化工機械基礎(chǔ)第二章

1、第2章 拉伸與壓縮,材料力學：研究構(gòu)件承載能力的科學，即材料的力學性能（強度、剛度、穩(wěn)定性） 1強度：構(gòu)件抵抗破壞的能力 2剛度：構(gòu)件抵抗變形的能力 3穩(wěn)定性：構(gòu)件保持自身幾何形狀的能力 研究對象：變形固體（微小變形體）,2.1 材料力學引言 2.1.1 基本概念,平衡問題,靜力學的平衡條件,對變形固體的基本假設(shè)： 1、連續(xù)性假設(shè)：組成固體的物質(zhì)不留空隙地充滿了 固體的體積 2、均勻性假設(shè)：在固體內(nèi)部各處有相同的力學性能 3、各向同性假設(shè)：無論沿任何方向，固體的力學性 能都是相同的,2.1.1 基本概念,2.1.2 內(nèi)力和應(yīng)力,1、內(nèi)力（附加內(nèi)力）：物體在外力的作用下產(chǎn)生變形后，使物體內(nèi)部各部

2、分之間產(chǎn)生的附加的相互作用力。,2、截面法,2.1.2 內(nèi)力和應(yīng)力,2、截面法,軸力，拉為正，壓為負,截面法步驟：,a、在需要求內(nèi)力處假想用一橫截面將構(gòu)件截開，分成兩部分； b、以任一部分為研究對象； c、在截面上加上內(nèi)力，以代替另一部分對研究對象的作用； d、寫出研究對象的平衡方程式，解出截面上的內(nèi)力。,例：圖為一個受到四個軸向力作用而處于平衡的桿。現(xiàn)求mm 截面上的內(nèi)力。,求解過程： 首先，假想用一平面將桿從mm 處截開，然后取其中的任何一段作為研究對象，列出其平衡方程，求取內(nèi)力。 取左半段時，可得 N=F-Q1 若取右半段為研究對象，則有 N=Q1+Q2 因為 F=Q1+Q2+Q3 所以

3、 F-Q1=Q2+Q3 不難看出，不論取左半段還是取右半段來建立平衡方程，得到的結(jié)果相同。,N=F-Q1,Q1+Q2-N=0,N=Q1+Q2,Q1+Q2+Q3-F =0,F-Q1=Q2+Q3,3、應(yīng)力,正應(yīng)力 ，剪應(yīng)力 ,應(yīng)力的單位：Pa（N/m2）、MPa,2.1.3 桿件基本變形,1、拉伸、壓縮,2、彎曲,3、剪切,4、扭轉(zhuǎn),2.2 軸向拉伸與壓縮,工程實例,2.1.1 拉伸和壓縮時橫截面上的應(yīng)力,正：拉應(yīng)力 負：壓應(yīng)力,例：求截面1-1，2-2，3-3上的軸力和應(yīng)力，畫軸力圖，已知A=400mm2。,軸力圖,2.2.2 直桿拉伸與壓縮時的強度條件,極限應(yīng)力：構(gòu)件產(chǎn)生過大的塑性變形或斷裂不

4、能正常 工作時的應(yīng)力，用lim 表示。,安全系數(shù)：n1,許用應(yīng)力（允許承受的最大應(yīng)力）：,強度條件：,強度校核,設(shè)計截面的尺寸,確定許用載荷,例：圖（a）所示為一剛性梁，ACB 由圓桿CD 在C 點懸掛連接，B 端作用有集中載荷F=25kN。已知CD 桿的直徑d=20mm，許用應(yīng)力=160MPa。 校核CD 桿的強度。,由平衡條件mA(F)=0 2RCDl3Fl=0 故,校核CD 桿強度：,桿上的軸力N=RCD,所以CD 桿安全。,應(yīng)變的概念,絕對變形u，,線應(yīng)變或應(yīng)變：,為剪應(yīng)變或角應(yīng)變，弧度,線應(yīng)變由正應(yīng)力決定， 剪應(yīng)變由剪應(yīng)力決定。,平均應(yīng)變,2.2.3 桿件受拉伸或壓縮時的變形計算,軸

