2019年重慶市中考數(shù)學(xué)模擬試題

1、重慶市2019年初中畢業(yè)暨高中招生考試數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（全卷共四個(gè)大題，滿分150分，考試時(shí)間120分鐘）注意事項(xiàng)：1試題卷上各題的答案用黑色簽字筆或鋼筆書(shū)寫(xiě)在答題卡上，不得在試題卷 上直接作答；2答題前認(rèn)真閱讀答題卡上的注意事項(xiàng)；3作圖（包括作輔助線）請(qǐng)一律用黑色的簽字筆完成；4考試結(jié)束，由監(jiān)考人員將試題卷和答題卡一并收回參考公式 ：拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為 ，對(duì)稱(chēng)軸公式為一、選擇題：（本大題12個(gè)小題，每小題4分，共48分）在每個(gè)小題的下面，都給出了代號(hào)為A，B，C，D 的四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)將答題卡上題號(hào)右側(cè)正確答案所對(duì)應(yīng)的方框涂黑12019的相反數(shù)是（）A2019B2019C

2、D2如圖圖形中，是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）ABCD3 計(jì)算的結(jié)果是（）A25x5y2B25x6y2C5x3y2D10x6y24下列調(diào)查中，適宜采用全面調(diào)查（普查）方式的是（）A調(diào)查一批新型節(jié)能燈泡的使用壽命 B調(diào)查榮昌區(qū)中小學(xué)生的課外閱讀時(shí)間C調(diào)查我區(qū)初中學(xué)生的視力情況 D調(diào)查“神州十一號(hào)”飛船零部件的安全性能5要制作兩個(gè)形狀相同的三角形框架,其中一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為5cm，6cm和9cm，另一個(gè)三角形的最短邊長(zhǎng)為2.5cm，則它的最長(zhǎng)邊為（ ）A3cmB4cmC4.5cmD5cm6下列命題是真命題的是（ ）A如果|a|b|，那么abB平行四邊形對(duì)角線相等C兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)D如果ab，

3、那么a2b27.估計(jì)的值應(yīng)在（ ）A.3和4之間 B.4和5之間 C.5和6之間 D.6和7之間8.按如圖所示的運(yùn)算程序，能使運(yùn)算輸出的結(jié)果為7的是（ ）A. B. C. D.9如圖，在矩形ABCD中，AB4，BC6，點(diǎn)E是AB中點(diǎn)，在AD上取一點(diǎn)G，以點(diǎn)G為圓心，GD的長(zhǎng)為半徑作圓，該圓與BC邊相切于點(diǎn)F，連接DE，EF，則圖中陰影部分面積為（）A3 B4 C2+6 D5+2 10重慶朝天門(mén)碼頭位于置慶市油中半島的嘉陵江與長(zhǎng)江交匯處，是重慶最古老的碼頭如圖，小王在碼頭某點(diǎn)E處測(cè)得朝天門(mén)廣場(chǎng)上的某高樓AB的頂端A的仰角為45，接著他沿著坡度為1：2.4的斜坡EC走了26米到達(dá)坡頂C處，到C處后

4、繼續(xù)朝高樓AB的方向前行16米到D處，在D處測(cè)得A的仰角為74，則此時(shí)小王距高樓的距離BD的為（）米（結(jié)果精確到1米，參考數(shù)據(jù)：sin740.96，cos740.28，tan743.49）A12B13C15D16 9題圖 10題圖 11題圖11已知，如圖RtOAB是等腰直角三角形，AD為底邊OB邊上的高，C為AD中點(diǎn)，雙曲線經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，交OA，AB于E,F.連接E，F(xiàn)，則AFE的面積為（ ） A B. C. D. 12若數(shù)m使關(guān)于x的分式方程的解為正整數(shù)，且關(guān)于x的不等式組 ，有解且最多有8個(gè)整數(shù)解，則滿足條件的所有整數(shù)a的值之和是（ ）A3 B12 C0 D4二、填空題：（本大題6個(gè)小題，每小

