高中數(shù)學(xué)新人教A必修3課件第二章統(tǒng)計(jì)211

1、第二章2.1 隨機(jī)抽樣,2.1.1簡單隨機(jī)抽樣,學(xué)習(xí)目標(biāo),1.理解并掌握簡單隨機(jī)抽樣的概念、特點(diǎn)和步驟. 2.掌握簡單隨機(jī)抽樣的兩種方法.,知識(shí)梳理 自主學(xué)習(xí),題型探究 重點(diǎn)突破,當(dāng)堂檢測 自查自糾,欄目索引,知識(shí)梳理 自主學(xué)習(xí),知識(shí)點(diǎn)一統(tǒng)計(jì)的相關(guān)概念,思考樣本與樣本容量有什么區(qū)別？,答樣本與樣本容量是兩個(gè)不同的概念.樣本是從總體中抽取的個(gè)體組成的集合，是對象；樣本容量是樣本中個(gè)體的數(shù)目，是一個(gè)數(shù).,答案,知識(shí)點(diǎn)二簡單隨機(jī)抽樣,1.簡單隨機(jī)抽樣的定義 設(shè)一個(gè)總體含有N個(gè)個(gè)體，從中逐個(gè)不放回地抽取n個(gè)個(gè)體作為樣本(nN)，如果每次抽取時(shí)總體內(nèi)的各個(gè)個(gè)體被抽到的機(jī)會(huì)都相等，就把這種抽樣方法叫做簡單

2、隨機(jī)抽樣.,2.簡單隨機(jī)抽樣的特點(diǎn),1.抽簽法 (1)抽簽法(抓鬮法)：抽簽法就是把總體中的N個(gè)個(gè)體編號，把號碼寫在號簽上，將號簽放在一個(gè)容器中，攪拌均勻后，每次從中抽取一個(gè)號簽，連續(xù)抽取n次，就得到一個(gè)容量為n的樣本. (2)抽簽法的步驟： 編號：對總體中的N個(gè)個(gè)體進(jìn)行編號(號碼可以是1N，也可以使用已知的號碼)； 制簽：將1N這N個(gè)編號寫在大小、形狀都相同的號簽上(號簽可以是紙條、卡片或小球等)；,知識(shí)點(diǎn)三最常用的簡單隨機(jī)抽樣的方法,均勻攪拌：將寫好的號簽放入一個(gè)不透明的容器中，攪拌均勻； 抽簽：從容器中每次不放回地抽取一個(gè)號簽，連續(xù)抽取n次，并記錄其編號； 確定樣本：從總體中找出與號簽上

3、的號碼所對應(yīng)的個(gè)體，組成樣本. 2.隨機(jī)數(shù)法 (1)隨機(jī)數(shù)法：利用隨機(jī)數(shù)表、隨機(jī)數(shù)骰子或計(jì)算機(jī)產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)進(jìn)行抽樣. (2)隨機(jī)數(shù)表法的一般步驟： 編號：將總體中的每個(gè)個(gè)體進(jìn)行編號；,選定初始值(數(shù))；為保證所選數(shù)字的隨機(jī)性，在面對隨機(jī)數(shù)表之前就指出開始數(shù)字的位置； 選號：從選定的數(shù)字開始按照一定的方向讀下去，若得到的號碼不在編號中或已被選用，則跳過，直到選滿所需號碼為止； 確定樣本：從總體中找出按步驟選出的號碼所對應(yīng)的個(gè)體，組成樣本.,3.抽簽法與隨機(jī)數(shù)法的異同點(diǎn),思考(1)簡單隨機(jī)抽樣是不放回抽樣，對于放回的抽樣可以是簡單隨機(jī)抽樣嗎？,答不可以.簡單隨機(jī)抽樣是從總體逐個(gè)抽取的，是一種不放回

