第二章 原子的量子態(tài).ppt

1、第二章 原子的量子態(tài)：玻爾模型,Chapter 2 The quantum state of atom: Bohr model,本章要點(diǎn)：,1、玻爾模型：氫原子的光譜和能級(jí)；,2、玻爾理論的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證；,3、玻爾模型的推廣。,6 背景知識(shí),經(jīng)典力學(xué)、 經(jīng)典電磁場(chǎng)理論、 經(jīng)典統(tǒng)計(jì)力學(xué),（1）“紫外災(zāi)難”，經(jīng)典理論得出的瑞利金斯公式，在高頻部分趨無(wú)窮。（2）“以太漂移”，邁克爾遜莫雷實(shí)驗(yàn)表明，不存在以太。,在物理學(xué)晴朗天空的遠(yuǎn)處還有兩朵小小的、令人不安的烏云 開(kāi)爾文,兩大困惑：“夸克禁閉”和“對(duì)稱(chēng)性破缺,(1) 量子假說(shuō)根據(jù)之一：黑體輻射,黑體 能完全吸收各種波長(zhǎng)電磁波而無(wú)反射的物體。且只與溫度有關(guān)

2、，而和材料及表面狀態(tài)無(wú)關(guān) 。,1、基爾霍夫定律(1859)黑體平衡輻射時(shí),輻射能量密度 隨頻率變化的曲線(xiàn)形狀只與黑體的溫度有關(guān),與黑體的形狀和材料無(wú)關(guān).,問(wèn)題：在實(shí)驗(yàn)中如何測(cè)能量譜密度（，T）,2、斯特藩定律黑體輻射的總本領(lǐng)與它的絕對(duì)溫度的四次方成正比,維恩定律輻射能量分布定律,維恩位移律,4、瑞利金斯定律和紫外災(zāi)難,從經(jīng)典能量按自由度均分定律,、普朗克的量子假說(shuō),對(duì)一定頻率的電磁波，物體只能以 h為單位吸收或發(fā)射它，即吸收或發(fā)射電磁波只能以“量子”方式進(jìn)行，每一份能量 叫一能量子。,h = 6.62607551034 Js,(2) 量子假說(shuō)根據(jù)之二：光電效應(yīng),（一）光電效應(yīng)的實(shí)驗(yàn)規(guī)律,、截止

3、頻率或紅限頻率,、遏止電勢(shì)與入射光強(qiáng)無(wú)關(guān)光電子的最大能量與光強(qiáng)無(wú)關(guān),只有當(dāng)入射光頻率 大于一定的 頻率o時(shí)， 才會(huì)產(chǎn)生光電效應(yīng),3、馳豫時(shí)間當(dāng)o，光一照上，幾乎立刻（ 10s ）觀(guān) 測(cè)到光電子,（二）光電效應(yīng)的經(jīng)典解釋,矛盾二：經(jīng)典理論 光電子能量是光強(qiáng)； 光電效應(yīng)大于一定的頻率o時(shí)，才會(huì)產(chǎn)生光電效應(yīng)。,矛盾一：經(jīng)典的WIt，光電效應(yīng)的W與光強(qiáng)無(wú)關(guān),矛盾三：經(jīng)典的馳豫時(shí)間50min，光電效應(yīng)的不超過(guò)10s,只有當(dāng)入射光頻率 大于一定的頻率o時(shí)， 才會(huì)產(chǎn)生光電效應(yīng) 。光電子的能量只與光的頻率有關(guān)，與光強(qiáng)無(wú)關(guān)，光頻率越高，光電子能量越大,愛(ài)因斯坦公式,（三）光電效應(yīng)的量子解釋,輻射場(chǎng)是由光量子（光

4、子）組成，即光具有粒子的特性，光子既有能量又有動(dòng)量。,2、遏止電勢(shì)與頻率成線(xiàn)性關(guān)系,1、光電子獲得能量與光強(qiáng)無(wú)關(guān)，與頻率有關(guān),3、當(dāng)入射光頻率 大于頻率o時(shí)， 才會(huì)產(chǎn)生光電效應(yīng),(3) 光譜三、光譜的一般知識(shí),（一）光譜,光譜是電磁輻射（不論在可見(jiàn)區(qū)或在可見(jiàn)區(qū)外）的波長(zhǎng)成分和強(qiáng)度分布的記錄；有時(shí)只是波長(zhǎng)成分的記錄。 光譜是研究原子結(jié)構(gòu)的重要途徑之一。,（二）光譜儀,光譜儀：能將混合光按不同波長(zhǎng)成分展開(kāi)成光譜的儀器。,光譜儀的組成：光源、分光器、記錄儀，若裝有照相 設(shè)備，則稱(chēng)為攝譜儀。,不同波長(zhǎng)的光線(xiàn)會(huì)聚在屏上的不同位置，因此譜線(xiàn)的位置就嚴(yán)格地與波長(zhǎng)的長(zhǎng)短相對(duì)應(yīng)。,（三）光譜的類(lèi)別,按波長(zhǎng)分：紅

