Gold序列產(chǎn)生仿真課程設(shè)計(jì)報(bào)告

1、目 錄一 基本原理11.1偽隨機(jī)序列11.11偽隨機(jī)序列的相關(guān)概念11.12偽隨機(jī)序列的數(shù)學(xué)11.13偽隨機(jī)序列的相關(guān)特性21.2m序列31.3Gold序列51.31Gold序列的產(chǎn)生原理51.32Gold序列的基本性質(zhì)6二 設(shè)計(jì)過(guò)程62.1 MATLAB編程簡(jiǎn)介62.2 設(shè)計(jì)思路與流程圖72.3 仿真程序8三 仿真結(jié)果9四 結(jié)果分析94.1相關(guān)性的理論分析 94.2自相關(guān) 114.3互相關(guān) 13五 總結(jié)17一：基本原理Gold序列是RGold提出的一種基于m序列的碼序列，這種序列有較優(yōu)良的自相關(guān)和互相關(guān)特性，構(gòu)造簡(jiǎn)單，產(chǎn)生的序列數(shù)多，因而獲得了廣泛的應(yīng)用。1.1偽隨機(jī)序列1.1.1偽隨機(jī)序列

2、相關(guān)概念偽隨機(jī)序列作為擴(kuò)頻通信系統(tǒng)中的一部分是十分關(guān)鍵的，它關(guān)系到擴(kuò)頻系統(tǒng)的性能。四十年代末，信息論的奠基人香農(nóng)(C.E.Shannon)提出的編碼定理指出：只要信息速率Rb小于信道容量C，則總可以找到某種編碼方法，在碼周期相當(dāng)長(zhǎng)的條件下，能夠幾乎無(wú)差錯(cuò)的從收到高斯噪聲干擾的信號(hào)中復(fù)制出原發(fā)信息。這里有兩個(gè)條件，一是Rb=C，二是編碼的碼周期足夠長(zhǎng)。同時(shí)香農(nóng)在證明編碼定理的時(shí)候，提出用具有白噪聲統(tǒng)計(jì)特性的信號(hào)來(lái)編碼。白噪聲是一種隨機(jī)過(guò)程，它的瞬時(shí)值服從正態(tài)分布，功率譜在很寬頻帶內(nèi)都是均勻的。但是至今無(wú)法實(shí)現(xiàn)對(duì)白噪聲放大、調(diào)制、檢測(cè)、同步及控制等，而只能用具有類(lèi)似于限帶白噪聲統(tǒng)計(jì)特性的偽隨機(jī)序列

3、信號(hào)來(lái)逼近它，并作為擴(kuò)頻系統(tǒng)的擴(kuò)頻碼。六十年代末，一些易于產(chǎn)生、加工和復(fù)制且具有白噪聲性質(zhì)的“偽噪聲編碼技術(shù)”日趨成熟，因此高效抗干擾編碼通信變得蓬勃發(fā)展起來(lái)。同時(shí)用各種不同波形的正交碼來(lái)實(shí)現(xiàn)波形分割的碼分多址通信也相繼出現(xiàn)，實(shí)現(xiàn)了無(wú)線用戶的隨意呼叫通信。這種技術(shù)在地面多址通信和衛(wèi)星通信中都可采用。由于碼分多址通信有抗干擾性能強(qiáng)和一定程度的保密性等一系列優(yōu)點(diǎn)，所以首先引起國(guó)防軍事通信部國(guó)防軍事通信部門(mén)的注意，并出現(xiàn)了一些軍用戰(zhàn)略衛(wèi)星通信的碼分系統(tǒng)和超短波戰(zhàn)術(shù)通信的碼分系統(tǒng)。民用通信方面，也相繼出現(xiàn)一些具體的方案。偽隨機(jī)序列(偽隨機(jī)碼)的一般定義是：如果一個(gè)序列，一方面它的結(jié)構(gòu)(或形式)是可以預(yù)

