水文預(yù)報第四章河道流量演算與洪水預(yù)報.ppt

1、1,Hydrologic forecasting,水文預(yù)報,2,第四章 河道流量演算與洪水預(yù)報,在汛期，預(yù)報沿防汛河段的各指定斷面處的水位和流量。,河道中洪水波的運動規(guī)律。,3,緒論,流量演算法,相應(yīng)水位法,水力學(xué)方法,水文學(xué)方法,解析法,數(shù)值法,特征河長法,馬斯京根法,相應(yīng)水位法的實質(zhì)是數(shù)理統(tǒng)計法，流量演算法的實質(zhì)是成因分析法。,4,河道洪水預(yù)報方法,天然河道的洪水波運動屬于漸變不穩(wěn)定流，可用圣維南方程組描述。,圣維南方程組包含連續(xù)方程、運動方程 。,求解圣維南方程組可分為水文學(xué)方法、水力學(xué)方法兩類。,5,1、連續(xù)性方程 continuity equation,第一節(jié) 流量演算法的基本原理,

2、一、概述,6,連續(xù)性方程,根據(jù)質(zhì)量守恒定律（進、出河段水量差等于河段蓄量的增量），有,化簡得,上式表明，河道洪水波運動過程中，過水?dāng)嗝婷娣e隨時間的變化與流量隨河長的變化相互抵償。,連續(xù)性方程（4-1）,7,概述,2、穩(wěn)定流的傳播速度,對穩(wěn)定流,連續(xù)性方程,（4-5b）,8,穩(wěn)定流的傳播速度,穩(wěn)定流的傳播速度,它在河段 內(nèi)傳播時間,在整個河段內(nèi)傳播時間,（4-18）,9,穩(wěn)定流的傳播速度,可見，可用槽蓄曲線的坡度計算洪水在河段內(nèi)的傳播時間。,實用中，常取,則,10,第一節(jié) 流量演算法的基本原理,二、水量平衡方程、槽蓄方程,1、水量平衡方程 water balance equation,其差分方程

3、形式為,11,河段蓄水量（槽蓄量）與入流、出流之間的關(guān)系方程,水量平衡方程、槽蓄方程,2、槽蓄方程 storage-discharge equation,12,槽蓄方程,槽蓄方程的曲線形式為槽蓄曲線。,為簡便，常假設(shè)水位沿河長成直線變化，此時河段中斷面水位與槽蓄量必為單一關(guān)系。,13,槽蓄方程,單一關(guān)系。,條件：當(dāng)中斷面水位不變時，下斷面漲洪時的流量等于落洪時的流量。,由于附加比降的影響，中斷面水位與下斷面流量關(guān)系有三種情況：,14,槽蓄方程,順時針繩套關(guān)系。,條件：當(dāng)中斷面水位不變時，下斷面漲洪時的流量大于落洪時的流量。,15,槽蓄方程,逆時針繩套關(guān)系。,條件：當(dāng)中斷面水位不變時，下斷面漲洪

4、時的流量小于落洪時的流量。,16,第二節(jié) 特征河長法,一、特征河長、特征河長法的槽蓄方程,滿足下斷面的出流與河段的槽蓄量成單一關(guān)系的河長。即,1、特征河長 characteristic river length,單一關(guān)系,17,特征河長,對任意河段，中斷面水位與槽蓄量為單一關(guān)系。,則對特征河長，中斷面水位與下斷面流量也成單一關(guān)系。,18,特征河長,基準(zhǔn)面,水面比降,附加比降,19,特征河長,上式表明，在特征河長的下斷面處，水位變化引起的流量變化與水面比降變化引起的流量變化正好相互抵消。,20,特征河長、特征河長法的槽蓄方程,2、特征河長法的槽蓄方程,洪水波在特征河長內(nèi)的傳播時間。,可見，特征河

5、段具有水庫型的蓄泄關(guān)系。,又若蓄泄關(guān)系為線性的，則特征河段為線性水庫。,21,特征河長法,二、特征河長的計算,1、公式法,特征河長的下斷面流量：,22,對特征河長，,公式法,23,公式法,同一水位下，下斷面流量,24,公式法,特征河長實例（表4-2）,從計算結(jié)果可以看出，隨流量的增大，特征河長也增大。,（4-21）,25,特征河長法的計算,在基本水尺斷面（中斷面）下游的不同位置設(shè)置測流斷面，當(dāng)測得的流量與基本水尺斷面的水位成單一關(guān)系時，兩斷面的間距為特征河長的一半。,下斷面,中斷面,2、試錯法,26,特征河長法,三、特征河長法 characteristic river length metho

