2012屆高考數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)考綱《雙曲線》課件26 文

1、第 2 講 雙曲線 1雙曲線的定義 (1)第一定義：當(dāng)|PF1|PF2|2a|F1F2|時，P 的軌跡為,_.,雙曲線,當(dāng)|PF1|PF2|2a|F1F2|時，P 的軌跡_；,不存在,當(dāng) | PF1| | PF2| 2 a | F1F2| 時， P 的軌跡為,_.,以 F1、F2 為端點的兩條射線,(2)第二定義：_ _.,2雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程與幾何性質(zhì),D,2若 kR，則“k3”是“方程,x2 y2 k3 k3,1 表示雙曲線”,的(,),A,A充分不必要條件 B必要不充分條件 C充要條件 D既不充分也不必要條件,B,C,A,考點 1,求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程,例 1：根據(jù)下列條件，求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方

2、程,解題思路：依題意設(shè)出雙曲線方程，由已知條件列出方程， 求出待定系數(shù),求雙曲線的方程，關(guān)鍵是求 a、b，在解題過程 中應(yīng)熟悉各元素(a、b、c 及準(zhǔn)線)之間的關(guān)系，并注意方程思想 的應(yīng)用，若已知雙曲線的漸近線方程為 axby0，可設(shè)雙曲線 方程為 a2x2b2y2(0),【互動探究】,考點 2,雙曲線的幾何性質(zhì),例 2：已知以原點 O 為中心的雙曲線的一條準(zhǔn)線方程為 x,圖 1222,(1)求該雙曲線的方程；,解題思路：(1)依題意設(shè)出雙曲線方程，聯(lián)立方程組解出待 定系數(shù)(2)由雙曲線的定義，根據(jù)幾何性質(zhì)，聯(lián)立方程組，解 出 M.,求雙曲線方程一般采用定義法和待定系數(shù)法有 時利用幾何性質(zhì)，可

3、使問題更簡便,解析：注意到 A 點在雙曲線的兩支之間，且雙曲線右焦點 為 F(4,0) ，于是由雙曲線性質(zhì)|PF| |PF| 2a4. 而|PA | |PF|AF|5.兩式相加得|PF|PA |9，當(dāng)且僅當(dāng) A、P、 F三點共線時等號成立,9,錯源：沒有考慮根的判別式,與雙曲線交于 P、Q 兩點，并且 A 為線段 PQ 的中點？若存在求 出直線 l 的方程，若不存在請說明理由,誤解分析：沒有考慮根的判別式，導(dǎo)致出錯,正解：設(shè)符合題意的直線 l 存在，并設(shè) P(x1，y1)，Q(x2，y2)，,糾錯反思：中點弦問題的存在性，在橢圓內(nèi)中點弦（過橢 圓內(nèi)一點作直線，與橢圓交于兩點，使這點為弦的中點）一定 存在，但在雙曲線中則不能確定，所以求得結(jié)果應(yīng)該加以檢驗,的 2 倍設(shè)點 P 的軌跡為 E，過點 F 的直線交 E 于 B、C 兩點， 直線 AB、AC 分別交 l 于點 M、N. (1)求 E 的方程； (2)試判斷以線段 MN 為直徑的圓是否過點 F，并說明理由.,【互動探究】 4(2010 年廣州調(diào)研)如圖 1223 的多邊形均為正多邊 形，M、N 是所在邊上的中點，雙曲線均以圖中 F1、F2 為焦點， 且三個圖中的 F1F2 的長相等設(shè)圖(1)、(2)、(3