北師大八下數(shù)學(xué)第4章因式分解單元檢測(cè)題

1、北師大八下數(shù)學(xué)第4 章 因式分解單元檢測(cè)題（時(shí)間： 90 分鐘，滿分：100 分）一、選擇題（每小題3 分，共 30 分）1. 下列等式中成立的是（）a. ( ?- ?)3=(-? -)3b.(?-)4=()4?-? - ?() 222c.?- ?-?d.()()(-? -)()?+ ? ?-? =? -? + ?2. 下列分解因式正確的是（）2?-?=2?( ?-?- 1)b.23?= -?(?- 2?- 3)a. 2? -? + 2?-c. ?( ?-?) -?(?-?)=( ?- ?) 222d. ? - 2?+ 1 =?(? 2) + 13. 因式分解 (?1)-9 的結(jié)果是（）a.

2、( ?+ 8) (?+ 1)b.( ?+ 2) (?-4)c. ( ?- 2) (?+ 4)2d.( ?-10) (?+ 8)相等的是（）4. 下列各式中，與 (?1)2b.222?- 121a. ? - 1? - 2?+ 1c. ? -d. ? +5. 下列各式中，不能用平方差公式計(jì)算的是（）a. ( ?- ?)( -? +?)b.( -? -?)( -? + ?)c.( ?-?)( -? - ?) d.( ?+?)( -? + ?)6. 設(shè) ( 5?+ 3?) 2 = a.30 ?b.15多項(xiàng)式27.16? -()2+ ?，則?=（）5?- 3? c.60?d.12?； ( ?-1 )2-

3、4( ?-1) ； ( ?+ 1)22；- 4?( ?+ 1) + 4? -4? 2 - 1 + 4?，分解因式后，結(jié)果中含有相同因式的是（）a. 和b.和c.和d.和8. 下列因式分解中，正確的是（）222222a. ? -? = ?()()b.-?()?+ ? ?- ?+ 4?- 5?= -? ? + 4?+ 5c. ( ?+ 2 )2- 9 = ( ?+ 5)( ?- 1)d.9 -22?)212?+ 4? = - ( 3 -9. 設(shè)一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為? cm，若邊長(zhǎng)增加3 cm，則新正方形的面積增加了（）a. 9 cm2b.2) cm26? cmc. ( 6?+ 9d.無(wú)法確定10.

4、在邊長(zhǎng)為 ?的正方形中挖去一個(gè)邊長(zhǎng)為 ?的小正方形 ( ? ?)（如圖） ，把余下的部分拼成一個(gè)矩形（如圖），根據(jù)兩個(gè)圖形中陰影部分的面積相等，可以驗(yàn)證（）?a. ( ?+ ?)222= ? + 2?+ ?2 2c. ? - ? = ( ?+ ?) (?- ?)?第 10 題圖b.( ?- ?)222= ? - 2?+?d.22(?+ 2?)( ?- ?) = ? +?- 2?二、填空題（每小題3 分，共 24 分）分解因式：211.? - 9 = _ 12. 分解因式： ?- ?- ?+ 1 = _13. 若 ?、 ?互為相反數(shù)，則 5? + 5?- 5 = _ 第 1頁(yè)共 5頁(yè)14.如果

5、?+ ?= -4， ?- ?= 8 ，那么代數(shù)式22? - ? 的值 是 _15.若 ( ?- ?)22， ?= ? + ?+ ?，則 ? =16.若 ?+ ?=225 ， ?= 6 ，則 ? + ? = _.17. 閱讀下列文字與例題：將一個(gè)多項(xiàng)式分組后，可提公因式或運(yùn)用公式繼續(xù)分解的方法是分組分解法例 如：（ 1）?+ ?+ ?+ ?=()()?+ ? +?+ ?()()()()= ? ?+ ? + ?+ ? =?+ ? ?+ ?.222?-1 =2222（ 2） ? - ? -? -(? + 2?+ 1) = ? - ( ?+ 1)= ( ?+?+ 1)( ?- ?- 1).試用上述方法

