微觀經濟學作業(yè)答案

1、第一章 對象與方法1、 怎樣理解西方經濟學是一門考察資本主義市場體系中稀缺的生產資源的配置的？資源的配置是指一定量的資源按某種規(guī)則分配到不同產品的生產中，以滿足不同的需要。資源是稀缺的，微觀經濟學將資源的優(yōu)化配置當作研究的主要問題。同時，這個問題也是企業(yè)和個人所面臨的問題，因為企業(yè)擁有的資金和個人擁有的貨幣收入都是有限的，企業(yè)和個人都存在如何將有限的資源用得最好、最有效的問題。微觀經濟學研究的是怎樣通過市場競爭達到資源最優(yōu)配置。西方經濟學的宏觀經濟學部分主要研究怎樣通過宏觀調控達到資源充分利用。2、 機會成本的概念與一般理解的成本概念有什么聯(lián)系和區(qū)別？生產一種有用物品的“機會成本”與“經濟效率

2、”（或稱“效益”）的關系如何？機會成本是指某資源用于某一用途之后，所放棄的該資源用于其它用途中可能帶來的最大效益。一般理解的成本，是指會計成本，是實際支出成本。機會成本是沒有實際發(fā)生的。機會成本是從經濟效益的角度看問題，經濟決策就是比較和考慮資源不同使用方案的機會成本，機會成本越低，則經濟效率越高。3、 什么是經濟理性主義？日常生活中有哪些行為是符合這個原則的？有沒有“非理性”或“反理性”行為？自私自利和損人利己是理性的還是反理性的，為什么？給出的答案是實證性的還是規(guī)范性的？經濟理性主義的假定是指在經濟實證分析中，總是假定當事人具有非常明確的行為目標，具有充分的信息和知識，在經濟決策時，關于深

3、思熟慮地進行權衡比較，找到最佳方案，以獲得盡可能大的利益。一般日常生活中的行為都是符合經濟理性主義原則的，比如企業(yè)、個人追求利益的最大化。還是有非理性行為的，比如損人不利已的行為，比如僅追求社會效益、政治效益的行為。自私自利和損人利己是理性的，它反映了對人的某一方面特征的認識，是每個人對自己經濟效益最大化的追求。各個人有價格水平高低的差別，不同人格的差別在于各人的需求層次，以及對于不同類型需求的追求程度?？粗刈晕覂r值實現(xiàn)的個人比僅僅看重物質利益的個人在人格上更高。經濟理性主義假定也是一個實證性的判斷。4、 經濟學中均衡的含義是什么？經濟上的均衡是指在其他條件不變時，對立的經濟變量不再改變其數值

4、的狀態(tài)。第二章 均衡價格1 指出發(fā)生下列幾種情況時某種蘑菇的需求曲線的移動方向，左移、右移還是不變？為什么？（1） 衛(wèi)生組織發(fā)布一份報告，稱這種蘑菇會致癌；（2） 另一種蘑菇的價格上漲了；（3） 消費者的收入增加了；（4） 培育蘑菇的工人工資增加了。2 下列事件對產品x的供給有何影響？（1） 生產x的技術有重大革新；（2） 在產品x的行業(yè)內，企業(yè)數目減少了；（3） 生產x的人工和原材料價格上漲了；（4） 預計產品x的價格會下降。3 討論下列問題：（1） 某城市大量運輸的需求的價格彈性估計為1.6，城市管理者問你，為了增加大量運輸的收入，運輸價格應該增加還是應該降低，你應當怎樣回答？需求彈性取絕

5、對值后：，降價才能增加收入（2） 有人說，氣候不好對農民不利，因為農業(yè)要歉收。但有人說，氣候不好對農民有利，因為農業(yè)歉收以后谷物要漲價，收入會增加。對這兩種議論你怎么評價?農產品需求彈性小于1，漲價收入增加，降價收入減少，所以氣候不好對農民有利。（3） Q=50000.5P這一需求函數中的價格彈性是否為常數？為什么？0.5PQ，不為常數4設需求函數為，式中M為收入，P為價格，n為常數，求需求的點收入彈性和價格彈性。價格彈性需求的收入彈性5 在英國，對新汽車需求的價格彈性，需求的收入彈性，計算：（1） 其它條件不變，價格提高3對需求的影響；，（2） 其它條件不變，收入增加2對需求的影響；，（3）

6、 假設價格提高8，收入增加10，1980年新汽車銷售量為800萬輛，利用有關彈性系數的數據估計1981年新汽車的銷售量。萬輛6假設X商品的需求曲線為直線：；Y商品的需求函數也為直線；X與Y的需求線在的那一點相交；在的那個交點上，X的需求彈性絕對值只有Y的需求彈性的絕對值的1/2。請根據上述已知條件推導出Y的需求函數。解：當P8時，Qx=Qy36在點P8上，所以即，所以Y商品的需求函數。7在商品X市場中，有10000個相同的個人，每個人的需求函數均為d=122P；同時又有1000個相同的生產者，每個生產者的供給函數均為s=20P.（1）推導商品X的市場需求函數和市場供給函數；累計相加需求函數D2

