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文檔簡介

1、等差數(shù)列的性質,用遞推公式表示等差數(shù)列的定義為:,復習：等差數(shù)列的通項公式,等差數(shù)列的通項an是關于n的一次函數(shù),考點一：等差數(shù)列的等差中項及性質.,1.等差數(shù)列的等差中項.,如果a,A,b成等差數(shù)列,那么A叫做a與b的等差中項,即A=,練習:1.如果三角形的三個內角A,B,C的度數(shù)成等差數(shù)列,那么角B是多少度?,B=60o,2.等差數(shù)列通項公式： (n1) 推導出公式：,-82,C,在等差數(shù)列中，特別地: 2an=an-1+an+1,即下標和相等，對應項之和相等,234,練習:,2、已知等差數(shù)列 ,a1,a99是方程 x2-10 x+21=0的兩個實根，則a3+a97=_.,6,10,B,4

2、. 已知 a4+a5+a6+a7=56，a4a7=187， 求a14及公差d.,分析： a4+a5+a6+a7=56 a4+a7=28 又 a4a7=187 ， 解 、 得,或,d= _2或2, 從而a14= _3或31,探究,取出數(shù)列中的奇數(shù)項，組成一個新的數(shù)列，這個新數(shù)列是等差數(shù)列嗎？,取出數(shù)列中序號為3的倍數(shù)的項，組成一個新數(shù)列，它是等差數(shù)列嗎？,下標成等差，項成等差.,1 3 5 7 9 11 13 15 17,5若數(shù)列 是等差數(shù)列， 是其前n項的和， 那么 ， ， 也成等差數(shù)列。,練一練： 在等差數(shù)列中，已知前10項和為5，前20項和為15，則前30項和為（ ） A、20 B、25 C、30 D、35,C,C,課堂小結,等差數(shù)列性質,考點二、等差數(shù)列的判斷（定義應用）.,證明一個數(shù)列是等差數(shù)列的方法。,1、定義法,2、等差中項法,練習：已知數(shù)列的通項公式為an=6n-1,問這個數(shù)列是等差數(shù)列嗎？若是等差數(shù)列，其首項和公差分別是多少？,等差數(shù)列的定義考查：,C,考點三、求數(shù)列的通項式,等差數(shù)列通項公式： (n1) 推導出公式：,還有其他性質嗎？,24,3n-14,探究,即等差中項,1 3 5 7 9 11 13 15 17

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