4、先確定的，并且是可以重復(fù)地產(chǎn)生和復(fù)制的；另一方面它又有某種隨機(jī)序列的隨機(jī)特性(即統(tǒng)計(jì)特性)，我們稱(chēng)這種序列為偽隨機(jī)序列(偽隨機(jī)碼)。偽隨機(jī)序列雖然只有兩個(gè)電平，但卻具有類(lèi)似白噪聲的相關(guān)特性，只是幅度概率分布不再服從高斯分布。它應(yīng)具有如下特性：(l)每一周期內(nèi)0和1出現(xiàn)的次數(shù)近似相等。(2)每一周期內(nèi)，長(zhǎng)度為n比特的游程出現(xiàn)的次數(shù)比長(zhǎng)度為n+1比特游程次數(shù)多一倍(游程是指相同碼元的碼元串)。(3)對(duì)于狹義偽隨機(jī)序列，將給定隨機(jī)序列位移任何一個(gè)非零數(shù)目個(gè)元素，所得的序列將和原序列有一半的元素相同，一半的元素不同。1.1.2 偽隨機(jī)序列的數(shù)學(xué)定義白噪聲是一種隨機(jī)過(guò)程，瞬時(shí)值服從正態(tài)分布，自相關(guān)函數(shù)和

5、功率譜密度有極好的相關(guān)性，偽隨機(jī)序列是針對(duì)白噪聲演化而來(lái)的，只有“0”和“1”兩種電平，因此偽隨機(jī)編碼概率分布不具備正態(tài)分布形式。但當(dāng)序列足夠長(zhǎng)時(shí)，由中心極限定理可知，它趨2近于正態(tài)分布，由此，偽隨機(jī)序列定義如下：(1)凡自相關(guān)函數(shù)具有 (2.1)式的序列稱(chēng)為狹義偽隨機(jī)序列。(2)凡自相關(guān)函數(shù)具有 (2.2)形式的序列，成為第一類(lèi)廣義偽隨機(jī)序列。(3)凡互相關(guān)系數(shù)具有 或 (2.3)形式的序列，稱(chēng)為第二類(lèi)廣義偽隨機(jī)序列。(4)凡相關(guān)函數(shù)滿足(1)、(2)、(3)三者之一的序列，統(tǒng)稱(chēng)為偽隨機(jī)序列。由上面的四種定義可以看出，狹義偽隨機(jī)序列是第一類(lèi)廣義偽隨機(jī)序列的一種特例。1.1.3 偽隨機(jī)序列的相

6、關(guān)特性擴(kuò)頻系統(tǒng)中，對(duì)偽隨機(jī)序列而言，最關(guān)心的問(wèn)題就是其相關(guān)特性，包括自相關(guān)性、互相關(guān)性及部分相關(guān)性。下面分別給出這些相關(guān)函數(shù)的定義。設(shè)有兩條長(zhǎng)為N的序列a和b，序列中的元素分別為ai，bi，(i=1,2,3,N)。則序列的自相關(guān)函數(shù)定義為： (2.4)由于a是周期為P的序列，故有ai+p=ai,其歸一化自相關(guān)函數(shù)a()定義為： (2.5)序列a和b的互相關(guān)函數(shù)定義為： (2.6)歸一化互相關(guān)函數(shù)定義為： (2.7)對(duì)于二進(jìn)制序列，可以表示為： (2.8)其中，A為序列a和b對(duì)應(yīng)碼元相同的數(shù)目，D為不相同的數(shù)目。若ab()=0，則序列a和序列b正交，定義a的部分相關(guān)函數(shù)和歸一化部分相關(guān)函數(shù)為 (