5、外光譜、可見(jiàn)光譜、紫外光譜； 按產(chǎn)生分：原子光譜、分子光譜； 按形狀分：線(xiàn)狀光譜、帶狀光譜和連續(xù)光譜 。,（四）巴耳末經(jīng)驗(yàn)公式,巴耳末（Balmer）的經(jīng)驗(yàn)公式：,討論：,波長(zhǎng)遵守巴耳末公式的這一系列譜線(xiàn)稱(chēng)為巴耳末線(xiàn)系 波長(zhǎng)間隔沿短波方向遞減 譜線(xiàn)系的系限，譜線(xiàn)系中最短的波長(zhǎng),（五）氫原子光譜的實(shí)驗(yàn)規(guī)律,1889年，里德伯（瑞典）（J.R.Rydberg, 1854-1919）,里德伯公式是一個(gè)普遍適用的方程，適合氫原子的所有譜線(xiàn)。,結(jié)論： （1）氫光譜中任何一條譜線(xiàn)的波數(shù)，都可以寫(xiě)成兩個(gè)整數(shù)決定的函數(shù)之差。 （2）取m一定的值，nm，可得到同一線(xiàn)系中各光譜的波數(shù)值。 （3）改變公式中的m值，

6、就可得到不同的線(xiàn)系。,（六）光譜項(xiàng)，并合原則,里德伯公式準(zhǔn)確地表述了氫原子光譜線(xiàn)系，而且其規(guī)律簡(jiǎn)單而明顯，這就說(shuō)明它深刻地反映了氫原子內(nèi)在的規(guī)律性。最明顯的一點(diǎn)是，氫原子發(fā)射的任何一條譜線(xiàn)的波數(shù)都可以表示成兩項(xiàng)之差，即：,其中，每一項(xiàng)都是正整數(shù)的函數(shù)，并且兩項(xiàng)的形式一樣。若我們用T來(lái)表示這些項(xiàng)值，則有,由上式可見(jiàn)，氫原子光譜的任何一條譜線(xiàn)，都可以表示成兩個(gè)光譜項(xiàng)之差。,綜上所述，氫原子光譜有如下規(guī)律：,（1）譜線(xiàn)的波數(shù)由兩個(gè)光譜項(xiàng)之差決定：,（2）當(dāng)m保持定值，n取大于m的正整數(shù)時(shí)，可給出同一光譜系的各條譜線(xiàn)的波數(shù)。,（3）改變m數(shù)值，可給出不同的光譜線(xiàn)系。,以后將會(huì)看到，這三條規(guī)律對(duì)所有原子

7、光譜都適用，所不同的只是各原子的光譜項(xiàng)的具體形式各有不同而已。,7 玻爾模型,（1）經(jīng)典軌道和定態(tài)條件,原子中的電子繞核運(yùn)動(dòng)時(shí)，只能在某些特定的允許軌道上轉(zhuǎn)動(dòng)，但不輻射電磁能量，因此原子處于這些狀態(tài)時(shí)是穩(wěn)定的，,由牛頓第二定律：,原子的能量：,電子軌道運(yùn)動(dòng)的頻率：,最大的能量為0，而且，,大，,大。,（2）頻率條件, 能量只與一個(gè)整數(shù)n有關(guān) 能量只能取一定的分立值 在某一狀態(tài) 上，無(wú)論電子有無(wú)加速度，其能量都是一定的 定態(tài),再進(jìn)一步 能量量子化 軌道半徑r是量子化的 分立的值rn 角動(dòng)量,是量子化的。,(3) 角動(dòng)量量子化,玻爾的這幾個(gè)假設(shè)是否正確？只有通過(guò)實(shí)驗(yàn)檢驗(yàn)。,（四）氫原子的能級(jí)、半徑

8、,電子的軌道半徑只能是a1,4a1,9a1等玻爾半徑的整數(shù)倍，即軌道半徑是量子化的. 玻爾理論的一個(gè)成功之處,處于定態(tài)時(shí)原子所允許的能量值。能量是量子化的,實(shí)驗(yàn)測(cè)得，氫原子的電離電勢(shì)為13.6V.實(shí)際上， 這個(gè)理論和實(shí)驗(yàn)的符合是玻爾理論的又一成功之處。,氫原子的軌道和能級(jí),即軌道半徑是量子化的,能量是量子化的.,8 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證之一:光譜,（1）氫原子光譜,玻爾的氫原子理論成功的給出了里德伯常數(shù)的表達(dá)式和數(shù)值，這是玻爾理論的成功之三。而里德伯公式能成功地解釋氫光譜，也就是說(shuō)玻爾理論在處理氫原子問(wèn)題上是成功的。,理論值與實(shí)驗(yàn)值相差萬(wàn)分之五。光譜學(xué)的實(shí)驗(yàn)精度：萬(wàn)分之一。,解釋?zhuān)弘娮拥馁|(zhì)量必須用折合質(zhì)量

