簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞..ppt

1、1.3 簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞,（1） 15是3的倍數(shù)。 （2） 15是5的倍數(shù)。,（3） 是有理數(shù)。,判斷下列命題的真假：,真,真,假,（3） 不是有理數(shù).,這些命題的構(gòu)成各有什么特點？,不,非,邏輯聯(lián)結(jié)詞,或,且,或,一般的，用邏輯聯(lián)結(jié)詞“ ”把命題p和q連接起來，就得到一個新命題， 記作pq，讀作“p且q”.,且,注：邏輯連接詞“且”與日常用語中的“并且”、“及”、 “和”相當(dāng)；在日常用語中常用“且”連接兩個語句。,例1 將下列命題用“且”聯(lián)結(jié)成新命題 （1） p :平行四邊形的對角線互相平分， q :平行四邊形的對角線相等； （2） p :菱形的對角線互相垂直， q :菱形的對角線互相平分；

2、 （3） p :35是15的倍數(shù)， q :35是7的倍數(shù)。,解： p q : 平行四邊形的對角線互相平分且相等。,解： pq : 菱形的對角線互相垂直且平分。,解： pq : 35是15的倍數(shù)且是7的倍數(shù)。,1：命題p:函數(shù) 是奇函數(shù)； 命題q:函數(shù) 在定義域內(nèi)是增函數(shù)； 命題pq:函數(shù) 是奇函數(shù)且在定義域 內(nèi)是增函數(shù)。,2：命題p: 三角形三條中線相等； 命題q：三角形三條中線交于一點； 命題pq：三角形三條中線相等且交于一點。,3：命題p: 相似三角形的面積相等； 命題q： 相似三角形的周長相等； 命題pq：相似三角形的面積相等且周長相等。,真,假,真,真,真,假,假,假,假,真,真,假,

3、真,假,假,真,假,假,同真為真 其余為假,一假必假,真值表,我們可以從串聯(lián)電路理解聯(lián)結(jié)詞“且”的含義。若開關(guān)p,q的閉合與斷開分別對應(yīng)命題p,q的真與假，則整個電路的接通與斷開分別對應(yīng)命題pq的真與假。,p,q,s,例1 將下列命題用“且”聯(lián)結(jié)成新命題，并判斷它們的真假。 （1） p :平行四邊形的對角線互相平分， q :平行四邊形的對角線相等； （2） p :菱形的對角線互相垂直， q :菱形的對角線互相平分； （3） p :35是15的倍數(shù)， q :35是7的倍數(shù)。,解： p q : 平行四邊形的對角線互相平分且相等。,解： pq : 菱形的對角線互相垂直且平分。,解： pq : 35是

4、15的倍數(shù)且是7的倍數(shù)。,假命題,假命題,真命題,例2 用邏輯聯(lián)結(jié)詞“且”改寫下列命題，并判斷它們的真假： （1） 1 是奇數(shù)， 是素數(shù)； （2）2 3 都是素數(shù)。,既,又,和,既,又,和,解： 1 是奇數(shù)且 1 是素數(shù) 是假命題,解： 2 是素數(shù)且 3 是素數(shù) 是真命題,在能用“且”改寫成pq形式的數(shù)學(xué)命題中，通常有 “ ”、“與”、“ ， ”等詞語。,思考 下列三個命題間有什么關(guān)系？ （1）27是7的倍數(shù)； （2）27是9的倍數(shù)； （3）27是7的倍數(shù) 是9的倍數(shù)。,或,或,一般地，用邏輯聯(lián)結(jié)詞“ ”把命題p和命題q聯(lián)結(jié)起來, 就得到一個新命題，記作pq, 讀作“p或q”,注：日常生活中的

5、“或”有兩類用法：其一是“不可兼有”的“或”；其二是“可兼有”的“或”。邏輯連接詞中的“或”為日常生活中 “可兼有”的“或”，即其含義為“可兼有”的“或”的三種情形之一。,4：命題p:函數(shù) 是奇函數(shù)； 命題q:函數(shù) 在定義域內(nèi)是減函數(shù)； 命題pq:函數(shù) 是奇函數(shù)或在定義域內(nèi) 是減函數(shù)。,6：命題p:三邊對應(yīng)成比例的兩個三角形相似； 命題q：三角對應(yīng)相等的兩個三角形相似； 命題pq:三邊對應(yīng)成比例或三角對應(yīng)相等的兩個三 角形相似,5：命題p: 相似三角形的面積相等； 命題q： 相似三角形的周長相等； 命題pq：相似三角形的面積相等或周長相等。,真,假,假,真,假,假,真,真,真,真,假,真,假,