7、式中t為某一整數(shù)) ： (2.9)定義序列a和序列b的部分互相關(guān)函數(shù)和歸一化部分互相關(guān)函數(shù)分別為： (2.10)1.2 m序列m序列是最長(zhǎng)線性移位寄存器序列的簡(jiǎn)稱(chēng)。它是由多級(jí)移位寄存器或其他延遲元件通過(guò)線性反饋產(chǎn)生的最長(zhǎng)的碼序列。由于m序列容易產(chǎn)生、規(guī)律性強(qiáng)、有許多優(yōu)良的性能，在擴(kuò)頻通信中最早獲得廣泛的應(yīng)用。如圖2.1所示，m序列可由二進(jìn)制線性反饋移位寄存器產(chǎn)生。它主要由n個(gè)串聯(lián)的寄存器、移位脈沖產(chǎn)生器和模2加法器組成。 圖中第i級(jí)移存器的狀態(tài)ai表示，ai=0 或ai=1，i=整數(shù)。反饋線的連接狀態(tài)用ci表示，ci=1表示此線接通（參加反饋），ci=0表示此線斷開(kāi)。由于反饋的存在，移存器的輸

8、入端受控地輸入信號(hào)。不難看出，若初始狀態(tài)為全“0”,則移位后得到的仍為全“0”，因此應(yīng)避免出現(xiàn)全“0”狀態(tài)，又因?yàn)閚級(jí)移存器共有2n-1種可能的不同狀態(tài)，除全“0”狀態(tài)外，剩下2n-1種狀態(tài)可用。每移位一次，就出現(xiàn)一種狀態(tài)，在移位若干次后，一定能重復(fù)出現(xiàn)前某一狀態(tài)，其后的過(guò)程便周而復(fù)始了。反饋線位置不同將出現(xiàn)不同周期的不同序列，我們希望找到線性反饋的位置，能使移存器產(chǎn)生的序列最長(zhǎng)，即達(dá)到周期P=2n-1。按圖中線路連接關(guān)系，可以寫(xiě)為： （模2） （2.11） 該式稱(chēng)為遞推方程。圖2.1 線性反饋移位寄存器上面曾經(jīng)指出，ci的取值決定了移位寄存器的反饋連接和序列的結(jié)構(gòu)?，F(xiàn)在將它用下列方程表示：

9、（2.12）這一方程稱(chēng)為特征多項(xiàng)式。式中xi僅指明其系數(shù)ci的值（1或0），x本身的取值并無(wú)實(shí)際意義，也不需要去計(jì)算x的值。例如，若特征方程為f(x)=1+x+x4則它僅表示x0,x1和x4的系數(shù)c0=c1=c4=1,其余為零。經(jīng)嚴(yán)格證明：若反饋移位寄存器的特征多項(xiàng)式為本原多項(xiàng)式，則移位寄存器能產(chǎn)生m序列。只要找到本原多項(xiàng)式，就可構(gòu)成m系列發(fā)生器。表2.1給出了部分本原多項(xiàng)式。表2.1 部分本原多項(xiàng)式 m序列的基本性質(zhì)如下：(1)周期性：m序列的周期p取決于它的移位寄存器的級(jí)數(shù), p=2n-1(2)平衡特性：m序列中0和1的個(gè)數(shù)接近相等；m序列中一個(gè)周期內(nèi)“1”的數(shù)目比“0”的數(shù)目多1個(gè)。(3

10、)游程特性：m序列中長(zhǎng)度為1的游程約占游程總數(shù)的1/2，長(zhǎng)度為2的游程約占游程總數(shù)的1/22 ,長(zhǎng)度為3的游程約占游程總數(shù)的1/23 (4)線性疊加性：m序列和其移位后的序列逐位模2相加，所得的序列還是m序列，只是相移不同而已。例如與向右移3位后的序列逐位模2相加后的序列為，相當(dāng)于原序列向右移1位后的序列,仍是m序列。用公式表示為: （2.13）其中: u(i)、up(i)、uq(i)分別為原序列、平移p個(gè)元素后的序列及平移相加后得到的序列中的第i個(gè)元素。(5)二值自相關(guān)特性：碼位數(shù)越長(zhǎng)越接近于隨機(jī)噪聲的自相關(guān)特性。m序列的自相關(guān)函數(shù)計(jì)算式為 （2.14）其中:,為碼序列的最大長(zhǎng)度,亦即m序列