4、抽樣，也就是每次從總體中取出元素后不放回總體，若放回，則一定不是簡單隨機(jī)抽樣.,(2)采用抽簽法抽取樣本時(shí)，為什么將編號寫在形狀、大小相同的號簽上，并且將號簽放在同一個(gè)箱子里攪拌均勻？,答為了使每個(gè)號簽被抽取的可能性相等，保證抽樣的公平性.,返回,答案,題型探究 重點(diǎn)突破,題型一簡單隨機(jī)抽樣的判斷,例1下列5個(gè)抽樣中，簡單隨機(jī)抽樣的個(gè)數(shù)是() 從無數(shù)個(gè)個(gè)體中抽取50個(gè)個(gè)體作為樣本； 倉庫中有1萬支奧運(yùn)火炬，從中一次性抽取100支火炬進(jìn)行質(zhì)量檢查； 某連隊(duì)從200名黨員官兵中，挑選出50名最優(yōu)秀的官兵趕赴青海參加抗震救災(zāi)工作； 一彩民選號，從裝有36個(gè)大小、形狀都相同的號簽的盒子中無放回地抽出6

5、個(gè)號簽. 箱子里共有100個(gè)零件，從中選出10個(gè)零件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)，在抽樣操作中，從中任意取出1個(gè)零件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)后，再把它放回箱子里. A.0 B.1 C.2 D.3,解析答案,反思與感悟,解析根據(jù)簡單隨機(jī)抽樣的特點(diǎn)逐個(gè)判斷. 不是簡單隨機(jī)抽樣.因?yàn)楹唵坞S機(jī)抽樣要求被抽取的樣本總體的個(gè)數(shù)是有限的. 不是簡單隨機(jī)抽樣.雖然“一次性抽取”和“逐個(gè)抽取”不影響個(gè)體被抽到的可能性，但簡單隨機(jī)抽樣要求的是“逐個(gè)抽取”. 不是簡單隨機(jī)抽樣.因?yàn)?0名官兵是從中挑出來的，是最優(yōu)秀的，每個(gè)個(gè)體被抽到的可能性不同，不符合簡單隨機(jī)抽樣中“等可能抽樣”的要求.,解析答案,反思與感悟,是簡單隨機(jī)抽樣.因?yàn)榭傮w中的個(gè)體

6、數(shù)是有限的，并且是從總體中逐個(gè)進(jìn)行抽取的，是不放回、等可能的抽樣. 不是簡單隨機(jī)抽樣，因?yàn)樗怯蟹呕爻闃? 綜上，只有是簡單隨機(jī)抽樣. 答案B,反思與感悟,反思與感悟,簡單隨機(jī)抽樣必須具備下列特點(diǎn)： (1)被抽取樣本的總體中的個(gè)體數(shù)N是有限的； (2)抽取的樣本是從總體中逐個(gè)抽取的； (3)簡單隨機(jī)抽樣是一種不放回抽樣； (4)簡單隨機(jī)抽樣是一種等可能的抽樣. 如果四個(gè)特征有一個(gè)不滿足，就不是簡單隨機(jī)抽樣.,跟蹤訓(xùn)練1在簡單隨機(jī)抽樣中，某一個(gè)體被抽到的可能性() A.與第幾次抽樣有關(guān)，第一次抽到的可能性大一些 B.與第幾次抽樣無關(guān)，每次抽到的可能性都相等 C.與第幾次抽樣有關(guān)，最后一次抽到的可

7、能性要大些 D.與第幾次抽樣無關(guān)，每次都是等可能的抽取，但各次抽取的可能性 不一定,解析在簡單隨機(jī)抽樣中，每一個(gè)個(gè)體被抽到的可能性都相等，與第幾次抽樣無關(guān)，故A，C，D不正確，B正確.,B,解析答案,題型二抽簽法的應(yīng)用,例2為迎接2016年里約熱內(nèi)盧奧運(yùn)會(huì)，奧委會(huì)現(xiàn)從報(bào)名的某高校20名志愿者中選取5人組成奧運(yùn)志愿小組，請用抽簽法設(shè)計(jì)抽樣方案.,解(1)將20名志愿者編號，號碼分別是01,02，20； (2)將號碼分別寫在20張大小、形狀都相同的紙條上，揉成團(tuán)兒，制成號簽； (3)將所得號簽放在一個(gè)不透明的袋子中，并攪拌均勻； (4)從袋子中依次不放回地抽取5個(gè)號簽，并記錄下上面的編號； (5)

