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1、八年級(jí) 下冊(cè),18.2.2菱形(1),本課通過類比矩形,把平行四邊形的邊特殊化,引 入菱形的概念,研究菱形的性質(zhì),課件說明,學(xué)習(xí)目標(biāo): 1理解菱形的概念,會(huì)用菱形的性質(zhì)解決簡單的問 題; 2經(jīng)歷類比矩形探究菱形性質(zhì)的過程,通過觀察、 類比、猜想、證明等活動(dòng),體會(huì)幾何圖形研究的 一般步驟和方法 學(xué)習(xí)重點(diǎn): 菱形性質(zhì)的探索、證明和應(yīng)用,課件說明,創(chuàng)設(shè)情境引出課題,問題1我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了特殊的平行四邊形矩 形,它是從哪個(gè)角度特殊化來進(jìn)行研究的?它有哪些 性質(zhì)?,創(chuàng)設(shè)情境引出課題,對(duì)邊相等,對(duì)角相等,對(duì)角線互相平分,對(duì)角線把平行四邊 形分成四個(gè)面積相 等的三角形,對(duì)邊相等,四個(gè)角都是直角,對(duì)角線互相平分
2、且相等,對(duì)角線把矩形分成四個(gè) 面積相等的等腰三角形,創(chuàng)設(shè)情境引出課題,問題2平行四邊形的角特殊化得到特殊的平行四 邊形矩形;平行四邊形的邊特殊化,我們得到的特 殊的平行四邊形是什么,它有什么特征?,創(chuàng)設(shè)情境引出課題,菱形:一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形 你能舉出生活中的菱形的實(shí)際例子嗎? 追問:你能畫出一個(gè)菱形嗎?,猜想證明形成性質(zhì),問題3菱形是特殊的平行四邊形,因此它具有平 行四邊形的所有性質(zhì)類似于矩形,菱形是否也具有一 般平行四邊形不具有的特殊性質(zhì)?如果有,是什么?,對(duì)邊相等,四個(gè)角都是直角,對(duì)角線互相 平分且相等,四邊相等,對(duì)角相等,兩條對(duì)角線互相垂 直平分,并且每一 條對(duì)角線平分一組
3、 對(duì)角,猜想證明形成性質(zhì),比一比,猜一猜,填寫下表:,菱形是軸對(duì)稱圖形嗎?如果是,它的對(duì)稱軸是什么?,猜想證明形成性質(zhì),問題4你能證明上述猜想嗎?,菱形的四條邊相等;對(duì)角線互相垂直,且每一條對(duì) 角線平分一組對(duì)角,猜想證明形成性質(zhì),問題5 現(xiàn)在,我們得到了菱形的性質(zhì)如果把矩形 和菱形的性質(zhì)進(jìn)行比較,發(fā)現(xiàn)它們很相似你能寫出矩 形、菱形的定義及它們的特殊性質(zhì)并進(jìn)行比較嗎?,矩形和菱形特殊性質(zhì)比較,運(yùn)用性質(zhì)解決問題,變式若E是BD上任意一點(diǎn),那么AE與CE 有怎樣 的數(shù)量關(guān)系?,例1如圖,在菱形ABCD中,若ABC=2BAD, 則BAD=,ABD為 三角形,運(yùn)用性質(zhì)解決問題,例2如圖,菱形花壇ABCD的邊長為20 m,ABC =60,沿著菱形的對(duì)角線修建了兩條小路AC和BD求 兩條小路的長(結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后兩位)和花壇的面積 (結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位),(1)什么樣的圖形叫做菱形?菱形與平行四邊形有 什么關(guān)系? (2)菱形具有哪些性質(zhì)?哪些是一般平行四邊形所 具有的?哪些是一般平行四邊形不具有的?菱 形的性質(zhì)與矩形的性質(zhì)有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)? (3)結(jié)合本節(jié)課的學(xué)習(xí),談?wù)勓芯繋缀?/p>
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