7、0000P供給函數S20000P（2）求均衡價格和均衡產銷量；Q6萬P3（3）假設每個消費者的收入有了增加，其個人需求曲線向右移動了2個單位，求收入變化后的市場需求函數及均衡價格和均衡產銷量。右移2單位后，總需求函數D20000P均衡產量Q7萬P3.5（4）假設每個生產者的生產技術水平有了很大提高，其個人供給曲線向右移動了40個單位，求技術變化后的市場供給函數及均衡價格和均衡產銷量。供給曲線右移40單位，則總供給函數為S4000020000P需求函數不變D20000P均衡產量Q8萬P2（5）假設政府對售出的每單位產品X征收2美元的銷售稅，而且1000名銷售者一視同仁，這個決定對均衡價格和均衡產

8、銷量有何影響?實際上誰支付了稅款？政府征收的總稅額為多少？均衡價格上升，均衡產量下降。由于需求和供給曲線斜率的絕對值相等，所以在均衡點，需求彈性與供給彈性相等，因此，實際上這2美元的單位稅款，消費者和生產者各自支付了一半。當征收2美元單位稅時，供給曲線向上平移2個單位，新的供給曲線為：S4000020000P需求函數不變D20000P均衡產量Q4萬P4政府征收的總稅額為8萬美元（6）假設政府對生產出的每單位商品X給予1美元的補貼，而且1000名商品X的生產者一視同仁，這個決定對均衡價格何均衡產銷量有什么影響？商品X的消費者能從中獲益嗎？當政府征進行單位產品補貼1美元時，總需求曲線不變，供給曲線

9、右移（或向下平移1美元單位），均衡產量增加，均衡價格下降，消費者獲利一半，消費者剩余增加。第三章 消費者行為理論1 分別畫出具有下列特征的無差異曲線，并解釋圖形為什么具有這樣的特征？（1） MRS遞減；（2）MRS遞增；（3）MRS為固定不變的常數2 免費發(fā)給消費者一定量實物(如食物)與發(fā)給消費者按市場價格計算的這些實物折算的現(xiàn)金，哪種方法給消費者帶來更高的效用？為什么？試用無差異曲線來說明。發(fā)放現(xiàn)金好。因為在同樣的支出水平下，消費者可以根據自己的需要，購買使自己能夠達到最大效用水平的商品組合。3 假設某君花費一定收入消費兩種商品X與Y，又知當X的價格下跌時，某君對X消費的替代效應的絕對值大于

10、收入效應的絕對值。試判斷下列命題的正確與否，并說明理由。（1） X是正常商品；錯（2） X是劣質商品；錯（3） X不是吉芬商品；正確（4） Y是正常商品；錯（5） Y是劣質商品。錯4 假定效用函數為，q為消費的商品量，M為收入。求：（1）需求曲線（2）反需求曲線；（3）p=0.05,q=25時的消費者剩余。解：（1）MPq所以當MU0時，效用U最大。需求曲線：（2）反需求函數（3）p=0.05,q=25時的消費者剩余。消費者剩余5 已知某君消費的兩種商品X與Y的效用函數為，商品價格分別為和，收入為M，請推導出某君對X和Y的需求函數。解：目標函數約束函數：MXY建立拉格朗日函數為拉格朗日因子效用

11、最大化的必要條件：由此可得：對X的需求函數對Y的需求函數6 已知效用函數為，預算約束為。求：（1）消費者均衡條件；（2）X與Y的需求函數；（3）X與Y的需求的點價格彈性。解：目標函數約束函數：建立拉格朗日函數總效用U極大的必要條件就是此新函數一階偏導數等于零，即：因為：，所以TU極大化的必要條件可以表達為：所以，消費者均衡條件為：（2）X與Y的需求函數效用最大化的必要條件：由此可得：對X的需求函數，對Y的需求函數（3）X與Y的需求的點價格彈性點彈性X的需求點彈性Y的需求點彈性7 一位大學生即將參加三門功課的期終考試，他能夠用來復習功課的時間只有6小時。又設每門功課占用的復習時間和相應會有的成績

12、如下表：小時數0123456經濟學分數30446575838890數學分數40526270778388統(tǒng)計學分數70808890919293現(xiàn)在要問：為使這三門課的成績總分最高，他應怎樣分配復習時間？并說明理由。解：學生復習課程的邊際效用：小時數123456經濟學MU141110852數學MU12108765統(tǒng)計學MU1082111消費者均衡條件，假定學生用于每門功課的所花費的單位時間的成本是一樣的，所以，該學生要使總成績最高，就要努力實現(xiàn)這三門功課的邊際效用相等。由上表可以查得，當復習時間為6小時的條件下，當經濟學、數學、統(tǒng)計學分別花費的時間為3、2、1小時，總時間為6小時，而且各門功課的邊

13、際效用相等，都等于10，所以，學生應該按上述方案分配時間。8 已知某君每月收入120元，全部花費于X和Y兩種商品，他的效用函數為U=XY，X的價格使2元，Y的價格使3元。求：（1） 為使獲得的效用最大，他購買的X和Y各為多少？解：效用函數UXY，約束條件M120XPXYPY2X3Y消費者均衡條件所以得X30，Y20（2） 貨幣的邊際效用和他獲得的總效用各為多少？U600，貨幣的邊際效用10（3） 假如X的價格提高44，Y的價格不變，為使他保持原有的效用水平，收入必須增加多少？效用函數UXY600，約束條件MXPXYPY2.88X3Y消費者均衡條件所以X25Y24M144（4） 假如某君原有的消

