Matlab在通信原理中應用

1、2011屆學士學位論文Matlab 在通信原理中地應用學院、專業(yè)物理與電子信息學院電子信息工程研究方向通信與信息系統(tǒng) 學生姓名學號指導教師姓名指導教師職稱講 師2011年4月29日Matlab在通信原理中地應用 摘要Matlab是集數(shù)值計算，圖形繪制，圖像處理及系統(tǒng)仿真等強大功能于一體地科學計算語言.隨著Matlab與Simulink通信，信號處理專業(yè)函數(shù)庫和專業(yè)工具箱地成熟，它們在通信理論研究，算法設計，系統(tǒng)設計，建模仿真和性能分析等方面地應用也越來越廣泛.b5E2RGbCAP本文首先介紹了Matlab軟件和通信原理地相關知識，而后主要利用了Matlab圖形繪制和系統(tǒng)仿真功能，通過引用實例地

2、方式介紹了Matlab在通信原理中地應用：符號微積分運算、繪周期波地頻譜、模擬調(diào)制、數(shù)字調(diào)制，眼圖觀察，simulink仿真正弦信號.p1EanqFDPw關鍵詞 Matlab；通信原理；通信系統(tǒng)；SimulinkThe application of MATLAB in communication theoryAbstractMatlabis one kind of scientific computing languages which set some stron- g functions such as numerical calculation, graphics rendering,i

3、mage processing,system simulation and so on in the integration.With Matlab and simulink communications,sig-DXDiTa9E3dnal processing professional function library and professional toolbox being mature, they become more and more widely applied in communication theory research,algorit- hm design,system

4、 design,modeling simulation and performance analysis.RTCrpUDGiTThis paper firstly introducesthe Matlab software and communication theory, then it introduces the application of Matlab in communication theory byquoting exam- ples .It mainly uses Matlab graphics and system simulation function such as s

5、ymbol calculus operations,drawing spectrum of periodic wave, simulated modulation,digital modulation,eye chat observation and simulinking sine signal.5PCzVD7HxAKeywords Matlab;communication theory;communication systerm;SimulinkjLBHrnAILg目次1 引言.12 Matlab簡介.22.1 Matlab地發(fā)展史 .22.2 Matlab軟件地組成.22.3 Matla

6、b地功能與特點.42.4 Simulink地簡介.43 通信原理簡介.63.1通信地概念.63.2通信系統(tǒng)模型.64 Matlab在通信原理中地應用.84.1 Matlab地符號積分運算.84.2 用Matlab繪出周期波地頻譜.94.3模擬調(diào)制.124.4數(shù)字調(diào)制.174.5觀察眼圖.234.6Simulink仿真.27結論.28參考文獻.29致謝.301 引言現(xiàn)代社會中通信系統(tǒng)功能越來越強，性能越來越高，構成越來越復雜,通信原理理論知識也在逐漸得到完善和深化，另一方面，要求通信系統(tǒng)技術研究和產(chǎn)品地開發(fā)周期縮短、成本降低、水平提高.這樣尖銳對立地兩個方面，只有通過使用強大地計算機輔助分析設計

7、工具才可以實現(xiàn).而大量優(yōu)秀地計算機仿真軟件地研究成功，對通信原理地發(fā)展起到了極大地推動作用.xHAQX74J0X我們所學地通信原理是一門理論性與實踐性都很強地專業(yè)基礎課，它主要講述了模擬和數(shù)字通信系統(tǒng)地基本原理，在專業(yè)課程體系結構中起著非常重要地作用.然而通信原理這門課非常抽象，許多問題都需要在并不熟悉地頻率域內(nèi)進行分析、推理，算式較多.若將Matlab融入其中，可簡化計算過程，把計算結果以圖地形式形象地顯示出來，同時在通信系統(tǒng)地設計與仿真中，一些常用地模型都可以在Matlab中找到相應地函數(shù)或函數(shù)地組合加以求解，使用戶能夠輕松地進行通信方面地分析與處理，用戶也可以自己編程解決問題.LDAYt

8、RyKfE本文首先介紹了Matlab和通信原理地相關知識，而后介紹了Matlab在通信原理中地應用，通過引例我們會感受到Matlab在通信原理中地強大作用，而且能夠發(fā)現(xiàn)Matlab應用于通信原理這一領域地良好地發(fā)展前景.Zzz6ZB2Ltk2Matlab簡介2.1 Matlab地發(fā)展史1Matlab由Matrix(矩陣)和Laboratory（試驗室）倆詞地前3個字母組合而成.20世紀70年代后期，時任美國新墨西哥大學計算機系主任地Cleve Moler博士講授線性代數(shù)課程時，發(fā)現(xiàn)應用其它高級編程語言極為不方便，為了減輕學生編程負擔，于是Cleve Moler博士和他地同事構思并為學生設計了一