5、題4分，共24分）請(qǐng)將每小題的答案直接填在答題卡中對(duì)應(yīng)的橫線上13（）2（）0 14一個(gè)不透明的容器中裝有大小、質(zhì)地都相同的小球，球面上分別標(biāo)有3、1、-2，均勻攪拌后任意摸出一個(gè)球（摸出后不放回），記下數(shù)字作為P點(diǎn)的橫坐標(biāo)，再?gòu)挠嘞碌膬蓚€(gè)小球中任意摸出一個(gè)小球，記下數(shù)字作為點(diǎn)P的縱坐標(biāo)，則點(diǎn)P落在第二象限的概率為 15如圖，AB 是O 的直徑，DC 與O 相切于點(diǎn) C，若D=30，OA=2，則 CD= 16如圖，點(diǎn)是矩形ABCD的邊CD上一點(diǎn)，把ADE沿AE對(duì)折，使點(diǎn)D恰好落在BC邊上的F點(diǎn)處已知折痕AE10，且CE：CF3：4，那么該矩形的周長(zhǎng)為17在一條筆直的公路上順次有 A，B，C 三

6、地，甲車(chē)從 B 地出發(fā)往 A 地勻速行駛，到達(dá) A 地后停止在甲車(chē)出發(fā)的同時(shí)，乙車(chē)也從 B 地出發(fā)往 A 地勻速行駛，到達(dá) A 地停留 1 小時(shí)后，調(diào)頭按原速向 C 地行駛?cè)鬉B 兩地相距 300 千米，在兩車(chē)行駛的過(guò)程中，甲、乙兩車(chē)之間的距離 y（千米）與乙車(chē)行駛時(shí)間 x（小時(shí)）之間的函數(shù)圖象如圖所示，則在兩車(chē)出發(fā)后經(jīng)過(guò) 小時(shí)相遇15題圖 16題圖17 題圖18我區(qū)某校第二課堂活動(dòng)開(kāi)展的如火如荼，為了解同學(xué)們對(duì)體育運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目的喜好程度，某班對(duì)“足球”、“籃球”、“羽毛球”、“乒乓球”喜好進(jìn)行投票（每人限投一票）喜好“足球”的人數(shù)比喜好“羽毛球”的人數(shù)多8人，喜好“籃球”的人數(shù)是喜好“足球”的整

7、數(shù)倍；喜好“籃球”和“足球”的人數(shù)是喜好“羽毛球”和“乒乓球”的5倍，喜歡“乒乓球”和“籃球”的人數(shù)之和比喜歡“足球”和“羽毛球”的人數(shù)多24人，則這個(gè)班級(jí)共有 人三、解答題：（本大題7個(gè)小題，每小題10分，共70分）解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過(guò)程或推理步驟，畫(huà)出必要的圖形，請(qǐng)將解答過(guò)程書(shū)寫(xiě)在答題卡中對(duì)應(yīng)的位置上19化簡(jiǎn)（1）； （2）20如圖，在ABC中，ACB90，AD平分CAB交BC于D點(diǎn)，過(guò)D點(diǎn)作DEAB于點(diǎn)E(1)求證: ACDAED；(2)若AC7，AB25，求線段CD的長(zhǎng).21距離中考體考時(shí)間越來(lái)越近，某校想了解初三年級(jí)2400名學(xué)生周末在家體育鍛煉的情況，在初三年級(jí)隨機(jī)抽查

8、了20名男生和20名女生周末每天在家鍛煉的時(shí)間情況.（一）收集數(shù)據(jù)（單位：分）男生： 60 70 40 45 20 120 80 50 45 4085 90 90 30 90 50 90 50 70 100女生：100 30 80 70 60 75 90 40 75 60 75 75 90 70 80 50 80 100 90 120（二）整理、描述數(shù)據(jù)：（表一）時(shí)間（x）男生2882女生14a3(表格二)兩組數(shù)據(jù)的極差、平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)極差平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)男生10065.75bc女生9075.57575（三）分析、應(yīng)用數(shù)據(jù)：(1)請(qǐng)將上面兩個(gè)表格補(bǔ)充完整：a , b , c （2）請(qǐng)根據(jù)

