Ch07-王一任.ppt

1、檢驗(yàn),第七章,目的： 推斷兩個(gè)總體率或構(gòu)成比之間有無(wú)差別 多個(gè)總體率或構(gòu)成比之間有無(wú)差別 多個(gè)樣本率的多重比較 兩個(gè)分類(lèi)變量之間有無(wú)關(guān)聯(lián)性 頻數(shù)分布擬合優(yōu)度的檢驗(yàn)。 檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量： 應(yīng)用：計(jì)數(shù)資料,第一節(jié) 四格表資料的 檢驗(yàn),目的：推斷兩個(gè)總體率（構(gòu)成比）是 否有差別 （和u檢驗(yàn)等價(jià)） 要求：兩樣本的兩分類(lèi)個(gè)體數(shù)排列成四 格表資料,（1） 分布是一種連續(xù)型分布：按分布的密度函數(shù)可給出自由度=1，2，3，的一簇分布曲線(xiàn) （圖7-1）。 （2） 分布的一個(gè)基本性質(zhì)是可加性： 如果兩個(gè)獨(dú)立的隨機(jī)變量X1和X2分別服從自由度1和2的分布，即 ，那么它們的和（ X1+X2 ）服從自由度（ 1+2 ）的 分

2、布，即 。,一、 檢驗(yàn)的基本思想 1 分布,2 檢驗(yàn)的基本思想,例7-1 某院欲比較異梨醇口服液（試驗(yàn)組）和氫氯噻嗪+地塞米松（對(duì)照組）降低顱內(nèi)壓的療效。將200例顱內(nèi)壓增高癥患者隨機(jī)分為兩組，結(jié)果見(jiàn)表7-1。問(wèn)兩組降低顱內(nèi)壓的總體有效率有無(wú)差別？,表7-1 兩組降低顱內(nèi)壓有效率的比較,本例資料經(jīng)整理成圖7-2形式，即有兩個(gè)處理組，每個(gè)處理組的例數(shù)由發(fā)生數(shù)和未發(fā)生數(shù)兩部分組成。表內(nèi)有 四個(gè)基本數(shù)據(jù)，其余數(shù)據(jù)均由此四個(gè)數(shù)據(jù)推算出來(lái)的，故稱(chēng)四格表資料。,圖7-2 四格表資料的基本形式,基本思想：可通過(guò) 檢驗(yàn)的基本公式來(lái)理解。,式中，A為實(shí)際頻數(shù)（actual frequency）， T為理論頻數(shù)（

3、theoretical frequency）。,理論頻數(shù)由下式求得：,式中，TRC 為第R 行C 列的理論頻數(shù) nR 為相應(yīng)的行合計(jì) nC 為相應(yīng)的列合計(jì),理論頻數(shù) 是根據(jù)檢驗(yàn)設(shè) ，且用合 并率來(lái)估計(jì) 而定的。 如上例，無(wú)效假設(shè)是試驗(yàn)組與對(duì)照組降低顱內(nèi)壓的總體有效率相等，均等于合計(jì)的有效率87%。那么理論上，試驗(yàn)組的104例顱內(nèi)壓增高癥患者中有效者應(yīng)為104(174/200)=90.48，無(wú)效者為104(26/200)=13.52；同理，對(duì)照組的96例顱內(nèi)壓增高癥患者中有效者應(yīng)為96(174/200)=83.52，無(wú)效者為96(26/200)=12.48。,檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量 值反映了實(shí)際頻數(shù)與理論頻

4、數(shù)的吻合程度。 若檢驗(yàn)假設(shè)H0:1=2成立，四個(gè)格子的實(shí)際頻數(shù)A 與理論頻數(shù)T 相差不應(yīng)該很大，即統(tǒng)計(jì)量 不應(yīng)該很大。如果 值很大，即相對(duì)應(yīng)的P 值很小，若 ，則反過(guò)來(lái)推斷A與T相差太大，超出了抽樣誤差允許的范圍，從而懷疑H0的正確性，繼而拒絕H0，接受其對(duì)立假設(shè)H1，即12 。,由公式（7-1）還可以看出： 值的大小還取決于 個(gè)數(shù)的多少（嚴(yán)格地說(shuō)是自由度的大小）。由于各 皆是正值，故自由度愈大， 值也會(huì)愈大；所以只有考慮了自由度的影響， 值才能正確地反映實(shí)際頻數(shù)A和理論頻數(shù)T 的吻合程度。 檢驗(yàn)的自由度取決于可以自由取值的格子數(shù)目，而不是樣本含量n。四格表資料只有兩行兩列，=1，即在周邊合計(jì)