9、組調(diào)用LINPACK和EISPACK庫程序地“通俗易用”地接口，這就是用FORTRAN編寫萌芽狀態(tài)地Matlab.之后幾年，Matlab作為免費軟件在大學里被廣泛使用，深受大學生地歡迎.dvzfvkwMI1Matlab R系列是從2006年開始發(fā)布地，MathWorks公司在技術層面上實現(xiàn)了一次飛躍.從那以后產(chǎn)品發(fā)布模式也發(fā)生了改變，每年地3月和9月進行倆次產(chǎn)品發(fā)布，產(chǎn)品及版本地命名方式為“R+年份+代碼”，對應上下半年地代碼分別是a和b.每一次發(fā)布都包含所有地產(chǎn)品模塊，如產(chǎn)品地new feature、bug fixes和新產(chǎn)品模塊地推出.例如，Matlab R2008a是MathWorks公

10、司2008年3月份推出地產(chǎn)品.目前最新版本是Matlab R2009B.rqyn14ZNXI2.2Matlab軟件地組成Matlab作為MathWorks產(chǎn)品家族地核心，它主要由5大部分組成，分別為Matlab語言（the Matlab language）、Matlab工作環(huán)境（the Matlab Working Environment）、Matlab數(shù)學函數(shù)庫（the Matlab Math library）、Matlab應用程序接口（the Matlab Application Interface）和圖形句柄系統(tǒng)（Handle Graphics）2.EmxvxOtOcoMatlab語言：

11、Matlab語言是一種以矩陣（Matrix）和陣列（Array)為基本編程單元，擁有完整地控制語句、數(shù)據(jù)結構、函數(shù)編寫與調(diào)用格式和輸出功能，具有面向對象程序設計特征地高級程序語言.使用Matlab語言不但可以方便快捷地完成小規(guī)模地算法驗證、程序開發(fā)和調(diào)試工作，而且可以進行大規(guī)模、高效地復雜應用程序設計.SixE2yXPq5Matlab工作環(huán)境：簡單來說，Matlab工作環(huán)境就是一系列實用工具地集合，它不但包括了各種操作工作空間中變量地工具和管理數(shù)據(jù)輸入輸出地方法，而且包括了開發(fā)調(diào)試M文件和Matlab應用程序地集成環(huán)境.使用起來極為方便.6ewMyirQFLMatlab數(shù)學函數(shù)庫：Matlab

12、數(shù)學函數(shù)庫是大量地各種形式地數(shù)學函數(shù)和算法地集合，它不僅包括了最基本地初等函數(shù)，如sum、sine、cosine和復數(shù)運算等，而且包含了大量復雜地高級函數(shù)和算法，如貝塞爾（Bassel)函數(shù)，快速傅里葉變kavU42VRUs換和矩陣求逆等.用戶在編寫自己地Matlab程序時，可以輕松地調(diào)用這些函數(shù)和算法，從而極大地方便了算法地開發(fā).所有這些函數(shù)按類別分別存放在Matlab工具箱下地8個子目錄中，如表1所示. y6v3ALoS89 表1 Matlab數(shù)學函數(shù)庫地分類和組織 目 錄 名 函數(shù)功能 elmat 對矩陣和矩陣元素地操作 elfun 初等數(shù)學函數(shù) matfun 矩陣函數(shù)數(shù)值線性代數(shù) fu

13、nfun 功能函數(shù)和ODE求解 specfun 專門數(shù)學函數(shù) sparfun 稀疏矩陣函數(shù) datafun 數(shù)值分析和傅里葉變換 polyfun 插值和多邊形近似Matlab應用程序窗口：Matlab地外部接口使得Matlab可與外部設備和程序實現(xiàn)數(shù)據(jù)交互和程序移植，可以擴充Matlab強大地數(shù)值計算和圖形顯示功能，從而彌補了其執(zhí)行效率較低地缺點，同時增強了其它應用程序進行軟件開發(fā)地功能，提高了軟件開發(fā)效率.Matlab接口工具不僅使得Matlab可以十分方便地與其他應用程序交換數(shù)據(jù)和信息，還實現(xiàn)了與其他程序函數(shù)和算法地交互.所以，通過Matlab接口編程，可以充分利用現(xiàn)有資源，能更容易地編寫

14、出功能強大、結構簡潔地應用程序.Matlab主要提供了MEX文件、MAT文件、Matlab計算引擎、COM和DDE、Web服務、硬件接口和Excel生成器、Java生成器和NET生成器等形式地接口.M2ub6vSTnP圖形句柄系統(tǒng)：Handle Graphics為MathWorks公司地注冊商標，是Matlab地圖形系統(tǒng).它在包含了大量高級地2D和3D數(shù)據(jù)可視化、圖形顯示、動畫生成和圖像處理命令地同時，還提供了許多低級地圖形命令，允許用戶按照自己地需求顯示圖形和定制應用程序圖形用戶接口，既方便又靈活.具體地函數(shù)分為5大類，分別放置在工具箱下5個不同地目錄內(nèi)，如表2所示3.0YujCfmUCw

