數(shù)學人教版九年級上冊直線與園的位置關(guān)系.ppt

1、人教版 義務教育課程標準實驗教科書 數(shù)學九年級（上） 第24章 第2節(jié),直線與圓的位置關(guān)系,第一課時,武漢新區(qū)第一學校 李艷,教 材 分 析,教學目標分析,教法學法分析,教學過程分析,教學評價分析,說課流程,直線與圓的位置關(guān)系,（一）教材地位與作用,直線和圓的位置關(guān)系是在學習了點和圓的位置關(guān)系的基礎上進行的，為學習切線的判定定理以及圓與圓的位置關(guān)系作了鋪墊起著承上啟下的作用,直線與圓的位置關(guān)系,一、教材分析,教學重點： 理解直線與圓的相離、相交、相切三種位置關(guān)系。,教學難點： 直線和圓的三種位置關(guān)系的性質(zhì)與判定的應用。,直線與圓的位置關(guān)系,一、教材分析,（二）教學重、難點,直線與圓的位置關(guān)系,

2、二、教學目標分析,知識與技能： 理解直線和圓的三種位置關(guān)系;探究直線和圓的位置關(guān)系的數(shù)量關(guān)系及其運用。 過程與方法： 滲透類比、轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想和方法，培養(yǎng)學生實驗、觀察、猜想、概括的邏輯思維能力。 情感態(tài)度與價值觀： 學生經(jīng)過操作，實驗，發(fā)現(xiàn)，歸納等數(shù)學活動，從探索直線與圓的位置關(guān)系中，體會運動變化的觀點。感受數(shù)學中的美感。,直線與圓的位置關(guān)系,三、教法與學法分析,根據(jù)本節(jié)課的教學內(nèi)容，主要采用“討論發(fā)現(xiàn)式”教學法。在教學過程中，以教師為主導，學生為主體。結(jié)合教材的具體內(nèi)容，以問題為先導，在教師的啟發(fā)下發(fā)現(xiàn)規(guī)律，應用規(guī)律。在概念教學中培養(yǎng)學生用運動觀點考察問題的思維方法，并在此過程中

3、向?qū)W生滲透數(shù)型結(jié)合思想。初三的學生雖然已具有一定的論證推理能力，但解決問題時仍依賴于具體形象的直觀，所以授課時，利用投影儀多媒體加強直觀的演示，降低學生發(fā)現(xiàn)規(guī)律和解決問題的難度。,(一)教法設計,直線與圓的位置關(guān)系,三、教法與學法分析,復習點和圓的位置關(guān)系，引導學生用類比的方法來研究直線與圓的位置關(guān)系，在直線與圓的位置關(guān)系的判定的過程中，采用小組討論的方法，培養(yǎng)學生互助、協(xié)作的精神。學生質(zhì)疑這一環(huán)節(jié)充分培養(yǎng)學生敢于提問的習慣，做到不懂就問。學生小結(jié)，讓學生自己歸納本節(jié)課學習的內(nèi)容，培養(yǎng)學生用數(shù)學語言歸納問題的能力。,(二)學法指導,直線與圓的位置關(guān)系,四、教學過程設計,1、點和圓的位置關(guān)系有哪

4、幾種？如何判定點與圓的位置關(guān)系？,.A,.A,.A,. B,.A,.A,.C,.A,.A,點到圓心的距離為d，圓的半徑為r，則： 點在圓外 dr; 點在圓上 d=r； 點在圓內(nèi) dr.,活動一：復習導入 回顧舊知,活動二：創(chuàng)設情景，引入新知,思考： 把海平面看作一條直線，太陽看作一個圓，由此你能否描述圓相對于直線如何運動的嗎？,思考： 整個運動過程中，你能得出直線與圓有哪幾種位置關(guān)系，你是如何區(qū)分的？,活動三：啟發(fā)誘導，探索新知,辨一辨:,前三幅圖中，直線與圓的位置關(guān)系有什么共同的特點？ 它們與第四幅圖有什區(qū)別？,圖 1,圖 2,c,F,E,.O,圖 3,這條直線叫做圓的割線 , 公共點叫做直