8、所得號碼對應(yīng)的志愿者就是志愿小組的成員.,解析答案,反思與感悟,反思與感悟,1.一個(gè)抽樣試驗(yàn)?zāi)芊裼贸楹灧ǎP(guān)鍵看兩點(diǎn)：一是制簽是否方便；二是個(gè)體之間差異不明顯. 2.應(yīng)用抽簽法時(shí)應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：(1)編號時(shí)，如果已有編號可不必重新編號；(2)號簽要求大小、形狀完全相同；(3)號簽要均勻攪拌；(4)要逐一不放回的抽取.,跟蹤訓(xùn)練2從20架鋼琴中抽取5架進(jìn)行質(zhì)量檢查，請用抽簽法確定這5架鋼琴.,解第一步，將20架鋼琴編號，號碼是01,02，20. 第二步，將號碼分別寫在一張紙條上，揉成團(tuán)，制成號簽. 第三步，將得到的號簽放入一個(gè)不透明的袋子中，并充分?jǐn)噭? 第四步，從袋子中逐個(gè)不放回地抽取5個(gè)號簽

9、，并記錄上面的編號. 第五步，所得號碼對應(yīng)的5架鋼琴就是要抽取的對象.,解析答案,題型三隨機(jī)數(shù)法,例3為了檢驗(yàn)?zāi)撤N藥品的副作用，從編號為1,2,3，120的服藥者中用隨機(jī)數(shù)法抽取10人作為樣本，寫出抽樣過程.,解第一步,將120名服藥者重新進(jìn)行編號,分別為001,002,003，120； 第二步，在隨機(jī)數(shù)表(教材P103)中任選一數(shù)作為初始數(shù)，如選第9行第7列的數(shù)3； 第三步，從選定的數(shù)3開始向右讀，每次讀取三位，凡不在001120中的數(shù)跳過去不讀，前面已經(jīng)讀過的也跳過去不讀，依次可得到074,100,094,052,080,003,105,107,083,092； 第四步，以上這10個(gè)號碼所

10、對應(yīng)的服藥者即是要抽取的對象.,解析答案,反思與感悟,反思與感悟,1.當(dāng)總體容量較大，樣本容量不大時(shí)，可用隨機(jī)數(shù)法抽取樣本. 2.用隨機(jī)數(shù)法抽取樣本，為了方便，在編號時(shí)需統(tǒng)一編號的位數(shù). 3.將總體中的個(gè)體進(jìn)行編號時(shí)，可以從0開始，也可以從1開始.,跟蹤訓(xùn)練3總體由編號為01,02，19,20的20個(gè)個(gè)體組成.利用下面的隨機(jī)數(shù)表選取5個(gè)個(gè)體，選取方法：從隨機(jī)數(shù)表第1行的第5列和第6列數(shù)字開始由左到右一次選取兩個(gè)數(shù)字，則選出來的第5個(gè)個(gè)體的編號為(),A.08 B.07 C.02 D.01,解析答案,解析從隨機(jī)數(shù)表第1行的第5列和第6列數(shù)字開始由左到右一次選取兩個(gè)數(shù)字開始向右讀， 第一個(gè)數(shù)為65

11、，不符合條件， 第二個(gè)數(shù)為72，不符合條件， 第三個(gè)數(shù)為08，符合條件， 以下符合條件的數(shù)字依次為02,14,07,01， 故第5個(gè)數(shù)為01.故選D. 答案D,編號不一致致錯(cuò),易錯(cuò)點(diǎn),例4某工廠的質(zhì)檢人員對生產(chǎn)的100件產(chǎn)品，采用隨機(jī)數(shù)法抽取10件進(jìn)行檢查，對100件產(chǎn)品采用下面的編號方法：1,2,3，100；001,002,003，100；00,01,02,03，99.其中最恰當(dāng)?shù)男蛱柺莀.,解析答案,返回,返回,錯(cuò)解因?yàn)槭菍?00件產(chǎn)品進(jìn)行編號，則編號為1,2,3，100，所以最恰當(dāng). 錯(cuò)解分析用隨機(jī)數(shù)法抽樣時(shí)，如果所編號碼的位數(shù)不相同，那么無法在隨機(jī)數(shù)表中讀數(shù)，因此，所編號碼的位數(shù)要相同

