高中物理 第4章 閉合電路歐姆定律和邏輯電路 第3節(jié) 測量電源的電動勢和內電阻學案 魯科版選修

1、第3節(jié) 測量電源的電動勢和內電阻一、實驗目的用伏安法測電源的電動勢和內電阻。二、實驗原理原理圖如圖431所示。圖431改變滑動變阻器的阻值，測出兩組I、U的數(shù)據(jù)，代入方程 EUIr，可得到方程組解此方程組可求得：電動勢E，內阻r。三、實驗器材待測電池一節(jié)、滑動變阻器、電流表、電壓表、開關、導線、坐標紙、直尺。四、實驗步驟(1)確定電流表、電壓表的量程，按電路圖把器材連接好。(2)將滑動變阻器的滑片移到一端，使接入電路部分的電阻值最大。(3)閉合開關，調節(jié)變阻器，使電流表有明顯讀數(shù)，記錄一組電流表和電壓表的讀數(shù)。(4)用同樣方法，再次測量并記錄幾組U、I值。(5)斷開開關，整理好器材。(6)根據(jù)

2、測量的數(shù)據(jù)描繪UI圖線，所得圖線的延長線與縱軸U的交點即為電源的電動勢E，圖線斜率的絕對值即為電源的內阻r。五、數(shù)據(jù)處理1代數(shù)法運用方程組求解E和r。為了減小實驗的偶然誤差，應該利用U、I值多求幾組E和r的值，算出它們的平均值。2圖像法對于E、r一定的電源，路端電壓U與通過干路的電流I的UI圖線應該是一條直線(如圖432)，這條直線與縱軸U的交點表示電源的電動勢E，與橫軸I的交點表示短路電流I0，圖線的斜率的絕對值表示電源的內電阻r。 圖432六、注意事項(1)使用內阻大些(用過一段時間)的干電池，在實驗中不要將I調得過大，每次讀完U、I讀數(shù)立即斷電，以免干電池在大電流放電時極化現(xiàn)象過重，E、

3、r明顯變化。(2)在畫UI圖線時，要使較多的點落在這條直線上或使各點均勻分布在直線的兩側，而不要顧及個別離開較遠的點以減小偶然誤差。(3)干電池內阻較小時U的變化較小，坐標圖中數(shù)據(jù)點將呈現(xiàn)如圖433甲所示的狀況，下部分大面積空間得不到利用，為此可使坐標不從零開始，如圖433乙所示，縱坐標不從零開始，把縱坐標的比例放大，可使結果的誤差減小些。此時圖線與橫軸交點不表示短路電流，計算內阻要在直線上任取兩個相距較遠的點，用r|計算出電池的內阻r。 圖433(4)合理地選擇電壓表與電流表的量程可以減小讀數(shù)誤差，電壓表選取03 V量程，電流表選取00.6 A量程。(5)一般不采取解方程組的方法處理數(shù)據(jù)，太

4、麻煩，如果采用的話，在連續(xù)得到的六組數(shù)據(jù)中，第一組和第四組，第二組和第五組，第三組和第六組分別組成方程組，如：分別解出E、r，再取平均值作為測量結果。七、誤差分析1電流表內接電路如圖434甲所示，產(chǎn)生實驗誤差的原因是由于電壓表的分流造成的，測量值與真實值的關系為：E測E真；r測r真。圖4342電流表外接電路如圖434乙所示，產(chǎn)生實驗誤差的原因是由于電流表的分壓造成的，測量值與真實值的關系為：E測E真；r測r真。八、其他方案設計(1)一個電流表和兩個定值電阻(或一個電阻箱)。電路圖如圖435所示。方程組 圖435結果 (2)一個電壓表和兩個定值電阻(或一個變阻箱)。電路圖如圖436所示。方程組

5、圖436結果(3)兩個電壓表(量程已知，內阻不知)。電路圖如圖437甲、乙所示。圖437方程組：結果：實驗原理的理解 例1測量電源B的電動勢E和r(E約為4.5 V，r約為1.5 )。器材：量程3 V的理想電壓表V，量程0.5 A的電流表A(具有一定內阻)，定值電阻R4 ，滑動變阻器R，開關S，導線若干。(1)畫出實驗電路原理圖。圖中各元件需用題目中給出的符號或字母標出。(2)實驗中，當電流表讀數(shù)為I1時，電壓表讀數(shù)為U1；當電流表讀數(shù)為I2時，電壓表讀數(shù)為U2，則可以求出E_，r_。(用I1、I2、U1、U2及R表示)解析(1)實驗中由于電流表具有一定的電阻，故電流表相對于電源應該外接。電路

6、中最大電流為電流表的量程0.5 A，故路端電壓最小為EImaxr3.75 V，大于電壓表的量程3 V，所以保護電阻R應置于并聯(lián)部分之外，這樣電壓表電壓U4.5 V0.5(1.54)V1.75 V，這樣才小于電壓表量程。故實驗原理圖如圖所示。(2)由實驗原理圖可得：EU1I1(Rr)，EU2I2(Rr)，所以E，rR。答案(1)見解析圖(2)R實驗數(shù)據(jù)的處理例2用電流表和電壓表測定電池的電動勢E和內電阻r，所用的電路如圖438所示，一位同學測得的6組數(shù)據(jù)如下表中所示：圖438組別I/AU/V10.121.3720.201.3230.311.2440.321.1850.501.1060.571.0