5、線與圓的交點。,直線和圓沒有公共點時,叫做直線與圓相離.,直線和圓只有一個公共點時,叫做直線與圓相切.,直線和圓有兩個公共點時,叫做直線與圓相交.,這條直線叫做圓的切線 , 唯一公共點叫做直線與圓的切點。,直線與圓的位置關(guān)系：（圖形特征）,、直線與圓最多有兩個公共點 。 （）,3 、若A是O上一點， 則直線AB與O相切 。( ),、直線與圓有一個公共點時，直線與圓相切。( ),4 、若C為O外的一點，則過點C的直線CD與 O 相交或相離。（ ）,下列說法是否正確？不正確的請改正。,練一練：,生活中還有哪些例子,都給我們直線與圓的位置關(guān)系的印象.你能舉出12個實例嗎?,O,r,r,想一想：,直線

6、與圓的位置關(guān)系除了通過交點的個數(shù)決定，還可以由什么來決定呢？,d,r,相離,A,d,r,相切,H,直線與圓相離,直線與圓相切,直線與圓相交,D,.O,r,d,相交,C,.O,B,直線與圓的位置關(guān)系的性質(zhì)與判定,. E,. F,O,1、dr,2、d=r,3、dr,直線與圓的位置關(guān)系：（數(shù)量關(guān)系）,1、已知O的半徑為5cm，點O到直線a的距離 為3cm，則O與直線a的位置關(guān)系是_; 直線a與O的公共點個數(shù)是_.,動動腦筋,相交,相切,兩個,3、已知O的直徑為10cm，點O到直線a的距離 為7cm，則O與直線a的位置關(guān)系是 _; 直線a與O的公共點個數(shù)是_。,零,相離,一個,2、已知O的直徑是11c

7、m，點O到直線a的距離 是5.5cm，則O與直線a的位置關(guān)系是 _; 直線a與O的公共點個數(shù)是_.,活動四：講練結(jié)合，鞏固新知,例1：填空題：,例2：如圖在RtABC中已知直角邊BC=6cm，AC=3cm。 (問題)：若以A為圓心，半徑分別為2cm或4cm的兩個圓與直線BC 分別有怎樣的位置關(guān)系？半徑r多長時，BC與A相切？ (變式1)：在上題中，“圓心為C，半徑分別為2cm或4cm的兩個圓與直線AB分別有怎樣的位置關(guān)系？半徑r多長時，直線AB與C相切？ (變式2)：在上題中，若將直線AB改為邊AB，C與邊AB相交，則圓半徑r應取怎樣的值？,D,活動四：講練結(jié)合，鞏固新知,D,活動五：知識拓展

8、，深化提高,例3：在某張航海圖上，標明了三個觀測點的坐標，如圖，O（0，0），B（6，0），C（6，8），由三個觀測點確定的圓形區(qū)域是海洋生物保護區(qū)。 （1）求圓形區(qū)域的面積（取3.14） （2）某時刻海面上出現(xiàn)一漁船A，在觀察點O測得A位于北偏東45 ，同時在觀測點B測得A位于北偏東30 ，那么當漁船A向正西方向航行時，是否會進入海洋生物保護區(qū)？,r,1、填表：直線與圓的位置關(guān)系,2 個,交點,割線,1 個,切點,切線,d r,d = r,d r,沒有,活動六：小結(jié)新知，畫龍點睛,2、提高訓練： 臺風是一種在沿海地區(qū)較為常見的自然災害，它在以臺風中心為圓心的數(shù)十千米乃至數(shù)百千米范圍內(nèi)肆虐，房

9、屋、莊稼、汽車等將遭到極強破壞。2009年10月8日，在日本的東南方向距東京500km處有一名叫“桑美”的臺風中心形成。其中心最大風力為14級，每離開臺風中心30km風力將降低一級。若此臺風中心沿著北偏西150的方向以15km/h的速度移動，且臺風中心風力不變。若城市所受到的臺風風力為不小于4級，則稱為受臺風影響1、東京會受到“桑美”臺風的影響嗎？2、若會受影響，那會臺風將會影響東京多長時間呢？最大風力將會是幾級呢？,活動七：布置作業(yè)，復習鞏固,1、閱讀教材92，93頁，完成P95 練習1，2，3,直線與圓的位置關(guān)系,五、教學評價分析,1、通過問題情境，激發(fā)學生的學習興趣，使學生找到要學的與已學知識之間的聯(lián)系； 2、問題串的設置可讓學生主動參與到學習中來