6、分解因式22.? + 2?+ ?+ ?+ ? =18. 在一個(gè)邊長(zhǎng)為12.75 cm 的正方形內(nèi)挖去一個(gè)邊長(zhǎng)為7.25 cm 的正方形， 則剩下部分的面積為 cm 2三、解答題（共 46 分）19. （ 12 分）計(jì)算下列各式：22)2； (4)2 0112（1） ( -4? - 3? )(；（ 2） 202 198 ；（ 3） 102- 2 0102 012 .3? - 4?20. （ 9 分）將下列各式分解因式：322222（ 1）4?- 8? + 4?；（ 2）9( ?+ ?+ ?)(? ?) ；（ 3）? -? + 2? - 2?.21. （ 4 分）利用因式分解計(jì)算： 1 22 32

7、 4 2 52 62 ? 99 2 100 2 101 2.22. （ 4 分）先化簡(jiǎn)，再求值： ?(?- 2) - ( ?+ 1)( ?- 1 )，其中 ?= 1023. （ 6 分）已知 ?+ ?= 4， ?= 3 ，求下列各式的值：( 1)( ?- ?)222；( 2) ?+ ?.24. （ 5 分）請(qǐng)你從下列各式中，任選兩式作差，并將得到的式子進(jìn)行因式分解.2() 224?，?+ ?， 1， 9? .25.（ 6 分）通過(guò)學(xué)習(xí)， 同學(xué)們已經(jīng)體會(huì)到靈活運(yùn)用乘法公式給整式的乘法運(yùn)算帶來(lái)的方便、快捷相信通過(guò)下面材料的學(xué)習(xí)、探究，會(huì)使你大開(kāi)眼界，并獲得成功的喜悅例：用簡(jiǎn)便方法計(jì)算：195 20

8、5 解： 195 205= ( 200 -5 )(200 + 5)= 200 2 - 5 2= 39 975 .（ 1）例題求解過(guò)程中，第步 變形是利用 _（填乘法公式的名稱(chēng)） 第 2頁(yè)共 5頁(yè)（ 2）用簡(jiǎn)便方法計(jì)算：9 11 101 10 001 第 3頁(yè)共 5頁(yè)第 4 章因式分解檢測(cè)題參考答案1.d解析：(-? -)333，故選項(xiàng) a 不成立；?=-()()?+ ?- ?(-? -)4= (?+ ?)4( ?-4，故選項(xiàng) b 不成立；?)(?-) 22222，故選項(xiàng) c不成立；?= ? - 2?+ ? ? -?(-? -)()-()-(?-)=()()? -? + ? =?+ ?+ ? ?

9、- ?，故選項(xiàng) d 成立 .2.c2解析： 2?-?- ?=?(2?-?-(?-1)，故 a 不正確；21) 2?-2?- 3) ，故 b 不正確；-? + 2?- 3?= -?(?- 2?+ 3) -?(?-()()()()(?-) 2，故 c 正確；?-? -?-? =?- ? ?-? =?21)2， d項(xiàng)不屬于因式分解，故d 不正確 .? - 2?+ 1 = ( ?-23.b解析： (?1)-9 =(?-1)-(?-)=(?-4)(?+ 2)，故選 b.231 + 324.b解析： (?1)2相等 .= ? - 2?+ 1，所以 b 項(xiàng)與 (?1)5. a解析： a. 含的項(xiàng)都符號(hào)相反，

10、不能用平方差公式計(jì)算；b. 含?的項(xiàng)符號(hào)相同，?、?含 ?的項(xiàng)符號(hào)相反，能用平方差公式計(jì)算； c.含 ?的項(xiàng)符號(hào)相同，含 ?的項(xiàng)符號(hào)相反，能用平方差公式計(jì)算； d.含 ?的項(xiàng)符號(hào)相同，含 ?的項(xiàng)符號(hào)相反，能用平方差公式計(jì)算故選 a6.c解 析 ： ?=( 5?+ 3?)2()22222-5?-= 25? + 30?+ 9? -25? + 30?- 9? =3?60?故選 c7.d解析：2?=?(16?- 1)； ( ?-1)2-4( ?-1) = ( ?-1)( ?-5) ；16? - ( ?+ 1) 2()2()2()2；-+ 4? =-? + 1=?-14?+ 1 -4?2-24?+ 1)