11、的周期； Tc為m序列碼的碼元寬度?？梢?jiàn),相關(guān)函數(shù)是個(gè)周期函數(shù)。(6)m序列發(fā)生器中，并不是任何抽頭組合都能產(chǎn)生m序列。理論分析指出，產(chǎn)生的m序列數(shù)由下式?jīng)Q定： （2.15）其中(x)為歐拉數(shù)(即包括1在內(nèi)的小于x并與它互質(zhì)的正整數(shù)的個(gè)數(shù))。例如5級(jí)移位寄存器產(chǎn)生的31位m序列只有6個(gè)1.3 Gold序列m序列雖然性能優(yōu)良，但同樣長(zhǎng)度的m序列個(gè)數(shù)不多，且序列之間的互相關(guān)值并不都好。RGold提出了一種基于m序列的碼序列，稱(chēng)為Gold 碼序列。隨著級(jí)數(shù)n的增加，Gold碼序列的數(shù)量遠(yuǎn)超過(guò)同級(jí)數(shù)的m序列的數(shù)量，且Gold碼序列具有良好的自相關(guān)特性和互相關(guān)特性，得到了廣泛的應(yīng)用。 1.3.1 Gol

12、d序列的產(chǎn)生原理Gold序列就是為了解決m序列個(gè)數(shù)不多且m序列之間的互相關(guān)函數(shù)值不理想而提出的，它是用一對(duì)周期和速率均相同的m序列優(yōu)選對(duì)模2加后得到的。其發(fā)生器結(jié)構(gòu)框圖如圖3.1所示： 圖3.1 Gold序列發(fā)生器Gold序列具有良好的自、互相關(guān)特性，且地址數(shù)遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于m序列地址數(shù)。如有兩個(gè)m序列,它們的互相關(guān)函數(shù)的絕對(duì)值有界，且滿足以下條件： （3.1）我們稱(chēng)這一對(duì)m序列為優(yōu)選對(duì)。每改變兩個(gè)m序列相對(duì)位移就可得到一個(gè)新的Gold序列，當(dāng)相對(duì)位移2n-1位時(shí)，就可得到一族2n-1個(gè)Gold序列。再加上兩個(gè)m序列，共有2n+1個(gè)Gold序列碼。1.3.2 Gold序列的基本性質(zhì)(1)平衡性: Go

13、ld 碼序列分為平衡碼和非平衡碼。Gold序列的平衡特性有3種,也就是Gold序列有3種“0”和“1”情況:“1”碼元數(shù)目?jī)H比“0”碼元數(shù)目多一個(gè),這就是平衡Gold序列。“1”碼元過(guò)多?！?”碼元過(guò)少。后兩種序列是不平衡Gold序列。當(dāng)n為奇數(shù)時(shí),在周期N的N+2個(gè)Gold序列中，有2n-1個(gè)序列是平衡的。即平衡碼數(shù)量占50%,非平衡碼數(shù)量占50%。當(dāng)n為偶數(shù)，但不能被4整除時(shí),在周期N=2n-1的N+2個(gè)Gold序列中, 平衡碼占75%,非平衡碼占25%。相比較而言,m序列是平衡的,“1”碼和“0”碼的個(gè)數(shù)基本相等。(2)自相關(guān)特性：Gold證明了Gold碼序列的自相關(guān)函數(shù)的所有非最高峰的

14、取值是三值。其自相關(guān)函數(shù)值所有非最高峰取值R如下式。其中p=2n-1,p為Gold碼序列的周期。 （3.2）在位移k=0 ，R取得最高峰，即R=1,此時(shí)同m序列一樣，具有尖銳的自相關(guān)峰值。 因此Gold碼序列應(yīng)具有四個(gè)值的自相關(guān)函數(shù)值。（3.2）式中t的取值是，當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，。當(dāng)n為偶數(shù),且不是4的整倍數(shù)時(shí)，。(3)互相關(guān)特性：Gold碼序列具有較好的互相關(guān)特性，Gold碼序列的互相關(guān)函數(shù)值的最大值不超過(guò)其m序列優(yōu)選對(duì)的互相關(guān)值。Gold碼也具有三值互相關(guān)函數(shù)值，其取值同（3.2）式。當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，序列族中約50%的碼序列的互相關(guān)函數(shù)值為-1/p；而n為偶數(shù)時(shí)，有75%的碼序列的互相關(guān)函數(shù)值為

