2012年海南中考數(shù)學(xué)試題及答案

1、2012年海南初中數(shù)學(xué)中考數(shù)學(xué)試題 (考試時(shí)間100分鐘，滿分110分)一、選擇題(木答題滿分42分，每小題3分)下列各題的四個(gè)備選答案有且只有一個(gè)正確，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上把正確答案的字母代號(hào)按要求涂黑1.3的相反數(shù)是【 】A3 B3 C D2計(jì)算，正確結(jié)果是【 】A B C D3當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值是【 】A1 B1 C5 D54如圖豎直放置的圓柱體的俯視圖是【 】A長(zhǎng)方體 B正方體 C圓 D等腰梯形5一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3cm和7cm，則此三角形的第三邊的長(zhǎng)可能是【 】A3cm B4cm C7cm D11cm6連接海口、文昌兩市的跨海大橋，近日獲國(guó)家發(fā)改委批準(zhǔn)建設(shè)，該橋估計(jì)總投資1 460 00

2、0 000。數(shù)據(jù)1 460 000 000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)是【 】A146107 B1.46109 C1.461010 D0.14610107要從小強(qiáng)、小紅和小華三人跟隨機(jī)選兩人作為旗手，則小強(qiáng)和小紅同時(shí)入選的概率是【 】A B C D8分式方程的解是【 】A1 B1 C3 D無(wú)解9圖是一個(gè)風(fēng)箏設(shè)計(jì)圖，其主體部分（四邊形ABCD）關(guān)于BD所在的直線對(duì)稱(chēng)，AC與BD相交于點(diǎn)O，且ABAD，則下列判斷不正確的是【 】AABDCBD BABCADC CAOBCOB DAODCOD10如圖，點(diǎn)D在ABC的邊AC上，要判斷ADB與ABC相似，添加一個(gè)條件，不正確的是【 】AABD=C BADB=ABC

3、 C D11如圖，正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)A、B兩點(diǎn)，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，1），則點(diǎn)B的坐標(biāo)是【 】A （1，2） B（2，1） C（1，2） D（2，1）12小明同學(xué)把一個(gè)含有450角的直角三角板在如圖所示的兩條平行線上，測(cè)得，則的度數(shù)是【 】A450 B550 C650 D75013如圖，點(diǎn)A、B、O是正方形網(wǎng)格上的三個(gè)格點(diǎn)，O的半徑為OA，點(diǎn)P是優(yōu)弧上的一點(diǎn)，則的值是【 】A1 B C D14星期6，小亮從家里騎自行車(chē)到同學(xué)家去玩，然后返回，圖是他離家的路程y（千米）與時(shí)間x（分鐘）的函數(shù)圖象。下列說(shuō)法不一定正確的是【 】A 小亮家到同學(xué)家的路程是3千米 B小亮在同學(xué)家返回的

4、時(shí)間是1小時(shí) C小亮去時(shí)走上坡路，回家時(shí)走下坡路 D小亮回家時(shí)用的時(shí)間比去時(shí)用的時(shí)間少二、填空題(本答題滿分1 2分，每小題3分)15分解因式= .16農(nóng)民張大伯因病住院，手術(shù)費(fèi)為a元，其它費(fèi)用為b元.由于參加農(nóng)村合作醫(yī)療，手術(shù)費(fèi)報(bào)銷(xiāo)85%，其它費(fèi)用報(bào)銷(xiāo)60%，則張大伯此次住院可報(bào)銷(xiāo) 元.（用代數(shù)式表示）17如圖，在ABC中，B與C的平分線交于點(diǎn)O. 過(guò)O點(diǎn)作DEBC，分別交AB、AC于D、E若AB=5，AC=4，則ADE的周長(zhǎng)是 .18如圖，APB=300，圓心在邊PB上的O半徑為1cm，OP=3cm，若O沿BP 方向移動(dòng)，當(dāng)O與PA相切時(shí)，圓心O移動(dòng)的距離為 cm.三、解答題(本答題滿分5

