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1、談?wù)剮缀萎嫲逶诔踔袛?shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用 新課改下的數(shù)學(xué)課堂一直強調(diào)有效地提高課堂效率、高效課堂，但在教學(xué)中會發(fā)現(xiàn)，有效的課堂時間上，教師要花費很多的時間去畫圖形或者準備圖形課件，既浪費了時間又沒能讓學(xué)生參與到真正的數(shù)學(xué)動手與探究中來。所以在教學(xué)中我認真學(xué)習(xí)幾何畫板，結(jié)合教學(xué)實際運用到幾何教學(xué)中，現(xiàn)就自己在教學(xué)中的體會談?wù)剮缀萎嫲逶跀?shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用。一、 幾何畫板在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用1、體現(xiàn)數(shù)學(xué)美，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣都說數(shù)學(xué)美，可是它的美究竟體現(xiàn)在什么地方呢？教師也很難說清楚，學(xué)生更是難明白。在初中階段，和諧的幾何圖形、優(yōu)美的函數(shù)曲線都無形中為我們提供了美的素材，在以往為了讓學(xué)生感受，教師花

2、費很大的精力、體力去搜集圖片，資料，在黑板上無休止地畫圖。如今，利用幾何畫板按幾下就可以繪出金光閃閃的五角星、旋轉(zhuǎn)變換的正方形組合等等一系列能體現(xiàn)數(shù)學(xué)美麗一面的圖形。用它們來引入正題，學(xué)生會很快進入角色，帶著問題、興趣、期待來準備聽課，效果可想而知。例如：我在講解三角形內(nèi)角和定理應(yīng)用時，首先在屏幕上迅速制作了一個有顏色變化的五角星，同學(xué)們很快就被吸引，教師跟著提出問題。五角星的五個角的度數(shù)和是多少呢？學(xué)生們七嘴八舌，議論紛紛，當教師用畫板的度量功能和計算功能得出它的五個角和為180度時，學(xué)生們驚訝不已。立刻就有同學(xué)著手證明在總結(jié)出一般解法之后，教師進一步提出問題，七角星和九角星的各角讀數(shù)和是多

3、少呢？一節(jié)課在積極熱烈的氣氛中進行著。原本靜止枯燥的數(shù)學(xué)課變成了生動、活潑、優(yōu)美感人的舞臺，學(xué)生情緒高漲，專注、渴求和欣喜的神情掛在臉上。興趣是學(xué)生學(xué)習(xí)的最好的老師，是原動力。 當我們使用幾何畫板動態(tài)地、探索式地表現(xiàn)直線與圓的位置關(guān)系，圓與圓的位置關(guān)系，還有象圓錐的側(cè)面展開圖等等，都能把形象變直觀，實現(xiàn)空間想象能力的培養(yǎng)。實踐證明使用幾何畫板探索學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不僅不會成為學(xué)生的負擔，相反使抽象變形象，微觀變宏觀，給學(xué)生的學(xué)習(xí)生活帶來極大的樂趣，學(xué)生完全可以在輕松愉快的氛圍中獲得知識。2、符合學(xué)生的心理特點，提高課堂效率 傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)方法，基本上是信息的單向傳輸，即“講、練、評”三位一體的教學(xué)模式，

4、反饋處于不自覺狀態(tài)中，不利于分層教學(xué)、因材施教，不易激發(fā)學(xué)生的求知欲和興趣?，F(xiàn)代教學(xué)媒體幾何畫板能化靜態(tài)為動態(tài)，化抽象為具體，能夠寓趣味性、技巧性和知識性于一體。把計算機引入數(shù)學(xué)教學(xué)課堂，對教學(xué)本身是個改革，每當我在課堂上演示“教學(xué)軟件”時，教室里鴉雀無聲，所有的眼睛都盯著顯示屏，全神貫注地觀看演示結(jié)果，極大調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。同時我的課件也是根據(jù)中學(xué)生的知識特點，不斷地向?qū)W生提出啟發(fā)性的問題，以激發(fā)學(xué)生主動學(xué)習(xí)的積極性，培養(yǎng)學(xué)生獨立思考和自學(xué)能力。幾何畫板課件能有利于“因材施教”，為課堂個別化教學(xué)提供了可能性。教師可以根據(jù)學(xué)生的具體情況靈活掌握并能處理好知識面的寬與窄、量的多與少和難度