14、費品組合恰好代表全社會的平均數，因而他原有的購買量可作為消費品價格指數的加權數，當X價格提高44時，消費品價格指數提高多少？（0.62.880.43）（0.620.43）2.9282.41.22價格指數提高22%。（5） 為使他保持原有的效用水平，他的收入必須提高多少個百分率？1441201.2所以，收入必須提高20%。（6） 你關于（4）和（5）的答案是否相同？假如不同，請解釋為什么某君的效用水平能保持不變。答案不同。該君的效用水平保持不變，是因為收入提高了，但 X商品的價格也提高了，從而導致貨幣的效用水平降低了（約為8.33），最終能夠使消費者調整購買兩種商品的數量，從而在均衡條件下保持總

15、效用不變。9 某消費者的效用函數為U=XY，M40元，現(xiàn)在突然下降到1元，試問：（1） Y價格下降的替代效應使他買更多還是更少的Y？Y商品價格的下降，其替代效應都會使他買更多的Y，價格下降的替代效應使需求量增加。解：效用函數UXY，約束條件M40XPXYPYX2Y消費者均衡條件所以得X20，Y10Y價格下降到1時的替代效應，此時總效用UXY200保持不變，約束條件M2XPXYPYXY（PY1）消費者均衡條件所以得X214，Y214M228所以，此時，Y降格下降，Y的需求上升，從10上升到14。（2） Y價格下降對Y需求的收入效應相當于他增加或減少多少收入的效應?收入效應使他購買更多還是更少的Y

16、?當Y價格突然下降1時，UXY，約束條件M40XPXYPYXYX1Y120收入效應總效應替代效應所以，Y價格下降對Y需求的收入效應Y1Y220146，使他購買更多的Y，相當于他增加12（MM2402812）收入的效應。（3）Y價格下降的替代效應使他買更多還是更少的X？收入效應使他買更多還是更少的X？Y價格下降對X需求的總效應使多少？對Y需求的總效應又是多少？Y價格下降對X的替代效應X2X14206，使他買更少的X。收入效應總效應替代效應，所以，Y價格下降對X需求的收入效應X1X220146，使他購買更多的X。Y價格下降對X需求的總效應X1X20200Y價格下降對Y需求的總效應Y1Y201010

17、第四章 生產理論一 規(guī)模報酬的遞增、不變和遞減這三種情況與可變比例生產函數的報酬遞增、不變和遞減的三種情況的區(qū)別何在？“規(guī)模報酬遞增的廠商不可能也會面臨要素報酬遞減的現(xiàn)象”這個命題是否正確？為什么？規(guī)模報酬的遞增、不變和遞減，指的是生產要素同比例變化時，生產規(guī)模報酬的遞增、不變和遞減?？勺儽壤a函數的報酬遞增、不變和遞減，指的生產要素按不同比例變化，引起的生產規(guī)模報酬的遞增、不變和遞減。規(guī)模報酬遞增的廠商也可能也會面臨要素報酬遞減的現(xiàn)象。因為，規(guī)模報酬遞增是從廠商生產過程來說的，要素報酬遞減，即邊際報酬遞減，是從要素的邊際生產力來說的。二 試說明下列說法是否正確：（1） 假定生產某產品要用兩

18、種要素，如果這兩種要素價格相等，則該生產者最好就是要用同等數量的這兩種要素投入。錯生產者均衡條件為（2） 兩種要素A和B的價格如果相等，則產出量一定時，最低成本支出的要素投入組合將決定于等產量曲線斜率為1之點。對（3） 假定生產X產品使用A、B兩要素，則A的價格下降必導致B的使用量增加。錯（4） 在要素A和B的當前使用水平上，A的邊際產量是3，B的邊際產量是2，每單位要素A的價格是5，B的價格是4，由于B是較便宜的要素，廠商如減少A的使用量而增加B的使用量，社會將以更低的成本生產出同樣多產量。錯邊際產出之比32，價格之比為54，可適當增加A，減少B，使之相等。三 已知生產函數為，Q表示產量，K

19、表示資本，L表示勞動。令上式的K10。（1） 寫出勞動的平均產量()函數和邊際產量（）函數。K10時，（2） 分別計算當總產量、平均產量和邊際產量達到極大值時廠商雇傭的勞動。顯然，當L0時，邊際產量達到最大，最大值為10。當MPPL10L0時，總產量TL達到最大，即勞動雇傭量L10時，總產量TL達到最大。時，即L8時，平均產量達到最大，最大值為2。（3） 證明當當APPL函數的一階導數等于零時，APPL最大。所以，對APPL數求導得：解得L8代入APPL函數，得APPL2代入MPPL函數，得MPPL2。四 已知生產函數為（1） 求出勞動的邊際產量及平均產量函數。（2） 考慮該生產函數的邊際技術

