全國初中數(shù)學(xué)賽課一等獎從問題到方程說課PPT演示課件.ppt

1、From problems to equations 從問題到方程,1,4,教材與目標(biāo),1,2,3,5,學(xué)情分析,教法與學(xué)法,教學(xué)程序,評價分析,2,教材分析,3,教學(xué)目標(biāo),情感態(tài)度與價值觀,過程與方法,知識與技能,探索實際問題中的數(shù)量間的相等關(guān)系，并用方程描述； 通過對多種實際問題中的數(shù)量關(guān)系的分析，使學(xué)生初步感受方程是刻畫現(xiàn)實世界的有效模型； 通過教學(xué)初步培養(yǎng)學(xué)生觀察、思考、分析問題的能力.,經(jīng)歷以 “ 探究 ” 的形式討論如何用方程描述實際問題，體驗方程與實際的密切聯(lián)系，結(jié)合問題中基本數(shù)量關(guān)系和相等關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，滲透數(shù)學(xué)建模思想,在設(shè)計活動中，培養(yǎng)合作交流和增強用數(shù)學(xué)的意

2、識 體驗成功的喜悅，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情，增強自信心,4,教學(xué)重難點,從問題 方程,到,5,4,教材與目標(biāo),1,2,3,5,學(xué)情分析,教法與學(xué)法,教學(xué)程序,評價分析,6,學(xué)生的年齡特點與認(rèn)知特點,學(xué)生所具備的基本知識與技能,初中階段是智力和心理發(fā)展的關(guān)鍵階段，學(xué)生 的邏輯思維從經(jīng)驗型逐步向理論型發(fā)展初中生具 備活潑好動、好奇、好表現(xiàn)這一特點,在小學(xué)階段，已學(xué)習(xí)了用算術(shù)方法解決應(yīng)用題， 還學(xué)習(xí)了簡易方程，學(xué)生已經(jīng)對方程有了初步的認(rèn) 識，積累了一些用方程表示簡單情境中的數(shù)量關(guān)系 的經(jīng)驗,7,4,教材與目標(biāo),1,2,3,5,學(xué)情分析,教法與學(xué)法,教學(xué)程序,評價分析,8,教學(xué)策略,教學(xué)策略,在活動中教師

3、著眼于“引”，盡力激發(fā)學(xué)生求知的欲望，引導(dǎo)他們解決問題，并掌握從問題到方程的規(guī)律和方法,學(xué)習(xí)策略,學(xué)生著眼于“探”，通過不斷的探索嘗試發(fā)現(xiàn)相等關(guān)系,解決問題，發(fā)展探索能力和創(chuàng)造能力.,9,4,教材與目標(biāo),1,2,3,5,學(xué)情與學(xué)法,構(gòu)思與教法,教學(xué)程序,評價分析,10,教學(xué)程序與設(shè)想,知識技能,學(xué)生發(fā)展,情境創(chuàng)設(shè),建構(gòu)活動,數(shù)學(xué)化認(rèn)識,11,教學(xué)過程設(shè)置,2合作質(zhì)疑，探索新知,1創(chuàng)設(shè)情境，引入新課,3自主歸納，形成方法,4反思設(shè)計，分組活動,5發(fā)展能力，拓展延伸,6課堂小結(jié)，感悟收獲,12,現(xiàn)有一袋散裝食鹽、一架天平和一盒標(biāo)準(zhǔn)砝碼 （內(nèi)有5克，10克，50克，100克砝碼各一個，20 克砝碼