11、 = - ( 2?-1)21 + 4?= - ( 4? -所以分解因式后，結(jié)果中含有相同因式的是和故選d8.c解析： a. 用平方差公式法，應(yīng)為222( ?+ ?)( ?-?) ，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；? - ? =b. 用提公因式法，應(yīng)為2?+ 4?-24?+ 5)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；-?5?= -?( ? -c. 用平方差公式法， ( ?+ 2)2- 9 =()(?+ 2 - 3)=(?+ 5)(?- 1)，正確；?+ 2 + 3d. 用完全平方公式法，應(yīng)為9-12? +2=( 3 - 2?)2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選c4?9.c解析： (?+ 3)2222- ? = ? + 6?+ 9 -? = 6?+

12、9 ，即新正方形的面積增加了( 6?+9) cm2 .2210.c解析：圖中陰影部分的面積為( ?+ ?)( ?-?) ，? -?，圖中陰影部分的面積為22所以 ?-? =()()?+ ? ?-?，故選 c.11. ( ?+3)( ?-3)解析：29 =( ?+ 3)( ?-3).? -12.(?-1)(?-)解 析 ： ?-?-?+ 1 =(?-)(?-1)(1)-1? -= ?-( ?- 1) = ( ?- 1 )( ?- 1 ) .13. -5解析：因?yàn)??、 ?互為相反數(shù)，所以 ?+ ?= 0，所以5? + 5?-5 = 5()5 = 0 -5 = -5.?+ ? -14. -3222

13、?) = ( -4) 8 =-32.解析： ? - ? = (?+ ?)( ?-112222215. -解析：( ?- ?)4= ? -2?+ ? = ? + ?+ ?， -2? = 1 ，?=? ，21 ， ?= 1 ? = -24222216.13解析：因?yàn)??+ ?=5 ，所以2?=?+ 2?+ ? = 25 ，所以? + ? = 25 -25 - 12 =13.2217.( ?+?)( ?+?+?)解析：原式= ( ?+2?+?)+()?+ ?=( ?+ ?)2 +?( ?+ ?)=( ?+ ?)( ?+ ?+ ?) 18.110解析：12.75 2 -7.25 2 =( 12.75

14、+ 7.25 )(12.75 -7.25 ) = 20 5.5 = 110( cm2 ) 19. 解：(1) ( -4? -2222243? )( 3? - 4?) = (-4? - 3?)( -4? + 3? ) = 16? -9? .（ 2） 202 198 = ( 200 + 2)( 200 -2) =200 2 - 2 2= 40 000 - 4 = 39 996 .（ 3） 102 2 = (100 + 2 ) 2 = 100 2 + 2 100 2 + 22第 4頁(yè)共 5頁(yè)= 10 000 + 400 + 4 = 10 404 (4)2 011 2- 2 010 2 012 = 2

15、 0112-(2 011 -)()1 2 011 + 1= 2 011 2 -（2 011 2 -1 ） = 2 011 2 -2 011 2 + 1 = 1.20. 解 : （ 1）32224?-(2?+ 1)=(1).8? + 4?= 4? -4? ?-2（ 2） 9 (?+ ?+ ?)2(?)= 3( ?+ ?+ ?) - (?- ?- ?) 3( ?+ ?+ ?) + (?-?- ?)= ( 2?+ 4?+ 4?)(4?+ 2?+ 2?)= 4( ?+ 2?+ 2?)( 2?+ ?+ ?).222?= ( ?+?)( ?- ?) + 2(?-?) =( ?-?) (? + ?+ 2)

16、.（ 3） ? -? + 2? -21. 解： 1- 2 2 + 3 2 -4 2 + 5 2 -6 2 +?+99 2 -100 2 + 101 2= 1 +3 2 -22 + 5 2 -42 +?+101 2 -100 2= 1 +(3 + 2)(3 -2)+(5 + 4)()+?+(101 + 100)(101 -100)5 - 4= 1 +( 3 + 2) + ( 5 + 4) +?+ (101 + 100 )= 1 +2 + 3 + 4 +5 +?+100+ 101( 1+101 ) 1015 151.=2=2222. 解：原式= ? - 2?-? + 1 = -2? + 1.當(dāng) ?= 10時(shí)，原式 = -2 10 + 1 = -19 23. 解： ( 1)( ?- ?) 22222()2=? -2?+ ? =? + 2?+? - 4?=?+ ? - 4?= 4 2 - 4 3 = 4.2 2(2) ?+ ?= ?(?+ ?) = 3 4 = 12.24. 解：本題答案不唯一 . 例如：22224?-()=()-()()()?+ ?2