九年級(jí)數(shù)學(xué)3月階段檢測(cè)試題

1、江蘇省丹陽市第三中學(xué) 九年級(jí)3月階段檢測(cè)數(shù)學(xué)試題一、填空題（本大題共有12小題，每小題2分，共24分）1.-7的絕對(duì)值是 ,的倒數(shù)是 .2. 9的平方根是 ； 立方等于的數(shù)是 .3. 因式分解：abac = ；= 4. 當(dāng) 時(shí)，分式無意義；當(dāng) 時(shí)，該分式的值為0.5. 若與的和是單項(xiàng)式，則m= ；n 6. 已知一個(gè)正數(shù)的平方根是和，則x= ；這個(gè)正數(shù)是 7.已知反比例函數(shù)(k0)的圖像經(jīng)過點(diǎn)(3,-2),則k= ；此圖像位于第 象限.8.一組數(shù)據(jù)51、52、53、54、55,則它們的極差為 ；方差為 .9.若二次函數(shù)的部分圖象如圖所示，則一元二次方程的根為x1= ；x2= .10.如圖，己知o

2、的半徑為5，弦ab=8，p是弦ab上的任意一點(diǎn)，則op的取值范圍是 .11.已知關(guān)于x的不等式組的整數(shù)解共有3個(gè)，則a的取值范圍是 .12.如圖，已知點(diǎn)a在雙曲線上，過點(diǎn)a作acx軸于點(diǎn)c，oc=，線段oa的垂直平分線交oc于點(diǎn)b，則abc的周長(zhǎng)為 二、選擇題（本大題共有5小題，每小題3分，共15分）13.在2010年海地地震抗震救災(zāi)過程中，國際社會(huì)各界紛紛伸出援助之手，截至1月30日12時(shí)，共收到各類捐贈(zèng)款物折合人民幣399億元，這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）.a、3.99109元 b、3.991010元 c、3.991011元 d、3.99102元14.將一個(gè)半徑為cm 面積為的扇形鐵皮

3、圍成一個(gè)圓錐形容器（不計(jì)接縫），那么這個(gè)圓錐容器的高為（）a、2cmb、3cmc、4cm d、5cm 15.由一些大小相同的小正方體搭成的幾何體的俯視圖如圖所示，其中正方形中的數(shù)字表示該位置上的小正方體的個(gè)數(shù)，那么該幾何體的左視圖是（ ）.15題圖12a.b.c.d.23116.如圖所示，半徑為1的圓和邊長(zhǎng)為3的正方形在同一水平線上，圓沿該水平線從左向右勻速穿過正方形，設(shè)穿過時(shí)間為t，正方形除去圓部分的面積為s（陰影部分），則s與t的大致圖象為（ ）17.如圖，在中，經(jīng)過點(diǎn)且與邊相切的動(dòng)圓與分別相交于點(diǎn)，則線段長(zhǎng)度的最小值是（ ）.a b c d三、解答題（本大題共有11小題，共81分）18.

4、計(jì)算或化簡(jiǎn):(10分)(1) (1)0+（)13tan60 (2) 19.解方程或不等式組:(10分)(1) (2) 20.(6分)已知：如圖，在abc、ade中，bacdae90，abac，adae，點(diǎn)c、d、e三點(diǎn)在同一直線上，連結(jié)bd.求證：(1)badcae； (2)試猜想bd、ce有何特殊位置關(guān)系，并證明. 21. (6分)某校為了解九年級(jí)500名學(xué)生平均每天課外閱讀的時(shí)間，隨機(jī)調(diào)查了該年級(jí)部分學(xué)生一周內(nèi)平均每天課外閱讀的時(shí)間（以分鐘為單位，并取整數(shù)），現(xiàn)將有關(guān)數(shù)據(jù)整理后繪制成尚未完成的頻率分布表和頻數(shù)分布直方圖：組別分組頻數(shù)頻率114.524.57 0.14224.534.5a0.

