF，F(xiàn)OC=AOC， AOF=2AOC， OFB=2OCB三、課堂檢測一、選擇題1.（2018春潮州期中）如圖所示，四幅汽車標(biāo)志設(shè)計中，能通過平移

16、得到的是（）A. B. C. D.參考答案：A2.（2014春陸豐市校級期中）如圖所示，由ABC平移得到的三角形的個數(shù)是（）A5 B15 C8 D6參考答案：A3（2018春天心區(qū)校級期末）平移后的圖形與原來的圖形的對應(yīng)點連線（）A相交 B平行 C平行或在同一條直線上且相等 D相等 參考答案：C4.如圖所示,DEF經(jīng)過平移可以得到ABC,那么C的對應(yīng)角和ED的對應(yīng)邊分別是( ) A.F, AC B.BOD, BA C.F, BA D.BOD, AC參考答案：C5. 如圖10-4-8所示，A、B、C、D四幅圖案中，能通過平移圖案（1）得到的是（ ）參考答案：B6.下列運動屬于平移的是（ ）A.風(fēng)

17、車的轉(zhuǎn)動 B.冷水加熱過程中小氣泡上升成為大氣泡。C.急剎車是汽車在地面上滑行。 D.隨手拋出的小石子的運動。參考答案C7.（2018春宜興市期中）如圖，將ABC沿BC方向平移3cm得到DEF，若ABC的周長為20cm，則四邊形ABFD的周長為（）A20cm B22cm C24cm D26cm參考答案：D3、 填空題9. 在平移過程中,平移后的圖形與原來的圖形_和_都相同,因此對應(yīng)線段和對應(yīng)角都_.參考答案：形狀和大小，相等。9.如圖10-4-5所示,已知線段DE由線段AB平移而得, AB=DC=4cm,EC=5cm,則DCE的周長是_ cm.參考答案：1310.（2017秋紹興期末）某小區(qū)有

18、一塊長方形的草地（如圖），長18米，寬10米，空白部分為兩條寬度均為2米的小路，則草地的實際面積 參考答案：128三、解答題11.（2016春定陶縣期末）如圖，兩個大小一樣的直角三角形重疊在一起，將其中一個三角形沿著點B到點C的方向平移到DEF的位置，AB=10，DH=4，平移距離為6，求陰影部分的面積。【解答】解：兩個三角形大小一樣，陰影部分面積等于梯形ABEH的面積，由平移的性質(zhì)得，DE=AB，BE=6，AB=10，DH=4，HE=DE-DH=10-4=6，陰影部分的面積=（6+10）6=48四、課后作業(yè)3、 選擇題2. （2015春利川市校級月考）下面生活中的物體的運動情況可以看成平移的

19、是（）（1）擺動的鐘擺 （2）在筆直的公路上行駛的汽車 （3）隨風(fēng)擺動的旗幟 （4）搖動的大繩 （5）汽車玻璃上雨刷的運動 （6）從樓頂自由落下的球（球不旋轉(zhuǎn)）A（1）（2） B（1）（3）（4） C（3）（4）（5） D（2）（6）參考答案：D2.（2017秋姜堰區(qū)期末）如圖圖形中，把ABC平移后能得到DEF的是（）A. B. C. D.參考答案：A3.如圖所示,FDE經(jīng)過怎樣的平移可得到ABC.( )A.沿射線EC的方向移動DB長; B.沿射線EC的方向移動CD長C.沿射線BD的方向移動AD長; D.沿射線BD的方向移動DC長參考答案：C4.（2017秋雞西期末）如圖，在106的網(wǎng)格中，每

20、個小正方形的邊長都是1個單位，將三角形ABC平移到三角形DEF的位置，下面正確的平移步驟是（）B 先向左平移5個單位，再向下平移2個單位 B先向右平移5個單位，再向下平移2個單位C先向左平移5個單位，再向上平移2個單位 D先向右平移5個單位，再向上平移2個單位參考答案：A5.下列說法錯誤的是（ ）A一個三角形沿某一個方向平移后，所得的三角形與原來的三角形形狀，大小都一樣。B.一個圖形平移后對應(yīng)點的連線平行且相等。C一個圓平移后得到一個橢圓D若兩個三角形的形狀和大小完全一樣，則這兩個三角形不一定是平移得到的。參考答案：C6.如圖，ABC平移到EFG，則圖中共有平行線（ ）A.3對 B.5對 C.6對 D.7對參考答案：C7.（2017萊西市一模）如圖，面積為6cm2的ABC紙片沿BC方向平移至DEF的位置，平移的距離是BC長的2倍，則ABC紙片掃過的面積為（）A18cm2 B21cm2 C27cm2 D30cm2參考答案：D4、 填空題8.圖形的平移是由_和_決定的，圖形平移后它的_和_沒有發(fā)生變化。參考答案：平移的方向和距離，形狀和大小。9.觀察圖10-4-1中的正六邊形ABCDEF，線段AB平移后能得到的線段