20、替代率函數（MRTS）的增減性。邊際技術替代率設，則，所以邊際技術替代率函數對資本K單調遞增。設，則，所以邊際技術替代率函數對勞動L單調遞減。（3） 考慮該生產函數勞動的邊際產量函數的增減性。勞動的邊際生產函數設，則，所以邊際產量函數對資本K單調遞增。設，則，所以邊際產量函數對勞動L單調遞減。五 已知某廠商的生產函數為（1） 求產量Q10時的最低成本支出和使用的L與K的數量。勞動的邊際生產函數資本的邊際生產函數生產者均衡條件為，所以得KL當Q10時，在KL的生產者均衡條件下，得LK10最低成本支出CKPKLPL80元（2） 求產量Q25時的最低成本支出和使用的L與K的數量。當Q25時，在KL的

21、生產者均衡條件下，得LK25最低成本支出CKPKLPL200元（3） 求總成本為160元時廠商均衡的Q、L與K的值。當總成本為160元時，CKPKLPL5K3L160，在KL的生產者均衡條件下，得LK20。廠商最大產量六 已知生產函數為，請問：（1） 該生產函數是否為齊次函數？次數為多少？t為任意正實數k為一個常數顯然，K0.8，上面兩式恒等。生產函數為齊次函數。次數為0.8。（2） 該生產函數的規(guī)模報酬情況。1顯然，當1時，所以，生產函數規(guī)模報酬遞減。實際上對于柯布道格拉斯生產函數都為齊次函數，當1時，規(guī)模收益不變；當1時，規(guī)模收益遞增；當1時，規(guī)模收益遞減。（3） 假如L與K均按其邊際產量

22、取得報酬，當L與K取得報償后，尚有多少剩余產值？剩余價值是指產量減去L與K均按其邊際產量取得的報酬，所以生產函數為，所以，剩余價值七對下面的生產函數。（1）當滿足什么條件時，該生產函數呈現(xiàn)規(guī)模報酬不變。要使規(guī)模報酬不變，必有，代入生產函數得0為一任意常數要使，上面兩式必然各項分別相等。即：，當為一任意常數要使兩式恒等，必有：，0，1，為0到1之間的任意常數（2）證明在規(guī)模報酬不變的情況下，該函數呈現(xiàn)出邊際生產力遞減而且邊際生產力函數是零次齊次的。若函數對于所有t0，都有成立，則稱f(x)是k階的齊次函數。當生產函數都是k階齊次函數時，所有投入要素以同一比率t增長，會引起產量按比率tk增長：式中

23、，t為任意正實數，k為一常數。當k1時，規(guī)模收益遞增；0k1，規(guī)模收益遞減；k1，規(guī)模收益不變。當規(guī)模收益不變時，000，勞動的邊際生產力遞減。同理，0，資本的邊際生產力遞減。成立時，則該函數為齊次函數。t為任意正實數k為常數當k=0，上面兩式恒等。所以，勞動的邊際生產力函數是齊次函數，因為k0，所以為零次齊次函數。同理，資本的邊際生產力函數也是零次齊次函數。第五章 成本理論一 說明成本函數是怎樣從生產函數求得的？利用生產函數，在生產者均衡條件下或其它方法，得到要素需求函數，然后將各個投入要素的要素需求函數代入成本約束條件函數，即可得到成本函數，成本函數是各投入要素和產出的一個關系式。二 設生

24、產函數為Q=6KL，試用兩種方法求出相應的成本函數（K與L的價格既定）。設K的價格為PK，L的價格為PL，則成本 CKPKLPL（1）方法1在條件下，實現(xiàn)生產者均衡所以得KPKLPL所以成本CKPKLPL2KPK2LPL生產函數Q=6KL，所以，將此代入KPKLPL得，得，將此代入成本函數C2KPK2LPL得：成本函數（2）方法2生產函數為Q=6KL，最小成本化問題為目標成本函數，約束條件：目標函數最小化的拉朗日函數為：一階條件為：解得，將此代入成本函數得：成本函數三 考慮以下生產函數推導出短期可變成本函數和平均可變成本函數，短期總成本及平均總成本函數以及短期邊際成本函數。解： ,所以生產者均

25、衡條件得L2m將L2m代入生產函數得要素需求函數，所以將要素需求函數代入成本函數得：成本函數TCKPKLPLmPm82L4m88m所以短期可變成本，平均可變成本短期平均總成本短期邊際成本四 一廠商用資本（K）和勞動(L)生產x產品，在短期中資本是固定的，勞動是可變的。短期生產函數是：。X是每周產量，L是雇傭勞動量（人），每人每周工作40小時，工資每小時為12美元。（1） 計算該廠商在生產的第、和階段上L的數值。生產的第一個階段：APL從零達到最大。，當APL函數的一階導數等于零時，APL從零達到最大。所以，此時，L12，為生產的第一個階段。生產的第二個階段：從APL最大到MPL0，此時TPL達