6、d,結(jié)合水量平衡方程和特征河長的槽蓄方程，進行流量演算的方法。,（一）特征河長法,（二）原理式,27,特征河長法,差分處理,過程：,（4-26）,28,特征河長法,當(dāng)預(yù)報河段較長，采用多河段處理方法：,把預(yù)報河段 按特征河長 分成 段，再借助匯流曲線求下斷面的出流。,匯流曲線有兩種：,泊松分布匯流曲線 ；,長辦匯流曲線。,（三）多河段處理,29,特征河長法,泊松分布匯流曲線的推導(dǎo)：,取其拉普拉斯變換，得,30,泊松分布匯流曲線,對瞬時單位入流,，取其拉普拉斯逆變換，得,，則,，,31,泊松分布匯流曲線,取計算時段長,則 簡寫為,其中，,，用 對 離散化：,32,泊松分布匯流曲線,為瞬時單位線的

7、匯流曲線，,為方便匯流計算，需將其轉(zhuǎn)化為時段單位線。,稱為泊松分布函數(shù) 。,這要用到 曲線：,33,泊松分布匯流曲線,得到 曲線后，再求時段單位線 ：,最后，用時段單位線進行河道洪水的匯流計算 。,為方便計算，有專門 表可查。,34,泊松分布函數(shù)表,35,泊松分布匯流曲線,36,泊松分布匯流曲線,泊松分布匯流曲線中參數(shù) 、 的推算,其中，,一階原點矩,二階中心矩,37,泊松分布匯流曲線,38,特征河長法,2、長辦匯流曲線,1965年，原長江流域規(guī)劃辦公室以特征河長為基礎(chǔ)，采用矩形單位入流 ，推導(dǎo)出的匯流曲線。,39,長辦匯流曲線,；,；,根據(jù)上面兩式已經(jīng)制成長辦匯流系數(shù)表，可查。,40,長辦匯

8、流系數(shù),41,第三節(jié) 馬斯京根法,一、線性馬斯京根法 liner Muskingum method,用入流、出流的線性組合構(gòu)造一個示儲流量：,（一）基本原理和概念,1、槽蓄方程 storage-discharge equation,并使得 與槽蓄量 成線性關(guān)系：,42,槽蓄方程,當(dāng)水流為穩(wěn)定流時，,于是得到馬斯京根法的槽蓄方程,對于任意長河段，只有穩(wěn)定流時，槽蓄量與流量才成單一關(guān)系，因此有,（4-29）,43,線性馬斯京根法,其中，,2、馬斯京根法流量演算公式,水量平衡方程,槽蓄方程,（4-30）,44,線性馬斯京根法,1、參數(shù)意義,（二）參數(shù)意義、參數(shù)和計算時段長的確定,馬斯京根法的預(yù)報方案

9、中有兩個參數(shù)： 、 。,由 知，,又,可見 ， 為恒定流狀態(tài)下，河段的傳播時間。,45,參數(shù)意義,假定水面線為直線。,為單一線,則 為單一線,而馬斯京根法的槽蓄方程 為線性關(guān)系,可見， 基本符合 的要求。,46,參數(shù)意義,假設(shè)水面線為直線時，,（4-36）,47,參數(shù)意義,當(dāng) 時，,特別地 ，,取,此時，洪水波沒有變形，河槽無調(diào)蓄作用。,48,參數(shù)意義,當(dāng) 時，,此時，河槽的調(diào)蓄作用等同于水庫（調(diào)蓄作用最大）。,49,參數(shù)意義,實際中很少出現(xiàn)此種情況。,當(dāng) 時，,綜上所述， 反映了河槽的調(diào)蓄作用大?。?同一條河流，上游的 比下游的 大。,50,參數(shù)意義,由 和 知，當(dāng) 時，,51,參數(shù)意義,落

10、水時， ，則 ；,當(dāng) 時，,穩(wěn)定流時， 為單一關(guān)系 ， 變化不大。,由此分析得,漲水時， ，則 ；,當(dāng) 時， ， ，,52,線性馬斯京根法,確定參數(shù) 、 ，主要有兩種途徑：試算法，分析法。,試算法的流程圖。,53,線性馬斯京根法,輸入資料：入流、出流過程,關(guān)系曲線呈直線,結(jié)束,假設(shè)一個,調(diào)整,計算,初始槽蓄量,計算,點繪 關(guān)系曲線,54,線性馬斯京根法,試算法的算例：表4-4。,55,線性馬斯京根法,其中，洪水波的波速 與斷面平均流速 間有關(guān)系,為斷面形狀系數(shù)，可查表4-6。,56,線性馬斯京根法,馬斯京根法采用差分法求解，這要求在計算時段 內(nèi)，入流、出流呈線性變化。,為滿足這一要求 ， 應(yīng)取