15、表2 Matlab圖形函數(shù)地分類和組織 目 錄 名 函 數(shù) 功 能 graph2d 二維圖形函數(shù) graph3d 三維圖形函數(shù) graphics 圖形句柄函數(shù) uitools 圖形用戶界面工具 specgraph 專門圖形函數(shù)2.3Matlab地功能與特點 Matlab是現(xiàn)在很流行地用于科學計算地軟件工具，它集數(shù)值分析、矩陣運算、信號處理、圖像顯示等多種功能于一體，提供了一個高性能地科學計算環(huán)境，因此在通信、自動化等領域都得到了廣泛地應用.它最初是作為“矩陣理論”和“數(shù)據(jù)分析”等課程地計算工具，經(jīng)過十幾年地發(fā)展和完善，目前已成為世界各國在科學分析和計算領域地主要軟件，并被IEEE評述為國際公認

16、地最優(yōu)秀地科技應用軟件.它地主要特點是4：eUts8ZQVRd（1）Matlab可以用來解線性方程組、進行矩陣變換與運算、數(shù)據(jù)插值運算等，能使用戶從繁雜地數(shù)學運算分析中解脫出來.sQsAEJkW5T（2）Matlab中有許多高級地繪圖函數(shù)，包括二維、三維、專用圖形函數(shù)、圖形句柄、用戶圖形界面工具等，利用這些函數(shù)可以輕松地完成各種圖形地繪制和編輯工作，實現(xiàn)計算結果和編程地可視化.GMsIasNXkA（3）友好地用戶界面及接近數(shù)學表達式地自然化語言，使學習者易于學習和掌握.（4）功能豐富地應用工具箱（如信號處理工具箱、通信工具箱、控制系統(tǒng)工具箱等）為用戶提供了大量方便實用地處理工具.TIrRGch

17、YzgMatlab地上述特點，使它深受工程技術人員及科技專家地歡迎，并很快成為應用學科計算機輔助分析、設計、仿真等領域不可缺少地基礎軟件.目前，國內(nèi)很多理工院校已經(jīng)或者正在把該軟件作為學生必須掌握地一種軟件.針對信號與系統(tǒng)課程內(nèi)容地特點，利用Matlab地信號處理工具箱和圖形處理及數(shù)據(jù)可視化，教師可以將結論直接用圖形來演示，從而讓學生對抽象地概念和定理以及結論有直觀地認識，并加深對一些重要概念地理解.7EqZcWLZNX2.4 Simulink簡介Simulink是MATLAB提供地用于動態(tài)系統(tǒng)進行建模、仿真和分析地工具包.Simulink提供了專門用于顯示輸出信號地模塊，可以在仿真過程中隨時

18、觀察仿真結果.同時，通過Simulink地存儲模塊，仿真數(shù)據(jù)可以方便地以各種形式保存在工作區(qū)或文件中，供用戶在仿真結束之后對數(shù)據(jù)進行分析和處理.另外，Simulink把具有特定功能地代碼組織成模塊地方式，并且這些模塊可以組織成具有等級結構地子系統(tǒng)，因此具有內(nèi)在地模塊化設計要基于MATLAB地通信系統(tǒng)仿真研究要求.基于上述優(yōu)點，Simulink成為一種通用地仿真建模工具，廣泛應用于通信系統(tǒng)仿真、數(shù)字信號處理、模糊邏輯、神經(jīng)網(wǎng)絡、機械控制和虛擬現(xiàn)實等領域.lzq7IGf02E 根據(jù)輸出信號與輸入信號地關系，Simulink提供3種類型地模塊:連續(xù)模塊、離散模塊和混合模塊.連續(xù)模塊是指輸出信號隨著輸

19、入信號發(fā)生連續(xù)變化地模塊，離散模塊則是輸出信號以固定間隔變化地模塊.對于連續(xù)模塊，Simulink采用積分方式計算輸出信號地數(shù)值，因此，連續(xù)模塊主要涉及導數(shù)地計算及其積分.離散模塊地輸出信號在下一個抽樣時刻到來之前保持恒定，這時候Simulink只需以一定地間隔計算輸出信號地數(shù)值.混合模塊是根據(jù)輸入信號地類型來確定輸出信號類型地，它既能夠產(chǎn)生連續(xù)輸出信號，也能夠產(chǎn)生離散輸出信號.zvpgeqJ1hkSimulink包含有SINKS（輸出方式）、SOURCE（輸入源）、LINEAR（線性環(huán)節(jié)）、NONLINEAR（非線性環(huán)節(jié)）、CONNECTIONS（連接與接口）和EXTRA（其他環(huán)節(jié)）子模型庫

20、，而且每個子模型庫中包含有相應地功能模，用戶也可以定制和創(chuàng)建用戶自己地模塊.用Simulink創(chuàng)建地模型可以具有遞階結構，因此用戶可以采用從上到下或從下到上地結構創(chuàng)建模型.用戶可以從最高級開始觀看模型，然后用鼠標雙擊其中地子系統(tǒng)模塊，來查看其下一級地內(nèi)容，以此類推，從而可以看到整個模型地細節(jié)，幫助用戶理解模型地結構和各模塊之間地相互關系.在定義完一個模型后，用戶可以通過Simulink地菜單或Matlab地命令窗口鍵入命令來對它進行仿真.菜單方式對于交互工作非常方便，而命令行方式對于運行一大類仿真非常有用.采用SCOPE模塊和其他地畫圖模塊，在仿真進行地同時，就可觀看到仿真結果.除此之外，用戶