5、數(shù)固定的情況下，4個(gè)基本數(shù)據(jù)當(dāng)中只有一個(gè)可以自由取值。,（1） 建立檢驗(yàn)假設(shè)，確定檢驗(yàn)水平。 H0:1=2 即試驗(yàn)組與對(duì)照組降低顱內(nèi)壓的總體有效率相等 H1:12 即試驗(yàn)組與對(duì)照組降低顱內(nèi)壓的總體有效率不相等 =0.05。,3. 假設(shè)檢驗(yàn)步驟,（2）求檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量值,二、四格表資料檢驗(yàn)的專(zhuān)用公式,三、四格表資料檢驗(yàn)的校正公式,分布是一連續(xù)型分布，而四格表資料屬離散型分布，由此計(jì)算得的 統(tǒng)計(jì)量的抽樣分布亦呈離散性質(zhì)。為改善 統(tǒng)計(jì)量分布的連續(xù)性，則需行連續(xù)性校正。,四格表資料 檢驗(yàn)公式選擇條件：,，專(zhuān)用公式； ，校正公式； ，直接計(jì)算概率。,連續(xù)性校正僅用于 的四格表資料，當(dāng) 時(shí)，一般不作校正。,例

6、7-2 某醫(yī)師欲比較胞磷膽堿與神經(jīng)節(jié)苷酯治療腦血管疾病的療效，將78例腦血管疾病患者隨機(jī)分為兩組，結(jié)果見(jiàn)表7-2。問(wèn)兩種藥物治療腦血管疾病的有效率是否相等？,表7-2 兩種藥物治療腦血管疾病有效率的比較,本例 ，故用四格表資料 檢驗(yàn)的校正公式,，查 界值表得 。按 檢驗(yàn)水準(zhǔn)不拒絕 ，尚不能認(rèn)為兩種藥物治療腦血管疾病的有效率不等。,本資料若不校正時(shí)， 結(jié)論與之相反。,第二節(jié),配對(duì)四格表資料的 檢驗(yàn),與計(jì)量資料推斷兩總體均數(shù)是否有差別有成組設(shè)計(jì)和配對(duì)設(shè)計(jì)一樣，計(jì)數(shù)資料推斷兩個(gè)總體率（構(gòu)成比）是否有差別也有成組設(shè)計(jì)和配對(duì)設(shè)計(jì)，即四格表資料和配對(duì)四格表資料。,例7-3 某實(shí)驗(yàn)室分別用乳膠凝集法和免疫熒

7、光法對(duì)58名可疑系統(tǒng)紅斑狼瘡患者血清中抗核抗體進(jìn)行測(cè)定，結(jié)果見(jiàn)表7-3。問(wèn)兩種方法的檢測(cè)結(jié)果有無(wú)差別？,表7-3 兩種方法的檢測(cè)結(jié)果,上述配對(duì)設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)中，就每個(gè)對(duì)子而言，兩種處理的結(jié)果不外乎有四種可能:,兩種檢測(cè)方法皆為陽(yáng)性數(shù)(a)； 兩種檢測(cè)方法皆為陰性數(shù)(d)； 免疫熒光法為陽(yáng)性，乳膠凝集法為 陰性數(shù)(b)； 乳膠凝集法為陽(yáng)性，免疫熒光法為 陰性數(shù)(c)。,其中，a, d 為兩法觀(guān)察結(jié)果一致的兩種情況， b, c為兩法觀(guān)察結(jié)果不一致的兩種情況。,檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量為,b+c40,b+c40,注意：,本法一般用于樣本含量不太大的資料。因?yàn)樗鼉H考慮了兩法結(jié)果不一致的兩種情況(b, c)，而未考慮樣本含

