高一數(shù)學(xué)函數(shù)試題及答案

1、（數(shù)學(xué)1必修）函數(shù)及其表示一、選擇題1判斷下列各組中的兩個(gè)函數(shù)是同一函數(shù)的為（ ），；，；，；，；，。A、 B、 C D、2函數(shù)的圖象與直線的公共點(diǎn)數(shù)目是（ ）A B C或 D或3已知集合，且使中元素和中的元素對(duì)應(yīng)，則的值分別為（ ）A B C D4已知，若，則的值是（ ）A B或 C，或 D5為了得到函數(shù)的圖象，可以把函數(shù)的圖象適當(dāng)平移，這個(gè)平移是（ ）A沿軸向右平移個(gè)單位 B沿軸向右平移個(gè)單位C沿軸向左平移個(gè)單位 D沿軸向左平移個(gè)單位6設(shè)則的值為（ ）A B C D二、填空題1設(shè)函數(shù)則實(shí)數(shù)的取值范圍是 。2函數(shù)的定義域 。3若二次函數(shù)的圖象與x軸交于，且函數(shù)的最大值為，則這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)

2、式是 。4函數(shù)的定義域是_。5函數(shù)的最小值是_。三、解答題1求函數(shù)的定義域。2求函數(shù)的值域。3是關(guān)于的一元二次方程的兩個(gè)實(shí)根，又，求的解析式及此函數(shù)的定義域。4已知函數(shù)在有最大值和最小值，求、的值。（數(shù)學(xué)1必修）第一章（中） 函數(shù)及其表示 綜合訓(xùn)練B組一、選擇題1設(shè)函數(shù)，則的表達(dá)式是（ ）A B C D2函數(shù)滿足則常數(shù)等于（ ）A B C D3已知，那么等于（ ）A B C D4已知函數(shù)定義域是，則的定義域是（ ）A B. C. D. 5函數(shù)的值域是（ ）A B C D6已知，則的解析式為（ ）A B C D二、填空題1若函數(shù)，則= 2若函數(shù)，則= .3函數(shù)的值域是 。4已知，則不等式的解集是

3、 。5設(shè)函數(shù)，當(dāng)時(shí)，的值有正有負(fù)，則實(shí)數(shù)的范圍 。三、解答題1設(shè)是方程的兩實(shí)根,當(dāng)為何值時(shí), 有最小值?求出這個(gè)最小值.2求下列函數(shù)的定義域（1） （2）（3）3求下列函數(shù)的值域（1） （2） （3）4作出函數(shù)的圖象。函數(shù)及其表示提高訓(xùn)練C組一、選擇題1若集合，則是( )A B. C. D.有限集2已知函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱，且當(dāng)時(shí)，有則當(dāng)時(shí)，的解析式為（ ）A B C D3函數(shù)的圖象是（ ）4若函數(shù)的定義域?yàn)?值域?yàn)?，則的取值范圍是（ ）A B C D5若函數(shù)，則對(duì)任意實(shí)數(shù)，下列不等式總成立的是（ ）A BC D6函數(shù)的值域是（ ）A B C D 二、填空題1函數(shù)的定義域?yàn)?，值域?yàn)?，則滿足條

4、件的實(shí)數(shù)組成的集合是 。2設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)?，則函數(shù)的定義域?yàn)開。3當(dāng)時(shí)，函數(shù)取得最小值。4二次函數(shù)的圖象經(jīng)過三點(diǎn)，則這個(gè)二次函數(shù)的解析式為 。5已知函數(shù)，若,則 。三、解答題1求函數(shù)的值域。2利用判別式方法求函數(shù)的值域。3已知為常數(shù)，若則求的值。4對(duì)于任意實(shí)數(shù)，函數(shù)恒為正值，求的取值范圍。（數(shù)學(xué)1必修）第一章（下） 函數(shù)的基本性質(zhì)基礎(chǔ)訓(xùn)練A組一、選擇題1已知函數(shù)為偶函數(shù)，則的值是（ ）A. B. C. D. 2若偶函數(shù)在上是增函數(shù)，則下列關(guān)系式中成立的是（ ）A BC D3如果奇函數(shù)在區(qū)間 上是增函數(shù)且最大值為，那么在區(qū)間上是（ ）A增函數(shù)且最小值是 B增函數(shù)且最大值是C減函數(shù)且最大值是 D減

