高中數學 第二章 推理與證明 2.1 合情推理與演繹證明 2.1.2 演繹推理教案 新人教A版選修_第1頁
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文檔簡介

1、2.1.2演繹推理項目內容課題2.1.2演繹推理修改與創(chuàng)新教學目標1、結合已學過的數學實例和生活中的實例，體會演繹推理的重要性，2、掌握演繹推理的基本方法，并能運用它們進行一些簡單的推理。教學重、難點重點：了解演繹推理的含義，能利用“三段論”進行簡單的推理.難點：分析證明過程中包含的“三段論”形式.教學準備直尺、粉筆教學過程一、復習準備：1. 練習： 對于任意正整數n，猜想（2n-1）與(n+1)2的大小關系？ 在平面內，若，則. 類比到空間，你會得到什么結論？（結論：在空間中，若，則；或在空間中，若.2. 討論：以上推理屬于什么推理，結論正確嗎？合情推理的結論不一定正確，有待進一步證明，有什

2、么能使結論正確的推理形式呢？3. 導入： 所有的金屬都能夠導電，銅是金屬，所以 ； 太陽系的大行星都以橢圓形軌道繞太陽運行，冥王星是太陽系的大行星，因此 ； 奇數都不能被2整除，2007是奇數，所以 . （填空討論：上述例子的推理形式與我們學過的合情推理一樣嗎？課題：演繹推理）二、講授新課：1. 教學概念： 概念：從一般性的原理出發(fā)，推出某個特殊情況下的結論，我們把這種推理稱為演繹推理。 要點：由一般到特殊的推理。 討論：演繹推理與合情推理有什么區(qū)別？合情推理；演繹推理：由一般到特殊. 提問：觀察教材P39引例，它們都由幾部分組成，各部分有什么特點？所有的金屬都導電 銅是金屬 銅能導電已知的一

3、般原理 特殊情況 根據原理，對特殊情況做出的判斷大前提 小前提 結論“三段論”是演繹推理的一般模式：第一段：大前提已知的一般原理；第二段：小前提所研究的特殊情況；第三段：結論根據一般原理，對特殊情況做出的判斷. 舉例：舉出一些用“三段論”推理的例子.2.教學例題： 出示例1：證明函數在上是增函數. 板演：證明方法（定義法、導數法） 指出：大前題、小前題、結論. 出示例2：在銳角三角形ABC中，D，E是垂足. 求證：AB的中點M到D，E的距離相等. 分析：證明思路 板演：證明過程 指出：大前題、小前題、結論. 討論：因為指數函數是增函數，是指數函數，則結論是什么？（結論指出：大前提、小前提 討論：結論是否正確，為什么？） 討論：演繹推理怎樣才結論正確？（只要前提和推理形式正確，結論必定正確）3. 比較：合情推理與演繹推理的區(qū)別與聯(lián)系？（從推理形式、結論正確性等角度比較；演繹推理可以驗證合情推理的結論

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