2013年《高考風(fēng)向標(biāo)》高考數(shù)學(xué)(理科)一輪復(fù)習(xí)課件第三章第5講函數(shù)的圖象.ppt

1、第5講,函數(shù)的圖象,數(shù)的奇偶性、單調(diào)性、對(duì)稱性等,1函數(shù)圖象的作圖方法,以解析式表示的函數(shù)作圖象的方法有兩種，即列表描點(diǎn)法和,圖象變換法,2三種圖象變換 (1)平移變換,把 yf(x)的圖象沿 y 軸方向平移|b|個(gè)單位后可得到y(tǒng)f(x) b(b0)的圖象，當(dāng) b0 時(shí)，向上平移；當(dāng) b0 時(shí)，向下平移；,短(當(dāng)w1時(shí))到原來的倍，縱坐標(biāo)不變，就得到了yf(wx)(w0，,把 yf(x)的圖象沿 x 軸方向平移|a|個(gè)單位后可得到 yf(x a)(a0)的圖象，當(dāng) a0 時(shí)，向左平移；當(dāng) a0 時(shí)，向右平移,(2)伸縮變換,把 yf(x)的圖象上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長(當(dāng) A1 時(shí))或縮短 (當(dāng)

2、00， A1)的圖象；,把 yf(x)的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(當(dāng) 0w1 時(shí))或縮,1,w,w1)的圖象,(3)對(duì)稱變換,作出函數(shù) yf(x)的圖象關(guān)于 y 軸對(duì)稱的圖形，即得 yf(x),的圖象；,作出函數(shù) yf(x)的圖象關(guān)于 x 軸對(duì)稱的圖形，即得 yf(x),的圖象；,作出函數(shù) yf(x)的圖象關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)的對(duì)稱圖形，即得 y,f(x)的圖象；,去掉 yf(x)在 y 軸左邊的圖象，作與右邊對(duì)稱的圖象，即,得到 yf(|x|)的圖象；,將 yf(x)在 x 軸下邊的圖象翻上去(關(guān)于 x 軸對(duì)稱)，即得到,y|f(x)|的圖象,1函數(shù) f(x)2x 的反函數(shù) yf1(x)的圖象為(,

3、),A,A,圖 351,3函數(shù) ylg|x|的圖象大致是(,),C,4將函數(shù) y2x1 的圖象按向量 a 平移得到函數(shù) y2x1 的,),圖象，則 a 等于( A(1，1) C(1,1),B(1，1) D(1,1),5若函數(shù) f(x)ax(a0，且 a1)的反函數(shù)的圖象過點(diǎn)(2，,-1)，則 a_.,A,考點(diǎn)1,函數(shù)圖象的辨析,例1：(2011 屆安徽淮南一模)已知函數(shù) f(x)(xa)(xb)(其 中 ab)的圖象如圖 352 所示，則函數(shù) g(x)axb 的圖象是,(,),圖 352,解析：由函數(shù)f(x)的圖象可知0a1，b1.不難發(fā)現(xiàn)只有,A滿足要求,A,是(,),答案：A,這類辨析題都

4、以選擇題的形式出現(xiàn)，畢竟不同于作 圖題，要充分抓住定義域、奇偶性、單調(diào)性等性質(zhì)進(jìn)行選擇，有 時(shí)還可以利用特殊點(diǎn)代入，利用排除法求解,【互動(dòng)探究】 1如圖353，當(dāng)a0且a1時(shí)，把函數(shù)yax 和 ylogax,B,的圖象畫在同一平面直角坐標(biāo)系中，可以是( ) 圖 353,A,B,C,D,考點(diǎn)2,函數(shù)圖象的變換,圖 354,關(guān)于下列函數(shù)的圖象說法 錯(cuò)誤的是( ) A(1)是 f(x1)的圖象 B(2)是 f(x)的圖象 C(3)是 f(|x|)的圖象 D(4)是|f(x)|的圖象,解析：先作f(x),x1，x1，0) x21，x0，1,的圖象，向右移動(dòng)1,個(gè)單位得f(x1)的圖象；作關(guān)于y 軸的對(duì)