5、24334.544.5200. 4444.554.56b554.564.550.1人數(shù)（人）時(shí)間（分鐘）方式14.524.534.544.554.564.56248101214161820（1）被調(diào)查的學(xué)生有 名；（2）頻率分布表中，a= ，b= ；（3）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（4）被調(diào)查學(xué)生一周內(nèi)平均每天課外閱讀時(shí)間的中位數(shù)落在第 組；（5）請(qǐng)估計(jì)該年級(jí)學(xué)生中，大約有 名學(xué)生平均每天課外閱讀的時(shí)間不少于35分鐘. 22. (6分) 在一個(gè)口袋中有n個(gè)小球，其中兩個(gè)是白球，其余為紅球，這些球的形狀、大小、質(zhì)地等完全相同，從袋中隨機(jī)取出一個(gè)小球，是紅球的概率為 ，(1)求n的值； (2)把這n個(gè)球

6、中的兩個(gè)標(biāo)號(hào)為1，其余分別標(biāo)號(hào)為2，3，,n-1, 隨機(jī)取出一個(gè)小球后不放回，再隨機(jī)地取出一個(gè)小球，求第二次取出的小球標(biāo)號(hào)大于第一次取出的小球標(biāo)號(hào)的概率 23(6分)校運(yùn)動(dòng)會(huì)前，小明和小亮相約晨練跑步小明比小亮早1分鐘離開家門，3分鐘后迎面遇到從家跑來的小亮兩人并行跑了2分鐘后，決定進(jìn)行長(zhǎng)跑比賽，比賽時(shí)小明的速度始終是180米/分，小亮的速度始終是220米/分下圖是兩人之間的距離y（米）與小明離開家的時(shí)間x（分鐘）之間的函數(shù)圖象，根據(jù)圖象回答下列問題：（1）請(qǐng)直接寫出小明和小亮比賽前的速度；（2）請(qǐng)?jiān)趫D中的（ ）內(nèi)填上正確的值，并求兩人比賽過程中y與x之間的函數(shù)關(guān)系式（不用寫自變量x的取值范圍

7、） (3)若小亮從家出門跑了14分鐘后,按原路以比賽時(shí)的速度返回,則再經(jīng)過多少分鐘兩人相遇？24（6分）如圖所示，把一張長(zhǎng)方形卡片abcd放在每格寬度為12mm的橫格紙中，恰好四個(gè)頂點(diǎn)都在橫格線上，已知=36，求長(zhǎng)方形卡片的周長(zhǎng)（結(jié)果精確到1mm）參考數(shù)據(jù)：sin360.60cos360.80tan360.75adcl12mmb25.（6分）如圖，ab是o的直徑，點(diǎn)a、c、d在o上，過d作pfac交o于f、交ab于e，且bpf=adc. （1）判斷直線bp和o的位置關(guān)系，并說明你的理由；（2）當(dāng)o的半徑為，ac=2，be=1時(shí)，求bp的長(zhǎng).26（8分）恩施州綠色、富硒產(chǎn)品和特色農(nóng)產(chǎn)品在國際市場(chǎng)

8、上頗具競(jìng)爭(zhēng)力，其中香菇遠(yuǎn)銷日本和韓國等地上市時(shí)，外商李經(jīng)理按市場(chǎng)價(jià)格10元/千克在該州收購了2000千克香菇存放入冷庫中據(jù)預(yù)測(cè)，香菇的市場(chǎng)價(jià)格每天每千克將上漲0.5元，但冷庫存放這批香菇時(shí)每天需要支出各種費(fèi)用合計(jì)340元，而且香菇在冷庫中最多保存110天，同時(shí)，平均每天有6千克的香菇損壞不能出售（1）若存放天后，將這批香菇一次性出售，設(shè)這批香菇的銷售總金額為元，試寫出與之間的函數(shù)關(guān)系式（2）李經(jīng)理想獲得利潤(rùn)22500元，需將這批香菇存放多少天后出售？（利潤(rùn)銷售總金額收購成本各種費(fèi)用）（3）李經(jīng)理將這批香菇存放多少天后出售可獲得最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是多少？27. (8分)如圖1，在中，另有一等腰梯

