2019中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)第四章幾何初步與三角形第七節(jié)相似三角形課件.pptx

1、第七節(jié)相似三角形,考點一 比例線段及其性質(zhì) (5年1考) 例1 (2018嘉興中考)如圖，直線l1l2l3，直線AC交l1， l2，l3于點A，B，C；直線DF交l1，l2，l3于點D，E，F(xiàn)，已 知 ，則 ,【分析】 根據(jù)題意求出，根據(jù)平行線分線段成比例定理解 答 【自主解答】 ， 2. l1l2l3， 2. 故答案為2.,利用平行線分線段成比例解題的易錯點 利用平行線分線段成比例解題時，關(guān)鍵是準(zhǔn)確找出圖形中 的對應(yīng)線段，正確列出比例式求解、計算容易觸雷的地 方有：(1)比例的對應(yīng)線段找不準(zhǔn)；(2)比例的性質(zhì)掌握不 牢，無法進行轉(zhuǎn)化,1如圖，ABC中，點D，E分別在邊AB，BC上，DEAC.

2、若 BD4，DA2，BE3，則EC ,2(2017臨沂中考)如圖，已知ABCD，AD與BC相交于點 O.若 ，AD10，則AO ,4,考點二 相似三角形的性質(zhì)與判定 (5年4考) 例2 (2017濰坊中考)如圖，在ABC中，ABAC.D，E分別 為邊AB，AC上的點AC3AD，AB3AE，點F為BC邊上一點， 添加一個條件： ，可以使得FDB與ADE相 似(只需寫出一個),【分析】 利用相似三角形的判定方法填寫條件即可 【自主解答】 AA， ADEACB. 當(dāng)DFAC時，BDFBAC，BDFEAD. 故答案為DFAC.(答案不唯一),判定兩個三角形相似的誤區(qū) 在利用“兩邊成比例且夾角相等的兩個

3、三角形相似”判定兩 個三角形相似時，一定要確保成比例的兩邊所夾角為相等角， 這是最易觸雷的地方,3(2017淄博中考)如圖，在RtABC中，ABC90， AB6，BC8，BAC，ACB的平分線相交于點E，過點E作 EFBC交AC于點F，則EF的長為( ),C,4(2018諸城一模)如圖，在ABC中，AB9，AC6，點 M在邊AB上，且AM3，點N在邊AC上當(dāng)AN_時， AMN與原三角形相似,2或4.5,命題角度相似三角形的綜合 例3 (2018東營中考)(1)某學(xué)?！爸腔鄯綀@”數(shù)學(xué)社團遇 到這樣一個題目： 如圖1，在ABC中，點O在線段BC上，BAO30，OAC 75，AO3 ，BOCO13，

4、求AB的長 經(jīng)過社團成員討論發(fā)現(xiàn)，過點B作BDAC，交AO的延長線于,點D，通過構(gòu)造ABD就可以解決問題(如圖2) 請回答：ADB ，AB (2)請參考以上解題思路，解決問題： 如圖3，在四邊形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，ACAD， AO3 ，ABCACB75，BOOD13，求DC的長,【分析】 (1)根據(jù)平行線的性質(zhì)可得出ADBOAC，BODCOA，利用相似三角形的性質(zhì)可求出DO的值，進而 可得出AD的值由三角形內(nèi)角和定理可得出ABD75 ADB，由等角對等邊可得出ABAD，此題得解； (2)過點B作BEAD交AC于點E，同(1)可得出AE的值，進而可 求出BE的長度，再在RtC

5、AD中，利用勾股定理可求出DC的 長，此題得解,【自主解答】 (1)754 提示：BDAC，ADBOAC75， BODCOA， DOAOBOCO，DO3 13，DO ， AD4 . ABD180BAC180307575， ADBABD，ABAD4 .,(2)如圖，過點B作BEAD，交AC于點E，作BCFCBF， CF交BE于點F. 類比(1)小題，由BOEDOA，可得OE ， AE4 . ABCACB75，BAE30， BEAEtanBAE4 tan 304.,BOEDOA，BEADBODO， 4AD13，AD12. CBFABCABE756015， BCFCBF15， CFEBCFCBF30

6、， CE CF BF.,設(shè)CEx，在RtCEF中，由勾股定理得 x2(42x)2(2x)2， 解得x184 (舍去)，x284 ， ACAECE4 84 8， DC,5(2018濰坊中考)如圖1，在ABCD中，DHAB于點H，CD 的垂直平分線交CD于點E，交AB于點F，AB6，DH4， BFFA15. (1)如圖2，作FGAD于點G，交DH于點M，將DGM沿DC方向 平移，得到CGM，連接MB. 求四邊形BHMM的面積； 直線EF上有一動點N，求DNM周長的最小值,(2)如圖3，延長CB交EF于點Q，過點Q作QKAB，過CD邊上的 動點P作PKEF，并與QK交于點K，將PKQ沿直線PQ翻折，

7、 使點K的對應(yīng)點K恰好落在直線AB上，求線段CP的長,解：(1)在ABCD中，AB6，直線EF垂直平分CD， DEFH3. 又BFFA15，BF1，F(xiàn)A5，AH2. RtAHDRtMHF， 根據(jù)平移的性質(zhì)得MMCD6，連接BM， S四邊形BHMMSBMMSBHM,如圖，連接CM交直線EF于點N，連接DN. 直線EF垂直平分CD，CNDN. MH ，DM . 在RtCDM中，MC2DC2DM2，MC262( )2， 即MC . MNDNMNCNMC， DNM周長的最小值為9.,(2)BFCE， QF2， PKPK6. 如圖，過點K作EFEF，分別交CD于點E，交QK于點 F. 當(dāng)點P在線段CE上

8、時， 在RtPKE中，PE2PK2EK2， PE2 .,RtPEKRtKFQ， PEPEEE 同理可得，如圖，當(dāng)點P在線段ED上時，CP 綜上可得，CP的長為,考點三 相似三角形的應(yīng)用 (5年1考) 例4 (2018臨沂中考)如圖，利用標(biāo)桿BE測量建筑物的高度 已知標(biāo)桿BE高1.2 m，測得AB1.6 m，BC12.4 m則建筑 物CD的高是() A9.3 m B10.5 m C12.4 m D14 m,【分析】 先證明ABEACD，再利用相似三角形的性質(zhì) 及比例性質(zhì)求出CD即可 【自主解答】由題意知BECD，ABEACD， 解得CD10.5 m. 故選B.,6(2014濰坊中考)如圖，某水平地面上建 筑物的高度為AB，在點D和點F處分別豎立高是 2米的標(biāo)桿CD和EF，兩標(biāo)桿相隔52米，并且建筑物AB，標(biāo)桿 CD和EF在同一豎直平面內(nèi)，從標(biāo)桿CD后退2米到點G處，在G 處測得建筑物頂端A和標(biāo)桿頂端C在同一條直線上；從標(biāo)桿FE 后退4米到點H處，在H處測得建筑物頂端A和標(biāo)桿頂端E在同一 條直線上，則建筑物的高是 米,54,7(2018泰安中考)九章算術(shù)是中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)最重 要的著作，在“勾股”章中有這樣一個問題：“今有邑方 二百步，各中開門，出東門十五步有木，問：出南門