11、得小些好。,57,線性馬斯京根法,在推導(dǎo)槽蓄方程時，水面線要求在計算河段內(nèi)呈直線。,若 過小 ，會使得在相當(dāng)多的時段內(nèi)，破壞第二個條件。,58,的確定,59, 的確定要考慮匯流曲線的合理性。,合理的匯流曲線要求 ， （原因后述）。,而實際演算問題中， ，此時，,（4-38）,的確定,60,當(dāng)預(yù)報河段不長（ 較小 ）時，取 能兼顧上面兩個要求。,當(dāng)預(yù)報河段較長（ 較大）時，取 只能滿足第二個要求。為此，對長的預(yù)報河段，提出了分段的馬斯京根法 。,的確定,61,線性馬斯京根法,三、分段的馬斯京根法,入流為三角形。,預(yù)報河段長 ，分段數(shù)為 ，各段長 。,62,分段的馬斯京根法,當(dāng) 時，,由 得,當(dāng)

12、時，,當(dāng) 時，,63,分段的馬斯京根法,這樣，可求得第一個單元河段的出流過程：,64,分段的馬斯京根法,求出第一個單元河段的出流后，把它作為第二單元河段的入流，再計算第2個單元河段的出流。,其中，,以此類推，可計算第 個單元河段的出流 ：,（4-39b）,65,分段的馬斯京根法,馬斯京根分段連續(xù)演算河槽匯流系數(shù)的計算,66,馬斯京根法,四、非線性的馬斯京根法,，,1、分段的非線性馬斯京根法,非線性的馬斯京根法有多種形式：,參數(shù) 、 為常數(shù)時，為線性的馬斯京根法。事實上， 、 不是常數(shù)，它們隨流量變化。為提高預(yù)報精度，提出了非線性的馬斯京根法。,67,非線性的馬斯京根法,或,2、非線性的槽蓄曲線

13、法,68,非線性的馬斯京根法,時段初：,時段末：,3、非線性的馬斯京根法,69,第四節(jié) 河道相應(yīng)水位預(yù)報,一、概述,（一）洪水波運動,流域上發(fā)生降水后，地面、地下徑流迅速匯集到河槽中，使河段內(nèi)水位、流量迅速增加，并向下游傳播，稱為洪水波運動。,洪水波運動常作為不穩(wěn)定漸變流。,1、洪水波運動,70,洪水波運動,洪水波的要素：波前、波后、波高。,2、洪水波要素,波前,波后,波高,71,洪水波運動,洪水波通過測站斷面時，首先通過斷面的是波前部分，此時，測站水位不斷上升，波峰通過斷面時，洪峰水位出現(xiàn)；之后，波后部分通過斷面，斷面水位不斷下降。,上述兩個過程相繼發(fā)生，形成了測站一場洪水過程。,72,洪水

14、波運動,天然河道，洪水波的附加比降約在萬分之一以下，而穩(wěn)定流的水面比降一般小于千分之一。,附加比降是洪水波在運動過程中不斷發(fā)生變形的重要原因。,3、洪水波的附加比降,4、洪水波的變形,附加比降、區(qū)間入流、河道與斷面的變化等多種因素的影響，使得洪水波在運動中，同時發(fā)生兩種變形：展開、扭曲。,73,洪水波運動,洪水波的展開 attenuation of flood wave,洪水波的扭曲 distortion of flood wave,因波前的附加比降大于波后，導(dǎo)致波前的運動速度大于波后，使洪水波在運動過程中波長不斷加大，波高不斷減小。,波峰傳播速度大于波前任何一點，使波前的長度不斷減小，波后的

15、長度不斷增加。,74,概述,洪水波上某一點，先后經(jīng)過上、下游斷面時，在兩個斷面處出現(xiàn)的水位。,表示為（ 、 ）,（二）相應(yīng)水位法基本原理,1、相應(yīng)水位 corresponding stage,這對水位也稱為同位相的水位。,：洪水波從上斷面?zhèn)鞑サ较聰嗝嫘枰臅r間，簡稱傳播時間。,75,相應(yīng)水位法基本原理,76,相應(yīng)水位法基本原理,傳播時間 是預(yù)報方案的預(yù)見期。,取決于洪水傳播速度 和河段長 ：,與斷面平均流速 之間有關(guān)系：,斷面形狀系數(shù)，見表4-6。,77,相應(yīng)水位法基本原理,2、相應(yīng)流量 corresponding discharge,研究相應(yīng)水位（或相應(yīng)流量）間的關(guān)系（統(tǒng)計規(guī)律），以此為依據(jù)