15、-1/p。二：設(shè)計(jì)過(guò)程2.1 MATLAB編程簡(jiǎn)介Matlab語(yǔ)言是當(dāng)今國(guó)際上科學(xué)界最具影響力，也是最有活力的軟件。它起源于矩陣運(yùn)算, 并已經(jīng)發(fā)展成一種高度集成的計(jì)算機(jī)語(yǔ)言。 Matlab具有強(qiáng)大的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力，方便實(shí)用的繪圖功能及語(yǔ)言的高度集成。Matlab是矩陣實(shí)驗(yàn)室（Matrix Laboratory）之意。 Matlab除具備卓越的數(shù)值計(jì)算能力外，它還提供了專(zhuān)業(yè)水平的符號(hào)計(jì)算、文字處理、可視化建模仿真和實(shí)時(shí)控制等功能。2.2 設(shè)計(jì)思路與流程圖2.21流程圖 產(chǎn)生gold序列流程圖2.22思路：1產(chǎn)生m序列我們以6階移位寄存器為例，來(lái)產(chǎn)生m序列。特征多項(xiàng)式fx6+x+1為本原多項(xiàng)式,亦即

16、反饋連接形式為C1,C2,C3,C4,C5= 1 0 0 0 0 1 1時(shí)，輸出序列為m序列。在實(shí)際的應(yīng)用中，可以根據(jù)不同的本原多項(xiàng)式來(lái)實(shí)現(xiàn)不同的m序列。只需要輸入本原多項(xiàng)式的方程，即可在Matlab環(huán)境中實(shí)現(xiàn)自己所要的不同周期的m序列。2產(chǎn)生Gold序列對(duì)6階移位寄存器,由本原多項(xiàng)式f(x)= x6+x+1和本原多項(xiàng)式f(x)= x6+x5+x2+x+1生成的m序列為m序列優(yōu)選對(duì)，以此優(yōu)選對(duì)為例來(lái)產(chǎn)生Gold序列。2.3 仿真程序r=6;N=2r-1;%移位寄存器的長(zhǎng)度和序列的長(zhǎng)度s1(1:6)=1 0 0 0 0 1; %initial value 1s2(1:6)=1 0 0 0 0 0

17、; %initial value 1f1=1 0 0 0 0 1 1; %特征多項(xiàng)式fx6+x+1;f2=1 1 0 0 1 1 1;%特征多項(xiàng)式fx6+x5+x2+x+1;for n=r+1:N;%進(jìn)行循環(huán)s1(n)=mod(sum(s1(n-r:n-1).*s1(1:r),2);%產(chǎn)生m序列end;for n=r+1:N;%進(jìn)行循環(huán)s2(n)=mod(sum(s2(n-r:n-1).*s2(1:r),2);%產(chǎn)生m序列end;for n=r+1:N;%進(jìn)行循環(huán)s=mod(s1+s2,2);%進(jìn)行模2加gold_sequence_1=s;figure(1);%產(chǎn)生gold序列stem(gol

18、d_sequence_1);end;三 仿真結(jié)果 仿真產(chǎn)生的Gold序列得到gold序列值為：通過(guò)運(yùn)行結(jié)果可以看出是由0、1組成的階梯形圖形，stem函數(shù)使結(jié)果明顯，其中r=6時(shí)，l=2r-1=63位。通過(guò)計(jì)算兩個(gè)m序列摩爾加得到的gold序列與理論計(jì)算值一致，達(dá)到了實(shí)驗(yàn)要求。四： 結(jié)果分析4.1 相關(guān)性的理論分析偽隨機(jī)碼大都具有尖銳的自相關(guān)特性和較好的互相關(guān)特性，同一碼組內(nèi)的各個(gè)碼元占據(jù)的頻帶可以做到很寬且平衡相等。基本的偽隨機(jī)碼序列互相關(guān)性都不夠好。因此，實(shí)際的CDMA系統(tǒng)中常選用自相關(guān)性好的偽隨機(jī)碼作為擴(kuò)頻碼，而另外選擇互相關(guān)性好的編碼作為地址碼。下面對(duì)偽隨機(jī)碼的自相關(guān)特性和互相關(guān)特性加

