高三數(shù)學(xué)模擬試題(二)文科

1、高三數(shù)學(xué)模擬試題（二）文科第I卷（選擇題 共50分）一. 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。（1） 已知集合，則是（A） （B） （C） （D）（2）不等式的解集是 （A） （B）（C） （D）（3）若向量滿足且，則實(shí)數(shù)k的值為 （A）6（B）6（C）3（D）3（4）已知a、b、c為三內(nèi)角A，B，C的對邊，若的面積為，則c的值為 （A）（B）（C）或（D）（5）已知函數(shù)上任一點(diǎn)處的切線斜率則該函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為（A） （B） （C） （D）（6）兩位學(xué)生一起去一家單位應(yīng)聘，面試前單位負(fù)責(zé)人對他們說：“我們要從面試的人中招聘3人

2、，你們倆同時(shí)被招聘進(jìn)來的概率是”，根據(jù)這位負(fù)責(zé)人的話，可以推斷出參加面試的人數(shù)為（A）6（B）7（C）8（D）9（7）已知函數(shù)上是減函數(shù)，則x的取值范圍是（A）（B）（0，10）（C）（10，+）（D）（8）如果展開其中的系數(shù)是3，那么自然數(shù)的值為 （A）2 （B）3 （C）4 （D）5（9）為了研究高三某班男女的心理狀況，對該班30名同學(xué)（其中男生20名，女生10名）采 取分層抽樣的方法，抽取一個(gè)樣本容量為6的樣本進(jìn)行研究，則抽取的情況總數(shù)為（A）（B）（C）（D）（10）已知整數(shù)對的數(shù)列如下：（1，1），（1，2），（2，1），（1，3），（2，2），（3，1），（1，4），（2，3），（

3、3，2），（4，1），（1，5），（2，4），則第60個(gè)數(shù)對是（A）（3，8） （B）（4，7） （C）（4，8） （D）（5，7） 第II卷（非選擇題 共100分）二填空題：本大題共7小題，每小題4分，共28分。（11）設(shè)是二次函數(shù)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)根，且，則的表達(dá)式是_。（12）函數(shù)的部分圖象如圖所示，第12題則+f（4006）的值為 。 （13）人們習(xí)慣把最后一位是8的多位數(shù)叫做“吉祥數(shù)”，則無重復(fù)數(shù)字的4位“吉祥數(shù)”（首位不能是0）共有 個(gè)。（14）假設(shè)每一架飛機(jī)的引擎在飛行中的故障率為，且各引擎是否有故障是獨(dú)立的，如有至少50%的引擎能正常運(yùn)行，飛機(jī)就可成功飛行，若使4引擎飛機(jī)比2

4、引擎飛機(jī)更為安全，則的取值范圍是 。（15）用1，2，3，4四個(gè)數(shù)字組成三位數(shù)（數(shù)字可以重復(fù)），這些數(shù)從小到大構(gòu)成一個(gè)數(shù)列，若，則的值為 。（16）的展開式中，有且僅有五個(gè)有理項(xiàng)，則最大自然數(shù)等于 。（17）若實(shí)數(shù)同時(shí)滿足下列條件：（1），（2）（3）（4）則下列判斷中正確的是 。（將正確判斷的序號都填上）（1）（2）（3）；（4）（5）三解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。（18）（本題14分）已知函數(shù)處有極小值 （）求的解析式； （）求出的單調(diào)區(qū)間； （）解不等式（19）（本題14分）袋中裝有大小相同的5個(gè)紅球，3個(gè)藍(lán)球和2個(gè)黃球，從袋中隨機(jī)取球，設(shè)取

5、到一個(gè)紅球得0分，取到一個(gè)藍(lán)球得1分，取到一個(gè)黃球得2分，現(xiàn)從袋中取出3個(gè)球. （）求得總和恰好為1分的概率； （）求得分總和不少于3分的概率。（20）（本題14分）已知an、bn為兩個(gè)數(shù)列，其中an是等差數(shù)列，且a2=4,a8=16. （）求數(shù)列an的前n項(xiàng)和； （）若數(shù)列bn滿足求數(shù)列bn的通項(xiàng)公式。（21）（本題15分）中，內(nèi)角的對邊分別是，已知成等比數(shù)列，且（I） 求的值；（II） 求值。（III）判斷等式有無成立的可能？如果有，求出的一組值；如果沒有，說明理由。（22）（本題15分）已知函數(shù)（a為常數(shù)）.（I） 如果對任意恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；（II）設(shè)實(shí)數(shù)滿足：中的某一個(gè)數(shù)恰

6、好等于a，且另兩個(gè)恰為方程 的兩實(shí)根，判斷，是否為定值？若是定值請求出：若不是定值，請把不是定值的表示為函數(shù)，并求的最小值；（III）對于（2）中的，設(shè)，數(shù)列滿足 ，且，試判斷與的大小，并證明.數(shù)學(xué)（文科）答卷第I卷（選擇題 共50分） 座位號一. 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。題號12345678910答案第II卷（非選擇題 共100分）二填空題：本大題共7小題，每小題4分，共28分。(11) (12) (13) (14) (15) (16) (17) 三解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算

7、步驟。（18）（本題14分）（19）（本題14分）（20）（本題14分）（21）（本題15分）（22）（本題15分）數(shù)學(xué)（文科）答案一選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。（1）D（2）D（3）B（4）C（5）B（6）B（7）A（8）C（9）B（10）D二填空題：本大題共7小題，每小題4分，共28分。（11） （12） （13）448 （14） （15）45 （16）14 （17）（1）（4）（5）三解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。（18）（本題14分）解：（）由題意得解得 （4分）（5分）（），單調(diào)增區(qū)間為，單調(diào)減區(qū)間為（1，）.（8分）（

8、）原不等式可化為 （10分）當(dāng)m2時(shí)，解集為 （14分）（19）（本題14分）解：（）得分總和恰好為1分的情況只能是“取到一個(gè)藍(lán)球，兩個(gè)紅球”，記此事件為A，則（5分） （）得分總和不少于3分包括恰好得3分、4分、5分，分別記事件為B、C、D.而（8分）（10分）（12分）得分總和不少于3分的概率P=P（B）+P（C）+P（D）=（14分）（20）（本題14分）解：易得： 所以Sn=n（n+1） 6分 （）由題設(shè)知： ，條件中的等式可化為：， 有， 得 12分 當(dāng)時(shí)，得 14分（21）（本題15分）解：（I）成等比數(shù)列 由正弦定理得 2分又 ， 5分（II） 9分（III）不可能成立。取中點(diǎn)，連結(jié)，若， 12分從而，即，又 ，與已知矛盾，不可能成立。