8、量n和兩法結(jié)果一致的兩種情況(a, d)。所以，當(dāng)n很大且a與d的數(shù)值很大（即兩法的一致率較高），b與c的數(shù)值相對(duì)較小時(shí)，即便是檢驗(yàn)結(jié)果有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，其實(shí)際意義往往也不大。,檢驗(yàn)步驟：,第三節(jié),四格表資料的Fisher確切概率法,條件： 理論依據(jù)：超幾何分布，非 檢驗(yàn) 的范疇。,例7-4 某醫(yī)師為研究乙肝免疫球蛋白預(yù)防胎兒宮內(nèi)感染HBV的效果，將33例HBsAg陽(yáng)性孕婦隨機(jī)分為預(yù)防注射組和非預(yù)防組，結(jié)果見(jiàn)表7-4。問(wèn)兩組新生兒的HBV總體感染率有無(wú)差別？,表7-4 兩組新生兒HBV感染率的比較,一、基本思想,在四格表周邊合計(jì)數(shù)固定不變的條件下，計(jì)算表內(nèi)4個(gè)實(shí)際頻數(shù)變動(dòng)時(shí)的各種組合之概率 ；再按

9、檢驗(yàn)假設(shè)用單側(cè)或雙側(cè)的累計(jì)概率 ，依據(jù)所取的檢驗(yàn)水準(zhǔn) 做出推斷。,1各組合概率Pi的計(jì)算 在四格表周邊合計(jì)數(shù)不變的條件下，表內(nèi)4個(gè)實(shí)際頻數(shù) a,b,c,d 變動(dòng)的組合數(shù)共有“周邊合計(jì)中最小數(shù)+1”個(gè)。如例7-4，表內(nèi)4個(gè)實(shí)際頻數(shù)變動(dòng)的組合數(shù)共有9+1=10個(gè)，依次為：,各組合的概率Pi服從超幾何分布，其和為1。,計(jì)算公式為,！為階乘符號(hào),2累計(jì)概率的計(jì)算 ( 單、雙側(cè)檢驗(yàn)不同),二、檢驗(yàn)步驟（ ）,表7-5 例7-4的 Fisher確切概率法計(jì)算表,例7-5 某單位研究膽囊腺癌、腺瘤的P53基因表達(dá)，對(duì)同期手術(shù)切除的膽囊腺癌、腺瘤標(biāo)本各10份，用免疫組化法檢測(cè)P53基因，資料見(jiàn)表7-6。問(wèn)膽囊

10、腺癌和膽囊腺瘤的P53基因表達(dá)陽(yáng)性率有無(wú)差別？,表7-6 膽囊腺癌與膽囊腺瘤P53基因表達(dá)陽(yáng)性率的比較,本例 a+b+c+d=10，由表7-7可看出，四格表內(nèi)各種組合以i=4和i=5的組合為中心呈對(duì)稱(chēng)分布。,表7-7 例7-5的Fisher確切概率法計(jì)算表,*為現(xiàn)有樣本,（1）計(jì)算現(xiàn)有樣本的D*和P*及各組合下四格表的Di。 本例D*=50，P*=0.02708978。 （2）計(jì)算滿(mǎn)足Di50條件的各組合下四格表的概率Pi。 （3）計(jì)算同時(shí)滿(mǎn)足Di50和PiP*條件的四格表的累 計(jì)概率。本例為P7和P8， （4）計(jì)算雙側(cè)累計(jì)概率P。 P0.05，按=0.05檢驗(yàn)水準(zhǔn)不拒絕H0，尚不能認(rèn)為膽囊腺

11、癌與膽囊腺瘤的P53基因表達(dá)陽(yáng)性率不等。,注意：,第四節(jié),行列表資料的 檢驗(yàn),行列表資料,多個(gè)樣本率比較時(shí)，有R行2列，稱(chēng)為R 2表； 兩個(gè)樣本的構(gòu)成比比較時(shí)，有2行C列，稱(chēng)2C表； 多個(gè)樣本的構(gòu)成比比較，以及雙向無(wú)序分類(lèi)資料關(guān)聯(lián)性檢驗(yàn)時(shí)，有行列，稱(chēng)為R C表。,檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量,一、多個(gè)樣本率的比較,例7-6 某醫(yī)師研究物理療法、藥物治療和外用膏藥三種療法治療周?chē)悦嫔窠?jīng)麻痹的療效，資料見(jiàn)表7-8。問(wèn)三種療法的有效率有無(wú)差別？ 表7-8 三種療法有效率的比較,檢驗(yàn)步驟：,二、樣本構(gòu)成比的比較,例7-7 某醫(yī)師在研究血管緊張素I轉(zhuǎn)化酶(ACE)基因I/D多態(tài)與2型糖尿病腎病(DN)的關(guān)系時(shí)，將249