5、的深與淺的關(guān)系，從而有效地控制教學(xué)的廣度、深度和難度。對學(xué)生而言，在操作過程中，概念正確與否關(guān)系到圖形能否完成整無缺，在拖拉過程中是否能始終保持恒定的幾何性質(zhì)，反饋始終處于自覺檢測狀態(tài)中，答案正確與否能也能及時反饋，特別是差生可免于常規(guī)教學(xué)中的“當面丟丑”，使差生的挫折心理向積極一面轉(zhuǎn)化，進而提高學(xué)習(xí)效果。二、幾何畫板與數(shù)學(xué)教學(xué)的實踐結(jié)合1、促進教師講清知識點，幫助學(xué)生理解基本概念在傳統(tǒng)教學(xué)模式下，教師要利用三角板、直尺等教學(xué)工具用粉筆在黑板上作出很多有關(guān)教學(xué)內(nèi)容的具有代表性的圖形，并結(jié)合學(xué)生生活的具體實際，借助日常生活中學(xué)生熟知的經(jīng)驗知識，對典型圖形進行分析、描述，引導(dǎo)學(xué)生認真觀察、辨認，啟

6、發(fā)學(xué)生比較、聯(lián)想。這樣的教學(xué)無疑對學(xué)生認識圖形、理解概念、奠定學(xué)習(xí)幾何的形態(tài)式語言基礎(chǔ)、建立起圖形與概念之間的本質(zhì)聯(lián)系、深化對概念的認識有著重要的作用。但利用計算機的工具型應(yīng)用軟件幾何畫板來輔助教學(xué)，可以帶來“出示圖形更靈活，展現(xiàn)的圖形更豐富，而且規(guī)范、直觀”等諸多好處。如教學(xué)中我經(jīng)常發(fā)現(xiàn)一些學(xué)生對軸對稱圖形和中心對稱圖形的概念非常熟悉，可是真正判斷的話還是有一定的困難，學(xué)生很難想象這個圖形翻折后或者旋轉(zhuǎn)180度之后是什么情況，于是老師讓學(xué)生把一些常見圖形是不是軸對稱圖形或者是不是中心對稱圖形背出來，我想這樣的做法不是最理想的，如果我們利用幾何畫板，把一個圖形是怎樣沿著某一條直線翻折過來，然后

7、直線兩旁的部分是怎樣重合或不重合的過程展示給學(xué)生看的話，一定效果很好，用同樣的手段展示旋轉(zhuǎn)的過程，這樣學(xué)生才能真正明白為什么是或者不是。2、動態(tài)展示數(shù)學(xué)問題，把抽象的數(shù)學(xué)教學(xué)變得直觀和形象很多學(xué)生對數(shù)學(xué)產(chǎn)生厭倦的心理就在于數(shù)學(xué)本身具有抽象性，單憑老師的講解還是未能清晰。運用幾何畫板可以令學(xué)生在動畫演示或者對比分析中得到很直觀的教育，易于學(xué)生理解。在八年級下冊反比例函數(shù)一章中，雙曲線的性質(zhì)是：當k0時，雙曲線的兩支分別位于第一、三象限，在每個象限內(nèi)y隨x值的增大而減少。很多學(xué)生無法明白到為何強調(diào)在每個象限內(nèi)，所以導(dǎo)致在做題目時因忽略了這個要求而出錯。很多老師也認為即使講解也是很抽象的解釋，但只要

8、在幾何畫板中，我們就可以輕易地點出在不同一象限的點所對應(yīng)的值的規(guī)律與定理不符，學(xué)生就能直接看出必須在同一象限才能比較，更形象更深刻。又如在九年級“二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像”一節(jié)中，如何向?qū)W生說明y=ax2、y=ax2+k、y=a（x-h）2、y=a（x-h）2+k等函數(shù)圖像的相互關(guān)系一直是傳統(tǒng)教學(xué)中的重點和難點，學(xué)生難以理解，教師也難以用文字語言說明。通過幾何畫板只需用鼠標上下移動點a、h、k，y=ax2、y=ax2+k、y=a（x-h）2、y=a（x-h）2+k等函數(shù)圖像便可一目了然，難題也就迎刃而解，學(xué)生也在a、h、k的變化過程中加深對二次函數(shù)的理解。利用幾何畫板反復(fù)動態(tài)演示y=

