224線面、面面平行習(xí)題課.ppt

1、平面習(xí)題課,點、線、面之間的位置關(guān)系及語言表達(dá),點A在直線a上,Aa,點A不在直線a上,點A在平面上,A,點A不在平面上,直線a在平面內(nèi),直線a在平面外,bA,a 或 a,公理1.如果一條直線上兩點在一個平面內(nèi)，那么這條直線在此平面內(nèi)（即這條直線上的所有的點都在這個平面內(nèi)）。,文字語言：,圖形語言：,符號語言：,文字語言：,圖形語言：,符號語言：,公理2.過不在同一直線上的三點，有且只有一個平面.,文字語言：,圖形語言：,符號語言：,公理3.如果兩個不重合的平面有一個公共點，那么 這兩個平面有且只有一條過該點的公共直線。,推論1.一條直線和直線外一點唯一確定一個平面。,推論2.兩條相交直線唯一

2、確定一個平面。,推論3.兩條平行直線唯一確定一個平面。,公理2.過不在同一直線上的三點，有且只有一個平面.,經(jīng)過不共線三點,確定平面的條件：,經(jīng)過一條直線和直線外的一點,經(jīng)過兩條相交直線,經(jīng)過兩條平行直線,有且只有一個平面,概念鞏固,下列四個命題中，正確的是( ) A、任何一個平面圖形都是一個平面 B、平面就是平行四邊形 C、平面圖形可以看成是點的有限集 D、三角形可以確定一個平面,D,概念鞏固,下列四個命題中，正確的是( ) A、三個點確定一個平面 B、一條直線和一個點確定一個平面 C、兩條相交直線確定一個平面 D、兩條直線確定一個平面,C,下列五個命題中，正確的是( ) A、四邊形一定是平

3、面圖形 B、空間的三個點確定一個平面 C、梯形一定是平面圖形 D、六邊形一定是平面圖形 E、三角形一定是平面圖形,C、E,概念鞏固,多線共面問題的證明,例1：兩兩相交且不過同一點的四條直線必在同一平面內(nèi).,多線共點問題的證明,多點共線問題的證明,補(bǔ)充練習(xí)：,1、A為直線 上的點，又點A不在平面 內(nèi)，則 與 的公共點最多有 _個.,1,2、四條直線過同一點，過每兩條直線作一個平面，則可以作_個不同的平面 .,1或4或6,線面、面面平行習(xí)題課,2.直線與平面平行的性質(zhì)定理：如果一條直線和一個平面平行，經(jīng)過這條直線的平面和這個平面相交，那么這條直線就和交線平行,即：線面平行，則線線平行,1.直線與平

4、面平行的判定定理：如果平面外一條直線和這個平面內(nèi)的一條直線平行，那么這條直線和這個平面平行.,即：線線平行，則線面平行,復(fù)習(xí),4.平面與平面平行的性質(zhì)定理：如果兩個平行平面同時和第三個平面相交，那么它們的交線平行,即：面面平行，則線線平行,3.平面與平面平行的判定定理：一個平面內(nèi)兩條相交直線與另一個平面平行，則這兩個平面平行.,復(fù)習(xí),即：線面平行，則面面平行,練1、下列說法正確的是 ( ),A.直線L平行于平面內(nèi)的無數(shù)條直線，則L/ B.若直線a在平面外，則a/ C.若直線a/ b，直線b在平面內(nèi)，則a/ D.若直線a/b，直線b在平面內(nèi)，那么直線a就平行于平面內(nèi)的無數(shù)條直線,D,練習(xí),練2、A、B是不在直線l上的兩點，則過點A、B且與直線l平行的平面的個數(shù)是 （ ） A0個 B1個 C無數(shù)個 D以上三種情況均有可能,D,例1、若一直線與兩個相交平面都平行，則這條直線與兩平面的交線平行