八年級(jí)數(shù)學(xué)(下)期末測(cè)試試題及答案

1、八年級(jí)數(shù)學(xué)下期末測(cè)試試卷 （時(shí)間100分鐘，滿分100分）題號(hào)一二三四五總分得分一、精心選一選（本題共30分，每小題3分）1函數(shù)中，自變量的取值范圍是（ ）A B C D 2下列各組數(shù)中，以它們?yōu)檫呴L(zhǎng)的線段不能構(gòu)成直角三角形的是（ ）A6，8，10 B8，15，17 C1，2 D2，2，3下列函數(shù)中，當(dāng)0時(shí)，隨的增大而增大的是（ ）A B C D4對(duì)角線相等且互相平分的四邊形一定是（ ）A等腰梯形 B矩形 C菱形 D平行四邊形5已知關(guān)于的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是（ ）A B C D6如圖，等腰梯形ABCD中，ADBC，BD平分ABC，DBC=30，AD=5，則BC等于（ ）A5

2、 B7.5 C D107用配方法解方程，下列變形正確的是（ ）A B C D戶數(shù)月均用水量/t123406 6.5 7 7.5 88右圖為在某居民小區(qū)中隨機(jī)調(diào)查的10戶家庭一年的月均用水量（單位：t）的條形統(tǒng)計(jì)圖，則這10戶家庭月均用水量的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（ ）A6.5，7 B6.5，6.5 C7，7 D7，6.59如圖，反比例函數(shù)（）的圖象與一次函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A（1,6）和點(diǎn)B（3,2），當(dāng)時(shí)，的取值范圍是（ ）A B或 C D或10如圖，正方形ABCD中，AB=4，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AD，DC上，且BEF為等邊三角形，則EDF與BFC的面積比為（ ）A2:1 B3:1 C3:2 D5:3二

3、、細(xì)心填一填（本題共16分，每小題2分）11若，則的值為_12在“2011年北京郁金香文化節(jié)”中，北京國際鮮花港的株郁金香為京城增添了亮麗的色彩若這些郁金香平均每平方米種植的數(shù)量為（單位：株/平方米），總種植面積為（單位：平方米），則與的函數(shù)關(guān)系式為_（不要求寫出自變量的取值范圍）13如圖，矩形ABCD中，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，AOD=120，BD=8，則AB的長(zhǎng)為_14已知，則代數(shù)式的值為_15菱形ABCD中，AB=2，ABC=60，順次連接菱形ABCD各邊的中點(diǎn)所得四邊形的面積為_16如圖，ABCD中，點(diǎn)E在AB邊上，將EBC沿CE所在直線折疊，使點(diǎn)B落在AD邊上的點(diǎn)B處，再將折疊后的

4、圖形打開，若ABE的周長(zhǎng)為4cm，BDC的周長(zhǎng)為11cm，則BD的長(zhǎng)為_cm17正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1圖1所示的矩形是由4個(gè)全等的直角梯形拼接而成的（圖形的各頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上；拼接時(shí)圖形互不重疊，不留空隙），如果用這4個(gè)直角梯形拼接成一個(gè)等腰梯形，那么（1）仿照?qǐng)D1，在圖2中畫出一個(gè)拼接成的等腰梯形；（2）這個(gè)拼接成的等腰梯形的周長(zhǎng)為_圖2圖118如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，,，以為對(duì)角線作第一個(gè)正方形，以為對(duì)角線作第二個(gè)正方形，以為對(duì)角線作第三個(gè)正方形，頂點(diǎn)，都在第一象限，按照這樣的規(guī)律依次進(jìn)行下去，點(diǎn)的坐標(biāo)為_；點(diǎn)的坐標(biāo)為_三、認(rèn)真算一算（本題共16分，第19題8分，第20題8分

5、）19計(jì)算：（1）； （2）解： 解： 20解方程： （1）； （2）解： 解：四、解答題（本題共21分，第21題6分，第22、23、24題每題5分）21已知：如圖，ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，延長(zhǎng)CD至F，使DF=CD，連接BF交AD于點(diǎn)E（1）求證：AE=ED；（2）若AB=BC，求CAF的度數(shù) 證明：（1） 解：（2）22甲，乙兩人是NBA聯(lián)盟凱爾特人隊(duì)的兩位明星球員，兩人在前五個(gè)賽季的罰球命中率如下表所示：甲球員的命中率（%）8786838579乙球員的命中率（%）8785848084（1）分別求出甲，乙兩位球員在前五個(gè)賽季罰球的平均命中率；（2）在某場(chǎng)比賽中，因?qū)Ψ角騿T技