21、還可以在改變參數(shù)后來迅速觀看系統(tǒng)中發(fā)生地變化情況.仿真地結果還可以存放到Matlab地工作空間里做事后處理5. 模型分析工具包括線性化和平衡點分析工具、Matlab地許多工具及Matlab地應用工具箱.由于Matlab和Simulink地集成在一起地，因此用戶可以在這兩種環(huán)境下對自己地模型進行仿真、分析和修改.NrpoJac3v13通信原理簡介3.1通信地概念 通信就是克服距離上地障礙，從一地向另一地傳遞和交換消息.消息是信息源所產(chǎn)生地，是信息地物理表現(xiàn)，例如，語音、文字、數(shù)據(jù)、圖形和圖象等都是消息(Message).消息有模擬消息（如語音、圖象等）以及數(shù)字消息（如數(shù)據(jù)、文字等）之分.所有消息

22、必須在轉換成電信號（通常簡稱為信號）后才能在通信系統(tǒng)中傳輸.所以，信號（Signal）是傳輸消息地手段，信號是消息地物質(zhì)載體. 相應地信號可分為模擬信號和數(shù)字信號，模擬信號地自變量可以是連續(xù)地或離散地，但幅度是連續(xù)地 ，如電話機、電視攝像機輸出地信號就是模擬信號.數(shù)字信號地自變量可以是連續(xù)地或離散地，但幅度是離散地，如電船傳機、計算機等各種數(shù)字終端設備輸出地信號就是數(shù)字信號6.通信地目地是傳遞消息，但對受信者有用地是消息中包含地有效內(nèi)容，也即信息(Information) .消息是具體地、表面地，而信息是抽象地、本質(zhì)地，且消息中包含地信息地多少可以用信息量來度量.1nowfTG4KI3.2 通

23、信系統(tǒng)模型 通信系統(tǒng)就是傳遞信息所需要地一切技術設備和傳輸媒質(zhì)地總和，包括信息源、發(fā)送設備、信道、接收設備和信宿(受信者) ，它地一般模型如圖1所示.fjnFLDa5Zo信息源發(fā)送端信道接受設備噪聲源受信者圖1 通信系統(tǒng)地一般模型各種通信系統(tǒng)中傳輸?shù)叵⒖梢苑譃殡x散消息和連續(xù)消息.離散消息也稱為數(shù)字消息，它地消息狀態(tài)是可數(shù)地或離散地.連續(xù)消息也稱為模擬消息，其狀態(tài)是連續(xù)變化地.按照信道中傳輸?shù)叵⑹悄M消息還是數(shù)字消息可以把通信系統(tǒng)分為兩類：模擬通信系統(tǒng)和數(shù)字通信系統(tǒng)，它們地模型如圖2和圖3所示.tfnNhnE6e5模擬信息源調(diào)制器信道解調(diào)器噪聲源受信者圖2 模擬通信系統(tǒng)信息源基帶信號形成器信

24、道接收濾波器噪聲源受信者圖3 數(shù)字通信系統(tǒng)4 Matlab在通信原理中地應用4.1Matlab地符號微積分運算在通信原理課程中，一些公式都會或多或少地涵蓋表達式地微積分運算，通過使用Matlab會使這些運算更方便快捷，在Matlab中，實現(xiàn)符號積分運算地常用指令有7HbmVN777sLint(s,v) %求符號表達式s對變量v地不定積分int(s,v,a,b) %求符號表達式s對變量v從a到b地定積分實現(xiàn)微分地運算指令有diff(s,v) %以v為自變量，對符號表達式進行微分運算diff(s,v,n) %以為自變量，對符號表達式進行n次微分運算例1 積分運算解:編制如下程序clear;clc;

25、syms xF=cos(t*x)*sin(t*x),cos(t*x)+sin(t*x)IF1=int(F,x)IF2=int(F,x,0,pi)運行結果為F = cos(t*x)*sin(t*x), cos(t*x)+sin(t*x)IF1 = -1/2*cos(t*x)2/t, 1/t*sin(t*x)-cos(t*x)/tV7l4jRB8HsIF2 = -1/2*(-1+cos(pi*t)2)/t, (1+sin(pi*t)-cos(pi*t)/t83lcPA59W9例2 微分運算解：編制如下程序clear;clc;syms x tF1=sin(x3+2*x2+6)F2=t5+sin(t)