26、到最大。，當MPL函數的一階導數等于零時，MPL達到最大。解得，MPL0時，L20（舍去L4）。所以， L從12到20這個區(qū)間，為生產的第二個階段。生產的第三個階段，即是L從20逐漸增加，TPL逐漸下降的階段。（2） 廠商在短期中生產的話，其產品最低價格為多少？短期生產函數是：短期中總變動成本SVC4012L480L短期平均成本在短期中，廠商在最低價格水平下，剛好SAVC達到最小，此時TRPXTVCSAVCX，即是說廠商收入剛好完全抵消變動成本，還要承擔全部固定成本，所以，當價格低于這價格之后，廠商會停止生產。要最小，達到最大即可。上面已經做出，當L12時， APL最大。此時，SAVC1.25

27、因為，TRPXTVCSAVCX，所以PSAVC因此價格P1.25美元是廠商短期生產的最低價格。（3） 如該廠商每周純利潤要達到1096美元，需雇傭16個工人，試求該廠商固定成本為多少？設產品價格為P，L16時SVC480L480167680美元TCSFCSVC固定成本（L16）所以利潤最大化條件2MCMRP，所以產品價格P2固定成本五 假設利潤為總收益減去總成本后的差額，總收益為產量和產品價格的乘積，某產品總成本（單位：萬元）的變化率即邊際成本是產量（單位：百臺）的函數，總收益的變化率即邊際收益也是產量的函數，試求：（1） 產量由1萬臺增加到5萬臺時總成本與總收入各增加多少？總成本增加量萬元M

28、R9Q總收益增加萬元（2） 產量為多少時利潤極大？MCMR時，利潤最大。即，解得，Q4，所以產量為400臺時利潤極大。（3） 已知固定成本FC1（萬元），產量為18時總收益為零，則總成本和總利潤函數如何？最大利潤為多少？當固定成本FC1萬元時，當Q18時，TC113.5萬元，當Q18時，TR0，b0總利潤TRTC113.5萬元Q4時，有最大利潤最大利潤萬元六 令某個生產者的生產函數為，已知K4，其總值為100，L的價格為10。求：（1） L的投入函數和生產Q的總成本函數、平均成本函數和邊際成本函數。當K4時， TC10010L1002.5Q2（2） 如果Q的價格為40，生產者為了獲得最大利潤應

29、生產多少Q及利潤。TRPQ40Q生產者獲利最大利潤的條件：MCMR所以5Q40Q8（3） 如果K的總值從100上升到120，Q的價格為40，生產者為了獲得最大利潤應生產多少Q及利潤。當K總值上升到120時，TC12010L1202.5Q2TRPQ40Q生產者獲利最大利潤的條件：MCMR所以5Q40Q8七 某廠商使用兩種要素A與B，生產一種產品Q，可以選用的生產函數有兩種:已知生產要素A的價格為1元，令生產要素B的價格為。求解：（1） B的價格為多少時兩種生產方法對廠商并無區(qū)別。成本函數CAPABPBABPB （PA1）第一種方式生產：所以將B的關系式代入成本函數得成本最小的一階條件為，所以從中

30、求得要素A的條件要素需求函數為： 同樣地，可求得要素B的條件要素需求函數為： 于是，成本函數為同理，采用第二種方式生產，可得到成本函數為顯然，要使這兩種生產方法對廠商無區(qū)別，只需上面兩個成本函數完全相等即可。所以，（2） 假如B的價格超過了上面計得的價格，廠商將選用哪種生產方法？假如B的價格超過了上面計得的價格，由上面的兩個成本函數可知，當PB1時，在同樣的產出水平下，第一種方式生產的成本將大于第二種方式的生產成本，廠商將采用第二種方式進行生產；當PB1時，在同樣的產出水平下，第一種方式生產的成本將小于第二種方式的生產成本，廠商將采用第一種方式進行生產。八施教授與紀教授將出版一本新的初級教科書

31、。作為真正的科學家，他們提供了寫作本書的生產函數如下：。其中q=完成本書的頁碼數，S施教授將要支出的工作時間（小時）數，J紀教授花費的工作小時數。施教授認為其每小時工作價值為3美元，他花費了900小時準備初稿。紀教授的每小時工作價值為12美元，并將修改施教授的初稿以完成此書。（1）紀教授必須耗費多少小時，以完成一本具有下列頁數的書：150頁？360頁？450頁？解：因為S900小時，所以，當書為150頁時，得J25小時當書為360頁時，得J144小時當書為450頁時，得J225小時（2）一本150頁的成書的邊際成本是多少？300頁的書的邊際成本是多少？450頁的書的邊際成本是多少？因為S900

32、小時，得TCSPSJPJ900312J270012J當書q150頁時，得MC4當書q360頁時，得MC9.6當書q450頁時，得MC12九推導成本函數當生產函數分別為以下形式時：注：假設每個生產函數都只有一種產出。為兩種投入，分別為兩種投入的單價，q為產量。（1）當生產函數為時最小成本化問題為目標成本函數，約束條件：目標函數最小化的拉朗日函數為：一階條件為：補充松馳條件：若z10，則0，否則0；若z20，則0，否則0 。為確定成本最小化的解，分別討論等式約束和不等式約束的情況：當，時，有，此時成本；當，時，有，此時，一階條件為：當時才有，此時，成本函數同理，當，時，成本函數當，時，松馳變量，一

