湘教版八年級數(shù)學(xué)下學(xué)期前三章知識點(diǎn)總結(jié)

1、湘教版八年級數(shù)學(xué)下學(xué)期前三章知識點(diǎn)總結(jié)湘教版八年級數(shù)學(xué)下學(xué)期前三章知識點(diǎn)總結(jié)第一章直角三角形1、性質(zhì)性質(zhì) 1 直角三角形的兩個銳角互余。性質(zhì) 2 直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。性質(zhì) 3 在直角三角形中 ,如果一個銳角等于30,那么它所對的直角邊等于斜邊的一半。性質(zhì)4 在直角三角形中 ,如果一條直角邊等于斜邊的一半,那么這條直角邊所對的角等于30。性質(zhì) 5 勾股定理 :直角三角形兩直角邊a,b 的平方與 ,等于斜邊 c 的平方。即a2+b2=c22、判定定理定義判定 :有一個角就是直角的三角形就是直角三角形。定理 1 有兩個角互余的三角形就是直角三角形。定理 2 勾股定理的逆定理 :如果

2、三角形的三條邊長 a,b,c 滿足關(guān)系:a2+b2=c2,那么這個三角形就是直角三角形。3、全等判定方法 :SAS、ASA 、AAS 、SSSHL( 斜邊、直角邊定理 )4、角平分線 :1、角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等2、角的內(nèi)部到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上。第二單元四邊形1、多邊形內(nèi)角與 =(n-2)180;外角與 =3602、平行四邊形性質(zhì) 對邊平行且相等 ,對角相等 ,對角線互相平分就是中心對稱圖形 ,對角線的交點(diǎn)就是它的對稱中心。判定定理定義判定兩組對邊分別平行的四邊形就是平行四邊形。定理 1 一組對邊平行且相等的四邊形就是平行四邊形。定理 2 兩組對邊分別相等的四邊形

3、就是平行四邊形。定理 3 對角線互相平分的四邊形就是平行四邊形。定理 4 兩組對角分別相等的四邊形就是平行四邊形。注意 :夾在兩條平行線間的平行線段相等。湘教版八年級數(shù)學(xué)下學(xué)期前三章知識點(diǎn)總結(jié)3、矩形性質(zhì)對邊平行且相等 ,四個角都就是直角。對角線相等且平分就是中心對稱圖形 ,對角線的交點(diǎn)就是它的對稱中心。就是軸對稱圖形,過每一組對邊中點(diǎn)的直線都就是矩形的對稱軸。判定定理定義判定有一個角就是直角的平行四邊形就是矩形。定理 1 三個角就是直角的四邊形就是矩形。定理 2 對角線相等的平行四邊形就是矩形。4、菱形性質(zhì) 四條邊相等 ,對角相等 ,對角線互相垂直且平分就是中心對稱圖形 ,對角線的交點(diǎn)就是它

4、的對稱中心。就是軸對稱圖形 ,兩條對角線所在的直線都就是它的對稱軸。判定定理定義判定一組鄰邊相等的平行四邊就是菱形。定理 1 四條邊都相等的四邊形就是菱形。定理 2 對角線互相垂直的平行四邊形就是菱形。注:菱形的面積等于兩條對角線長度乘積的一半。5、正方形性質(zhì) 四條邊都相等 ,四個角都就是直角。對角線相等 ,且互相垂直平分。就是中心對稱圖形 ,對角線的交點(diǎn)就是它的對稱中心。就是軸對稱圖形 ,兩條對角線所在直線 ,以及過每一組對邊中點(diǎn)的直線都就是它的對稱軸。判定定理定義判定 有一組鄰邊相等且有一個角就是直角的平行四邊形就是正方形。定理 1 有一組鄰邊相等的矩形就是正方形。定理 2 有一個角就是直

5、角的菱形就是正方形。6、中心對稱與中心對稱圖形如果一個圖形繞一個點(diǎn)0 旋轉(zhuǎn) 180,所得到的像與原來的圖形互湘教版八年級數(shù)學(xué)下學(xué)期前三章知識點(diǎn)總結(jié)相重合 ,那么這個圖形叫作中心對稱圖形 ,這個點(diǎn) 0 叫作它的對稱中心。成中心對稱的兩個圖形中 ,對應(yīng)點(diǎn)的連線經(jīng)過對稱中心 ,且被對稱中心平分。線段就是中心對稱圖形 ,線段的中點(diǎn)就是它的對稱中心。7、三角形的中位線定義 連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫作三角形的中位線。中位線定理 :三角形的中位線平行于第三邊,并且等于第三邊的一半。第三單元圖形與坐標(biāo)1、平面直角坐標(biāo)系x 軸y 軸原點(diǎn)記作 :0xy 或 x0y2、平面上的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對一一對應(yīng)M(a,b)a 就是橫坐標(biāo) ,b 就是縱坐標(biāo)3、象限的劃分及象限點(diǎn)的特征y第二象限第一象限(-,+)(+,+)x第三象限0第四象限(-,-)(+,-)注 :坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不屬于任何一個象限。 原點(diǎn)的坐標(biāo)為 (0,0)x 軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)縱坐標(biāo)為 0,y 軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)橫坐標(biāo)為 0、4、軸對稱與平移的坐標(biāo)表示橫坐標(biāo)縱坐標(biāo)M(a,b)關(guān)于 x 軸的對稱點(diǎn)為 (a,-b)不變互為相反數(shù)關(guān)于 y 軸的對稱點(diǎn)為 (-a,b)互為相反數(shù)不變向右平移 k 個單位得 (a+k,b)加