26、DF1=diff(F1,x)DF2=diff(F2,t,5)運行結果為F1 =sin(x3+2*x2+6)F2 =t5+sin(t)DF1 =cos(x3+2*x2+6)*(3*x2+4*x)DF2 =120+cos(t)4.2用Matlab繪出周期波地頻譜我們可以利用 Matlab強大地符號運算功能來進行運算,再根據(jù)Matlab地可視化結果進行分析.信號頻譜是將信號源發(fā)出地信號強度按頻率順序展開，使其成為頻率地函數(shù)，并考察變化規(guī)律，稱為頻譜分析.頻譜分析主要分析信號是由哪些頻率地正弦信號疊加得到地，以及得到這些正弦信號地振幅,信號地譜分析可以說就是計算信號地傅里葉變換.連續(xù)信號地傅里葉分析顯

27、然不便于用計算機直接計算，使其應用受到限制.而DFT是一種時域和頻域均離散化地變換，適合數(shù)值運算，成為計算機分析離散信號地有力工具.對連續(xù)信號可以通過時域采樣，應用DFT進行近似譜分析8.mZkklkzaaP周期信號地頻譜由不連續(xù)地線條組成，每一條線代表一個正弦量，故稱為離散頻譜；周期信號頻譜地每條譜線只能出現(xiàn)在基波頻率地整數(shù)倍頻率上，這就是周期信號頻譜地諧波性；各次諧波地振幅，總地趨勢是隨著諧波次數(shù)地增高而逐漸減小，所以周期信號地頻譜具有收斂性.以上就是周期信號頻譜地三個特點：離散性、諧波性、收斂性.這是所有周期信號共有地特點.AVktR43bpw例3用 Matlab繪出三角波地頻譜圖.運用

28、如下 Matlab程序:% ex8.5 周期三角波雙邊脈沖頻譜function A_sym,B_sym=CTFSsjbshb(T,Nf)% 采用符號計算求0,T內(nèi)時間函數(shù)地三角級數(shù)展開系數(shù)% 函數(shù)地輸入輸出都是數(shù)值量% Nf 諧波地階數(shù)% Nn 輸出數(shù)據(jù)地準確位數(shù)% A_sym 第 1 元素是直流項, 其后元素依次是 1,2,3.次諧波 cos 項展開系數(shù)% B_sym第 2,3,4,.元素依次是 1,2,3.次諧波 sin 項展開系數(shù)syms t n k yT=5;if nargin4;Nf=input(plear Input 所需展開地最高諧波次數(shù): );endORjBnOwcEdT=5;

29、if nargin5;Nn=32;endy=time_fun_s(t);A0=2*int(y,t,0,T)/T;As=int(2*y*cos(2*pi*n*t/T)/T,t,0,T);Bs=int(2*y*sin(2*pi*n*t/T)/T,t,0,T);A_sym(1)=double(vpa(A0,Nn);for k=1:NfA_sym(k+1)=double(vpa(subs(As,n,k),Nn);B_sym(k+1)=double(vpa(subs(Bs,n,k),Nn);endif nargout=0S1=fliplr(A_sym) %對 A_sym陣左右對稱交換S1(1,k+1)=

30、A_sym(1) %A_sym地 1*k 陣擴展為 1*(k+1)陣S2=fliplr (1/2*S1) %對擴展后地 S1 陣左右對稱交換回原位置S3=fliplr(1/2*B_sym) %對 B_sym陣左右對稱交換S3(1,k+1)=0 %B_sym地 1*k 陣擴展為 1*(k+1)陣S4=fliplr(S3) %對擴展后地 S3 陣左右對稱交換回原位置S5=S2- i*S4; %用三角函數(shù)展開系數(shù) A、 B 值合成付立葉指數(shù)系數(shù)S6=fliplr(S5); %對付立葉指數(shù)復系數(shù) S6 陣左右對稱交換位置N=Nf*2*pi/T;k2=- N:2*pi/T:N; %形成- N:N地變量S

31、7=S6,S5(2:end); %形成- N:N地付立葉指數(shù)對稱復系數(shù)figure(1);subplot(3,3,3)x=sjb_timefun(t,T) %調(diào)用連續(xù)時間函數(shù)- 周期三角波脈沖T=5;t=- 2*T:0.01:2*T;plot(t,x)title( 連續(xù)時間函數(shù)- 周期三角波脈沖 )axis(- 10,10,- 1,1.2)line(- 10,10,0,0)figure(2);subplot(3,1,3),stem(k2,abs(S7); %畫出周期三角脈沖地頻譜(脈寬 a=T/2)title( 連續(xù)時間函數(shù)周期三角脈沖地雙邊幅度譜 )axis(- 80,80,0,0.25)e

32、nd% - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -2MiJTy0dTTfunction y=time_fun_s(t)% 該函數(shù)是 CTFSsjbshb.m地子函數(shù).它由符號變量和表達式寫成.syms a a1T=5;a=T/2;y1=sym(Heaviside(t+a1) )*(2*t/a1+1)+sym(Heaviside(t - a1) )*(2*t/a1- 1);gIiSpiue7Ay=y1- sym(Heaviside(t) )*(4*t/a1);y=sub

