中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第11講一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)導(dǎo)學(xué)案

1、第11講: 一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)一、知識(shí)梳理一次函數(shù)與正比例函數(shù)的概念1一次函數(shù)的定義：一般地，形如_（k、b是常數(shù)， k0）的函數(shù)，叫做一次函數(shù)特別地，當(dāng)b0時(shí)，一次函數(shù)為y_（k0），這時(shí)，y叫做x的_函數(shù) 2一次函數(shù)例kxb(k0)的圖象是一條_特別地，ykx(k0)的圖象是一條經(jīng)過_的直線 一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)1正比例函數(shù)ykx的性質(zhì)：(1)當(dāng)_時(shí)，y隨x的增大而增大(2)當(dāng)_時(shí)，y隨x的增大而減小2一次函數(shù)ykxb(k0)中的k值決定了函數(shù)的增減性，b值決定圖象與y軸的交點(diǎn)當(dāng)k0，b0時(shí)，函數(shù)圖象經(jīng)過_，y隨x的增大而_；當(dāng)k0，b0時(shí)，函數(shù)圖象經(jīng)過_，y隨x的增大而_；當(dāng)k0時(shí)，函

2、數(shù)圖象經(jīng)過_，y隨x的增大而_；當(dāng)k0，b0或axb1 bm1cm0 技巧歸納：k和b的符號(hào)作用：k的符號(hào)決定函數(shù)的增減性，k0時(shí)，y隨x的增大而增大，k0時(shí)，y隨x的增大而減??；b的符號(hào)決定圖象與y軸交點(diǎn)在原點(diǎn)上方還是下方(上正，下負(fù))考點(diǎn)2一次函數(shù)的圖象的平移例2 如圖一次函數(shù)ykxb的圖象與正比例函數(shù)y2x的圖象平行且經(jīng)過點(diǎn)a(1，2)，則kb_. 技巧歸納：直線ykxb(k0)在平移過程中k值不變平移的規(guī)律是若上下平移，則直接在常數(shù)b后加上或減去平移的單位數(shù)；若向左(或向右)平移m個(gè)單位，則直線ykxb(k0)變?yōu)閥k(xm)b(或k(xm)b)，其口訣是上加下減，左加右減考點(diǎn)3求一次

3、函數(shù)的解析式例3 已知一次函數(shù)ykxb(k0)圖象過點(diǎn)(0，2)，且與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為2，求此一次函數(shù)的解析式 技巧歸納：根據(jù)一次函數(shù)ykxb(k0)的圖象過點(diǎn)(0，2)可知b2，再用k表示出函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)，利用三角形的面積公式求解即可考點(diǎn)4一次函數(shù)與一次方程(組)，一元一次不等式(組)例4 一次函數(shù)ykxb(k、b為常數(shù)，且k0)的圖象如圖所示根據(jù)圖象信息可求得關(guān)于x的方程kxb0的解為_ 技巧歸納：(1)兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)是兩直線所對(duì)應(yīng)的二元一次方程組的解(2)根據(jù)在兩條直線的交點(diǎn)的左右兩側(cè)，圖象在上方或下方來確定不等式的解集三、隨堂檢測1、根據(jù)所給函數(shù)圖象，寫出函數(shù)關(guān)系式 2、如圖直線ab與x軸交于點(diǎn)a(1，0)，與y軸交于點(diǎn)b(0，2)(1)求直線ab的解析式；(2)若直線ab上的點(diǎn)c在第一象限，且sboc2，求點(diǎn)c的坐標(biāo)參考答案例1、b例2、8例3、yx2或yx2例4、x=-1隨堂檢測1、解：設(shè)函數(shù)關(guān)系式為ykx，將(3.5,2)代入得，35k2，得k.yx.設(shè)函數(shù)關(guān)系式為ykxb，將(2,0)，(0,2)代入得解得yx2.2、解：（1）設(shè)直線ab的解析式為y=kx+b,直線ab過點(diǎn)a(1，0)、點(diǎn)b(1，-