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文檔簡介
1、28.2.2應用舉例1,義務教育教科書(人教版)九年級數學下冊,例3: 2012年6月18日“神舟”九號載人航天飛船與“天宮”一號目標飛行器成功實現交會對接“神舟”九號與“天宮” 號組合體在離地球表面343km的圓形軌道上運行如圖,當飛船運行到地球表面上P點的正上方時,從飛船上最遠能直接看到地球上的點在什么位置?這樣的最遠點與P點的距離是多少?(地球半徑約為6 400km,取3.142,結果取整數),分析:從飛船上能最遠直接看到的地球上的點,應是視線與地球相切時的切點,如圖,O表示地球,點F是飛船的位置,FQ是O的切線,切點Q是從飛船觀測地球時的最遠點 的長就是地面上P、Q兩點間的距離,為計算
2、 的長需先求出POQ(即a),新知探究,新知探究,解:在圖中,FQ是O的切線,切點為Q,則點Q是組合體看地球表面的最遠點。在直角三角形FOQ中, PQ的長為,當飛船在P點正上方時,從飛船觀測地球時的最遠點距離P點約2051km,新知探究,例4: 熱氣球的探測器顯示,從熱氣球看一棟高樓頂部的仰角為30,看這棟高樓底部的俯 角為60,熱氣球與高樓的水平距離為120m,這棟高樓有多高(結果取整數),分析:我們知道,在視線與水平線所成的角中視線在水平線上方的是仰角,視線在水平線下方的是俯角,因此,在圖中,a=30,=60,RtABC中,a =30,AD120, 所以利用解直角三角形的知識求出 BD;類
3、似地可以求出CD,進而求出BC,解:如圖,a = 30,= 60, AD120,答:這棟樓高約為277.1m,知識梳理,本節(jié)課你學習了什么知識?,隨堂練習,1、 建筑物BC上有一旗桿AB,由距BC40m的D處觀 察旗桿頂部A的仰角50,觀察底部B的仰角為45 ,求旗桿的高度(精確到0.1m),隨堂練習,2. 如圖,沿AC方向開山修路為了加快施工進度,要在小山的另一邊同時施工,從AC上的一點B取ABD = 140,BD = 520m,D=50,那么開挖點E離D多遠正好能使A,C,E成一直線(精確到0.1m),隨堂練習,3、如圖,為了測量電線桿的高度AB,在離電線桿22.7米的C處,用高1.20米的測角儀CD測得
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