6、術(shù)犯規(guī)需要?jiǎng)P爾特人隊(duì)選派一名隊(duì)員進(jìn)行罰球，你認(rèn)為甲，乙兩位球員誰來罰球更好？（請(qǐng)通過計(jì)算說明理由）解：（1） （2）23為了增強(qiáng)員工的團(tuán)隊(duì)意識(shí)，某公司決定組織員工開展拓展活動(dòng)從公司到拓展活動(dòng)地點(diǎn)的路程總長(zhǎng)為126千米，活動(dòng)的組織人員乘坐小轎車，其他員工乘坐旅游車同時(shí)從公司出發(fā)，前往拓展活動(dòng)的目的地為了在員工們到達(dá)之前做好活動(dòng)的準(zhǔn)備工作，小轎車決定改走高速公路，路程比原路線縮短了18千米，這樣比按原路線行駛的旅游車提前24分鐘到達(dá)目的地已知小轎車的平均速度是旅游車的平均速度的1.2倍，求這兩種車平均每小時(shí)分別行駛多少千米解：24已知：如圖，梯形ABCD中，ADBC，B=90，AD=，BC=，DC

7、=，且，點(diǎn)M是AB邊的中點(diǎn)（1）求證：CMDM；（2）求點(diǎn)M到CD邊的距離（用含，的式子表示） 證明：（1）解：（2）五、解答題（本題共17分，第25、26題6分，第27題5分）25已知：如圖1，直線與雙曲線交于A，B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A的坐標(biāo)為（）（1）求雙曲線的解析式；（2）點(diǎn)C（）在雙曲線上，求AOC的面積；（3）過原點(diǎn)O作另一條直線與雙曲線交于P，Q兩點(diǎn)，且點(diǎn)P在第一象限若由點(diǎn)A，P，B，Q為頂點(diǎn)組成的四邊形的面積為20，請(qǐng)直接寫出所圖1有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)解：（1）（2）備用圖 （3）26已知：如圖1，平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC是矩形，點(diǎn)A，C的坐標(biāo)分別為（6，0），（0，2）點(diǎn)D是

8、線段BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)D與點(diǎn)B，C不重合），過點(diǎn)D作直線交折線OAB于點(diǎn)E（1）在點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)的過程中，若ODE的面積為S，求S與的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)E在線段OA上時(shí)，矩形OABC關(guān)于直線DE對(duì)稱的圖形為矩形OABC，CB分別交CB，OA于點(diǎn)D，M，OA分別交CB，OA于點(diǎn)N，E探究四邊形DMEN各邊之間的數(shù)量關(guān)系，并對(duì)你的結(jié)論加以證明； （3）問題（2）中的四邊形DMEN中，ME的長(zhǎng)為_圖1 解：（1）圖2 （2） （3）答：?jiǎn)栴}（2）中的四邊形DMEN中，ME的長(zhǎng)為_圖127探究問題1 已知：如圖1，三角形ABC中，點(diǎn)D是AB邊的中點(diǎn)，AEBC，BFAC，

9、垂足分別為點(diǎn)E，F(xiàn)，AE，BF交于點(diǎn)M，連接DE，DF若DE=DF，則的值為_ 拓展問題2 已知：如圖2，三角形ABC中，CB=CA，點(diǎn)D是AB邊的中點(diǎn)，點(diǎn)M在三角形ABC的內(nèi)部，且MAC=MBC，過點(diǎn)M分別作MEBC，MFAC，圖2垂足分別為點(diǎn)E，F(xiàn)，連接DE，DF求證：DE=DF證明：推廣問題3 如圖3，若將上面問題2中的條件“CB=CA”變?yōu)椤癈BCA”，其他條件不變，試探究圖3DE與DF之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論 解：八年級(jí)數(shù)學(xué)下期末測(cè)試參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn) 一、精心選一選（本題共30分，每小題3分）題號(hào)12345678910答案B D C B ADCBD A二、細(xì)心填一填（本題共1

10、6分，每小題2分）11； 12； 13； 14； 15；圖116 3.5； 17（1）如圖1所示（答案不唯一）；（2）；（每問1分） 18（18，3），（每空1分） 三、認(rèn)真算一算（本題共16分，第19題8分，第20題8分）19（1）解：= -2分= -3分= -4分（2）解：= -2分= -3分= -4分20（1）解：， -1分=， -2分，所以原方程的根為， -4分 （2）解：因式分解，得 -1分 或， -2分解得 ， -4分 閱卷說明：兩個(gè)實(shí)數(shù)根各1分圖2四、解答題（本題共21分，第21題6分，第22、23、24題每題5分）21證明：（1）如圖2四邊形ABCD是平行四邊形， ABCD，A