19、以簡(jiǎn)要分析。在數(shù)學(xué)上, 信號(hào)的自相關(guān)性是用自相關(guān)函數(shù)來(lái)表征的，而自相關(guān)函數(shù)所解決的是信號(hào)與它自身相移以后的相似性問(wèn)題，其定義如下： （4.1）(4.1)式中，f(t)為信號(hào)的時(shí)間函數(shù)，為時(shí)間延遲，f(t)為f(t)經(jīng)時(shí)間的延時(shí)后得到的信號(hào)。當(dāng)f(t)與f(t)完全重疊，即=0時(shí)，自相關(guān)函數(shù)值a()為一常數(shù)(通常為1)；當(dāng)兩信號(hào)不完全重疊，即0時(shí)，自相關(guān)函數(shù)值a()很小(通常為一負(fù)值)。其重要意義是：對(duì)通信系統(tǒng)的接收端而言，只有包含偽隨機(jī)序列與接收機(jī)本地產(chǎn)生的偽隨機(jī)序列相同且同步的信號(hào)才能被檢測(cè)出來(lái)，其他不同步(有延時(shí))的信號(hào)，即使包含的偽隨機(jī)序列完全相同，也會(huì)作為背景噪聲(多址干擾)來(lái)對(duì)待。以

20、m序列為例，其自相關(guān)函數(shù)曲線如圖4.3所示。其中，P為序列的周期長(zhǎng)度，RP為序列的碼元速率，其倒數(shù)1/RP為子碼寬度。由圖4.3可見(jiàn),由于同步且完全相同的m序列的自相關(guān)函數(shù)值為1(最大), 因此接收機(jī)的相關(guān)器能夠很容易地捕獲該信號(hào)并進(jìn)行接收；其它的m序列,即使完全相同，只要時(shí)延差大于一個(gè)子碼寬度，自相關(guān)函數(shù)值就會(huì)迅速下降到-1/P，相關(guān)器就不會(huì)捕獲該信號(hào)了。此外，在接收端和發(fā)送端滿足序列同步和位同步(由PN碼的捕獲和跟蹤系統(tǒng)保證)的前提下，同一個(gè)偽隨機(jī)序列只要其相位被錯(cuò)動(dòng)(偏置)不同數(shù)目的子碼寬度, 就可以用作多個(gè)用戶的擴(kuò)頻序列。4.1 m序列自相關(guān)函數(shù)偽隨機(jī)碼序列除自相關(guān)性外，與其它同類(lèi)碼序

21、列的相似性和相關(guān)性也很重要。例如有許多用戶共用一個(gè)信道，要區(qū)分不同用戶的信號(hào)，就得靠相互之間的區(qū)別或不相似性來(lái)區(qū)分。換句話說(shuō)，就是要選用互相關(guān)性小的信號(hào)來(lái)表示不同的用戶。對(duì)于兩個(gè)不同的信號(hào)f (t)與g (t),它們之間的互相關(guān)函數(shù)定義為： (4.2)如果兩個(gè)信號(hào)都是完全隨機(jī)的,在任意延遲時(shí)間都不相同, 則(4.2)式的結(jié)果為0, 同時(shí)稱(chēng)這兩個(gè)信號(hào)是正交的。如果二者有一定的相似性, 則結(jié)果不完全為0。通常希望兩個(gè)信號(hào)的互相關(guān)函數(shù)值越小越好, 這樣它們就越容易被區(qū)分, 且相互之間的干擾也就越小。4.2 自相關(guān)性當(dāng)輸入為一個(gè)序列時(shí)，求其自相關(guān)函數(shù)。代碼如下:clear all%先要清除clcr=6

