《三角形全等的判定（2）》教學課件.ppt

1、12.2 三角形全等的判定 （第2課時）,學習目標: 1探索并正確理解“SAS”的判定方法 2會用“SAS”判定方法證明兩個三角形全等 3了解“SSA”不能作為兩個三角形全等的條件 學習重點： 用“SAS”判定方法證明兩個三角形全等，并能進 行簡單的應用,目標重點,問題1先任意畫出一個ABC，再畫一個 ABC，使AB=AB，A=A，CA= CA（即兩邊和它們的夾角分別相等）把畫好的 ABC剪下來，放到ABC 上，它們全等嗎？,探究新知,現象：兩個三角形放在一起 能完全重合 說明：這兩個三角形全等,畫法： （1） 畫DAE =A； （2）在射線AD上截取 AB=AB，在射線 AE上截取AC=AC

2、； （3）連接BC,幾何語言： 在ABC 和 AB C中，,ABC AB C（SAS）,歸納概括“SAS”判定方法: 兩邊和它們的夾角分別相等的兩個三角形全等（可簡寫成“邊角邊”或“SAS ”）,探究歸納,下列圖形中有沒有全等三角形，并說明全等的理由,小試身手,圖甲與圖丙全等，依據就是“SAS”，而圖乙中 30的角不是已知兩邊的夾角，所以不與另外兩個三角 形全等,利用今天所學“邊角邊”知識，帶黑色的那塊因 為它完整地保留了兩邊及其夾角， 一個三角形兩條邊的長度和夾角的 大小確定了，這個三角形的形狀、 大小就確定下來了,問題2某同學不小心把一塊三角形的玻璃從兩個 頂點處打碎成兩塊（如圖），現要到

3、玻璃店去配一塊完 全一樣的玻璃請問如果只準帶一塊碎片，應該帶哪一 塊去，能試著說明理由嗎？,例2如圖，有一池塘，要測池塘兩端A、B的距離， 可先在平地上取一個不經過池塘可以直接到達點A 和B 的點C，連接AC并延長至D，使CD =CA，連接BC 并延 長至E，使CE =CB，連接ED，那么量出DE的長就是A， B的距離為什么？,例題學習,證明：在ABC 和DEC 中，,ABC DEC（SAS） AB =DE （全等三角形的對應邊相等）,如圖，在ABC 和ABD 中， AB =AB，AC = AD，B =B， 但ABC 和ABD 不全等,問題3 兩邊一角分別相等包括“兩邊夾角”和 “兩邊及其中一邊的對角”分別相等兩種情況，前面已 探索出“SAS”判定三角形全等的方法，那么由“SSA” 的條件能判定兩個三角形全等嗎？,自我探索,畫ABC 和DEF，使B =E =30，AB =DE=5 cm ，AC =DF =3 cm 觀察所得的兩個三角形是否全等？,兩邊和其中一邊的對角這三個條件無法唯一確定三 角形的形狀，所以不能保證兩個三角形全等因此， ABC 和DEF 不一定全等,（1）本節(jié)課學習了哪些主要內容？ （2）我們是怎么探究出“SAS”判定方法的？用 “SAS”判定三角形全等應注意什么