5、稱圖形即得f(x)的圖象； 去掉yf(x)在y 軸左邊的圖象，作與右邊對(duì)稱的圖象，即得到f(|x|) 的圖象；將yf(x)在x 軸下邊的圖象翻上去(關(guān)于x 軸對(duì)稱)，即得 到|f(x)|的圖象,答案：D,(2011年廣東深圳一模)若實(shí)數(shù)t滿足f(t)t，則稱t是函數(shù)f(x)的一個(gè)次不動(dòng)點(diǎn)設(shè)函數(shù)f(x)lnx與函數(shù)g(x)ex的所有次不動(dòng)點(diǎn)之和為m，則( ) Am1 D0m1,B,解析：函數(shù)f(x)lnx的圖象與直線yx有唯一公共點(diǎn)(t，t)，exxxln(x)xt，即函數(shù)g(x)ex與直線yx有唯一公共點(diǎn)(t，t)，故兩個(gè)函數(shù)的所有次不動(dòng)點(diǎn)之和為mt(t)0，故選B.,【互動(dòng)探究】 2將函數(shù)

6、y2x 的圖象按向量 a 平移后得到函數(shù) y2x6 的圖象，給出以下四個(gè)命題： a 的坐標(biāo)可以是(3,0)； a 的坐標(biāo)可以是(0,6)； a 的坐標(biāo)可以是(3,0)或(0,6)； a 的坐標(biāo)可以有無數(shù)種情況,其中真命題的個(gè)數(shù)是(,),D,A1,B2,C3,D4,考點(diǎn)3 利用圖象判斷根的分布,例3：(2011 年全國)函數(shù) y,1 x1,的圖象與函數(shù) y2sinx,(-2x4)的圖象所有交點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和等于(,),A2,B4,C6,D8,B,圖 355,【互動(dòng)探究】 3(2011 年全國)已知函數(shù) yf(x)的周期為 2，當(dāng) x1,1 時(shí) f(x)x2，那么函數(shù) yf(x)的圖象與函數(shù) y|l

7、gx|的圖象的交點(diǎn)共,有(,),A,A10 個(gè),B9 個(gè),C8 個(gè),D1 個(gè),解析：由題意做出函數(shù)圖象如圖D7，由圖象知共有10 個(gè)交點(diǎn) 圖D7,思想與方法,4分類討論與數(shù)形結(jié)合思想在函數(shù)中的應(yīng)用,(2)求 f(x)的單調(diào)區(qū)間；,(3)若 f(x)在 x2 處取得極值，直線 ya 與 yf(x)的圖象有,三個(gè)不同的交點(diǎn)，求 a 的取值范圍,函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是(，2m)和(0，)，單調(diào)遞,減區(qū)間是(2m,0),當(dāng)m0 時(shí)，x 變化時(shí)，f(x)，f(x)的變化狀態(tài)如下表：,函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是(，0)和(2m，)，單調(diào)遞,減區(qū)間是(0，2m),綜上，當(dāng)m0 時(shí)，f(x)的單調(diào)遞增

8、區(qū)間是(，)；,三次函數(shù)問題一般利用導(dǎo)數(shù)：f(x)x22mx x(x2m)0 有兩根，x10，x22m，求單調(diào)區(qū)間需要知道0 與2m 的大小，因此需要分類討論；直線 ya 與 yf(x)的圖 象有三個(gè)不同的交點(diǎn)，需要作出 yf(x)的圖象(大致圖象)，因此必 須求出單調(diào)區(qū)間和極值，然后作 yf(x)的草圖,圖356,1函數(shù)圖象是函數(shù)的一種重要表示形式，它形象地顯示了函 數(shù)的性質(zhì)，為研究數(shù)量關(guān)系提供了形的直觀性，是探求解題途徑， 獲得問題結(jié)果的重要工具,2函數(shù)圖象主要涉及三方面的問題，即作圖、識(shí)圖、用圖 (1)作圖主要應(yīng)用描點(diǎn)法、圖象變換法以及結(jié)合函數(shù)的性質(zhì)等,方法,(2)識(shí)圖要能從圖象的分布范圍、變化趨勢(shì)、對(duì)稱性等方面， 來研究函數(shù)的定義域、值域、單調(diào)性、奇偶性及周期性等性質(zhì),(3)用圖是利用函數(shù)圖象的直觀性