5、向絕對伸長L，軸向相對伸長或軸向線應(yīng)變,橫向線應(yīng)變,泊松比 （橫向變形系數(shù)）：,虎克定律：,彈性范圍內(nèi),EA ：抗拉剛度,E ：彈性模量，低碳鋼 E=(2.0-2.1)x105MPa,截面突變（如階梯軸）和軸力突變，應(yīng)將桿件在截面突變處和軸力突變處分斷，分別求出各段的變形，再相加，得到總體變形。,例2-3（P26）,作業(yè),P33 2-1、2-2、2-4,2.3 材料的力學性能,材料力學性能：材料在外力的作用下表現(xiàn)出來的變形、破 壞等方面的特性。（E、lim） 試驗方法：拉伸試驗（室溫：1035、緩慢加載） 試樣樣式：圓形截面、矩形截面,圓截面長試件標距L=10d；短試件 L=5d，d=10mm

6、。,2.3.1 材料的力學性能及其測試,1、低碳鋼的拉伸試驗及其力學性能,（1）彈性變形階段,E 彈性模量 低碳鋼 E=(2.0-2.1)x105MPa,彈性階段：Ob 彈性極限：e 比例極限：p Oa為直線段，其他段為曲線段,（2）屈服階段,屈服極限： s（最低點c） 此階段及其后階段都會產(chǎn)生不可恢復的塑性變形,（3）強化階段,強度極限： b（最高點d）,（4）頸縮階段,（5）塑性指標,a、延伸率,5%為塑性材料；5%為脆性材料。 低碳鋼：20-30%，鑄鐵：1%,低碳鋼：60%,b、截面收縮率,反映材料力學性能的主要指標：,強度性能：抵抗破壞的能力，用s和b表示 彈性性能：抵抗彈性變形的能

7、力，用E表示 塑性性能：塑性變形的能力，用延伸率和 截面收縮率表示,（6）冷作硬化現(xiàn)象,冷作硬化現(xiàn)象：材料被預(yù)拉到強化階段，然后卸載，當再次加載 時，比例極限提高但是塑性降低的現(xiàn)象。 目的：提高彈性承載能力,2、其他塑性材料拉伸時的力學性能,3、脆性材料在拉伸時的力學性能,4、材料壓縮時的力學性能,試樣：短圓柱形 h/d=1.53.0,a.塑性材料,b.脆性性材料,特點：抗壓能力強，用于受壓場合。,4、材料壓縮時的力學性能,塑性材料和脆性材料機械性能的主要區(qū)別,1塑性材料在斷裂時有明顯的塑性變形；而脆性材料在斷裂時變形很小； 2塑性材料在拉伸和壓縮時的彈性極限、屈服極限和彈性模量都相同，它的抗

8、拉和抗壓強度相同。而脆性材料的抗壓強度遠高于抗拉強度，因此，脆性材料通常用來制造受壓零件。,ns=1.52.0，nb=2.54.5,2.3.2 許用應(yīng)力與安全系數(shù),強度條件：,作 業(yè),P34 2-8,例2-2 已知油壓力p=2MPa，內(nèi)徑D=75mm，活塞桿直徑d=18mm，材料的許用應(yīng)力=50MPa，校核活塞桿的強度。,強度足夠,例2-3 矩形截面的階梯軸，AD段和DB段的橫截面積為BC段橫截面面積的兩倍。矩形截面的高度與寬度之比h/b=1.4，材料的許用應(yīng)力=160MPa。選擇截面尺寸h和b。,由h/b=1.4,例2-4 懸臂起重機撐桿AB為中空鋼管，外徑105mm，內(nèi)徑95mm。鋼索1和2互相平行，且設(shè)鋼索1可作為相當于直徑d=25mm的圓鋼