9、ax2、y=ax2+k、y=a（x-h）2、y=a（x-h）2+k等函數(shù)圖像的相互變換，學(xué)生便可比較順利地掌握二次函數(shù)的圖像上下左右平移的知識難點。3、 激發(fā)學(xué)生自主參與到數(shù)學(xué)研究中當學(xué)生對數(shù)學(xué)產(chǎn)生了興趣，又開始去接觸幾何畫板時，更易激發(fā)他們運用現(xiàn)代化技術(shù)來得出問題的答案的心理。例如學(xué)生證明“三角形中，如果有兩個角的平分線相等，則這個三角形是等腰三角形”的問題時，由于該題目的證明思路很不容易被找到，學(xué)生嘗試用多種方法思考證不出來時，提出了這樣的問題：“老師，你讓我們證明的題目是正確的嗎？”我提示學(xué)生用幾何畫板對題目進行驗證。學(xué)生作出了圖形，并測量了有關(guān)的線段的長度，當通過拖動M、N兩點，在找準

10、使AM與BN相等的點時，學(xué)生得到AC與BC的值總是相等的。于是，在驗證了結(jié)論是正確的這樣一種良好心理的支撐下，學(xué)生興奮地告訴說：“老師，題目的結(jié)論是正確的，我要再試試如何證明?！?同時，驗證不僅在學(xué)生解題時有用，對新知識的教學(xué)也很有用。如學(xué)習(xí)“三角形三內(nèi)角和為180度”定理時，教師可以讓學(xué)生繪制一個三角形，測量出每個角的度數(shù)和三內(nèi)角和的值，并拖動三角形的任一個頂點，觀察三個內(nèi)角之和是否仍保持為180度。這樣在感性認識上首先建立起認知新知識的起點，為推理論證的順利開展建立了信心。再如勾股定理、圓的切割線定理、相交弦定理等重要數(shù)學(xué)定理的證明，利用這種方法都能起到很好的教學(xué)效果。為使學(xué)生掌握解題規(guī)律

11、，避免學(xué)生盲目的題海戰(zhàn)術(shù)，減輕學(xué)生的課業(yè)負擔，變式的訓(xùn)練是必不可少的。以往的變式題目，教師在黑板上，畫不完的圖，寫不完的字。如今，借助畫板可以完全改變這一狀況。 在八年級下冊中的四邊形一章中，很多學(xué)生很容易將常用的四邊形性質(zhì)混亂，如矩形、菱形、平行四邊形、正方形等。對于中點四邊形更是云里看霧，傳統(tǒng)的教學(xué)方式中，教師就需要畫很多的圖形進行證明，更容易令學(xué)生產(chǎn)生眼花繚亂的感覺。運用幾何畫板，我們可以將其進行整合與變形，令學(xué)生明白，并且能延伸知識點。例如在一節(jié)習(xí)題講評課上，我設(shè)計了如下一組題目，原題：順次連結(jié)四邊形的各邊中點所得到的圖形是？學(xué)生經(jīng)過思考和證明不難得到結(jié)論，進而教師利用畫板按鈕變換圖形和題目引出下列變式習(xí)題：變式1：順次連結(jié)矩形的各邊中點所得到的圖形是？變式2：順次連結(jié)菱形各邊中點所得到的圖形是？變式3：順次連結(jié)正方形各邊中點所得到的圖形是？變式4：順次連結(jié)對角線相等的四邊形各邊中點所得到的圖形是？變式5：順次連結(jié)對角線互相垂直的四邊形各邊中點所得到的圖形是？ 變式6：順次連結(jié)對角線互相垂直且相等的四邊形各邊中點所得到的圖形是 ？學(xué)生在強烈的動態(tài)圖形面前積極思考，認真觀看變化。很快就總