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1. 如圖，在正方形ABCD中，E為AB邊的中點，G、F分別為AD，BC邊上的點，若AG=1，BF=2，GEF=90，則GF的長為_.2.如圖，在ABC中，AC=5，中線AD=7，則AB邊的取值范圍是？3.如圖，AD為ABC的中線，求證：ABAC2AD.4.如圖，CB、CD分別是鈍角AEC和銳角ABC的中線，且AC=AB求證：CE=2CDCB平分DCE5.如圖已知ABC，AD是BC邊上的中線，分別以AB邊、AC邊為直角邊各向形外作等腰直角三角形，求證EF2AD.6.如圖，在ABC中，D是BC邊的中點，E是AD上一點，BEAC，BE的延長線交AC于點F，求證：AEF=EAF7.如圖，在ABC中，AD交BC于點D，點E是BC中點，EFAD交CA的延長線于點F，交EF于點G，若BG=CF，求證：AD為ABC的角平分線.8.如圖，ABC中，BD=DC=AC,E是DC的中點，求證，AD平分BAE.
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