八年級四邊形動點(diǎn)問題及難題

1、 動點(diǎn)問題及四邊形難題1如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn)，四邊形ABCO是菱形，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，4），點(diǎn)C在x軸的正半軸上，直線AC交y軸于點(diǎn)M，AB邊交y軸于點(diǎn)H（1）求直線AC的解析式；（2）連接BM，如圖2，動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿折線ABC方向以2個單位秒的速度向終點(diǎn)C勻速運(yùn)動，設(shè)PMB的面積為S（S0），點(diǎn)P的運(yùn)動時間為t秒，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式（要求寫出自變量t的取值范圍）；2.已知：如圖，在直角梯形中，以為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，動點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個單位的速度，沿折線的路線移動，移動的時間為秒（1）求直線的解析式；（2）若動點(diǎn)在線

2、段上移動，當(dāng)為何值時，四邊形的面積是梯形面積的？（3）動點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿折線的路線移動過程中，設(shè)的面積為，請直接寫出與的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量的取值范圍；ABDCOPxy3.如圖，已知中，厘米，厘米，點(diǎn)為的中點(diǎn)（1）如果點(diǎn)P在線段BC上以3厘米/秒的速度由B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動，同時，點(diǎn)Q在線段CA上由C點(diǎn)向A點(diǎn)運(yùn)動若點(diǎn)Q的運(yùn)動速度與點(diǎn)P的運(yùn)動速度相等，經(jīng)過1秒后，與是否全等，請說明理由；若點(diǎn)Q的運(yùn)動速度與點(diǎn)P的運(yùn)動速度不相等，當(dāng)點(diǎn)Q的運(yùn)動速度為多少時，能夠使與全等？（2）若點(diǎn)Q以中的運(yùn)動速度從點(diǎn)C出發(fā)，點(diǎn)P以原來的運(yùn)動速度從點(diǎn)B同時出發(fā)，都逆時針沿三邊運(yùn)動，求經(jīng)過多長時間點(diǎn)P與點(diǎn)Q第一次在的哪條邊上

3、相遇？AQCDBP4. 如圖，已知AD與BC相交于E，123，BDCD，ADB90，CHAB于H，CH交AD于F. （1）求證：CDAB；（2）求證：BDEACE；（3）若O為AB中點(diǎn)，求證：OFBE. 5、如圖142l，在邊長為a的菱形ABCD中，DAB60，E是異于A、D兩點(diǎn)的動點(diǎn)，F(xiàn)是CD上的動點(diǎn)，滿足A ECF=a，說明：不論E、F怎樣移動，三角形BEF總是正三角形6、如圖1438，等腰梯形ABCD中，ADBC，AB =CD， DBC45 ,翻折梯形使點(diǎn)B重合于點(diǎn) D，折痕分別交邊 AB、BC于點(diǎn)F、E，若AD=2，BC=8，求BE的長7、在平行四邊形中，為的中點(diǎn)，連接并延長交的延長線

4、于點(diǎn)(1)求證：；(2)當(dāng)與滿足什么數(shù)量關(guān)系時，四邊形是矩形，并說明理由 8、如圖l480，已知正方形ABCD的對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，E是AC上一點(diǎn)，過點(diǎn)A作AGEB，垂足為G，AG交BD于F，則OE=OF（1）請證明0E=OF（2）解答（1）題后，某同學(xué)產(chǎn)生了如下猜測：對上述命題，若點(diǎn)E在AC的延長線上，AGEB，AG交 EB的延長線于 G，AG的延長線交DB的延長線于點(diǎn)F，其他條件不變，則仍有OE=OF問：猜測所得結(jié)論是否成立？若成立，請給出證明；若不成立，請說明理由 9已知：如圖4-26所示，ABC中，AB=AC，BAC=90，D為BC的中點(diǎn)，P為BC的延長線上一點(diǎn)，PE直線AB于點(diǎn)E，PF直線AC于點(diǎn)F求證：DEDF并且相等10已知：如圖4-27，ABCD為矩形，CEBD于點(diǎn)E，BAD的平分線與直線CE相交于點(diǎn)F求證：CA=CF11已知：如圖4-56A，直線l通過正方形ABCD的頂點(diǎn)D平行于對角線AC，E為l上一點(diǎn)，EC=AC，并且EC與邊AD相交于點(diǎn)F求證：AE=AF本例中，點(diǎn)E與A位于BD同側(cè)如圖4-56B，點(diǎn)E與A位于BD異側(cè)，