33、s(y,a1,a);y=simple(y);%- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -uEh0U1Yfmhfunction x=sjb_timefun(t,T)% 該函數(shù)是 CTFSsjbshb.m地子函數(shù).它由三角波脈沖函數(shù)寫成.T=5;t=- 2*T:0.01:2*T;x=sawtooth(t- 2*T/3,0.5);運行后 MATLAB繪出地最高諧波次數(shù)為50地頻譜圖如圖4所示.圖4 周期三角脈沖雙邊幅度譜4.3模擬調(diào)制4.3.1AM調(diào)制AM信號地時域表示式為 （1）頻譜為 （2）調(diào)制器模型如圖5所示.圖5 A

34、M調(diào)制器模型AM地時域波形和頻譜圖如圖6所示.圖6 AM調(diào)制時、頻域波形AM地調(diào)制效率最高為1/3；其優(yōu)點：可以采用包絡檢波進行解調(diào)，實現(xiàn)起來容易，缺點為調(diào)制效率不高.例4用matlab產(chǎn)生一個頻率為1Hz、功率為1w地余弦信源m（t），設載波頻率為10Hz，A=2，試畫出：IAg9qLsgBX（1）AM調(diào)制信號；（2）調(diào)制信號地功率譜密度；（3）相干解調(diào)后地信號波形.clc,clear;dt=0.001;%采樣時間間隔fm=1;%信源最高頻率fc=10;%載波中心頻率T=5;%信號時長t=0:dt:T;mt=sqrt(2)*cos(2*pi*t);%信源%AM調(diào)制A=2;s_am=(A+mt

35、).*cos(2*pi*fc*t);B=2*fm;figure(1);subplot(311);plot(t,s_am);%繪制AM信號波形hold on;plot(t,mt,r-);%標示AM地包絡title(AM調(diào)制信號);xlabel(t);%AM解調(diào)rt=s_am.*cos(2*pi*fc*t);rt=rt-mean(rt);f,rf=T2F(t,rt);t,rt=lpf(f,rf,2*fm);subplot(312);plot(t,rt);hold on;plot(t,mt/2,r-);title(相干解調(diào)后地波形與輸入信號地比較);xlabel(t);%AM調(diào)制信號頻譜subplo

36、t(313);f,sf=T2F(t,s_am);psf=(abs(sf).2)/T;%調(diào)制信號地功率譜密度plot(f,psf);axis(-2*fc 2*fc 0 max(psf);title(AM信號功率);xlabel(f);仿真結果如圖7所示.圖7 AM調(diào)制信號4.3.2DSB-AM調(diào)制在DSB-AM系統(tǒng)中，已調(diào)信號地幅度正比與消息信號.這種調(diào)制通過使用乘法器完成，將消息信號嗎m(t)與載波，如圖8所示，表示為：WwghWvVhPE(3)圖8 DSB-AM調(diào)制原理結構框圖其中(4)是載波，而m(t)是消息信號.若以單頻正弦信號調(diào)制為例，則調(diào)制信號u(t)經(jīng)傅立葉變換，可以得到DSB-A

37、M信號地頻域表示為：asfpsfpi4k(5)其中M(f)是m(t)地傅立葉變換.很明顯可以看出，這種調(diào)制方式將消息信號地頻譜進行了搬移，并在幅度上乘以Ac/2，傳輸帶寬Br是消息信號帶寬地兩倍，即是：ooeyYZTjj1Br=2W (6)圖9顯示了一個典型地消息信號地頻譜及其相對應地DSB-AM已調(diào)信號地頻譜.圖9 消息信號與DSB-AM已調(diào)信號地頻譜已調(diào)信號地功率為(7)其中Pm是消息信號地功率.在DSB-AM通信系統(tǒng)中，信噪比SNR等于：(8)其中PR是接收到地功率（在接收端已調(diào)信號地功率），N0是噪聲功率譜密度（假定為白噪聲），W是信號噪聲地帶寬9.例5 對頻率為30Hz地余弦信號進行

38、雙邊帶幅度調(diào)制，載波頻率為300Hz,并采用相干解調(diào)法實現(xiàn)解調(diào).clear;clc;close all;fm=30;fc=300;T=1;t=0:0.001:T;m=2*cos(2*pi*fm*t);dsb= m.*cos(2*pi*fc*t);subplot(211);plot(t,dsb);title(DSB-AM調(diào)制信號);xlabel(t);r=dsb.*cos(2*pi*fc*t);r= r-mean(r);b=firl(40,0.01);rt=filter(b,1,r);subplot(212);plot(t,rt);title(相干解調(diào)后地信號);xlabel(t);仿真結果如圖

39、10所示.圖10 DSB_AM調(diào)制信號 4.4數(shù)字調(diào)制數(shù)字基帶信號是低通型信號，其功率譜集中在零頻附近，它可以直接在低通型信道中傳輸.實際信道很多是帶通型地，數(shù)字基帶信號無法直接通過帶通型信道.因此，在發(fā)送端需要把數(shù)字基帶信號地頻譜搬移到帶通信道地通帶范圍內(nèi)，以便信號在帶通型信道中傳輸，這個頻譜地搬移過程稱為數(shù)字調(diào)制.下面主要介紹了基于MATLAB地兩種數(shù)字調(diào)制：二進制頻移鍵控調(diào)制、正交幅度調(diào)制.BkeGuInkxI4.4.1二進制頻移鍵控調(diào)制（2FSK）二進制頻率調(diào)制是用二進制數(shù)字信息控制正弦波地頻率，使正弦波地頻率隨二進制數(shù)字信息地變化而變化.由于二進制數(shù)字信息只有兩個不同地符號，所以調(diào)制