5、函數(shù)且最小值是4設(shè)是定義在上的一個(gè)函數(shù)，則函數(shù)在上一定是（ ）A奇函數(shù) B偶函數(shù) C既是奇函數(shù)又是偶函數(shù) D非奇非偶函數(shù)。5下列函數(shù)中,在區(qū)間上是增函數(shù)的是（ ）A B C D6函數(shù)是（ ）A是奇函數(shù)又是減函數(shù) B是奇函數(shù)但不是減函數(shù) C是減函數(shù)但不是奇函數(shù) D不是奇函數(shù)也不是減函數(shù)二、填空題1設(shè)奇函數(shù)的定義域?yàn)?，若?dāng)時(shí)， 的圖象如右圖,則不等式的解是 2函數(shù)的值域是_。3已知，則函數(shù)的值域是 .4若函數(shù)是偶函數(shù)，則的遞減區(qū)間是 .5下列四個(gè)命題（1）有意義; （2）函數(shù)是其定義域到值域的映射;（3）函數(shù)的圖象是一直線；（4）函數(shù)的圖象是拋物線，其中正確的命題個(gè)數(shù)是_。三、解答題1判斷一次函數(shù)

6、反比例函數(shù)，二次函數(shù)的單調(diào)性。2已知函數(shù)的定義域?yàn)椋彝瑫r(shí)滿足下列條件：（1）是奇函數(shù)；（2）在定義域上單調(diào)遞減；（3）求的取值范圍。3利用函數(shù)的單調(diào)性求函數(shù)的值域；4已知函數(shù). 當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最大值和最小值； 求實(shí)數(shù)的取值范圍，使在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù)。（數(shù)學(xué)1必修）第一章（下） 函數(shù)的基本性質(zhì)綜合訓(xùn)練B組一、選擇題1下列判斷正確的是（ ）A函數(shù)是奇函數(shù) B函數(shù)是偶函數(shù)C函數(shù)是非奇非偶函數(shù) D函數(shù)既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)2若函數(shù)在上是單調(diào)函數(shù)，則的取值范圍是（ ） A B C D3函數(shù)的值域?yàn)椋?）A B C D4已知函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）A B C D5下列四個(gè)命題：(1)

7、函數(shù)在時(shí)是增函數(shù)，也是增函數(shù)，所以是增函數(shù)；(2)若函數(shù)與軸沒有交點(diǎn)，則且；(3) 的遞增區(qū)間為；(4) 和表示相等函數(shù)。其中正確命題的個(gè)數(shù)是( )A B C Ddd0t0 tOAdd0t0 tOBdd0t0 tOCdd0t0 tOD6某學(xué)生離家去學(xué)校，由于怕遲到，所以一開始就跑步，等跑累了再走余下的路程. 在下圖中縱軸表示離學(xué)校的距離，橫軸表示出發(fā)后的時(shí)間，則下圖中的四個(gè)圖形中較符合該學(xué)生走法的是（ ）二、填空題1函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是_。2已知定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，那么時(shí)， .3若函數(shù)在上是奇函數(shù),則的解析式為_.4奇函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，在區(qū)間上的最大值為，最小值為，則_。5若函數(shù)在上是

8、減函數(shù)，則的取值范圍為_。三、解答題1判斷下列函數(shù)的奇偶性（1） （2）2已知函數(shù)的定義域?yàn)椋覍?duì)任意，都有，且當(dāng)時(shí)，恒成立，證明：（1）函數(shù)是上的減函數(shù)；（2）函數(shù)是奇函數(shù)。 3設(shè)函數(shù)與的定義域是且,是偶函數(shù), 是奇函數(shù),且,求和的解析式.4設(shè)為實(shí)數(shù)，函數(shù)，（1）討論的奇偶性；（2）求的最小值。（數(shù)學(xué)1必修）第一章（下） 函數(shù)的基本性質(zhì)提高訓(xùn)練C組一、選擇題1已知函數(shù)，則的奇偶性依次為（ ）A偶函數(shù)，奇函數(shù) B奇函數(shù)，偶函數(shù)C偶函數(shù)，偶函數(shù) D奇函數(shù)，奇函數(shù)2若是偶函數(shù)，其定義域?yàn)椋以谏鲜菧p函數(shù)，則的大小關(guān)系是（ ）A B C D3已知在區(qū)間上是增函數(shù)，則的范圍是（ ）A. B. C. D