12、. 正解只有編號時(shí)數(shù)字位數(shù)相同，才能達(dá)到隨機(jī)等可能抽樣，所以不恰當(dāng).的編號位數(shù)相同，都可以采用隨機(jī)數(shù)法.但中號碼是三位數(shù)，讀數(shù)費(fèi)時(shí)，所以最恰當(dāng). 答案,當(dāng)堂檢測,1,2,3,4,5,1.某學(xué)校為了解高一800名新入學(xué)同學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平，從中隨機(jī)抽取100名同學(xué)的中考數(shù)學(xué)成績進(jìn)行分析，在這個(gè)問題中，下列說法正確的是() A.800名同學(xué)是總體B.100名同學(xué)是樣本 C.每名同學(xué)是個(gè)體D.樣本容量是100,解析據(jù)題意，總體是指800名新入學(xué)同學(xué)的中考數(shù)學(xué)成績，樣本是指抽取的100名同學(xué)的中考數(shù)學(xué)成績，個(gè)體是指每名同學(xué)的中考數(shù)學(xué)成績，樣本容量是100，故只有D正確.,D,解析答案,1,2,3,4,5

13、,2.抽簽法確保樣本代表性的關(guān)鍵是() A.制簽 B.攪拌均勻 C.逐一抽取 D.抽取不放回,解析若樣本具有很好的代表性，則每一個(gè)個(gè)體被抽取的機(jī)會(huì)相等，故需要對號簽攪拌均勻.,B,解析答案,1,2,3,4,5,3.對于簡單隨機(jī)抽樣，下列說法正確的是() 它要求總體中的個(gè)體數(shù)有限，以便對其中各個(gè)個(gè)體被抽取的概率進(jìn)行分析； 它是從總體中逐個(gè)地進(jìn)行抽取，以便在抽取實(shí)踐中進(jìn)行操作； 它是一種不放回抽樣； 它是一種等可能抽樣，不僅每次從總體中抽取一個(gè)個(gè)體時(shí)，各個(gè)個(gè)體被抽取的機(jī)會(huì)相等，而且在整個(gè)抽樣過程中，各個(gè)個(gè)體被抽取的機(jī)會(huì)也相等，從而保證了這種抽樣方法的公平性. A. B.C. D.,解析由簡單隨機(jī)抽

14、樣的概念，知都正確.,D,解析答案,1,2,3,4,5,4.從某批零件中抽取50個(gè)，然后再從50個(gè)中抽出40個(gè)進(jìn)行合格檢查，發(fā)現(xiàn)合格品有36個(gè)，則該產(chǎn)品的合格率約為() A.36% B.72% C.90% D.25%,解析 100%90%.,C,解析答案,1,2,3,4,5,5.某總體共有60個(gè)個(gè)體，并且編號為00,01，59. 現(xiàn)需從中抽取一個(gè)容量為8的樣本，請從隨機(jī)數(shù)表的倒數(shù)第5行(下表為隨機(jī)數(shù)表的最后5行)第11、12列的18開始.依次向下讀數(shù)，到最后一行后向右，直到取足樣本為止(大于59及與前面重復(fù)的數(shù)字跳過)，則抽取樣本的號碼是_. 95 33 95 22 00 18 74 72 0

15、0 18 38 79 58 69 32 81 76 80 26 92 82 80 84 25 39 90 84 60 79 80 24 36 59 87 38 82 07 53 89 35 56 35 23 79 18 05 98 90 07 35 46 40 62 98 80 54 97 20 56 95 15 74 80 08 32 16 46 70 50 80 67 72 16 42 79 20 31 89 03 43 38 46 82 68 72 32 14 82 99 70 80 60 47 18 97 63 49 30 21 30 71 59 73 05 50 08 22 23 71 77 91 01 93 20 49 82 96 59 26 94 66 39 67 98 60,解析答案,1,2,3,4,5,解析由隨機(jī)數(shù)法可得，抽取樣本的號碼是18,24,54,38,08,22,23,01.,答案18,24,54,38,08,22,23,01,課堂小結(jié),1.要判斷所給的抽