9、代替：,二、類(lèi)氫離子光譜,類(lèi)氫離子：原子核帶Z個(gè)單位的正電荷，核外有一個(gè)電子繞核運(yùn)動(dòng)。,氦離子He+、鋰離子Li+、鈹離子Be+,畢克林線(xiàn)系,一組幾乎與巴耳末線(xiàn)系的譜線(xiàn)相重合，但顯然波長(zhǎng)稍有差別（短）。一組大約分布在兩條相鄰的巴耳末線(xiàn)系的譜線(xiàn)之間。,9 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證之二：夫蘭克-赫茲實(shí)驗(yàn),一、夫蘭克-赫茲實(shí)驗(yàn),1實(shí)驗(yàn)裝置,電壓電子的能量 （ ）增加 電流 ,2實(shí)驗(yàn)結(jié)果,電流突然下降時(shí)的電壓相差都是4.9V，即，KG間的電壓為4.9V的整數(shù)倍時(shí)，電流突然下降。,3分析和結(jié)論,Hg原子只吸收4.9eV的能量。這就清楚地證實(shí)了原子中量子態(tài)的存在，原子的能量不是連續(xù)變化的，而是由一些分立的能級(jí)組成。,4.

10、9eV是不是Hg原子的第一激發(fā)態(tài)與基態(tài)之間的能級(jí)之差呢？,Hg原子的第一激發(fā)電勢(shì)為4.9V。,為什么更高的激發(fā)態(tài)未能得到激發(fā)？,二、改進(jìn)夫蘭克-赫茲實(shí)驗(yàn)（1920）,實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示出求原子內(nèi)存在一系列的量子態(tài)。,當(dāng) 4.68，4.9，5.29，5.78，6.73V時(shí)， 下降。,10 玻爾模型的推廣,（1）玻爾索末菲模型 電子的軌道應(yīng)為橢圓二維平面運(yùn)動(dòng)。 兩個(gè)自由度兩個(gè)量子數(shù)。 n：主量子數(shù)； n/ ：角量子數(shù)。 證得：長(zhǎng)半軸a和短半軸b的關(guān)系：a/b=n/n。 1896年， 邁克爾遜莫雷： Hd 譜線(xiàn)為雙線(xiàn)結(jié)構(gòu)，相距 0.36 cm-1。在高分辨率光譜儀中呈現(xiàn)三條譜線(xiàn)。 解釋?zhuān)弘娮釉跈E圓軌道上進(jìn)

11、動(dòng)引起。在考慮相對(duì)論修正后，算出Hd有三條譜線(xiàn)，與實(shí)驗(yàn)一致純屬巧合！,堿金屬原子的光譜,H原子：能級(jí) 光譜項(xiàng) 由 譜線(xiàn)的波長(zhǎng)解釋實(shí)驗(yàn)規(guī)律,一、實(shí)驗(yàn)規(guī)律,H原子光譜： 當(dāng) 時(shí)， 系限。,堿金屬原子的里德伯公式,當(dāng) 時(shí)，系限。,主線(xiàn)系,第一輔線(xiàn)系,第二輔線(xiàn)系,柏格曼系,二、原子實(shí)極化和軌道貫穿,1、價(jià)電子與原子實(shí),Li：Z=3=212+1 Na：Z=11=2(12+22)+1 K： Z=19=2(12+22+22)+1 Rb：Z=37=2(12+22+32+22)+1 Cs：Z=55=2(12+22+32+32+22)+1 Fr：Z=87=2(12+22+32+42+32+22)+1,共同之處：最

12、外層只有一個(gè)電子價(jià)電子 其余部分和核形成一個(gè)緊固的團(tuán)體原子實(shí),堿金屬原子：帶一個(gè)正電荷的原子實(shí)+一個(gè)價(jià)電子,H原子：帶一個(gè)正電荷的原子核+一個(gè)電子,首先是基態(tài)不同-Li、Na、K、Rb、Cs、Fr的基態(tài)依次為： 2s、3s、4s、5s、6s、7s。 其次是能量不同,2、原子實(shí)極化,價(jià)電子吸引原子實(shí)中的正電部分，排斥負(fù)電部分 原子實(shí)正、負(fù)電荷的中心不再重合 原子實(shí)極化 能量降低,小， 小，極化強(qiáng)，能量低 ,3、軌道貫穿,當(dāng) 很小時(shí)，價(jià)電子的軌道極扁，價(jià)電子的可能穿過(guò)原子實(shí) 軌道貫穿。,實(shí)外 Z*=1 貫穿 Z* 1 平均：Z* 1,光譜項(xiàng)：,小 貫穿幾率 大 能量低,圖7鉺離子（Er3+）能級(jí)結(jié)構(gòu),放大條件：工作物質(zhì)在泵浦光作用下，處于粒子數(shù)反轉(zhuǎn)狀態(tài)。 為了得到共振放大，要求放大介質(zhì)的能級(jí)結(jié)構(gòu)與輸入的信號(hào)光相匹配。,圖8 光纖放大器實(shí)驗(yàn)裝置圖,摻鉺光纖放大器（EDFA）的主要構(gòu)成部分： 1、摻鉺光纖（EDF） 2、泵浦激光器（LD） 3、波