七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)冀教版第7章相交線與平行線專(zhuān)訓(xùn)2活用判定兩直線平行的六種方法

1、專(zhuān)訓(xùn) 2活用判定兩直線平行的六種方法名師點(diǎn)金：1. 直線平行的判定方法很多，我們要根據(jù)圖形的特征和已知條件靈活選擇方法2直線平行的判定常結(jié)合角平分線、對(duì)頂角、垂直等知識(shí)3直線平行的判定可解決有關(guān)角度的計(jì)算或說(shuō)明角相等等問(wèn)題利用平行線的定義1下面的說(shuō)法中，正確的是()A同一平面內(nèi)不相交的兩條線段平行B同一平面內(nèi)不相交的兩條射線平行C同一平面內(nèi)不相交的兩條直線平行D以上三種說(shuō)法都不正確利用 “同位角相等，兩直線平行”2如圖，已知 ABC ACB ， 1 2， 3 F，試判斷 EC 與 DF 是否平行，并說(shuō)明理由(第 2 題 )利用 “內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行”3如圖，已知ABC BCD ， 1 2，

2、試說(shuō)明BE CF.( 第 3 題 )第 1頁(yè)共 5頁(yè)利用 “同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行”4如圖， BEC 95， ABE 120 ， DCE 35，則 AB 與 CD 平行嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由【導(dǎo)學(xué)號(hào)：77004010 】(第 4 題 )利用 “平行于同一條直線的兩條直線平行”5如圖，已知B CDF ， E ECD 180 .試說(shuō)明 AB EF.(第 5 題 )第 2頁(yè)共 5頁(yè)利用 “垂直于同一條直線的兩條直線平行(在同一平面內(nèi))”6如圖， AB EF 于 B， CD EF 于 D， 1 2.(1)試說(shuō)明： AB CD ；(2)試問(wèn) BM 與 DN 是否平行？為什么？(第 6 題 )第 3頁(yè)共 5頁(yè)答

3、案1 C點(diǎn)撥： 根據(jù)定義判定兩直線平行，一定要注意前提條件：“同一平面內(nèi)”，同時(shí)要注意在同一平面內(nèi)，不相交的兩條線段或兩條射線不能判定其平行2 解： ECDF ，理由如下：ABC ACB ， 1 2， 3 ECB.又 3 F， ECB F. EC DF( 同位角相等，兩直線平行)3 解： 因?yàn)?ABC BCD ， 1 2，所以 ABC 1 BCD 2，即 EBC FCB ，所以 BE CF( 內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行) 4 解： AB CD ，理由如下：延長(zhǎng)BE ，交 CD 于點(diǎn) F，則直線 CD ，AB 被直線 BF 所截因?yàn)?BEC 95，所以 CEF180 95 85.又因?yàn)?DCE 35

4、，所以 BFC 180 DCE CEF 180 3585 60.又因?yàn)?ABE 120，所以 ABE BFC 180.所以 AB CD( 同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行)點(diǎn)撥： 本題利用現(xiàn)有條件無(wú)法直接判斷AB 與 CD 是否平行，我們可考慮作一條輔助線，架起 AB 與 CD 之間的橋梁5 解： 因?yàn)?B CDF，所以 AB CD( 同位角相等，兩直線平行)因?yàn)?E ECD 180，所以 CD EF( 同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行)所以 AB EF( 平行于同一條直線的兩直線平行)6 解： (1) AB EF， CD EF， AB CD( 在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩直線平行)(2)BM DN. 理由如下： AB EF ， CD EF， ABE CDE 90.又 1 2， ABE 1 CDE 2.即 MBE NDE ， BM DN( 同位角相等，兩直線平行)點(diǎn)撥： 1 和 2 不是同位