40、后地已調(diào)信號有兩個不同地頻率f1和f2，對應數(shù)字信息”1”，對應數(shù)字信息”0”.圖11為2FSK信號地產(chǎn)生方法及波形示例10.PgdO0sRlMo 圖 11 2FSK信號地產(chǎn)生方法及波形相位不連續(xù)地2FSK信號，可看作是兩個不同載頻、時間交替地2ASK信號之和.其數(shù)學表示式可寫為 (9)或 (10)相位不連續(xù)地2FSK信號可看作兩個2ASK信號地疊加，因此其功率譜是兩個2ASK信號功率譜之和. (11)2FSK信號地功率譜既有連續(xù)譜又有離散譜，離散譜位于兩個載波頻率處，連續(xù)譜分布在載波頻率附近，若取功率譜第一個零點以內(nèi)地成分計算帶寬，顯然2FSK信號地帶寬為3cdXwckm15(12)功率譜以

41、 fc為中心對稱分布,在h較小時功率譜呈現(xiàn)單峰，隨著h地增大,f1和f2之間地距離增大，功率譜呈現(xiàn)雙峰.h8c52WOngM為了節(jié)約頻帶，同時也能區(qū)分f1和f2，通常取此時2FSK信號帶寬為(13)當時，2FSK地功率譜由雙峰變成單峰，此時帶寬為(14)頻帶利用率為(15)例6用MATLAB產(chǎn)生獨立等概地二進制信源，對其進行2FSK調(diào)制，畫出2FSK信號波形及功率譜圖.程序如下： clc;clear;close all;M=2;N=200;nsample=8;fc=2;dt=1/fc/nsample;t=0:dt:N-dt;s=sign(randn(1,N);d=zeros(fc*nsampl

42、e,length(s+1)/2);v4bdyGiousd(1,:)=s;d=reshape(d,1,fc*nsample*length(s+1)/2);J0bm4qMpJ9g=ones(1,fc*nsample);dd=conv(d,g);sfsk=2*dd-1;fsk=cos(2*pi*fc*t+2*pi*sfsk(1:length(t).*t);sfft=abs(fft(fsk);sfft=sfft.2/length(sfft);subplot(2,1,1);plot(1:200,fsk(1:200);title(2FSK時域波形);subplot(2,1,2);plot(sfft);ti

43、tle(2FSK功率譜圖);XVauA9grYP程序運行結果如圖12所示. 圖12 2FSK時域波形及其功率譜4.4.2 正交幅度調(diào)制正交幅度調(diào)制（QAM）信號可以看做是把信息序列an分離成倆路獨立地基帶數(shù)字波形，然后分別調(diào)制倆個正交載波地幅度和相位，最后把它們合并起來進行傳輸.這種信號地一個碼元可以表示為11bR9C6TJscw(16)式中，k = 整數(shù)；和分別可以取多個離散值在信號表示式中，若qk值僅可以取p/4和-p/4，值僅可以取+A和-A，則此QAM信號就成為QPSK信號，如圖13所示.pN9LBDdtrd 圖13 QPSK信號矢量圖所以QPSK信號是一種簡單地QAM信號，有代表性地

44、QAM信號是16進制地，記為16QAM，它地矢量圖示于圖14中所示.DJ8T7nHuGTAk 圖14 16QAM矢量圖下面是用MATLAB實現(xiàn)16QAM信號及其功率譜圖.例7 產(chǎn)生一個每碼元4個樣點地16QAM信號，采用升余弦脈沖成型，滾降系數(shù)為0.35，畫出其功率譜圖.QF81D7bvUA程序如下：clear;close all;clc;M=16;L=512;P=4;ini_phase=0;roll_off=0.35;a=2*randint(1,L,sqrt(M)-(sqrt(M)-1);b=2*randint(1,L,sqrt(M)-(sqrt(M)-1);x=a+j*b;N=L*P;y=

45、zeros(1,N);for n=1:Ny(n)=0;for k=1:Lt=(n-1)/P-(k-1);y(n)=y(n)+x(k)*(sin(pi*t+eps)/(pi*t+eps)*.(cos(roll_off*pi*t+eps)/(1-(2*roll_off*t)2)+eps);4B7a9QFw9hendendsfft=abs(fft(y);sfft=sfft.2/length(sfft);subplot(311);plot(real(x),imag(x),.);axis equal;title(16QAM信號星座圖);ix6iFA8xoXsubplot(312);plot(1:leng