33、階條件為：。此時，成本函數為（2）當生產函數為時當價格水平為任意正值時，廠商只有在的點上進行生產，才能不浪費任何要素。因此，若廠商想生產q單位的產出，必須使用q個單位的第一種要素，使用q個單位的第二種要素。所以，最小成本函數為：。（3）當生產函數為時最小成本化問題為，條件為目標成本函數，約束條件：目標函數最小化的拉朗日函數為：一階條件為：解方程組得：代入生產函數得：所以將上式分別代入和的表達式，得條件要素需求函數為：所以將條件要素需求函數代入成本函數得：第六章 廠商理論第一節(jié) 完全競爭市場一“雖然很高的固定成本會是廠商虧損的原因，但永遠不會是廠商關門的原因。”你同意這個說法嗎？這種說法是對的。

34、當商品價格下降到廠商的平均變動成本之下時，廠商會關門。平均變成成本與固定成本無關。二完全競爭行業(yè)中某廠商的成本函數為，成本用美元計算，假設產品價格為66美元。（1）求利潤極大化時的產量及利潤總額。 MC=MR時，利潤最大。得Q6（舍去Q2）（2）由于競爭市場供求發(fā)生變化，由此決定的新的價格為30美元，在新的價格下，廠商是否會發(fā)生虧損？如果會，最小的虧損額為多少？當價格為30美元時，廠商仍然會按照MRMC的原則進行生產。得Q4，舍去Q0，即此時虧損最小。（如果按Q0，即不生產，則虧損為40，所以應舍去Q0，企業(yè)應該組織生產。）（3）該廠商在什么情況下才會退出該行業(yè)（停止生產）？當PMRMCSAV

35、C時，是企業(yè)生產是否停止的臨界點。當產品價格PSAVC時，企業(yè)應停止生產，退出行業(yè)。解得P21美元所以，當商品價格P21美元時，企業(yè)應退出此行業(yè)。三完全競爭廠商的短期成本函數為，試求廠商的短期供給函數。當PMRMCSAVC時，是企業(yè)生產是否停止的臨界點。當產品價格PSAVC時，企業(yè)應停止生產，退出行業(yè)。解得P6所以，當商品價格小于6時，企業(yè)退出行業(yè)；當商品價格高于或等于6時，企業(yè)將按照的原則進行生產。由得，企業(yè)的短期供給函數為：（當P6時，企業(yè)停止生產，退出行業(yè)）四假設在完全競爭行業(yè)中有許多相同的廠商，代表性廠商LAC曲線的最低點的值為6美元，產量為500單位；當工廠產量為550單位的產品時，

36、各廠商的SAC為7美元；還知道市場需求函數與供給函數分別是：，。（1）求市場均衡價格，并判斷該行業(yè)是長期還是在短期處于均衡？為什么？，市場均衡時QD=QS，解得市場均衡價格P6，均衡產量Q50000此時，P6LAC，廠商處于長期均衡。因為當價格處于LAC的最低點時，TRTC，廠商沒有超額利潤，也沒有虧損，處于盈虧平衡。（2）在長期均衡時，該行業(yè)有多少家廠商？在長期均衡時，市場均衡產量為50000，又因為市場中廠商是相同的，每家廠商此時產量為500，所以顯然，廠商數量為100家。（3）如果市場需求函數發(fā)生變動，變?yōu)椋嚽笮袠I(yè)和廠商的新的短期的均衡價格及產量，廠商在新的均衡點上，盈虧狀況如何？當，

37、市場均衡時Qd=QS，解得市場均衡價格P8均衡產量Q55000。由在長期均衡時，廠商數量為100家，市場總供給曲線為，可得單個廠商的供給曲線為，當價格P8時，單個廠商供給量為550，所以，在均衡產量為55000的情況下，廠商的數量仍為100。此時，單個廠商在產量為550的情況下，市場均衡價格8美元高于廠商短期平均成本7美元，所以，單個廠商在短期生產中有超額利潤，超額利潤為550（87）550美元。五一個成本不變行業(yè)中完全競爭廠商有下列長期成本函數：。q是廠商每天產量，單位是噸，成本用美元計。廠商產品的市場需求函數是。這里，Q是該行業(yè)每天銷售量，P是每噸產品價格。（1）求該行業(yè)的長期供給曲線。當

38、長期均衡時，價格PMRLMCLAC的最小值，所以q25時，LAC達到最小。將q25，代入LAC函數，得PLACLMC125由于該市場是完全競爭市場，產品行業(yè)是成本不變行業(yè)，所以，該行業(yè)的長期供給曲線LSP125，即產品供給價格在長期將始終保持在LAC的最低水平。（2）該行業(yè)長期均衡時有多少家廠商？將長期均衡價格P125代入需求函數是，得市場均衡產量Q1500。又由于單個廠商產量q25，所以廠商數量為家。（3）如果課征產品價格20的營業(yè)稅，則新的長期均衡時該行業(yè)有多少廠商？市場需求的函數是，當征收20%的營業(yè)稅后，由于是成本不變行業(yè)，所以在征收之后，價格上升后，需求下降，供給曲線左移，然后需求曲