7、5(1)試根據(jù)這些數(shù)據(jù)在圖439中作出UI圖線。圖439(2)根據(jù)圖線得出電池的電動勢E_V，電池的內阻r_。(3)若不作出圖線，只選用其中兩組U和I的數(shù)據(jù)，可利用公式EU1I1r和EU2I2r算出，這樣做可能得出誤差很大的結果，選用第_組和第_組數(shù)據(jù)，求得的E和r誤差最大。解析(1)描點作圖，舍去第四組數(shù)對應的點。圖線如圖所示。 (2)縱軸上的截距等于被測量的電動勢，由于坐標軸上的數(shù)據(jù)讀到小數(shù)點后兩位，所以我們讀出的數(shù)據(jù)以此作標準。從圖線上找出兩個點，第一個點是(0,1.45)，第二個點是(0.50,1.10)，由此得出電動勢：E1.45 V，內阻為：r| 0.70 。(3)選用第3組和第4

8、組數(shù)據(jù)求得的E和r誤差最大。不需要利用所給的6組數(shù)據(jù)分別進行計算，利用作圖就可看出這一點。選用這兩組數(shù)據(jù)求E和r，相當于過圖中(0.31,1.24)和(0.32,1.18)兩點作一直線，利用此直線求出E和r，而此直線與所畫的直線偏離最大，實際上，第4組數(shù)據(jù)不合理，已經(jīng)排除。答案(1)見解析圖(2)1.45 0.70 (3)34創(chuàng)新設計實驗例3某同學通過查找資料自己動手制作了一個電池。該同學想測量一下這個電池的電動勢E和內電阻r，但是從實驗室只借到一個開關、一個電阻箱(最大阻值為9.999 )，一只電流表(量程Ig0.6 A，內阻rg0.1 )和若干導線。請根據(jù)測定電動勢E和內電阻r的要求，設計

9、圖4310中器件的連接方式，畫線把它們連接起來。圖4310解析根據(jù)閉合電路歐姆定律，測量電源的電動勢和內電阻，需要得到電源的路端電壓和通過電源的電流，在本實驗中沒有電壓表，但是可以用電阻箱和電流表串聯(lián)充當電壓表來測量電源的路端電壓，通過電流表的電流也是通過電源的電流，所以只需要將電流表和電阻箱串聯(lián)接在電源兩端即可。實物圖的連接如圖所示。答案見解析圖1用伏安法測電池的電動勢和內電阻的實驗中，下列注意事項中錯誤的是()A應選用舊的干電池作為被測電源，以使電壓表示數(shù)的變化比較明顯B應選用內阻較小的電壓表和電流表C移動滑動變阻器的滑片時，不能使滑動變阻器短路，以免造成電流過載D根據(jù)實驗記錄的數(shù)據(jù)作UI

10、圖線時，應通過盡可能多的點畫一條直線，并使不在直線上的點大致均勻分布在直線兩側解析：該實驗為使電壓表示數(shù)變化比較明顯，應選用內阻較大的舊干電池作為電源，A對；應選用內阻較大的電壓表和內阻較小的電流表，以減小測量原理不完善帶來的誤差，B錯。故選B。答案：B 2.某同學用電壓表、電流表測量一節(jié)干電池的電動勢和內阻，采用的電路圖如圖4311所示，實驗操作正確，他記錄了七組(U，I)數(shù)據(jù)，關于數(shù)據(jù)的處理，下列操作正確的是() 圖4311A電壓表的讀數(shù)U的平均值等于電動勢EB任意取兩組數(shù)據(jù)，代入方程EU1I1r，求出E、rC畫出UI圖線，由圖線求E、rD以上說法都正確解析：選項A，電壓表測的是外電路兩端

11、的電壓，不等于電動勢；選項B，測量的偶然誤差很大；選項C，畫出UI圖象，這七組數(shù)據(jù)對應的點不一定都在一條直線上，作UI圖象時，舍去誤差較大的點，故由圖像法求E、r可減小偶然誤差，故正確操作應為C。答案：C3如圖4312所示是根據(jù)某次測量電源電動勢和內電阻的實驗數(shù)據(jù)畫出的UI圖象。關于這個圖象，下列說法中不正確的是()A縱軸截距表示待測電源的電動勢，即E6.0 V 圖4312B橫軸截距表示短路電流，即I短0.5 AC根據(jù)r，計算出待測電源內電阻r2 D電流為0.3 A時的外電阻R18 解析：圖像與縱坐標軸的交點對應的電流值為0，此時為開路狀態(tài)，截距即為電源電動勢E6.0 V，選項A對；但圖像與橫

12、坐標軸的交點對應的路端電壓U5.0 V，所以0.5 A不是短路電流，選項B錯；r| 2 ，選項C對；當I0.3 A時，由部分電路歐姆定律得R 18 ，選項D對。答案：B4測量電源的電動勢及內阻的實驗電路如圖4313所示。圖4314中給出的器材有：待測的電源(電動勢約為4 V，內阻約為2 )，電壓表(內阻很大，有5 V、15 V兩個量程)，電流表(內阻不計，有0.1 A、1 A兩個量程)，滑動變阻器(阻值范圍010 )，開關。另有導線若干。試按照圖4313中的電路在圖4314中畫出連線，將器材連接成實驗電路(要求正確選擇電表量程，以保證儀器的安全并使測量有盡可能高的精確度)。圖4313 圖4314解析：電源電動勢大約為4 V，所以電壓表可確定用5 V量程；電路中能接入的最大電阻為12 ，最小電流為：Imin A0.33 A由此確定電流表選用1 A量程。電路連接如圖所示。答案：見解析 5.在用電流表和電壓表測電池的電動勢和內電阻的實驗中，所用電流表和電壓表的內阻分別為0.1 和1 k，如圖4315為實驗原理圖及所需器件圖。圖4315(1)在圖中畫出連線將器件按原理圖連接成實驗電路。(2)一位同學記錄的6組數(shù)據(jù)見下表：I / A0.120.200.310.320.500.57U / V1.371.321.241.181.101.05圖4316試