11、B=CD -1分即ABDFDF=CD， AB=DF 四邊形ABDF是平行四邊形 -2分AD，BF交于點(diǎn)E，AE=DE -3分 解：（2）四邊形ABCD是平行四邊形，且AB=BC， 四邊形ABCD是菱形 -4分 ACBD -5分 COD=90 四邊形ABDF是平行四邊形， AFBD CAF=COD=90 -6分22解：（1）， -1分 -2分 所以甲，乙兩位球員罰球的平均命中率都為84%（2），-3分 -4分由，可知，乙球員的罰球命中率比較穩(wěn)定，建議由乙球員來罰球更好 -5分23解：設(shè)旅游車平均每小時(shí)行駛千米，則小轎車平均每小時(shí)行駛千米 -2分 解得 -3分經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解，并且符合題意 -

12、4分 答：旅游車平均每小時(shí)行駛90千米，小轎車平均每小時(shí)行駛108千米 -5分 24證明：（1）延長(zhǎng)DM，CB交于點(diǎn)E（如圖3）圖3梯形ABCD中，ADBC，ADM=BEM點(diǎn)M是AB邊的中點(diǎn)，AM=BM在ADM與BEM中， ADM=BEM， AMD=BME， AM=BM，ADMBEM -1分AD=BE=，DM=EMCE=CB+BE=CD=，CE=CD CMDM -2分 解：（2）分別作MNDC，DFBC，垂足分別為點(diǎn)N，F(xiàn)（如圖4）CE=CD，DM=EM， CM平分ECD ABC= 90，即MBBC， MN=MB -3分圖4 ADBC，ABC=90， A=90 DFB=90， 四邊形ABFD為

13、矩形 BF= AD=，AB= DF FC= BCBF = RtDFC中，DFC=90， = DF= -4分 MN=MB=AB=DF= 即點(diǎn)M到CD邊的距離為 -5分五、解答題（本題共17分，第25、26題6分，第27題5分）25解：（1）點(diǎn)A在直線上， -1分圖5點(diǎn)A在雙曲線上， 雙曲線的解析式為 -2分 （2）分別過點(diǎn)C，A作CD軸，AE軸，垂足分別為點(diǎn)D，E（如圖5）點(diǎn)C在雙曲線上， ，即點(diǎn)C的坐標(biāo)為 -3分 點(diǎn)A，C都在雙曲線上， =， = -4分 （3）或 -6分 閱卷說明：第（3）問兩個(gè)點(diǎn)坐標(biāo)各1分26解：（1）矩形OABC中，點(diǎn)A，C的坐標(biāo)分別為， 點(diǎn)B的坐標(biāo)為若直線經(jīng)過點(diǎn)C，則；

14、 若直線經(jīng)過點(diǎn)A，則； 若直線經(jīng)過點(diǎn)B，則圖6當(dāng)點(diǎn)E在線段OA上時(shí)，即時(shí)，（如圖6） -1分 點(diǎn)E在直線上，當(dāng)時(shí)， 點(diǎn)E的坐標(biāo)為 -2分圖7當(dāng)點(diǎn)E在線段BA上時(shí)，即時(shí)，（如圖7） -3分 點(diǎn)D，E在直線上，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)， 點(diǎn)D的坐標(biāo)為，點(diǎn)E的坐標(biāo)為 -4分圖8 綜上可得： （2）DM=ME=EN=ND證明：如圖8四邊形OABC和四邊形OABC是矩形，CBOA， CBOA，即DNME，DMNE 四邊形DMEN是平行四邊形，且NDE=DEM 矩形OABC關(guān)于直線DE對(duì)稱的圖形為矩形OABC， DEM=DEN NDE=DEN ND=NE 四邊形DMEN是菱形 DM=ME=EN=ND -5分（3）答：

15、問題（2）中的四邊形DMEN中，ME的長(zhǎng)為 2. 5 -6分27問題1 的值為 1 -1分問題2 證明：如圖9圖9CB=CA， CAB=CBA MAC=MBC， CABMAC=CBAMBC， 即MAB=MBA MA=MB MEBC，MFAC，垂足分別為點(diǎn)E，F(xiàn)， AFM=BEM=90 在AFM與BEM中， AFM=BEM， MAF =MBE， MA=MB，AFMBEM -2分AF=BE點(diǎn)D是AB邊的中點(diǎn)，BD = AD在BDE與ADF中， BD = AD， DBE =DAF， BE = AF，BDEADF DE=DF -3分問題3 解：DE=DF證明：分別取AM，BM的中點(diǎn)G，H，連接DG，F(xiàn)G，DH，EH（如圖10）點(diǎn)D，G，H分別是AB，AM，BM的中點(diǎn)，圖10DGBM，D