5、6分)19（1）計(jì)算：； （2）解不等式組：.20.為了進(jìn)一步推進(jìn)海南國(guó)際旅游島建設(shè)，?？谑凶?012年4月1日起實(shí)施?？谑歇?jiǎng)勵(lì)旅行社開(kāi)發(fā)客源市場(chǎng)暫行辦法，第八條規(guī)定：旅行社引進(jìn)會(huì)議規(guī)模達(dá)到200人以上，入住本市A類(lèi)旅游飯店，每次會(huì)議獎(jiǎng)勵(lì)2萬(wàn)元；入住本市B類(lèi)旅游飯店，每次會(huì)議獎(jiǎng)勵(lì)1萬(wàn)元。某旅行社5月份引進(jìn)符合獎(jiǎng)勵(lì)規(guī)定的會(huì)議18次，得到28萬(wàn)元獎(jiǎng)金.求此旅行社符合獎(jiǎng)勵(lì)規(guī)定的入住A類(lèi)和B類(lèi)旅游飯店的會(huì)議各多少次。21.某校有學(xué)生2100人，在“文明我先行”的活動(dòng)中，開(kāi)設(shè)了“法律、禮儀、感恩、環(huán)保、互助”五門(mén)校本課程，規(guī)定每位學(xué)生必須且只能選一門(mén)。為了解學(xué)生的報(bào)名意向，學(xué)校隨機(jī)調(diào)查了100名學(xué)生，并

6、制成如下統(tǒng)計(jì)表： 校本課程報(bào)名意向統(tǒng)計(jì)表課程類(lèi)別頻數(shù)頻率（%）法律80.08禮儀a0.20感恩270.27環(huán)保bm互助150.15合計(jì)1001.00（1）在這次調(diào)查活動(dòng)中，學(xué)校采取的調(diào)查的方式是 （填寫(xiě)“普查”或“抽樣調(diào)查”）（2）a= ，b= ，m= .（3）如果要畫(huà)“校本課程報(bào)名意向扇形統(tǒng)計(jì)圖”，那么“禮儀”類(lèi)校本課程所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)是 .（4）請(qǐng)你統(tǒng)計(jì)，選擇“感恩”類(lèi)校本課程的學(xué)生約有 人.22.如圖，在正方形網(wǎng)絡(luò)中，ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別為（2，4）、（2，0）、（4，1），結(jié)合所給的平面直角坐標(biāo)系解答下列問(wèn)題：（1）畫(huà)出ABC關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱(chēng)的A1B

7、1C1.（2）平移ABC，使點(diǎn)A移動(dòng)到點(diǎn)A2（0，2），畫(huà)出平移后的A2B2C2并寫(xiě)出點(diǎn)B2、C2的坐標(biāo).（3）在ABC、A1B1C1、A2B2C2中，A2B2C2與 成中心對(duì)稱(chēng)，其對(duì)稱(chēng)中心的坐標(biāo)為 .23.如圖（1），在矩形ABCD中，把B、D分別翻折，使點(diǎn)B、D分別落在對(duì)角線BC上的點(diǎn)E、F處，折痕分別為CM、AN.（1）求證：ANDCBM.（2）請(qǐng)連接MF、NE，證明四邊形MFNE是平行四邊形，四邊形MFNE是菱形嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由？（3）P、Q是矩形的邊CD、AB上的兩點(diǎn)，連結(jié)PQ、CQ、MN，如圖（2）所示，若PQ=CQ，PQMN。且AB=4，BC=3，求PC的長(zhǎng)度.24.如圖，頂點(diǎn)為P