9、形（）的底邊與重合，兩腰分別落在ab、ac上，且g、f分別是ab、ac的中點(diǎn)（1）直接寫出agf與abc的面積的比值；（2）操作：固定，將等腰梯形以每秒1個(gè)單位的速度沿方向向右運(yùn)動(dòng)，直到點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)停止設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒，運(yùn)動(dòng)后的等腰梯形為（如圖2）探究1：在運(yùn)動(dòng)過程中，四邊形能否是菱形？若能，請(qǐng)求出此時(shí)的值；若不能，請(qǐng)說明理由探究2：設(shè)在運(yùn)動(dòng)過程中與等腰梯形重疊部分的面積為，求與的函數(shù)關(guān)系式28(9分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，開口向下的拋物線與x軸交于a、b兩點(diǎn)，d是拋物線的頂點(diǎn)，o為坐標(biāo)原點(diǎn). a、b兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別是方程的兩根，且cosdab.（1）求拋物線的函數(shù)解析式；（2）作acad，

10、ac交拋物線于點(diǎn)c，求點(diǎn)c的坐標(biāo)及直線ac的函數(shù)解析式；（3）在（2）的條件下，在x軸上方的拋物線上是否存在一點(diǎn)p，使apc的面積最大？如果存在，請(qǐng)求出點(diǎn)p的坐標(biāo)和apc的最大面積；如果不存在，請(qǐng)說明理由.18. （10分）（1）4分 =3 5分（2） 5分19.（10分） 5分（2）解：由得x1 2分由得 4分 不等式組的解集為-2x1 5分20. （6分）答案：（1）abac，易證badcae ，adae，所以badcae（sas）3分（2）bdce，badcae 1=2 又3=4 cdb=bac=90 bdce6分21. （6分） （1） 50 （2）12; 0.12 （3）見圖 （4）

11、3 （5）3106分22. （6分）（1）依題意 n=5 3分（2）當(dāng)時(shí)，這5個(gè)球兩個(gè)標(biāo)號(hào)為1，其余標(biāo)號(hào)分別為2，3，4兩次取球的小球標(biāo)號(hào)出現(xiàn)的所有可能的結(jié)果如下表：一 二112341（1，1）（1，2）（1，3）（1，4）1（1，1）（1，2）（1，3）（1，4）2（2，1）（2，1）（2，3）（2，4）3（3，1）（3，1）（3，2）（3，4）4（4，1）（4，1）（4，2）（4，3）由上表知所求概率為 6分24. （6分）解：作bel于點(diǎn)e，dfl于點(diǎn)f 1分+daf=180-bad=180-90=90，adf+daf=90，adf=36根據(jù)題意，得be=24mm, df=48mm3分在

12、rtabe中，sin=be/ab，ab=be/sin36=40(mm).在rtadf中，cosadf=df/ad，ad=df/cos36=60(mm）5分矩形abcd的周長(zhǎng)=2(40+60)=200(mm) 6分25. （6分）(1)直線bp和o相切. 1分理由：連接bc,ab是o直徑,acb=90. pfac,bcpf, 則pbh+bpf=90. bpf=adc,adc=abc,得abbp, 所以直線bp和o相切. 3分(2)由已知，得acb=90,ac=2,ab=2,bc=4. bpf=adc,adc=abc,bpf=abc,由(1),得abp=acb=90,acbebp, =,解得bp=2.即bp的長(zhǎng)為2. 6分=-10 2000-340 當(dāng)x時(shí)，7分100天110天afg(d)bc(e)圖3m存放100天后出售這批香菇可獲得最大利潤(rùn)30000元8分27.（8分）解：（1）agf與abc的面積比是1： 2分（2）能為菱形 由于fc，ce，四邊形是平行四邊形 當(dāng)時(shí)，四邊形為菱形，此時(shí)可求得當(dāng)秒時(shí)，四邊形為菱形 4分分兩種情況：當(dāng)時(shí)，設(shè)與交于點(diǎn)，則，作于，則 28.（9分）解：（1）解方程得，.a28a200解之得：a110，a22（舍去）c（10，12）設(shè)直線a