陜西中考數(shù)學(xué)24題型總結(jié)(無答案)

1、例1. 如圖，拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于點(diǎn)A（4,0）、B（-2，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C（0,4）.（1） 求該拋物線的解析式和對(duì)稱軸;（2） 點(diǎn)P（m,0）是線段AB上的一點(diǎn)，連接CP，若CP=BP，求m的值；（3） 在拋物線的對(duì)稱軸上，是否存在一點(diǎn)Q，使得QBC為等腰三角形？ 若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由；（4） 若點(diǎn)M、點(diǎn)D（3，k）在拋物線上，點(diǎn)F在x軸上，要使以點(diǎn)B、D、M、F為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，求出所有滿足條件的點(diǎn)F的坐標(biāo).例2 如圖，已知拋物線y=-x2+bx+c與x軸相交于A（-3，0）、C兩點(diǎn)，與y軸的交點(diǎn)為B（0,3），連接AB.若此拋物

2、線的頂點(diǎn)為D，拋物線的對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)E.（1） 求拋物線的解析式及頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；（2） 求四邊形AOBD的面積；（3） 若在拋物線上存在一點(diǎn)G（不與A、C重合），使得SACG=2，求滿足條件的點(diǎn)G的坐標(biāo)；（4） 連接BC，在此拋物線上求出點(diǎn)M（不與C點(diǎn)重合），使得SABM=SABC ;（5） 點(diǎn)N是線段AB上一點(diǎn)，作NNx軸，試確定N點(diǎn)的位置，使ABC的面積被直線NN分為1:2的兩部分.例3. 如圖，拋物線C1：y=ax2+bx-259與x軸相交于點(diǎn)A（-5,0），B（1,0）兩點(diǎn). 將這兩條拋物線的頂點(diǎn)記為P，它的對(duì)稱軸與x軸的交點(diǎn)記為H.（1） 求拋物線C1的解析式；（2） 將拋物線C

3、1平移后，它的圖象正好經(jīng)過A、O兩點(diǎn)，求出平移后的函數(shù)解析式；（3） 若拋物線C2是與拋物線C1關(guān)于x軸對(duì)稱的函數(shù)，求拋物線C2的解析式；（4） 如圖，點(diǎn)Q是x軸正半軸上一點(diǎn)，將拋物線C1繞點(diǎn)Q旋轉(zhuǎn)180后得到拋物線C3.拋物線C3的頂點(diǎn)為N，與x軸相交于E、F兩點(diǎn)（點(diǎn)E在點(diǎn)F的左邊），當(dāng)以點(diǎn)P、N、F為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形時(shí)，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)；（5） 將拋物線C1平移到C1，拋物線C1的頂點(diǎn)記為P，它的對(duì)稱軸與x軸的交點(diǎn)記為H.如果以點(diǎn)P、H、P、H為頂點(diǎn)的四邊形是面積為15的平行四邊形，那么應(yīng)將拋物線C1怎樣平移？為什么？例4如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=kx+1與x軸交于點(diǎn)A，與y軸

4、交與點(diǎn)C，過點(diǎn)C的拋物線y=ax2-（6a-2）x+b與直線AC交于點(diǎn)B（4,3）.（1）求拋物線的表達(dá)式；（2）已知點(diǎn)P在x軸上（點(diǎn)P不與O點(diǎn)重合），連接CP，若AOC與ACP相似，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）若點(diǎn)Q（m，0）連接BQ，若ABQ與AOC相似，直接寫出m的值；（4）設(shè)拋物線的對(duì)稱軸與BC相交于點(diǎn)Q，點(diǎn)P是拋物線對(duì)稱軸上的一點(diǎn)，且點(diǎn)P不與點(diǎn)Q重合，是否存在點(diǎn)P，使得以P、B、Q為頂點(diǎn)的三角形與AOC相似？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，說明理由.（5）如圖，連接BO，點(diǎn)S是拋物線CB段上的一點(diǎn)，過S作SKx軸，交BO于點(diǎn)K，是否存在點(diǎn)S，使得AOBSKO？若存在，求點(diǎn)S的坐標(biāo)；若不存在，說明理由.例5如圖，拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于點(diǎn)A（4,0）、B（1,0），點(diǎn)C為y軸上一點(diǎn)，且OC=3.連接AC，拋物線的頂點(diǎn)為D，對(duì)稱軸為直線l.（1）求拋物線的表達(dá)式及頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；（2）設(shè)點(diǎn)E是y軸上一點(diǎn)，是否存在點(diǎn)E，使得ED+FB最小，若存在，求點(diǎn)E的坐標(biāo)，若不存在，說明理由；（3）設(shè)點(diǎn)F在直線l上，是否存在點(diǎn)F使得FCB的周長(zhǎng)最小，若存在，求點(diǎn)F的坐標(biāo)及BCF的周長(zhǎng)最小值，若不存在，說明理由；（4）在y軸上是否存在點(diǎn)G，使得GD-GB最大，若存在，求點(diǎn)G的坐標(biāo)，若不存在，說明理由;（5