8、（4，4）的二次函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)（0，0），點(diǎn)A在該圖象上，OA交其對(duì)稱(chēng)軸于點(diǎn)M，點(diǎn)M、N關(guān)于點(diǎn)P對(duì)稱(chēng)，連接AN、ON（1）求該二次函數(shù)的關(guān)系式.（2）若點(diǎn)A的坐標(biāo)是（6，3），求ANO的面積.（3）當(dāng)點(diǎn)A在對(duì)稱(chēng)軸右側(cè)的二次函數(shù)圖象上運(yùn)動(dòng)，請(qǐng)解答下列問(wèn)題：證明：ANM=ONMANO能否為直角三角形？如果能，請(qǐng)求出所有符合條件的點(diǎn)A的坐標(biāo)，如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由.2012年中考數(shù)學(xué)試題答案1-14ABACC BBDBC DDAB 15、 16、85% a60% b 17、9 18、1或519 (1)解：原式=。 (2)解：解，得，解，得。 不等式組的解為。20解：設(shè)入住A類(lèi)旅游飯店的會(huì)議x次，則入

9、住B類(lèi)旅游飯店的會(huì)議18x次。 根據(jù)題意，得2x（18x）=28，解得x=10，18x=8。 答：此旅行社入住A類(lèi)旅游飯店的會(huì)議10次，入住B類(lèi)旅游飯店的會(huì)議8次。21解：（1）抽樣調(diào)查（2）20， 30， 0.30（3）720。（4）56722解：（1）ABC關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱(chēng)的A1B1C1如圖所示： （2）平移后的A2B2C2如圖所示：點(diǎn)B2、C2的坐標(biāo)分別為（0，2），（2，1） （3）A1B1C1；（1，1）。23（1）證明：四邊形ABCD是矩形，D=B，AD=BC，ADBC。 DAC=BCA。 又由翻折的性質(zhì)，得DAN=NAF，ECM=BCM， DAN=BCM。ANDCBM（ASA）。（

10、2）證明：ANDCBM，DN=BM。又由翻折的性質(zhì)，得DN=FN，BM=EM，F(xiàn)N=EM。 又NFA=ACDCNF=BACEMA=MEC，F(xiàn)NEM。 四邊形MFNE是平行四邊形。四邊形MFNE不是菱形，理由如下：由翻折的性質(zhì)，得CEM=B=900，在EMF中，F(xiàn)EMEFM。FMEM。四邊形MFNE不是菱形。（3）解： AB=4，BC=3，AC=5。設(shè)DN=x，則由SADC=SANDSNAC得 3 x5 x=12，解得x=，即DN=BM=。過(guò)點(diǎn)N作NHAB于H，則HM=43=1。在NHM中，NH=3，HM=1，由勾股定理，得NM=。PQMN，DCAB，四邊形NMQP是平行四邊形。NP=MQ，PQ

11、= NM=。 又PQ=CQ，CQ=。 在CBQ中，CQ=，CB=3，由勾股定理，得BQ=1。NP=MQ=。PC=4=2。24解：（1）二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)為P（4，4），設(shè)二次函數(shù)的關(guān)系式為。 又二次函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)（0，0），解得。 二次函數(shù)的關(guān)系式為，即。（2）設(shè)直線OA的解析式為，將A（6，3）代入得，解得。 直線OA的解析式為。 把代入得。M（4，2）。 又點(diǎn)M、N關(guān)于點(diǎn)P對(duì)稱(chēng)，N（4，6），MN=4。（3）證明：過(guò)點(diǎn)A作AH于點(diǎn)H，與x軸交于點(diǎn)D。則設(shè)A（）,則直線OA的解析式為。則M（），N（），H（）。 OD=4，ND=，HA=，NH=。ANM=ONM。不能。理由如下：分三種情況討論：情況1，若ONA是直角，由，得ANM=ONM=450， AHN是等腰直角三角形。HA=NH，即。 整理，得，解得。 此時(shí)，點(diǎn)A與點(diǎn)P重合。故此時(shí)不存在點(diǎn)A，使ONA是直角。情況2，若AON是直角，則。 。 整理