直線的一般式方程.ppt

1、直線的一般式方程,1,2,3,4,目錄,教材分析,教法分析,學(xué)法分析,程序分析,教材分析,本節(jié)內(nèi)容選自人教版必修二第三章第二節(jié)。 本節(jié)課是在學(xué)習(xí)直線的點斜式、斜截式、兩點式、截距式的基礎(chǔ)上，對直線與二元一次方程的關(guān)系進(jìn)行探究，進(jìn)而得出直線的一般式方程，為以后學(xué)習(xí)曲線方程做了鋪墊，起到了承上啟下的作用。 直線的一般式方程不僅在本章中占有重要的地位，而且在解析幾何中也占有重要的地位。,教材位置及作用,教材分析,學(xué)生在學(xué)習(xí)本節(jié)課之前已經(jīng)學(xué)習(xí)了直線的點斜式、斜截式、兩點式、截距式方程，對學(xué)習(xí)本節(jié)課有一定的幫助。 高一學(xué)生具有一定邏輯推理能力、分析能力和分類討論能力，主動探索知識的學(xué)風(fēng)也已形成。 本節(jié)課

2、對學(xué)生用分類討論思想來解決問題的能力有較高要求，學(xué)生學(xué)習(xí)起來有一定難度，所以需要老師逐步的引導(dǎo)，多給學(xué)生自主探究、發(fā)現(xiàn)式學(xué)習(xí)的機(jī)會。,學(xué)生學(xué)情分析,教材分析,知識與技能：掌握直線方程的一般式，會對直線的一般式和特殊形式進(jìn)行互化。 方法與過程：培養(yǎng)分類討論，數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想,提高歸納分析解決問題的能力。 情感與態(tài)度：通過討論探究，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,教學(xué)目標(biāo),教材分析,重點：直線方程的一般式及各種形式的互化。 難點：直線方程一般式的理解和實際應(yīng)用。,重點難點分析,教材分析,本節(jié)課將以學(xué)生“主動參與，樂于探，交流與合作”為主要特征的學(xué)習(xí)方式，并結(jié)合本節(jié)課的特點，主要采取啟發(fā)式與探究式相結(jié)合，通過

3、教師的引導(dǎo)，調(diào)動學(xué)生的積極性，激起學(xué)生的求知欲，讓學(xué)生主動參與到教學(xué)活動中來。 從復(fù)習(xí)回顧前幾節(jié)課時所學(xué)的內(nèi)容入手，引導(dǎo)學(xué)生觀察，分析，概括，歸納，使學(xué)生思維緊緊圍繞“問題”層層展開。培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，也充分體現(xiàn)以教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體的教學(xué)理念,教法分析,通過本節(jié)課的教學(xué)，不僅要讓學(xué)生學(xué)會知識，更重要的是由學(xué)會變?yōu)闀W(xué)，讓學(xué)生在探討活動中，自主探討知識，逐步掌握自主獲得知識的學(xué)習(xí)方法。,學(xué)法分析,復(fù)習(xí)引入 (5min),知識運用 (18min）,新課探究 (5min),深入討論 (8min),5,2,3,4,程序分析,課堂小結(jié) (3min）,1,6,布置作業(yè) (1min）,問：由下列各條件

4、，寫出直線的方程，并畫出圖形. (1)斜率是1，經(jīng)過點(1,8)； (2)在X軸和Y軸上的截距分別是 -7，7； (3)經(jīng)過兩點(-1,6),(2,9)； (4)y軸上的截距是7，傾斜角是45.,復(fù)習(xí)引入（5min）,說程序,設(shè)計意圖： 通過引入這些題目，與學(xué)生一起復(fù)習(xí)直線方程的形式，鞏固舊知，探究新知。,問1：平面直角坐標(biāo)系中的每一條直線都可以用一個二元一次方程Ax+By+C=0表示嗎？,新課探究（5min）,說程序,設(shè)計意圖： 給出問題，讓學(xué)生討論探究每條直線是否對應(yīng)一個二元一次方程，培養(yǎng)學(xué)生邏輯分析能力。,問2：每一個關(guān)于x.y的二元一次方程都表示一條直線嗎？,新課探究（5min）,說程

5、序,設(shè)計意圖： 分類討論直線與方程的關(guān)系,突破難點。,新課探究（5min）,說程序,設(shè)計意圖： 探究過后，整理思路，得出結(jié)論，給出一般式方程，明確直線與方程的關(guān)系。,一般式方程：,（其中A，B不同時為0）,Ax+By+C=0 系數(shù)對直線的位置的影響？ 探究：A.B.C為何值時,方程表示的直線： 平行于x軸； 平行y于軸； 與x軸重合； 與y軸重合； 經(jīng)過原點； 與兩坐標(biāo)軸都相交于不同點。,深入討論（8min）,說程序,設(shè)計意圖： 學(xué)生討論，發(fā)表自己的意見后教師進(jìn)行整合補(bǔ)充，明確系數(shù)對直線位置的影響，目的是培養(yǎng)更好的數(shù)形結(jié)合感知意識。,y,l,y0,設(shè)計意圖： 通過兩種特殊情況的推理演示，類比遷

6、移。,l,x0,深入討論（8min）,說程序,轉(zhuǎn)化成,討論截距與斜率和0的關(guān)系！,設(shè)計意圖： 通過對直線l特殊情況與一般情況的探討，熟悉一般式與斜截式的相互轉(zhuǎn)化，理解二元一次方程系數(shù)對直線位置的影響。,說程序,深入討論（8min）,例1 已知直線經(jīng)過點 ,斜率為 ，,設(shè)計意圖： 把學(xué)生分成三個小組，分別求點斜式、截距式、一般式方程，學(xué)生體會把直線的點斜式方程轉(zhuǎn)化為一般式，把握直線的一般式方程特點。,求直線的點斜式、一般式和截距式方程.,知識應(yīng)用（18min）,說程序,設(shè)計意圖： 組織一名學(xué)生上臺解答此題，對該學(xué)生的解答過程進(jìn)行評講，讓學(xué)生體會截距式方程與一般方程的互化。,知識應(yīng)用（18min）

7、,說程序,練習(xí)1 求過點P（2,3），并且在兩軸上的截 距相等的直線方程。,設(shè)計意圖： 通過分析此例題的解題思路，使學(xué)生學(xué)會通過直線一般式求斜率和截距。,知識應(yīng)用（18min）,說程序,例2 把直線的一般式方程化成斜截式 ，求出直線的斜率以及它在x軸與y軸上的截距，并畫出圖形。,課堂小結(jié)（3min）,說程序,設(shè)計意圖： 師生共同填寫表格，深化理論認(rèn)識.,深入討論（8min）,說程序,練習(xí)2 求下列直線的斜率以及在y軸上的截距。,（1） ； （2） x+2y=0 ； （3）2y7=0 ; （4） 3x+my-5=0,設(shè)計意圖： 會將一般式化成斜截式和截距式，滲透化歸與分類討論的數(shù)學(xué)思想,課堂小結(jié)（3min）,說程序,設(shè)計意圖： 使學(xué)生對直線方程的理解有一個整體的認(rèn)識，深化認(rèn)知結(jié)構(gòu)。,（1