16、，進行河段洪水預(yù)報的方法 。,形成相應(yīng)水位的一對流量。,3、相應(yīng)水位法 corresponding stage method,78,相應(yīng)水位法基本原理,4、相應(yīng)水位（相應(yīng)流量）關(guān)系,79,相應(yīng)水位法,二、相應(yīng)水位法,（一）洪峰水位預(yù)報,利用相應(yīng)水位法對洪峰水位（或洪峰流量）作出預(yù)報。,對洪峰水位（或洪峰流量）預(yù)報時，根據(jù)建立相關(guān)關(guān)系時，采用的影響因子不同，有以下幾種情況：,80,洪峰水位預(yù)報,1、相應(yīng)洪峰水位相關(guān)法,采用上、下游站的相應(yīng)洪峰水位建立相關(guān)關(guān)系。,81,相應(yīng)洪峰水位相關(guān)法,相應(yīng)洪峰水位相關(guān)法適用于區(qū)間入流小、附加比降小，且河道斷面穩(wěn)定的河段。,82,洪峰水位預(yù)報,2、下游同時水位為

17、參數(shù),當(dāng)上、下游相應(yīng)水位關(guān)系不好時，可考慮以下游同時水位為參數(shù)，建立相應(yīng)洪峰水位關(guān)系。,83,下游同時水位為參數(shù),84,下游同時水位為參數(shù),下游同時水位作參數(shù)的意義：,與 一起，反映了 至 時段內(nèi)區(qū)間來水量的大小和下游變動回水的影響。,85,帶參數(shù)的相應(yīng)水位法,3、漲差法,漲差 ：一次洪水過程中，斷面不同時刻的水位差。,次漲差 ：一次洪水過程中，上（或下）斷面洪峰水位與起漲水位的差：,86,漲差法,漲差法：以上游站漲差（或次漲差）為參數(shù)的相應(yīng)洪峰水位預(yù)報法。,以 為參數(shù)的根據(jù)：造成上游站在 時段內(nèi)水位上漲 的水量，經(jīng)時間 傳至下游，使下游水位從 漲至 ，因此，可用漲差作參數(shù)。,87,漲差法,預(yù)

18、報方案：,預(yù)報方法：用上游站漲差（或次漲差）預(yù)報下游站漲差（或次漲差），再預(yù)報下游站的洪峰。,88,洪峰水位預(yù)報,預(yù)報方案：,4、上游支流站相應(yīng)水位為參數(shù),當(dāng)預(yù)報斷面的上游有一條支流，且其影響不可忽視時，則以該支流站相應(yīng)水位為參數(shù)。,89,洪峰水位預(yù)報,預(yù)報方案：,5、多條支流的情況,當(dāng)預(yù)報斷面的上游有影響的支流不止一條時，則以這些支流站相應(yīng)水位為參數(shù)。,90,多條支流的情況,第三主變量：淳安站,第二主變量：金華站,因變量：蘆茨埠,第一主變量：衢縣站,91,多條支流的情況,92,多條支流的情況,金華相應(yīng)水位,淳安相應(yīng)水位,93,相應(yīng)水位法,三、現(xiàn)時校正法,相應(yīng)水位法制作的預(yù)報方案是根據(jù)歷史洪水

19、資料做出的，因此存在諸多問題：,為提高預(yù)報精度，根據(jù)已出現(xiàn)的預(yù)報誤差，對相應(yīng)水位法的預(yù)報結(jié)果實施一次校正，稱為現(xiàn)時校正法。,考慮的因素不全面造成模型誤差；,水情的新變化導(dǎo)致原有模型不適應(yīng)。,94,現(xiàn)時校正法,認為相鄰兩次的預(yù)報誤差相關(guān)。當(dāng)明確這種相關(guān)關(guān)系后，根據(jù)前一次的預(yù)報誤差計算本次預(yù)報誤差，再作出新的預(yù)報。,1、基本思想,95,現(xiàn)時校正法,則新的預(yù)報值為,認為相鄰兩次的預(yù)報誤差相同，即,2、具體做法,96,現(xiàn)時校正法,97,相應(yīng)水位法,四、合成流量法 resultant discharge method,多支流的河段，當(dāng)干、支流之間的影響較大，使得相應(yīng)水位法的預(yù)報效果不好時，可以考慮采用合成流量法。,1、合成流量 resultant discharge,上游各干、支流的洪水考慮各自的傳播時間不同，在下游同一斷面的合成。,表示為,98,合成流量法,2、原理式,99,合成流量法,原因：上游各干、支流來水量不同；漲水不同步；干、支流相互干擾