9、.4設(shè)是奇函數(shù)，且在內(nèi)是增函數(shù)，又，則的解集是（ ）A B C D5已知其中為常數(shù)，若，則的值等于( )A B C D6函數(shù),則下列坐標(biāo)表示的點(diǎn)一定在函數(shù)f(x)圖象上的是（ ）A B C D 二、填空題1設(shè)是上的奇函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，則當(dāng)時(shí)_。2若函數(shù)在上為增函數(shù),則實(shí)數(shù)的取值范圍是 。3已知，那么_。4若在區(qū)間上是增函數(shù)，則的取值范圍是 。5函數(shù)的值域?yàn)開。三、解答題1已知函數(shù)的定義域是，且滿足,如果對(duì)于,都有,（1）求；（2）解不等式。2當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最小值。3已知在區(qū)間內(nèi)有一最大值，求的值.4已知函數(shù)的最大值不大于，又當(dāng)，求的值。（數(shù)學(xué)1必修）第一章（中） 提高訓(xùn)練C組一、選擇題 1. B

10、2. D 設(shè)，則，而圖象關(guān)于對(duì)稱，得，所以。3. D 4. C 作出圖象 的移動(dòng)必須使圖象到達(dá)最低點(diǎn)5. A 作出圖象 圖象分三種：直線型，例如一次函數(shù)的圖象：向上彎曲型，例如 二次函數(shù)的圖象；向下彎曲型，例如 二次函數(shù)的圖象；6. C 作出圖象 也可以分段求出部分值域，再合并，即求并集二、填空題1. 當(dāng) 當(dāng) 2. 3. 當(dāng)時(shí)，取得最小值4. 設(shè)把代入得5. 由得三、解答題1. 解：令，則 ，當(dāng)時(shí)，2. 解： 顯然，而（*）方程必有實(shí)數(shù)解，則 ， 3. 解： 得，或 。4. 解：顯然，即，則得,.（數(shù)學(xué)1必修）第一章（下） 綜合訓(xùn)練B組 一、選擇題 1. C 選項(xiàng)A中的而有意義，非關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱

11、，選項(xiàng)B中的而有意義，非關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，選項(xiàng)D中的函數(shù)僅為偶函數(shù)；2. C 對(duì)稱軸，則，或，得，或3. B ,是的減函數(shù)，當(dāng) 4. A 對(duì)稱軸 1. A （1）反例；（2）不一定，開口向下也可；（3）畫出圖象可知，遞增區(qū)間有和；（4）對(duì)應(yīng)法則不同6. B 剛剛開始時(shí)，離學(xué)校最遠(yuǎn)，取最大值，先跑步，圖象下降得快！二、填空題1 畫出圖象 2. 設(shè)，則，,3. 即4. 在區(qū)間上也為遞增函數(shù)，即 5. 三、解答題1解：（1）定義域?yàn)?，則，為奇函數(shù)。（2）且既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)。2證明：(1)設(shè)，則，而 函數(shù)是上的減函數(shù); (2)由得 即，而 ，即函數(shù)是奇函數(shù)。 3解：是偶函數(shù), 是奇函數(shù)，且而,得,即，。4解：（1）當(dāng)時(shí)，為偶函數(shù)， 當(dāng)時(shí)，為非奇非偶函數(shù)；（2）當(dāng)時(shí)， 當(dāng)時(shí)， 當(dāng)時(shí)，不存在；當(dāng)時(shí)， 當(dāng)時(shí)， 當(dāng)時(shí)，。（數(shù)學(xué)1必修）第一章（下） 提高訓(xùn)練C組 一、選擇題 1. D ， 畫出的圖象可觀察到它關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱或當(dāng)時(shí)，則當(dāng)時(shí)，則2. C ，3. B 對(duì)稱軸4. D 由得或而 即或5. D 令，則為奇函數(shù) 6. B 為偶函數(shù) 一定在圖象上，而，一定在圖象上二、填空題1 設(shè)，則，2. 且 畫出圖象，考慮開口向上向下和左右平移3. ，4. 設(shè)則，而，則5. 區(qū)間是函數(shù)的遞減區(qū)間，把分別代入得最大、小值 三、解答