4、2個）， 你如何稱出這袋食鹽的質(zhì)量？ 在上述問題中，如果缺少了一個10克的砝碼， 那么你又如何稱出這袋食鹽的質(zhì)量？,1創(chuàng)設(shè)情境，引入新課,13,練習(xí)鞏固,父子年齡,相等關(guān)系,排球問題,直接設(shè)未知量,教師年齡問題,天平引發(fā)興趣,間接設(shè)未知量,不同形式,不同情境,相同形式,2合作質(zhì)疑，探索新知,猜年齡游戲,14,問題1 王老師的童年是現(xiàn)在年齡的 ，之后繼續(xù)讀書的時間是現(xiàn)在年齡的 ，王老師又在講臺上工作了8年，你們知道王老師多大嗎？,2合作質(zhì)疑，探索新知,教師年齡問題,解：設(shè)王老師現(xiàn)在x歲,15,問題2 軍軍今年5歲，爸爸今年32歲，如果 x 年以后軍軍的年齡是爸爸年齡的 ？你能用方程描述這個問題中

5、的數(shù)量關(guān)系嗎？,2合作質(zhì)疑，探索新知,16,問題3 某排球隊參加排球聯(lián)賽，勝一場得2分，負(fù) 一場得1分，該隊賽了12場，共得20分，該隊勝了x 場，你得到的方程是什么？ 如果勝場總得分是 y 分，你得到的方程又是什么？,2合作質(zhì)疑，探索新知,勝場負(fù)場12場，勝場總得分負(fù)場總得分20分,17,學(xué)生自主歸納：如何從問題到方程？ 鞏固練習(xí),3自主歸納，形成方法,18,鞏固練習(xí),2x15,19,1一個長為2 m的長方形菜地的面積比 5 m2少1 m2， 設(shè)該菜地的寬為 x 米 ，則可得方程_ 2把 5 kg大米分別裝在 2 個同樣大小的袋子里，裝 滿后還剩余 1 kg，若設(shè)每個袋子裝大米 x kg，則

6、 可得方程_ 3小李從出版社郵購 2 本一樣的雜志，包括 1 元的 郵費在內(nèi)總價為 5 元如果設(shè)雜志每本 x 元，則 可得方程 ,鞏固練習(xí),2x15,2x15,2x15,20,4反思設(shè)計，分組活動,你能舉出一些生活中的例子并用方程來描述嗎？,21,5發(fā)展能力，拓展延伸,古希臘數(shù)學(xué)家丟番圖的墓碑上記載著： “他生命的六分之一是幸福的童年； 再活了他生命的十二分之一，兩頰長起了細(xì)細(xì) 的胡須； 他結(jié)了婚，又度過了一生的七分之一； 再過五年，他有了兒子，感到很幸福； 可是兒子只活了他父親全部年齡的一半； 兒子死后，他在極度悲痛中度過了四年，也 與世長辭了”,22,6課堂小結(jié)，感悟收獲,【設(shè)計意圖：第一

7、次談?wù)撆c小結(jié)解決了“how？”，即如何從問題到方 程，在第二次討論中則解決“what？”，即什么問題可以用方程來描述， 現(xiàn)實世界存在各種各樣的問題，有的可以用不等關(guān)系解決，有的可以 用函數(shù)關(guān)系，通過舉例，提高對從“問題到方程”的理解，對將來學(xué)習(xí) 不等式，函數(shù)打下基礎(chǔ)】,通過以上自己 設(shè)計的問題，你覺 得怎樣的問題可以 用方程來描述？,23,作業(yè)布置,1、閱讀課本，體會從問題到方程的思想方法 2、必做題：課本 P92 練一練 1 、 2、3 3、選做題：閱讀課本101頁丟番圖的墓志銘， 尋找未知量，嘗試用一個你認(rèn)為正確的方 程來描述這篇墓志銘,24,4,教材與目標(biāo),1,2,3,5,學(xué)情與學(xué)法,構(gòu)思與教法,教學(xué)程序,評價分析,25,評價分析,學(xué)生發(fā)展,提供現(xiàn)實、有趣、富有挑戰(zhàn)性的學(xué)習(xí)素材,培養(yǎng)學(xué)生 的探索能力 和創(chuàng)造能力,領(lǐng)會一些重 要的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法,問題 情境,解釋 應(yīng)用