39、線左移，新的長期均衡價格將下降到原來的價格水平P125，新的長期均衡時單個廠商的長期均衡產量不會發(fā)生變化，即q25。長期均衡時，市場新均衡產量又由于單個廠商產量q25，所以廠商數量為家。（4）營業(yè)稅如廢止，而代之以每噸50美元的消費稅，該行業(yè)在這種情況下達到長期均衡時有多少家廠商？如果營業(yè)稅廢止，而代之以每噸50美元的消費稅，在均衡狀態(tài)下，價格將上升到12550175美元。代入市場需求函數可得，在此價格下，市場供給量Q1300 由于是成本不變行業(yè)，所以在征收消費稅之后，新的長期均衡時單個廠商的長期均衡產量不會發(fā)生變化，只是廠商的數量發(fā)生變化，即q25。所以，長期均衡時廠商數量為家。（5）如果所

40、有稅收都廢除，行業(yè)達到（2）的均衡狀態(tài)，政府再給每噸產品S美元的津貼，結果該行業(yè)中廠商增加3個，試問政府給每噸產品的津貼是多少？由于是成本不變行業(yè)，所以在采取補貼政策后，價格短期下降，長期中需求增加，新的長期均衡價格將上升到原來的價格水平P125，新的長期均衡時單個廠商的長期均衡產量不會發(fā)生變化，只是廠商的數量發(fā)生變化，即q25。由于該行業(yè)中廠商增加了3個，所以長期均衡產量Q25（603）1575將Q1575代入市場需求函數Q157520004P，得P106.25所以補貼六完全競爭的成本固定不變行業(yè)包含許多廠商，每個廠商的長期總成本函數為：，q是每個廠商的年產量。又知市場需求函數為是該行業(yè)的年

41、銷售量。（1）計算廠商長期平均成本為最小的產量和銷售價格。求該行業(yè)的長期供給曲線。當長期均衡時，價格PMRLMCLAC的最小值，所以q6時，LAC達到最小。將q6，代入LAC函數，得PLACLMC7.5所以，長期成本最小的產量為6，此時價格為7.5。由于該市場是完全競爭市場，產品行業(yè)是成本不變行業(yè)，所以，該行業(yè)的長期供給曲線LSP7.5，即產品供給價格在長期將始終保持在LAC的最低水平。（2）該行業(yè)的長期均衡產量是否為4500。當長期均衡時，價格PMRLMCLAC7.5，將價格代入市場需求函數為，得到市場長期均衡的產量為Q4500。 （3）長期均衡狀態(tài)下該行業(yè)的廠商家數。單個廠商的長期均衡產量

42、q6，所以市場長期均衡時廠商數量為家（4）假如政府決定用公開拍賣營業(yè)許可證（執(zhí)照）600張的辦法把行業(yè)競爭人數減少到600個，即市場銷售量為Q=600q。問（）在新的市場均衡條件下，每家廠商的產量和銷售價格為多少？此時，市場供給量為Q=600q，市場需求為所以市場均衡時，上面兩式聯(lián)立求解，得P9，q7（）假如營業(yè)許可證是免費領到的，每家廠商的利潤是多少？每家廠商的利潤（）若領到許可證的廠商利潤為零，每張營業(yè)許可證的競爭性價格為多少？若領到許可證的廠商利潤為零，顯然，每張許可證的競爭性價格應為廠商的超額利潤，即為9.8。第二節(jié) 完全壟斷市場設壟斷者面臨的需求函數和成本函數分別為其中，A是廠商的廣

43、告支出費用，求利潤極大時的A、Q和P的值。解：壟斷廠商長期均衡，利潤最大化條件MRMC得（式）要使利潤最大化，必有，得，將此代入式，解得Q15，A900，將此代入需求函數，得P175二已知某壟斷者的成本函數為產品的需求函數為。（1）計算利潤為極大的產量、價格和利潤。解：MR90Q利潤最大化條件：MCMR解得：Q40，代入產品需求函數，得P70利潤（2）假設國內市場的售價超過P=55時，國外同質的產品即將輸入本國，計算售價P55時壟斷者提供的產量和賺得的利潤。當國內最高售價為P55時，壟斷者仍會按照MRMC的原則，組織生產，以實現(xiàn)利潤最大化，此時，廠商提供的產量為Q40。廠商利潤市場需求量為70

44、，廠商實際提供的產量只有40，不足部分將由國外輸入。（3）假設政府限定國內最高售價P=50，壟斷者會提供的產量和利潤各為多少？國內市場是否會出現(xiàn)超額需求引起的短缺？當國內最高售價為P50時，壟斷者仍會按照MRMC的原則，組織生產，以實現(xiàn)利潤最大化，此時，廠商提供的產量為Q40。廠商利潤當價格P50時，代入產品需求函數，得市場需求量Q80，而廠商實際提供的產量只有40，所以國內市場出現(xiàn)超額需求，引起短缺。三設壟斷者的產品的需求曲線為P=16Q，P以美元計，求;(1)壟斷者出售8單位產品的總收益為多少？當Q8時，P8。TRPQ64（2）如果壟斷者實行一級價格歧視，壟斷者的收益為多少？他掠奪的消費者

