七年級數(shù)學(xué)上冊第四章一元一次方程43用一元一次方程解決問題第3課時教案新版蘇科版_第1頁
七年級數(shù)學(xué)上冊第四章一元一次方程43用一元一次方程解決問題第3課時教案新版蘇科版_第2頁
七年級數(shù)學(xué)上冊第四章一元一次方程43用一元一次方程解決問題第3課時教案新版蘇科版_第3頁
七年級數(shù)學(xué)上冊第四章一元一次方程43用一元一次方程解決問題第3課時教案新版蘇科版_第4頁
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文檔簡介

1、4.3用一元一次方程解決問題教學(xué)目標(biāo)1能利用線形示意圖作為建模策略,分析行程問題中的數(shù)量關(guān)系列方程解決問題;2進(jìn)一步體會運用方程解決問題的關(guān)鍵是尋找等量關(guān)系,提高分析問題、解決問題的能力教學(xué)重點利用線形示意圖分析問題中的數(shù)量關(guān)系,找出問題中的等量關(guān)系教學(xué)難點運用線形示意圖分析問題教學(xué)過程(教師)學(xué)生活動設(shè)計思路一、問題引入問題3 某小組計劃做一批“中國結(jié)”,如果每人做5個,那么比計劃多了9個;如果每人做4個,那么比計劃少了15個該小組共有多少人?計劃做多少個“中國結(jié)”?說明:請學(xué)生嘗試分析問題中的等量關(guān)系思考1:如何把問題中的等量關(guān)系的分析過程直觀地展示出來?教師畫線形示意圖進(jìn)行分析(1)仿照

2、(1)畫出(2)的線形示意圖思考2:借助線形示意圖分析有什么好處?問題4 運動場環(huán)形跑道周長400m,小紅跑步的速度是爺爺?shù)谋?,他們從同一起點沿跑道的同一方向同時出發(fā),5min后小紅第一次與爺爺相遇小紅和爺爺跑步的速度各是多少? 變式:如果小紅追上爺爺后立即轉(zhuǎn)身沿相反方向跑,那么幾分鐘后小紅再次與爺爺相遇?學(xué)生嘗試分析分析:設(shè)該小組共有x人(1)如果每人做5個“中國結(jié)”,那么共做了5x個,比計劃多了9個(2)如果每人做4個“中國結(jié)”,那么共做了4x個,比計劃少了15個分析:這個問題中的相等關(guān)系是:小紅跑的路程爺爺跑的路程400m.可以列出表格:速度(mmin)時間min路程m爺爺x5小紅5也可

3、畫如下線形示意圖:本節(jié)課的教學(xué)重點是利用線形示意圖來分析實際問題中的數(shù)量關(guān)系在問題引入中,首先讓學(xué)生嘗試分析,教師再借助線形示意圖進(jìn)行分析,讓學(xué)生感受到利用線形示意圖分析實際問題的優(yōu)越性感受利用線形示意圖分析等量關(guān)系的優(yōu)越性,并引導(dǎo)學(xué)生觀察線形示意圖以及如何畫線形示意圖二、數(shù)學(xué)運用例1敵我兩軍相距25km,敵軍以5km/h的速度逃跑,我軍同時以8km/h的速度追擊,并在相距1km處發(fā)生戰(zhàn)斗,問戰(zhàn)斗是在開始追擊后幾小時發(fā)生的?例2一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流行駛用了2小時,從乙碼頭返回甲碼頭逆流行駛,用了2.5小時,已知水流的速度為3千米/小時,求船在靜水中的速度?例3列方程解決下列問題:(1)一

4、列火車進(jìn)入長300m的隧道,從進(jìn)入隧道到完全離開需20s,火車完全在隧道的時間是10s,求火車長(2)甲、乙兩列火車的長為144m和180m,甲車比乙車每秒多行4m兩列火車相向而行,從相遇到全部錯開需9s,問兩車的速度各是多少?學(xué)生嘗試畫線形示意圖分析說明:利用線形示意圖分析行程類問題清楚、直觀,學(xué)生應(yīng)該學(xué)會分析這類問題的策略三、思維拓展某中學(xué)租用兩輛小汽車(速度相同)同時送1名帶隊老師和7名七年級學(xué)生到市區(qū)參加數(shù)學(xué)競賽每輛車限坐4人(不包括司機),其中一輛小汽車在距離考場15千米的地方出現(xiàn)故障,此時離截止進(jìn)考場時刻還有42分鐘,這時唯一可利用的只有另一輛小汽車,且這輛車的平均速度是60千米/

5、小時,人步行速度是15千米/小時(人上下車的時間不記)(1)若小汽車送4人到達(dá)考場后再返回到出故障處接其他4人,請你通過計算說明能否在截止進(jìn)考場的時刻前到達(dá)考場?(2)帶隊老師提出一種方案:先將4人用車送到考場,另外4人同時步行前往考場,小汽車到達(dá)考場后返回再接步行的4人到達(dá)考場請你通過計算說明方案的可行性(3)所有學(xué)生、老師都到達(dá)考場,最少需要多少時間?學(xué)生練習(xí)本題的關(guān)鍵在于讀懂題目的意思,根據(jù)題目給出的條件,找出等量關(guān)系列出方程求解四、課堂鞏固 1小明每天早上要在750之前趕到距家1000米的學(xué)校上學(xué)一天,小明以80米/分的速度出發(fā),5分鐘后,小明的爸爸發(fā)現(xiàn)他忘了帶語文書,于是爸爸立即以1

6、80米/分的速度追上去,并且在途中追上了他(1)爸爸追上小明用了多少時間?(2)追上小明時,距離學(xué)校還有多遠(yuǎn)?2a、b兩地間的路為360千米,甲車從a地出發(fā)開往b地,速度為72千米/小時,甲車出發(fā)25分鐘后,乙車從b地出發(fā)開往a地,速度為48千米/小時,兩車相遇后,各自仍按原速度原方向繼續(xù)行駛,那么在相遇以后兩車相距100千米時,甲車從出發(fā)開始共行駛多少小時?3一條環(huán)形跑道長400米,甲、乙兩人練習(xí)跑步,甲平均每秒跑8米,乙平均每秒跑6米,甲在乙前面20米,兩人同時、同向出發(fā),經(jīng)過多長時間兩人首次相遇?學(xué)生練習(xí)鞏固練習(xí)五、課堂小結(jié)通過這節(jié)課你學(xué)到了什么?利用畫線形示意圖的方法來分析行程類的問題,常見數(shù)量關(guān)系:路程速度時間分析時,常常抓住

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