6、假,假,真,真,真,真,真,真,真,假,假,真,假,假,假,真,真,同假為假 其余為真,一真 必 真,真值表,我們可以從并聯(lián)電路理解聯(lián)結(jié)詞“或”的含義。若開關(guān)p,q的閉合與斷開分別對應(yīng)命題p,q的真與假，則整個電路的接通與斷開分別對應(yīng)命題pq的真與假。,p,q,s,例3、判斷下列命題的真假： （1）2 2； （2）集合A是AB的子集或是AB的子集； （3）周長相等的兩個三角形全等或面積相等的兩個 三角形全等,真,真,假,思考？ 如果pq為真命題，那么pq一定是真命題嗎？反之如果pq為真命題，那么pq一定為真命題嗎？,思考： 下面兩個命題間有什么關(guān)系？ （1）、35能被5整除； (2) 、 35

7、 能被5整除。,一般地，對一個命題p ，就能得到一個新命題， 記作 p，讀作“非p”或“p的否定”,不,不,全盤否定,若p是真命題，則 p必是假命題；若p是假命題，則 p必是真命題。,例4 寫出下表中各給定語的否定語,不等于,小于或者等于,不是,不都是,至少有兩個,一個都沒有,至少有n+1個,例5 寫出下列命題的否定，并判斷它們的真假： （1）p:y=sinx 是周期函數(shù)； （2）p:3 2 (3) p:空集是集合A的子集,假,假,真,思考：否命題與命題的否定的區(qū)別？,（1）否命題：否定條件，也否定結(jié)論. （2）命題的否定：只否定結(jié)論，不否定條件. （3）原命題: 若 p , 則 q . 否命

8、題: 若 p , 則q . 命題的否定: 若 p ，則q .,1、邏輯聯(lián)結(jié)詞 “或”、“且”、“非”的含義,2、判斷含有邏輯連接詞的命題真假的步驟,（3）根據(jù)真值表判斷命題的真假.,（1）把命題寫成兩個簡單命題，并確定命題的構(gòu)成形式；,（2）判斷簡單命題的真假；,課堂小結(jié),真值表：,1、已知命題p:0不是自然數(shù)；q：是無理數(shù)，寫出命題“pq” 、 “pq”并判斷其真假,解：pq：0不是自然數(shù)且是無理數(shù) 假命題 pq ：0不是自然數(shù)或是無理數(shù) 真命題,2、在一次模擬打飛機的游戲中，小李接連射擊了兩次，設(shè)命題 是“第一次射擊擊中飛機”，命題 是“第二次射擊擊中飛機”，試用 、 以及聯(lián)結(jié)詞 “且 ”

9、、“或”、“非”表示下列命題： 命題m:兩次都擊中飛機 （ ） 命題n:兩次都沒擊中飛機 （ ） 命題k:至少有一次擊中飛機（ ）,且,或,4如果命題p是假命題，命題q是真命題，則下列錯誤的是（ ） A“p且q”是假命題 B“p或q”是真命題 C“非p”是真命題 D“非q”是真命題,5.（1）如果命題“p或q”和“非p”都是真命題，則命題q的真假是_ （2）如果命題“p且q”和“非p”都是假命題，則命題q的真假是_,3已知p：2 2，6， q:11,2，由它們構(gòu)成的“p或q”， “p且q”，“非p”形式的命題中，真命題有 個.,6.(1)“pq”為真命題是“p q”為真命題的_條件 (2)“pq”為假命題是“p q”為假命題的_條件 (3)“p q”為假命題是“非p”為真命題的_條件 (3)“p q”為真命題是“非p”為假命題的_條件 7.如果命題“p q”與命題“非p”都是真命題，則（ ） A.命題p不一定是假命題 B.命題q不一定是假命題 C.命題q不一定是真命題 B.p與q的真假相同 8