高考向量精選練習題

1、向量的分解與向量的坐標運算若向量滿足條件A6 B5 C4 D3設向量則下列結論中正確的是A. B. C.與垂直 D.已知向量若與平行則實數的值是（ ）A-2 B0 C1 D2已知向量若向量滿足則 （ ）A B C D 已知向量則 A. B. C. D. 設、是單位向量且0則的最小值為 ( )（A） （B） （C） (D)已知平面向量 則向量 A平行于x軸 B平行于第一、三象限的角平分線C平行于y軸 D平行于第二、四象限的角平分線已知向量如果那么A且與同向 B且與反向C且與同向 D且與反向已知向量不共線如果那么 （）A且同向 B且反向C且同向 D且反向已知平面向量則向量（）已知向量則與（A）垂直

2、 （B）不垂直也不平行 （C）平行且同向 （D）平行且反向若向量、滿足|=|=1與的夾角為則+A B C. D2已知向量若與垂直則（ ）A B C D4對于向量和實數下列命題中真命題是（ ）A若則或 B若則或C若則或 D若則對于向量和實數下列命題中真命題是A.若 B.若則0或C.若 D.若已知向量則與A垂直 B不垂直也不平行 C平行且同向 D平行且反向設的三個內角向量若則=（ ）A B C D 已知是所在平面內一點為邊中點且那么（） 設是非零向量若函數的圖象是一條直線則必有（ ）A B C D設向量,則下列結論中正確的是A. B. C. D.與垂直 二、填空題已知向量滿足 與的夾角為60則 若

3、平面向量滿足平行于軸則 . 在平面直角坐標系中正方形OABC的對角線OB的兩端點分別為O(00)B(11)則 若向量滿足的夾角為60則=_；若等邊的邊長為平面內一點滿足則_的外接圓的圓心為O兩條邊上的高的交點為H則實數m = 三、解答題32已知向量，點P是線段AB的三等分點，求點P的坐標。33已知A（2，3），B（4，-3），點P在線段AB的延長線上，且，求點P的坐標。34已知A（7，8），B（3，5），C（4，3），M，N分別是AB，AC的中點，D是BC的中點，MN與AD交于F，求。35在平行四邊形中，點是線段的中點，線段與交于點，求點的坐標36已知點，若，求當點在第二象限時，的取值范圍平面

4、向量的分解與向量的坐標運算答案解析一 、選擇題解選C答案C解析用排除法易排除ABD；只能選C.或通過計算所以與垂直選C.D解法1因為所以由于與平行得解得解法2因為與平行則存在常數使即根據向量共線的條件知向量與共線故D 【命題意圖】此題主要考查了平面向量的坐標運算通過平面向量的平行和垂直關系的考查很好地體現了平面向量的坐標運算在解決具體問題中的應用【解析】不妨設則對于則有；又則有則有故選C是單位向量故選D.,由及向量的性質可知, C正確.D【解析】本題主要考查向量的共線（平行）、向量的加減法. 屬于基礎知識、基本運算的考查.ab若則cabdab顯然a與b不平行排除A、B. 若則cabdab即cd

5、且c與d反向排除C故選D.D【解析】本題主要考查向量的共線（平行）、向量的加減法. 屬于基礎知識、基本運算的考查.取ab若則cabdab顯然a與b不平行排除A、B. 若則cabdab即cd且c與d反向排除C故選D.答案DAaa+ ab=12+11=,故選B答案BC【試題解析】與垂直【高考考點】:向量的坐標運算向量垂直的條件向量的?！疽族e提醒】: 由從而錯選B【備考提示】: 向量問題在新課程高考中所占分量比重在加大,向量的概念,運算及幾何意義以及作為工具來處理其他數學問題是考查的方向.B解析 ab時也有ab0故A不正確；同理C不正確；由ab=ac得不到b=c如a為零向量或a與b、c垂直時選BA【

6、解析】已知向量則與垂直選AAC【解析】因為所以向量與垂直選D【標準答案】A【試題分析】是所在平面內一點為邊中點 且 即選A【高考考點】向量加法的平行四邊形法則相反向量的概念【易錯提醒】不能得出而將條件轉化為使問題復雜化若為邊的中點【備考提示】 根據向量加法的平行四邊形法則可得若為的邊的中點則有注意這一結論在解題中的應用A. 解析: 本題考查平面向量的數量積, 向量共線, 垂直的充要條件及一次函數的圖象等知識. 由f(x)=(x+)(x)=x2+(22)x+, 它的圖象是一條直線, =0 , 即 . 與非零向量共線的充要條件是: 存在非零常數, 使=成立, 兩個非零向量與垂直的充要條件是: =0

7、. B【解析】若與共線則有故A正確；因為而所以有故選項B錯誤故選B【命題意圖】本題在平面向量的基礎上加以創(chuàng)新屬創(chuàng)新題型考查平面向量的基礎知識以及分析問題、解決問題的能力答案C解析用排除法易排除ABD；只能選C.或通過計算所以與垂直選C.二 、填空題【答案】 【解析】考查向量的夾角和向量的模長公式以及向量三角形法則、余弦定理等知識如圖由余弦定理得或則或.aa+ ab=12+11(-)=答案2【解析】合理建立直角坐標系因為三角形是正三角形故設這樣利用向量關系式求得M然后求得運用數量積公式解得為-2.【考點定位】本試題考察了向量在解三角形中的幾何運用也體現了向量的代數化手段的重要性考查了基本知識的綜合運用能力1 設、則 , ,代入條件得【答案】4/3三 、解答題32或333435解：在平行四邊形中，點是線段的中點，設，而解得點的坐標為36解：設點的坐標為，則，即解得即當時，點在第二象限內37證明（1