三年級(jí)奧數(shù)重疊問題

1、重疊問題解答重疊問題要用到數(shù)學(xué)問題中的一個(gè)重要原理-包含與排除原理，即當(dāng)兩個(gè)計(jì)數(shù)部分有重復(fù)包含時(shí)，為了不重復(fù)計(jì)數(shù)，應(yīng)從它們的和中排除重復(fù)部分。解答重疊問題的應(yīng)用題時(shí)，必須要從條件入手認(rèn)真的分析，有時(shí)還要畫出示意圖，借助圖形去思考，找出哪些是重復(fù)的，重復(fù)了幾次？明確求得是哪部分，從而找出解題的方法。1. 同學(xué)們排隊(duì)做操，每行人數(shù)同樣多。小明的位置從左數(shù)是第4個(gè)，從右面數(shù)是第3個(gè)，從前面數(shù)是第5個(gè)，從后面數(shù)是第6個(gè)。做操的同學(xué)共有多少人？2. 同學(xué)們排隊(duì)跳舞，每行、每列人數(shù)同樣多。小紅的位置無論從前數(shù)，從后數(shù)，從左數(shù)，從右邊數(shù)都是第3個(gè)。共有多少個(gè)同學(xué)跳舞？3. 為慶祝六一，同學(xué)們排成每行人數(shù)相同

2、的鮮花隊(duì)。小華的位置是從左數(shù)第2個(gè)，從右數(shù)是第4個(gè)，從前數(shù)是第3個(gè)，從后數(shù)是第5個(gè)。鮮花隊(duì)共有多少人？4. 三（4）班排成每行人數(shù)相同的隊(duì)伍參加學(xué)校運(yùn)動(dòng)會(huì)。梅梅的位置是從前數(shù)是第6個(gè)，從后數(shù)是第5個(gè)，從左數(shù)、從右數(shù)都是第3個(gè)。三（4）班共有學(xué)生多少人？5. 把兩塊同樣長的模板如下圖這樣釘在一起，使其成為了一塊木板。如果這塊釘在一起的木板長120厘米，中間重疊部分的長度是16厘米。這兩塊木板各長多少厘米？6. 把兩段一樣長的紙條黏在一起，使其成為一段更長的紙條。這段更長的紙條長30厘米，中間重疊部分的長度是6厘米。原來兩段紙條各長多少厘米？7. 把兩塊同樣長的木板釘在一起，釘成一塊長35厘米的木

3、板，中間重疊部分長11厘米。這兩塊木板各長多少厘米？8. 學(xué)校進(jìn)行大掃除，由于雞毛撣子不夠長，為了能夠撣掉灰塵，小明想了一個(gè)好辦法，將雞毛撣子和木棒綁在一起，使其從頭到尾共長180厘米，其中雞毛撣子長85厘米，雞毛撣子與木棒重疊部分長20厘米。木棒有多長？9. 一次數(shù)學(xué)測(cè)試，全班36人中做對(duì)一道題的有21人，做對(duì)兩道題的有18人，沒人至少做對(duì)了一道題。兩道題都做對(duì)的有幾人？10. 三（1）班有學(xué)生55人，每人至少參加賽跑和跳繩比賽中的一項(xiàng)比賽。已知參加賽跑的學(xué)生有36人，參加跳繩的學(xué)生有38人。兩項(xiàng)比賽都參加的學(xué)生有幾人？11. 兩塊相同的木板各長75厘米，釘成了一塊長130厘米的木板。中間重

4、合部分的長度是多少厘米？12. 三（5）班有42名同學(xué)，會(huì)下象棋的同學(xué)有21名，會(huì)下圍棋的同學(xué)有17名，兩種棋都不會(huì)下的同學(xué)有10名。兩種都會(huì)下的同學(xué)有多少名？13. 三（1）班訂數(shù)學(xué)報(bào)的學(xué)生有32人，訂閱讀報(bào)的學(xué)生有30人，兩種報(bào)紙都訂的學(xué)生有10人，全班學(xué)生沒人至少訂了一種報(bào)紙。三（1）班有學(xué)生多少人？14. 三（4）班做完語文作業(yè)的學(xué)生有37人，做完數(shù)學(xué)作業(yè)的學(xué)生有42人，兩種作業(yè)都做完的學(xué)生有31人，沒人至少做完一種作業(yè)。三（4）班共有學(xué)生多少人？15. 兩塊木板各長90厘米，如下圖這樣釘成一塊木板，中間重合部分的長度是15厘米。這塊釘在一起的木板總長度是多少厘米？16. 三年級(jí)有107個(gè)小朋友去春游，帶礦泉水的小朋友有78人，帶水果的小朋友有77人，要求礦泉水和水果沒人至少帶一種。既帶礦泉水又帶水果的小朋友有多少人？17. 三（1）班有學(xué)生50人，參加學(xué)校繪畫比賽的有20人，既參加繪畫比賽又參加攝影比賽的學(xué)生有12人，兩項(xiàng)比賽都沒參加的學(xué)生有10人。參加攝影比賽的學(xué)生有多少人？18. 三（2）班有學(xué)生46人，做對(duì)第一道思考題的學(xué)生有29人，兩道思考題都做對(duì)的學(xué)生有5人，兩道思考題都做錯(cuò)的學(xué)生有5人。做對(duì)第二道思考題的學(xué)生有多少人？19. 三（2）班有學(xué)生46人，在一次測(cè)驗(yàn)中，做對(duì)第一道思考題的學(xué)生有29人，做對(duì)第二道思考題的學(xué)生有17人，兩道思考題都做錯(cuò)