46、th(sfft),sfft);title(16QAM基帶信號功率譜圖);for n=1:Nz(n)=y(n)*exp(j*2*pi*1*n/P);endsfft=abs(fft(z);sfft=sfft.2/length(sfft);subplot(313);plot(1:length(sfft),sfft);title(16QAM調(diào)制信號功率譜圖);仿真結果如圖15所示.圖 15 16QAM信號地星座圖及其功率譜通過使用MATLAB仿真可使16QAM信號及其功率譜圖直觀地反映出來.4.5 觀察眼圖碼間干擾和噪聲是影響數(shù)字基帶通信系統(tǒng)性能地兩個重要因素.碼間干擾問題與系統(tǒng)地發(fā)送濾波器、信道特性

47、、接收濾波器特性等因素有關, 當系統(tǒng)總地特性為理想低通時, 可以完全消除碼間干擾, 但是理想低通濾波器在現(xiàn)實地通信系統(tǒng)中是無法實現(xiàn)地.因此在現(xiàn)實地通信系統(tǒng)中碼間干擾是一定存在地, 設計者只能讓系統(tǒng)函數(shù)逼近理想低通來提高系統(tǒng)地性能, 降低誤碼率.為了對由碼間干擾所引起地誤率有一個直觀地認識, 觀察眼圖是一個很好地方法.眼圖可以借助于通信原理實驗箱來觀察, 也可以借助于MATLAB 地系統(tǒng)仿真功能來實現(xiàn). 例8 下面就是運用matlab來仿真通信系統(tǒng)，模擬眼圖地程序.wt6qbkCyDEFc=10; %載頻Fs=40; %系統(tǒng)采樣頻率Fd=1; %碼速率N=Fs/Fd;df=10;numSymb=

48、25;%進行仿真地信息代碼個數(shù)M=2; %進制數(shù)SNRpBit=60;%信噪比SNR=SNRpBit/log2(M);seed=12345 54321;numPlot=15;%產(chǎn)生25個二進制隨機碼x=randsrc(numSymb,1,0:M-1);%產(chǎn)生25個二進制隨機碼figure(2)subplot(2,1,1)stem(0:numPlot-1,x(1:numPlot),bx);title(二進制隨機序列)xlabel(Time);ylabel(Amplitude);%調(diào)制y=dmod(x,Fc,Fd,Fs,fsk,M,df);numModPlot=numPlot*Fs;t=0:num

49、ModPlot-1./Fs;subplot(2,1,2)plot(t,y(1:length(t),b-);axis(min(t) max(t) -1.5 1.5);title(調(diào)制后地信號)xlabel(Time);ylabel(Amplitude);%在已調(diào)信號中加入高斯白噪聲randn(state,seed(2);y=awgn(y,SNR-10*log10(0.5)-10*log10(N),measured,dB);%在已調(diào)信號中加入高斯白噪聲Kp5zH46zRkfigure(3)plot(t,y(1:length(t),b-);%畫出經(jīng)過信道地實際信號axis(min(t) max(t)

50、 -1.5 1.5);title(加入高斯白噪聲后地已調(diào)信號)xlabel(Time);%相干解調(diào)figure(4)z1=ddemod(y,Fc,Fd,Fs,fsk/eye,M,df);title(相干解調(diào)后地信號地眼圖)%帶輸出波形地相干M元頻移鍵控解調(diào)figure(5)stem(0:numPlot-1,x(1:numPlot),bx);hold on;stem(0:numPlot-1,z1(1:numPlot),ro);hold off;axis(0 numPlot -0.5 1.5);title(相干解調(diào)后地信號原序列比較)legend(原輸入二進制隨機序列,相干解調(diào)后地信號)xlabe

51、l(Time);ylabel(Amplitude); %非相干解調(diào)figure(6)z2=ddemod(y,Fc,Fd,Fs,fsk/eye/noncoh,M,df);title(非相干解調(diào)后地信號地眼圖)%帶輸出波形地非相干M元頻移鍵控解調(diào)figure(7)stem(0:numPlot-1,x(1:numPlot),bx);hold on;stem(0:numPlot-1,z2(1:numPlot),ro);hold off;axis(0 numPlot -0.5 1.5);title(非相干解調(diào)后地信號)legend(原輸入二進制隨機序列,非相干解調(diào)后地信號)xlabel(Time);yl

52、abel(Amplitude);%誤碼率統(tǒng)計errorSym ratioSym=symerr(x,z1);figure(8)subplot(2,1,1)simbasebandex(0:1:5);title(相干解調(diào)后誤碼率統(tǒng)計)errorSym ratioSym=symerr(x,z2); subplot(2,1,2)simbasebandex(0:1:5);title(非相干解調(diào)后誤碼率統(tǒng)計)%濾除高斯白噪聲Delay=3;R=0.5;PropD=0; %滯后3syf,tf=rcosine(Fd,Fs,fir,R,Delay); %升余弦函數(shù)yo2,to2=rcosflt(y,Fd,Fs,filter,yf);%加入高斯白噪聲后地已調(diào)信號和經(jīng)過升余弦濾波器后地已調(diào)信號