9、抽樣調(diào)查的數(shù)據(jù)估計(jì)該校初三年級(jí)周末每天鍛煉時(shí)間在100分鐘以上（含100分鐘）的同學(xué)大約有多少人？（3）王老師看了表格數(shù)據(jù)后認(rèn)為初三年級(jí)的女生周末鍛煉堅(jiān)持得比男生好，請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，寫(xiě)出支持王老師觀點(diǎn)的理由.22某校數(shù)學(xué)興趣小組根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)函數(shù)yx1的圖像和性質(zhì)進(jìn)行了探究，探究過(guò)程如下：x432101234y10.5m-0.5-1-0.50n1（1）自變量x的取值范圍是全體實(shí)數(shù)，x與y的幾組對(duì)應(yīng)值如下表，其中m，n=；在平面直角坐標(biāo)系xoy中,描出了上表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，根據(jù)描出的點(diǎn)畫(huà)出該函數(shù)的圖像；（2）結(jié)合函數(shù)圖象，請(qǐng)寫(xiě)出函數(shù)yx1的一條性質(zhì)；（3）直線yx與函數(shù)yx1的

10、圖像所圍成的三角形的面積23.某文具店第一次購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種文具購(gòu)進(jìn)甲文具花費(fèi)3200元，購(gòu)進(jìn)乙文具花費(fèi)2400元，其中甲文具數(shù)量是乙文具數(shù)量的2倍，已知購(gòu)進(jìn)一個(gè)甲文具比購(gòu)進(jìn)一個(gè)乙文具多花20元（1）求購(gòu)進(jìn)一個(gè)甲文具和一個(gè)乙文具各需多少元？（2）由于暢銷(xiāo)，該店決定第二次購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種文具，恰逢兩種文具進(jìn)價(jià)進(jìn)行調(diào)整，甲文具進(jìn)價(jià)比第一次提高a元（a0），乙文具按第一次進(jìn)價(jià)9折購(gòu)進(jìn)如果第二次購(gòu)進(jìn)甲文具數(shù)量比第一次少2a個(gè)，第二次購(gòu)進(jìn)乙文具比第一次多 個(gè)，則第二次購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種文具的總費(fèi)用比第一次少320元求a的值 24菱形ABCD中， AE分DAB為DAE與BAE，且BAE=DAE，AE交對(duì)角線BD于

11、F，交BC于E，過(guò)點(diǎn)A作AGCD于G，交BD于H，且BDC=15（1）求AEC的度數(shù)；（2）求證：BF=BH+FA. 25閱讀材料：材料（一）：二次根式的運(yùn)算可充分利用有理數(shù)的運(yùn)算律及乘法公式例如：（）2a2b；拓展：（）2（）2a2()b2cabc222；材料（二）：法國(guó)著名數(shù)學(xué)家費(fèi)馬在給數(shù)學(xué)朋友的一封信中提出關(guān)于三角形的一個(gè)有趣問(wèn)題，“在三角形所在平面上求一個(gè)點(diǎn)，使該點(diǎn)在到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離之和最小”具體方法：如圖1，將ACP繞著點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60得到ACP，則ACPACP，CP=CP，AP=AP，PCP=ACA=60，故PCP是等邊三角形，由PA+PB+PC=AP+PB+PPAB故當(dāng)B

12、，P，P，A四點(diǎn)共線時(shí)，PA+PB+PC有最小值，最小值為AB（1）應(yīng)用材料（一），計(jì)算： ， ；（2）應(yīng)用材料（一）、（二）解決問(wèn)題：如圖2，已知ABC中，ABC=90，AB=BC= ，P是ABC內(nèi)一點(diǎn)求PA+PB+PC的最小值圖1 圖2四、解答題：（本大題1個(gè)小題，共8分）解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過(guò)程或推理步驟，畫(huà)出必要的圖形，請(qǐng)將解答過(guò)程書(shū)寫(xiě)在答題卡中對(duì)應(yīng)的位置上26已知拋物線yx22x3與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C（1）如圖1，點(diǎn)P為線段BC上方拋物線上的任意一點(diǎn)，點(diǎn)D是x軸正半軸上一點(diǎn)，且OD= OC，當(dāng)三角形PCD面積最大時(shí)，在y軸上取一點(diǎn)M，x軸上取一點(diǎn)N，求PM