22、;N=2r-1; s1(1:6)=1 0 0 0 0 0; %initial value 1s2(1:6)=1 0 0 0 0 0; %initial value 1f1=1 0 0 0 0 1 1; %特征多項(xiàng)式fx6+x+1;f2=1 1 0 0 1 1 1; %特征多項(xiàng)式fx6+x5+x2+x+1;for n=r+1:N %creat pn 1s1(n)=mod(sum(s1(n-r:n-1).*f1(1:r),2);%產(chǎn)生m序列end%figure(0);%plot(s1,n);%grid on;for n=r+1:N %creat pn 2s2(n)=mod(sum(s2(n-r:n

23、-1).*f2(1:r),2);%產(chǎn)生m序列ends=mod(s1+s2,2); %creat pn goldgold_sequence_1 = s;figure(1);stem(gold_sequence_1);grid on;gold_sequence_1=2*gold_sequence_1-1; %變?yōu)殡p極性序列for j=0:N-1 s3(j+1)=sum(gold_sequence_1.*gold_sequence_1(1+j:N),gold_sequence_1(1:j)/N;%自相關(guān)函數(shù)分析endj=-N+1:N-1;%進(jìn)行循環(huán)rho=fliplr(s3(2:N),s3;figu

24、re(2)plot(j,rho);axis(-30 30 -1 1.2);title(第一個(gè)gold序列的自相關(guān)函數(shù))%y1=xcorr(gold_sequence_1);%t=1:1:120;%figure(2);%plot(y1);%axis(0,120,-1,40);%grid圖4.2 偽隨機(jī)序列的相關(guān)性對(duì)比：圖 4.3 m序列自相關(guān)性圖圖4.4 Gold序列自相關(guān)性圖由圖4.3和圖4.4可以看出：m 序列自相關(guān)曲線要比Gold序列自相關(guān)曲線整體上平緩，由此也可以得出，m序列的自相關(guān)性比Gold序列的自相關(guān)性要好。4.3互相關(guān)性:仿真代碼如下：Clea3r all%先要清除r=6;N=2

25、r-1; %移位寄存器的長(zhǎng)度和序列的長(zhǎng)度s1(1:6)=1 0 0 0 0 0; %initial value 1s2(1:6)=1 0 0 0 0 0; %initial value 1f1=1 0 0 0 0 1 1; %特征多項(xiàng)式fx6+x+1;f2=1 1 0 0 1 1 1; %特征多項(xiàng)式fx6+x5+x2+x+1;for n=r+1:N %creat pn 1s1(n)=mod(sum(s1(n-r:n-1).*f1(1:r),2);%產(chǎn)生m序列end%figure(0);%plot(s1,n);%grid on;for n=r+1:N %creat pn 2s2(n)=mod(s

26、um(s2(n-r:n-1).*f2(1:r),2);%產(chǎn)生m序列ends=mod(s1+s2,2); %creat pn goldgold_sequence_1 = s;figure(1);stem(gold_sequence_1);grid on;r=6;M=2r-1; s1(1:6)=1 0 0 0 1 0; %initial value 1s2(1:6)=1 0 0 0 1 0; %initial value 1f1=1 0 0 0 0 1 1; %特征多項(xiàng)式fx6+x+1;f2=1 1 0 0 1 1 1; %特征多項(xiàng)式fx6+x5+x2+x+1;for n=r+1:M %creat pn 3s1(n)=mod(sum(s1(n-r:n-1).*f1(1:r),2);%產(chǎn)生m序列end%figure(0);%plot(s1,n);%grid on;for n=r+1:M %creat pn 4s2(n)=mod(sum(s2(n-r:n-1).*f2(1:r),2);%產(chǎn)生m序列ends=mod(s1+s2,2); %creat pn goldgold_sequence_2 = s;figure(2);stem(gold_sequence_2);grid on;