45、剩余為多少？一級價格歧視時，廠商對8單位產品的每一單位產品索取不同價格，價格分別為15,14,13,12,11,10,9和8美元。壟斷者總收益TR1514131211109892沒有一級價格歧視時，消費者所實際支付的錢為8864元，一級價格歧視下，消費者愿意支付的價格為92元。所以，壟斷者掠奪的消費者剩余為928828。（3）如果壟斷者實行二級價格歧視，對前4各單位的商品定價為12美元，對后4個單位的商品定價為8美元。壟斷者掠奪的消費者剩余為多少？壟斷者掠奪的消費者剩余4416四某壟斷者的一家工廠所生產的產品在兩個分割的市場出售，產品的成本函數和兩個市場的需求函數分別為：。（1）假設兩個市場能

46、實行差別價格，證明利潤極大時兩個市場的售價和銷售量分別是。利潤為875。當完全壟斷企業(yè)實行歧視價格時，企業(yè)獲得最大利潤的均衡條件為MCMRMR1MR2，其中MR1、MR2別為市場1和市場2的邊際收入。因為MCMRMR1MR2同時， 解得：，代入相應的市場需求函數，得此時企業(yè)獲得的最大利潤maxTRTCTR1TR2TC P1Q1P2Q2TC6081107（1521510）875（2）假如兩個市場只能索取相同的價格，求解利潤極大時的售價、銷售量和利潤。解： 當完全壟斷企業(yè)實行相同價格時，企業(yè)獲得最大利潤的均衡條件為MCMR由于兩個市場實行相同定價，所以所以，得得，代入市場1的需求函數，得企業(yè)產品的

47、總需求函數為：利潤最大化條件得Q15代入，得售價P70。此時企業(yè)獲得的最大利潤maxTRTCPQTC7015（1521510）675五一壟斷廠商生產一種同質產品，在能實行差別價格的兩個市場上出售，其總成本函數為，這里總成本以美元計，產量以噸計，兩市場的需求函數為： 。該壟斷者利潤極大時均衡的年總產量為60噸，年純利潤為5000美元，A和B的數值為多少？解：，當均衡總產量Q60時，MC600，TC31000在可差別定價的市場上，壟斷廠商利潤最大化條件MCMR1MR2， 解得，代入得：（式）將代入市場1的需求函數，得，所以：（式）將式，式聯(lián)立求解，得A300，B5六一壟斷廠商生產某產品的總成本函數

48、為：，產品在實行差別價格的兩市場上出售，第一個市場的需求函數為，在利潤極大的均衡時，產量為48。第二個市場的需求曲線(也假定是直線)上，當價格為均衡價格時的彈性為3，試問該廠商的純利潤為多少？，當均衡總產量Q48時，MC424，TC15744在可差別定價的市場上，壟斷廠商利潤最大化條件解得，代入市場1的需求曲線，得又設市場2的需求曲線為 當市場均衡時，MCMR2，而且此時，所以均衡時，（式）在市場2中，當價格為均衡價格時的彈性為3，當均衡時，時，所以解得A88B（式）將式，式聯(lián)立求解，得A848，B9.636所以，當時，636此時，廠商的純利潤為七一個歧視性壟斷廠商在兩個市場上銷售。假設不存在

49、套利機會。市場1的需求曲線為，市場2的需求曲線為。壟斷廠商的總產量用表示。壟斷廠商的成本函數依賴于總產出，。（1）列出壟斷廠商（）的利潤函數。（2）計算壟斷廠商分別在兩個市場上的利潤最大化的銷售量。，在每一個壟斷市場上的利潤最大化條件為：MCMR1，MCMR2所以：，同時，所以，解得，代入相應的市場需求方程，得（3）計算歧視性壟斷的利潤水平。歧視性利潤（4）假設有一個新的管理者接管了這一企業(yè)，他決定將這一個壟斷工廠分成兩個工廠，工廠1的產品只在市場1銷售，工廠2的產品只在市場2銷售。分別計算工個工廠利潤最大化的產出水平。這里相當于每個市場都有一個壟斷廠商，要注意的是成本函數中相對應的產量現(xiàn)在變

50、為分廠的產量，而不是總產量市場1：由MR1= MC1得100q12q1市場2：由MR2= MC2得1002q22q2所以q1100/3，q225代入相應的市場需求方程，得（5）計算兩個工廠的利潤水平。（6）將一個工廠分割成兩個是增加了利潤還是減少了利潤？利用規(guī)模報酬遞增或遞減理論來解釋你對上述問題的回答。顯然分成兩個工廠來生產利潤增加了，又因為C(q1+ q2 )= (q1+ q2 ) 2 C(q1)+ C( q2 )= q12 + q2 2所以是成本的非次可加性，即規(guī)模報酬遞減，說明將同樣的產量分成幾個工廠來生產比單獨一個工廠來生產成本要小，在價格不變的情況下，顯然前者利潤要高，即小規(guī)模生產更有效率。第三節(jié) 壟斷競爭和寡頭壟斷市場一 某壟斷競爭廠商的實際需求曲線與主管需求曲線在10美元處相交。這時，該廠商的產品價格能否在12美元的水平上達到均衡？二 在壟斷競爭市場結構中的長期(集團)均衡價格，是代表性廠商的需求曲線與其長期平均成本（LAC）曲線相切之點，因而LAC。已知代表廠商的長期成本函數和需求曲線分別為：。上式