12、例2型糖尿病患者按有無(wú)糖尿病腎病分為兩組，資料見(jiàn)表7-9。問(wèn)兩組2型糖尿病患者的ACE基因型總體分布有無(wú)差別？,表7-9 DN組與無(wú)DN組2型糖尿病患者ACE基因型分布的比較,檢驗(yàn)步驟,三、雙向無(wú)序分類(lèi)資料的關(guān)聯(lián)性檢驗(yàn),表中兩個(gè)分類(lèi)變量皆為無(wú)序分類(lèi)變量的行列 表資料，又稱(chēng)為雙向無(wú)序 表資料。,注意: 雙向無(wú)序分類(lèi)資料為兩個(gè)或多個(gè)樣本，做差別檢驗(yàn)；若為單樣本，做關(guān)聯(lián)性檢驗(yàn)。,例 7-8 測(cè)得某地5801人的ABO血型和MN血型結(jié)果如表7-10，問(wèn)兩種血型系統(tǒng)之間是否有關(guān)聯(lián)？,表7-10 某地5801人的血型,表7-10資料，可用行列表資料 檢驗(yàn)來(lái)推斷兩個(gè)分類(lèi)變量之間有無(wú)關(guān)系（或關(guān)聯(lián)）；若有關(guān)系，

13、可計(jì)算Pearson列聯(lián)系數(shù)C進(jìn)一步分析關(guān)系的密切程度：,列聯(lián)系數(shù)C取值范圍在01之間。0表示完全獨(dú)立；1表示完全相關(guān)；愈接近于0，關(guān)系愈不密切；愈接近于1，關(guān)系愈密切。,檢驗(yàn)步驟,由于列聯(lián)系數(shù)C=0.1883，數(shù)值較小，故認(rèn)為兩種血型系統(tǒng)間雖然有關(guān)聯(lián)性，但關(guān)系不太密切。,四、行列表資料 檢驗(yàn)的 注意事項(xiàng),1行列表中的各格T1，并且1T5的格子數(shù)不宜超過(guò)1/5格子總數(shù)，否則可能產(chǎn)生偏性。處理方法有三種：,增大樣本含量以達(dá)到增大理論頻數(shù)的目的，屬首選方法，只是有些研究無(wú)法增大樣本含量，如同一批號(hào)試劑已用完等。,根據(jù)專(zhuān)業(yè)知識(shí)，刪去理論頻數(shù)太小的行或列，或?qū)⒗碚擃l數(shù)太小的行或列與性質(zhì)相近的鄰行或鄰列

14、合并。這樣做會(huì)損失信息及損害樣本的隨機(jī)性。 注意：不同年齡組可以合并，但不同血型就不能合并。 改用雙向無(wú)序RC表的Fisher確切概率法（可用SAS軟件實(shí)現(xiàn)）。,第五節(jié) 多個(gè)樣本率間的多重比較,一、基本思想,因分析目的不同，k個(gè)樣本率兩兩比較的次數(shù)不同，故重新規(guī)定的檢驗(yàn)水準(zhǔn)的估計(jì)方法亦不同。通常有兩種情況：,二、 多個(gè)實(shí)驗(yàn)組間的兩兩比較,例7-9 對(duì)例7-6中表7-8的資料進(jìn)行兩兩比較，以推斷是否任兩種療法治療周?chē)悦嫔窠?jīng)麻痹的有效率均有差別？,檢驗(yàn)步驟,本例為3個(gè)實(shí)驗(yàn)組間的兩兩比較,表7-12 三種療法有效率的兩兩比較,三、各實(shí)驗(yàn)組與同一個(gè)對(duì)照組的比較,例 7-10 以表7-8資料中的藥物治療組為對(duì)照組，物理療法組與外用膏藥組為試驗(yàn)組，試分析兩試驗(yàn)組與對(duì)照組的總體有效率有無(wú)差別？,本例為各實(shí)驗(yàn)組與同一對(duì)照組的比較,第七節(jié),頻數(shù)分布擬合優(yōu)度的 檢驗(yàn),醫(yī)學(xué)研究實(shí)踐中，常需推斷某現(xiàn)象頻數(shù)分布是否符合某一理論分布。如正態(tài)性檢驗(yàn)就是推斷某資料是否符合正態(tài)分布的一種檢驗(yàn)方法，但只適用于正態(tài)分布。 Pearson 值能反映實(shí)際頻數(shù)和理論頻數(shù)的吻合程度