2019版高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí)沖刺第二章函數(shù)導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用課時達(dá)標(biāo)10函數(shù)的圖象理

1、最新教學(xué)推薦課時達(dá)標(biāo)第 10 講 解密考綱 數(shù)形結(jié)合是數(shù)學(xué)中的重要思想方法利用函數(shù)圖象可以解決很多與函數(shù)有關(guān)的問題， 如利用函數(shù)的圖象解決函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用問題，解決函數(shù)的零點(diǎn)、 方程的解的問題，解決求解不等式的問題等一、選擇題2x1函數(shù) y lnx的圖象大致為 ( d )解析由題意知 x1， 0x0，ln x0. y1 時， 2x0，ln x0， y0，圖象在 x 軸上方，當(dāng) x時， y ln x，故選 daxb， x 1，f ( 3) ( c )2若函數(shù) f ( x) 的圖象如圖所示，則x a，x 115a 2b 4c 1d 2解析由圖象可得 a b 3， ln(1 a) 0，得 a 2， b

2、 5，2x5， x1， f ( x) x， x 1，故 f ( 3) 2( 3) 5 1，故選 c3設(shè)函數(shù)f ( x) | x 1| | x a| 的圖象關(guān)于直線x 1 對稱，則 a (a)a 3b 2c 1d 1解析函數(shù) f ( x) 圖象關(guān)于直線x 1 對稱， f (1 x) f (1 x) ， f (2) f (0) ，即 3 |2 a| 1| a| ，排除 d 項，c 項，又 f ( 1) f (3) ，即 | a 1| 4 |3 a| ，用代入法知選a4(2018 四川成都模擬) 設(shè)奇函數(shù)f ( x) 在 (0 ， ) 上為增函數(shù)，且f (1) 0，則不等1最新教學(xué)推薦f x f x

3、式0 的解集為 ( d )xa ( 1,0) (1 ，)b ( ， 1) (0,1)c ( ， 1) (1 ，)d ( 1,0) (0,1)解析fx f xfx0，即 xf ( x)0 ，則f ( x) 為奇函數(shù)， 所以不等式x0 化為xf ( x) 的大致圖象如圖所示，所以 xf ( x)0 時，(x) log 2 ，則函數(shù)f(x) () 的大致圖象為 ( d )gxg x解析 易證函數(shù) f ( x) 4 x2 為偶函數(shù)，又 g( x) 是奇函數(shù)，所以函數(shù)f ( x) g( x) 為奇函數(shù)，其圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱，排除a 項、 b 項當(dāng) x0 時， f ( x) g( x) (4 x2)log

4、2 x 有兩個零點(diǎn) 1,2 ，且 0x1 時， f ( x) g( x)0 ，因此排除 c 項，故選 d二、填空題7若函數(shù)y 1 |1 x| 的圖象與x軸有公共點(diǎn)，則的取值范圍是 _ 1,0)_.2mm2最新教學(xué)推薦1 |1 x|1 |1 x|解析首先作出 y 2的圖象 ( 如圖所示 ) ，欲使 y 2m的圖象與 x 軸有交點(diǎn)，則 1 0，xf(x) 0 有兩個實根， 則實數(shù)) 且關(guān)于的方程2x， x0aa 的取值范圍是 _(0,1_.解析當(dāng)x0時，02x1，所以由圖象可知要使方程f(x) 0 有兩個實根， 即f(x)aa 有兩個交點(diǎn)，所以由圖象可知0a1lg| x| ， x0，9定義在 r

5、上的函數(shù)f ( x) 關(guān)于 x 的方程 f ( x) c( c 為常數(shù) ) 恰有1， x 0三個不同的實數(shù)根x1，x2， x3，則 x1x2 x3 _0_.解析 函數(shù) f ( x) 的圖象如圖，方程f ( x) c 有三個根，即y f ( x) 與 y c 的圖象有三個交點(diǎn)，易知c 1，且一根為 0，由 lg| x| 1 知另兩根為 10和 10，所以 x1 x2 x3 0.三、解答題10已知函數(shù) f ( x) x| m x|( xr) ，且 f (4) 0.(1)求實數(shù)的值；m(2)作出函數(shù) f ( x) 的圖象；(3)根據(jù)圖象指出 f ( x) 的單調(diào)遞減區(qū)間；(4)若方程 f ( x) a 只有一個實數(shù)根，求a 的取值范圍解析 (1) f (4) 0， 4| m 4| 0，即 m 4.x x x2 4， x4，(2)f ( x) x| x4| x xx2 4，x4 或 a0 在 r 上恒成立，求 m的取值范圍解析 (1) 令 f( x) | f ( x) 2| |2 x 2| ，g( x) m，畫出 f( x) 的圖象如圖所示：由圖象看出，當(dāng)m 0 或 m2時，函數(shù) f( x) 與 g( x) 的圖象只有一個交點(diǎn)， 原方程有一個解； 當(dāng) 0m0) ，h( t ) t 2 t ，1 21因為 h( t ) t 在