人教版初中數學知識點總9

1、人教版初中數學知識點總結（十）第十四章 一次函數一.知識框架二知識概念(1)(2)(3)1.一次函數：若兩個變量x,y間的關系式可以表示成y=kx+b(k0)的形式,則稱y是x的一次函數(x為自變量,y為因變量)。特別地,當b=0時,稱y是x的正比例函數。(1)(3)(2)2.正比例函數一般式：y=kx（k0），其圖象是經過原點(0,0)的一條直線。3.正比例函數y=kx（k0）的圖象是一條經過原點的直線，當k0時，直線y=kx經過第一、三象限,y隨x的增大而增大，當k0時,y隨x的增大而增大; 當kn).在應用時需要注意以下幾點:法則使用的前提條件是“同底數冪相除”而且0不能做除數,所以法則

2、中a0.任何不等于0的數的0次冪等于1,即,如,(-2.50=1),則00無意義.任何不等于0的數的-p次冪(p是正整數),等于這個數的p的次冪的倒數,即( a0,p是正整數), 而0-1,0-3都是無意義的;當a0時,a-p的值一定是正的; 當a0時,a-p的值可能是正也可能是負的,如,運算要注意運算順序. 7整式的除法單項式除法單項式:單項式相除，把系數、同底數冪分別相除，作為商的因式，對于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數作為商的一個因式；多項式除以單項式: 多項式除以單項式，先把這個多項式的每一項除以單項式，再把所得的商相加.8.分解因式：把一個多項式化成幾個整式的積的形式,這種變

3、形叫做把這個多項式分解因式.分解因式的一般方法：1. 提公共因式法2. 運用公式法3.十字相乘法分解因式的步驟：(1)先看各項有沒有公因式,若有,則先提取公因式;(2)再看能否使用公式法;(3)用分組分解法,即通過分組后提取各組公因式或運用公式法來達到分解的目的;(4)因式分解的最后結果必須是幾個整式的乘積,否則不是因式分解;(5)因式分解的結果必須進行到每個因式在有理數范圍內不能再分解為止.整式的乘除與分解因式這章內容知識點較多，表面看來零碎的概念和性質也較多，但實際上是密不可分的整體。在學習本章內容時，應多準備些小組合作與交流活動，培養(yǎng)學生推理能力、計算能力。在做題中體驗數學法則、公式的簡

4、潔美、和諧美，提高做題效率。第十六章 分式一知識框架二知識概念1.分式：形如A/B，A、B是整式，B中含有未知數且B不等于0的整式叫做分式(fraction)。其中A叫做分式的分子，B叫做分式的分母。2.分式有意義的條件：分母不等于03.約分：把一個分式的分子和分母的公因式(不為1的數）約去，這種變形稱為約分。 4.通分：異分母的分式可以化成同分母的分式，這一過程叫做通分。分式的基本性質:分式的分子和分母同時乘以（或除以）同一個不為0的整式，分式的值不變。用式子表示為：A/B=A*C/B*C A/B=AC/BC （A,B,C為整式，且C0） 5.最簡分式:一個分式的分子和分母沒有公因式時,這個

5、分式稱為最簡分式.約分時,一般將一個分式化為最簡分式. 6.分式的四則運算：1.同分母分式加減法則:同分母的分式相加減,分母不變，把分子相加減.用字母表示為：a/cb/c=ab/c 2.異分母分式加減法則:異分母的分式相加減,先通分,化為同分母的分式,然后再按同分母分式的加減法法則進行計算.用字母表示為：a/bc/d=adcb/bd 3.分式的乘法法則:兩個分式相乘,把分子相乘的積作為積的分子,把分母相乘的積作為積的分母.用字母表示為：a/b * c/d=ac/bd 4.分式的除法法則:(1).兩個分式相除,把除式的分子和分母顛倒位置后再與被除式相乘.a/bc/d=ad/bc (2).除以一個

6、分式，等于乘以這個分式的倒數:a/bc/d=a/b*d/c 7.分式方程的意義:分母中含有未知數的方程叫做分式方程. 8.分式方程的解法:去分母(方程兩邊同時乘以最簡公分母,將分式方程化為整式方程);按解整式方程的步驟求出未知數的值;驗根(求出未知數的值后必須驗根,因為在把分式方程化為整式方程的過程中,擴大了未知數的取值范圍,可能產生增根). 分式和分數有著許多相似點。教師在講授本章內容時，可以對比分數的特點及性質，讓學生自主學習。重點在于分式方程解實際應用問題。第十七章 反比例函數一.知識框架二知識概念1.反比例函數：形如y（k為常數，k0）的函數稱為反比例函數。其他形式xy=k 2.圖像：反比例函數的圖像屬于雙曲線。反比例函數的圖象既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形。有兩條對稱軸：直線y=x和 y=-x。對稱中心是：原點 3.性質:當k0時雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限，在每個象限內y值隨x值的增大而減??； 當k0時雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限，在每個象限內y值隨x值的增大而增大。 4.|k